中立型时滞系统的鲁棒控制

中立型时滞系统的鲁棒控制 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:西北工大
作者:李宏飞
出品人:
页数:188
译者:
出版时间:2006-1
价格:14.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787561221457
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 鲁棒控制
  • 时滞系统
  • 中立型系统
  • 控制理论
  • 系统控制
  • 稳定性分析
  • 优化算法
  • 工程应用
  • 非线性系统
  • 自适应控制
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具体描述

时滞是导致系统不稳定的一个主要因素,从而成为控制理论界广泛关注和近年来研究的热点之一。中立型系统是一类广泛存在于工程实践中时滞系统。《中立型时滞系统的鲁棒控制》着重讨论了中立型系统的反馈镇定、保性能控制、Hoo控制以及鲁棒绝对稳定性问题,并基于MATLAB的LMI工具箱进行了数值模拟。

《中立型时滞系统的鲁棒控制》可作为高等学校数学专业和自动控制专业高年级学生和研究生的教材,也可作为从事教学、科研的教师和工程技术人员的参考书。

动态系统稳定性分析与先进控制策略 作者: [此处留空,或填写虚构作者名] 页数: [此处留空,或填写虚构页数] 出版社: [此处留空,或填写虚构出版社名] --- 内容提要 本书深入探讨了复杂动态系统的数学建模、稳定性判据的建立及其在工程实践中的先进控制方法。全书结构严谨,内容涵盖了从经典控制理论到现代鲁棒控制、最优控制的前沿进展,旨在为研究人员和工程师提供一套全面的分析和设计工具箱。 本书特别侧重于非线性、不确定性和外部扰动对系统性能带来的挑战,并系统性地介绍了处理这些复杂性的数学框架和设计流程。 第一部分:基础理论与建模(深入探究系统的本质) 第一章:动态系统的数学描述与状态空间方法 本章首先回顾了线性定常(LTI)系统的基本概念,包括转移函数表示法在频域分析中的应用。随后,重点转向状态空间表示法,这是现代控制理论的基石。我们详细阐述了如何将物理系统(如多输入多输出的机械、电气或热力系统)准确地映射为一组耦合的一阶微分方程组。 多模态系统建模: 讨论了如何处理具有不同时间尺度的子系统耦合,包括模态分解技术。 非线性系统的近似线性化: 探讨了泰勒级数展开和雅可比线性化在局部分析中的应用,以及局部稳定性的局限性。 不确定性的量化: 引入参数不确定性、结构不确定性以及外部干扰的数学模型,为后续的鲁棒性分析奠定基础。 第二章:稳定性判据的严格推导 本章致力于系统稳定性的严格数学验证,超越了简单的代数判据。我们聚焦于李雅普诺夫理论(Lyapunov Theory)的强大威力。 李雅普诺夫直接法(第二法): 详细推导了李雅普诺夫稳定性定理及其在一致渐近稳定性和有限时间稳定性的判别中的应用。重点分析了如何构造合适的李雅普诺夫函数(能量函数)来证明复杂非线性系统的稳定性。 间接法与特征值分析: 在线性化系统背景下,讨论了利用系统的极点位置(特征值)来判断稳定性和暂态响应特性的方法。 输入输出稳定性(BIBO): 针对存在外部有界输入的系统,引入了界输入-界输出(BIBO)稳定性的概念及其在滤波器设计中的应用。 第三章:系统的可控性与可观测性分析 系统能否被有效控制和精确估计,取决于其内在的结构属性。本章深入研究了这些拓扑性质。 判别矩阵(Gramian Matrix): 详细推导了卡尔曼可控性与可观测性矩阵的构建,并讨论了奇异值分解(SVD)在数值上判断这些属性的优劣。 最小实现与约化阶观测器: 基于可观测性分析结果,介绍了如何通过降阶技术简化系统模型,减少控制器设计的维度和复杂性。 第二部分:经典与现代控制设计(性能与精度) 第四章:基于极点配置与状态反馈的控制 本章将理论分析转化为实际的控制律设计。我们从最直接的状态反馈控制开始。 极点配置(Pole Placement): 详细阐述了如何通过线性状态反馈矩阵 $K$ 来将系统的闭环特征值任意配置到复平面的期望位置,从而精确设定系统的瞬态响应速度和阻尼比。 状态观测器设计: 当所有状态变量无法直接测量时,本章介绍了利用观测器(如 Luenberger 观测器或卡尔曼滤波器)来估计不可测量状态的重要性,并讨论了观测器误差的收敛性分析。 分离原理(Separation Principle): 证明了在线性二次型系统(LQR)中,状态反馈控制器和状态观测器可以独立设计而不影响闭环稳定性与性能。 第五章:最优控制理论(LQR/LQG) 最优控制旨在找到使某个性能指标(代价函数)最小化的控制输入。 线性二次型调节器(LQR): 详细推导了连续时间LQR问题的求解,即解决代数黎卡提方程(ARE),以获得在状态二次型成本和输入二次型惩罚下的最优反馈增益。 线性二次高斯控制(LQG): 将LQR与卡尔曼滤波(最小方差最优线性估计器)相结合,形成在存在高斯噪声和测量误差下的最优控制器。本章分析了LQG在权衡估计误差和控制性能方面的关键作用。 第三部分:面对不确定性的鲁棒设计(抵御外部干扰) 第六章:经典鲁棒性概念与几何视角 本章引入了对系统不确定性容忍度的定量度量。 敏感度函数与奇异值分析: 讨论了如何利用奇异值分析来量化系统对模型误差和外部扰动的敏感程度,特别是引入了最大奇异值 $sigma_{max}(S(jomega))$ 的概念。 增益与相位裕度: 详细解释了奈奎斯特图和波德图在线性系统稳定性分析中的应用,定义了相位裕度(PM)和增益裕度(GM),并阐述了它们在保证系统闭环稳定性方面的工程意义。 第七章:$H_{infty}$ 控制器的构造 $H_{infty}$ 控制是现代鲁棒控制的核心工具之一,它通过最小化系统在所有可能频率上的加权干扰到性能输出的最大增益来确保鲁棒性。 性能与扰动分解: 强调了如何通过加权函数 $W_P$ 和 $W_S$ 精确地将设计目标(性能要求)和不确定性(鲁棒性要求)嵌入到标准控制结构中。 三角化问题与Bilinear Matrix Inequality (BMI): 阐述了求解最优 $H_{infty}$ 控制器通常涉及的复杂非凸优化问题,并介绍了通过线性矩阵不等式(LMI)松弛技术来逼近最优解的方法。 控制器结构: 讨论了全阶 $H_{infty}$ 控制器的推导过程,该过程本质上是基于代数黎卡提方程(ARE)的推广形式。 第八章:$H_2$ 与 $H_{infty}$ 控制的综合与权衡 本章探讨了如何将优化均方性能($H_2$ 标准)和优化最大限制性能($H_{infty}$ 标准)结合起来。 混合 $H_2$/$H_{infty}$ 控制: 介绍了如何构建一个单一的优化问题,同时满足对特定高频扰动的小增益要求,以及对系统整体噪声水平的最小化要求。 模型阶次约简: 在设计高阶 $H_{infty}$ 控制器后,介绍了基于平衡截断等降阶算法来获得适用于实际硬件实现的低阶控制器。 第四部分:非线性系统的先进处理(超越线性化) 第九章:反步法(Backstepping)与级联设计 反步法是处理严格反馈形式非线性系统的强大工具。 虚拟控制变量: 详细阐述了如何通过递归地选择“虚拟控制输入”并设计相应的李雅普诺夫函数,一步步地构造出全局渐近稳定的控制器。 级联系统的稳定性: 讨论了当系统可以分解为内部稳定子系统和外部驱动子系统时的设计策略,以及如何确保级联后的整体稳定性。 第十章:滑模控制(Sliding Mode Control, SMC) 滑模控制提供了一种应对模型不确定性和外部扰动的高鲁棒性方法。 滑模面的设计: 介绍了如何根据系统的动态特性设计一个最优的切换曲面(Sliding Surface),使得系统状态轨迹能够快速地被驱动到该曲面并保持在曲面上。 等效控制与超扭矩: 区分了在滑模面上维持系统动态所需的“等效控制量”和用于驱动系统进入滑模态的“切换控制量”。分析了SMC中固有的“抖振”现象及其主要的缓解策略,例如引入边界层或设计更平滑的切换函数。 --- 读者对象 本书适合控制理论的研究生、从事复杂系统设计与调试的工程师,以及对非线性系统、鲁棒性分析和先进控制算法感兴趣的学术人员。阅读本书需要具备线性代数、常微分方程和基础自动控制理论的知识。

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用户评价

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我一直对时滞系统控制的理论基础感到有些困惑,特别是“中立型”这个概念,总觉得它比一般的时滞系统更加复杂。这本书的出现,可以说为我拨开了迷雾。《中立型时滞系统的鲁棒控制》在深入探讨中立型时滞系统的稳定性分析时,用了非常详尽的篇幅来介绍其数学建模的精妙之处。作者没有回避复杂的数学推导,但同时又辅以清晰的图示和直观的解释,使得即便是初次接触这类系统的读者,也能循序渐进地掌握其核心思想。我尤其欣赏书中在介绍Lyapunov-Krasovskii泛函方法时的细致入微。传统方法中,求解Lyapunov泛函往往是一大难点,而这本书在此基础上,提供了一系列更具普适性和操作性的分析框架,并给出了具体的构造技巧。书中的定理证明部分,虽然严谨,但逻辑清晰,每一推理步骤都言之有理,让我能够跟随作者的思路,一步步构建起对系统鲁棒性条件的深刻认识。此外,书中关于时滞不确定性的处理方式,也让我耳目一新。它不仅仅是简单地考虑一个固定的时滞界限,而是引入了更灵活的时滞区间和动态时滞模型,这对于解决现实世界中变化莫测的时滞问题至关重要。这本书在理论深度和广度上都达到了相当高的水平,对于任何想要在该领域进行深入研究的人来说,都是一本不可或缺的参考。

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我一直认为,一本好的技术书籍,不仅要提供前沿的理论知识,更要能够激发读者的创造力。《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书,正是这样一本让我充满灵感的著作。作者在书中不仅介绍了现有的鲁棒控制理论和方法,还大胆地提出了许多新的研究方向和前瞻性的设想。例如,在讨论如何进一步提高中立型时滞系统的鲁棒性时,作者提出了“模糊鲁棒控制”和“神经网络鲁棒控制”的概念,并对其理论基础和潜在应用进行了初步的探讨。这些内容虽然还处于探索阶段,但已经展现了作者对未来控制技术发展趋势的深刻洞察。我尤其对书中关于“自适应鲁棒控制”的章节感到兴奋。它提供了一种能够根据系统不确定性的变化,实时调整控制器参数的方法,这对于处理具有高度不确定性的非线性时滞系统尤为重要。书中还引用了大量的最新研究成果,并对这些成果进行了深入的分析和评价,这使得本书的学术价值和前沿性得到了极大的保证。总而言之,这本书不仅仅是一本教材,更是一扇通往未知领域的窗口,让我看到了鲁棒控制技术未来广阔的发展前景。

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在阅读《中立型时滞系统的鲁棒控制》的过程中,我被作者对细节的关注所深深打动。书中关于不同类型时滞(常数时滞、时变时滞、区间时滞)对系统鲁棒性影响的分析,是这本书的一大亮点。作者没有简单地将它们一概而论,而是针对每种时滞的特性,提出了不同的分析和控制策略。这一点对于实际工程应用尤为重要,因为现实世界中的时滞往往是复杂多变的。我印象特别深刻的是,书中在讨论时变时滞的鲁棒控制时,引入了一种新的时滞导数界限条件,并以此来构造Lyapunov泛函。这种方法相比于传统的基于常数时滞的分析,能够获得更精确的稳定性判据,并且设计出更优的控制器。书中的例子也相当丰富,涵盖了从简单的二阶系统到高阶复杂系统的多种情况,并且针对每种情况,都给出了详细的仿真结果,这使得我们可以直观地看到所提出方法的有效性。此外,书中还探讨了如何处理系统中的执行器和传感器的故障,并设计相应的故障容错控制器。这种对系统可靠性和安全性的高度重视,使得这本书的价值不仅仅局限于鲁棒性本身,更包含了对系统整体鲁棒性的深入思考。

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《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书,给我带来的不仅仅是知识,更是一种思维方式的启发。作者在书中始终贯穿一个核心思想:如何在这种复杂的系统中,找到一种能够保证系统在各种不确定性下都能稳定运行的控制策略。我印象特别深刻的是,书中在讨论“区间时滞”时,并没有仅仅将其视为一个固定的范围,而是深入分析了时滞变化的速度和方向对系统稳定性的影响。例如,作者提出了一种新的“时滞导数”概念,并将其引入到稳定性判据的建立中,这种方法能够更精确地预测系统在时滞变化过程中的行为。此外,书中还对“多时滞”系统进行了深入的研究。在很多实际系统中,可能同时存在多个相互关联的时滞,如何在这种情况下设计出全局鲁棒的控制器,是作者着重探讨的问题。书中为此提供了一种基于“时域分解”和“频域分析”相结合的方法,这种方法不仅能够处理复杂的时滞耦合问题,还能保证控制器的计算效率。这种对问题进行多角度、深层次思考的严谨态度,让我受益匪浅。

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《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书,让我对“鲁棒性”这个概念有了全新的认识。以往我理解的鲁棒性,更多地是针对系统参数的不确定性,而这本书则将鲁棒性的范畴扩展到了时滞本身的不确定性,以及外部干扰的多样性。书中对不同鲁棒性准则的深入剖析,比如H-infinity范数、H2范数以及LMI框架下的鲁棒性指标,都展现了作者深厚的理论功底。我尤其对书中关于如何权衡系统性能和鲁棒性之间关系的研究感到着迷。通常情况下,追求更强的鲁棒性可能会牺牲系统的动态性能,而这本书则提供了一些巧妙的方法,可以在两者之间找到一个最优的平衡点。作者通过引入一些新的性能指标,例如延迟性能指标和瞬态性能指标,来量化这种平衡,并在此基础上设计出既鲁棒又高效的控制器。书中的数学推导清晰严谨,但又不乏启发性,能够引导读者思考更深层次的控制问题。我特别期待书中关于如何设计一种能够同时处理多源不确定性(例如,时滞不确定性、参数不确定性和外部干扰)的统一鲁棒控制框架。这无疑是当前鲁棒控制领域的一个重要挑战,而这本书似乎在这方面给出了一些令人兴奋的解答。

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对于我这样的初学者来说,《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书,是一次非常宝贵的学习经历。虽然书中的一些数学理论我还需要反复消化,但作者清晰的逻辑和循序渐进的讲解方式,让我逐渐克服了对复杂概念的畏惧。书中在介绍时滞对系统稳定性的影响时,首先从最简单的例子入手,比如一阶和二阶的延迟微分方程,逐步过渡到更复杂的中立型系统。这种由浅入深的讲解方式,让我能够逐步建立起对基本概念的理解,然后在此基础上,再去学习更高级的理论。我特别喜欢书中关于“延迟反馈控制”的章节。作者详细阐述了延迟反馈控制的原理,以及如何利用延迟反馈来改善系统的动态性能和鲁棒性。书中还给出了几个具体的延迟反馈控制器设计实例,包括PID控制器的延迟版本和模型预测控制器的延迟版本。这些实例的仿真结果都显示了延迟反馈控制在提高系统稳定性和抗干扰能力方面的优越性。这本书不仅是理论知识的宝库,更是实践操作的指南,让我能够学以致用,并在未来的研究中不断探索。

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不得不说,《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书的编写风格非常有特色。它不是那种枯燥乏味的教科书,而是充满了一种学术探索的活力。在介绍鲁棒控制器的设计时,作者采用了多种先进的设计方法,并且对每种方法进行了详细的比较和分析。我特别喜欢书中关于H-infinity控制和LMI(线性矩阵不等式)方法在设计中立型时滞系统鲁棒控制器时的应用。作者不仅给出了理论框架,还提供了具体的算法流程和设计实例,这对于我们这些希望将理论知识转化为实际应用的研究人员来说,简直是雪中送炭。我反复研读了关于如何利用LMI技术来求解控制增益的部分,书中给出的求解步骤清晰明了,特别是当涉及到求解复杂的矩阵不等式时,作者还提供了数值求解的建议和注意事项。这表明作者在编写过程中,充分考虑了读者的实践需求。另外,书中对各种不确定性建模的讨论,如参数不确定性、匹配不匹配不确定性等,都显得非常前沿和具有挑战性。作者是如何在这些复杂不确定性条件下,依然能够设计出稳定可靠的控制器,这是我最想深入学习的部分。这本书真正做到了理论与实践的有机结合,让我看到了在复杂控制问题上解决的希望。

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《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书,我早就听说过,但一直没机会深入研读。今天终于静下心来,翻开了它,发现这不仅仅是一本技术专著,更像是一场思想的盛宴。书的开篇就以一种非常引人入胜的方式,阐述了中立型时滞系统在现实世界中的广泛应用。从航空航天领域的飞行器姿态控制,到化工过程的精细调控,再到电力系统动态稳定的保障,作者娓娓道来,让我对这些看似抽象的数学模型有了具象的认识。尤其是在介绍时滞的引入如何影响系统的稳定性时,作者的逻辑丝丝入扣,通过生动的例子,将复杂的数学概念转化为易于理解的物理直观。书中的例子并非仅仅停留在理论层面,而是紧密结合了工程实践,这一点让我尤为赞赏。例如,在讨论某一控制策略时,作者会详细分析该策略在实际应用中可能遇到的干扰和不确定性,并解释其鲁棒性设计的必要性。这种从理论到实践的无缝衔接,使得这本书不仅对学术研究者有价值,对于工程师来说,也是一本不可多得的实践指南。我特别期待书中关于稳定性判据的部分,希望能从中获得更深入的理解,并将其运用到我目前正在进行的项目中。总而言之,这本书的开篇给我留下了深刻的印象,它成功地激发了我深入探索的兴趣。

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《中立型时滞系统的鲁棒控制》这本书,让我领略了数学工具在解决复杂工程问题中的强大力量。书中在介绍中立型时滞系统的稳定性分析时,大量的运用了代数方法和泛函分析工具,例如泛函微分方程、特征值分析等。我特别对书中关于如何利用矩阵范数和迹来分析系统稳定性时,所给出的各种不等式条件,感到非常深刻。这些不等式虽然看起来有些抽象,但却能够精准地刻画出系统的鲁棒性。作者在推导过程中,并没有一味地追求数学的严谨性而牺牲可读性,而是通过大量的注释和解释,使得我们能够理解这些数学工具背后的物理意义。我印象深刻的是,书中在处理参数不确定性时,引入了一种基于“区间算子”的方法,这种方法能够更有效地处理参数的取值范围,并设计出具有全局鲁棒性的控制器。此外,书中还讨论了如何利用“凸优化”技术来求解最优的鲁棒控制器参数,这使得控制器的设计过程变得更加系统化和自动化。这种将先进的数学理论与实际的工程问题紧密结合的风格,是这本书最吸引我的地方。

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阅读《中立型时滞系统的鲁棒控制》的过程,就像是在进行一场高水平的学术对话。作者在书中反复强调了“中立型”时滞系统在实际应用中的普遍性和复杂性,并以此为出发点,构建了一系列先进的控制理论和设计方法。我尤其欣赏书中关于“状态相关时滞”的分析。以往接触到的时滞模型,大多假设时滞是固定不变的,或者随时间缓慢变化。但“状态相关时滞”的概念,意味着时滞的大小可能取决于系统的当前状态,这给控制系统的设计带来了巨大的挑战。书中对此提出了几种创新的建模方法,并在此基础上设计了相应的鲁棒控制器。例如,在对一个飞行器模型进行鲁棒控制设计时,作者就考虑到了由于飞行姿态变化导致的气动参数变化,进而影响到系统的时滞,并设计了一种能够自适应调整控制策略的鲁棒控制器。这种深入到系统内在特性的分析,让这本书的理论深度和实用价值都得到了极大的提升。我迫不及待地想将书中介绍的关于“状态相关时滞”的分析方法,应用于我正在研究的机器人控制系统中,相信一定能带来新的突破。

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