Easy Wipe-Off Multiplication

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出版者:Home Learning Tools
作者:Dalmatian Press
出品人:
页数:16
译者:
出版时间:
价格:20.00元
装帧:Paperback
isbn号码:9781577591375
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 乘法
  • 练习册
  • 儿童教育
  • 学习工具
  • 易擦拭
  • 基础数学
  • 小学数学
  • 家庭学习
  • 算术
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具体描述

乘法速成与深度解析:构建坚实的数学思维基础 本书旨在为学习者提供一套系统、深入且富有启发性的乘法学习体验,超越简单的口诀记忆,直抵乘法背后的数学原理与实际应用。我们深知,掌握乘法不仅仅是为了一道道习题的解答,更是为未来更复杂的数学领域(如代数、微积分)打下不可动摇的基石。 第一部分:乘法基础的重新审视与视觉化构建(The Foundational Re-examination and Visualization) 本部分致力于清除初学者在概念层面可能产生的任何模糊之处,并为有一定基础的学习者提供一个更清晰、更直观的视角来审视乘法。 第一章:从加法到乘法的本质飞跃 我们首先探讨乘法与加法之间的本质联系——重复的累加。但我们不会止步于此。本章深入分析了乘法的“效率革命”,即它如何作为一种简洁的语言来描述大数量的快速组合。我们将引入集合模型(Set Model)和数组模型(Array Model),通过大量的图示和实际操作案例,让读者亲眼“看到”乘法是如何运作的。例如,通过构建不同尺寸的矩阵($4 imes 5$的砖墙或巧克力块),直观展示交换律(Commutative Property)的几何意义。 第二章:数轴上的向量与方向:更广阔的视野 传统的乘法教学往往局限于正整数。本章将乘法概念扩展到有理数的范畴。我们使用数轴作为主要工具,将乘法解释为“在数轴上移动特定长度的向量,移动的次数由另一个因子决定”。这为理解负数乘以负数得到正数的概念提供了强大的直觉支持,避免了纯粹的记忆规则。我们详细讨论了: 1. 正数 $ imes$ 负数:反方向的位移。 2. 负数 $ imes$ 负数:方向的逆转,最终回到正向的意义。 第三章:乘法运算律的深度剖析 仅仅知道“分配律”、“结合律”和“交换律”是不够的。本章将每一条运算律视为一种解决问题的“工具”而非“规则”。 分配律(Distributive Property)的应用艺术: 我们展示了如何利用分配律将复杂的两位数或三位数的乘法分解成更易于心算或笔算的小步骤。例如,分解 $18 imes 25$ 为 $(20 - 2) imes 25$,或 $18 imes (20 + 5)$,并对比哪种分解路径更高效。 结合律(Associative Property)的优化策略: 如何通过重新组合因子来简化计算,例如在 $2 imes 5 imes 17 imes 4$ 中,优先计算 $2 imes 5$ 得到 10,再进行后续计算。 第二部分:精炼的计算技术与心算策略(Refined Calculation Techniques and Mental Arithmetic) 本部分专注于提升读者的计算速度和准确性,重点介绍超越标准竖式计算的高效方法。 第四章:构建你的乘法记忆宫殿:口诀表的优化记忆法 我们不只是机械地背诵 $7 imes 8 = 56$。本章提供了一套基于模式识别的记忆系统: 1. 基于“5”和“10”的锚点记忆: 利用乘以 5 和 10 的规律快速定位相邻数字的积。 2. 自检与交叉验证: 讲解“数字根”(Digital Root)的概念,如何利用结果的数字根来快速判断乘法运算是否可能出错,这是一个强大的心算校对工具。 3. 模式识别: 重点分析 $6 imes 7$ (42),$8 imes 9$ (72) 等特殊组合的记忆技巧,利用它们之间的对称性和规律性进行联想记忆。 第五章:高效笔算与“俄罗斯农民乘法”(Lattice Multiplication and Peasant Multiplication) 我们详细介绍了两种经典的高效笔算方法,这些方法在特定计算场景下比标准的美国/西方算法更为快捷。 格子乘法(Lattice Multiplication): 通过网格和对角线,将乘法分解为一系列简单的个位数加法,极大地减少了借位和进位的复杂性。我们提供逐步指南,展示如何处理三位数乘三位数的复杂情况。 俄罗斯农民乘法(Peasant Multiplication): 这是一种基于倍增和减半的算法,它将任何乘法问题转化为一系列的加法问题,完全不需要记忆乘法口诀表。本章详细演示了这一古老方法的逻辑严谨性及其在现代计算中的潜在应用(例如在二进制系统中的启发)。 第六章:心算魔术:利用估算和凑整技巧 心算的核心在于有效利用“凑整”和“估算”。本章教授如何将复杂的数字“塑形”以便于心算: 1. 补数法(Complements): 计算 $99 imes 45$ 时,将其转化为 $(100 - 1) imes 45$,即 $4500 - 45$。 2. 分解与合并: 掌握如何灵活地将一个因子拆分成更容易处理的部分,比如 $15 imes 32$,可以拆成 $15 imes (30 + 2)$,或者更巧妙地拆成 $(10 + 5) imes 32$。 3. 估算的应用: 在快速估计产品量级时,如何选择合适的有效数字进行心算,并快速判断结果的合理性。 第三部分:超越整数:小数与分数的乘法(Beyond Integers: Decimals and Fractions) 乘法在更广阔的数字系统中如何运作是理解高等数学的关键。 第七章:小数乘法的定位艺术 本章彻底澄清了小数乘法中“小数点在哪里”的问题。我们从分数等价性的角度解释: 1. $1.2 imes 3.4$ 等同于 $frac{12}{10} imes frac{34}{10} = frac{12 imes 34}{100}$。这解释了为何我们先按整数计算,然后数位移小数点。 2. 引入面积模型来视觉化小数乘法,例如 $0.5 imes 0.3$ 是一个边长为 $0.5$ 和 $0.3$ 的矩形面积,直观地展示了结果是 $0.15$。 第八章:分数乘法的“效率法则”与简化 分数乘法是代数思维的预演。我们强调“先约分,后相乘”的效率原则。 1. 交叉约分(Cross-Cancellation): 详细讲解如何在两个分数相乘时,对角线上的分子和分母进行约分,从而在最后一步进行最小的乘法运算。 2. 带分数处理的规范化: 强调任何带分数必须先转化为假分数才能进行乘法运算,并解释这种转换背后的数学逻辑。 第九章:实际应用中的乘法:比例、比率与增长 本章将乘法置于真实世界的背景下,展示其在金融、科学和日常决策中的核心作用。 1. 百分比的乘法理解: “增加 20%”的本质是乘以 $1.20$;“打八折”的本质是乘以 $0.80$。 2. 复利思维的萌芽: 简要介绍简单的几何级数增长,展示重复乘法是如何导致指数级增长的,为学习复利打下乘法基础。 3. 解决应用题的结构化方法: 提供一个通用的解题框架,指导读者如何从复杂的文字描述中准确识别出需要执行的乘法操作及其因子。 通过这九个章节的系统学习,读者将不仅熟练掌握乘法运算的技巧,更能深刻理解其背后的数学结构和推理逻辑,为未来更高级的数学学习扫清障碍。

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用户评价

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我是一个对于数学学习工具非常挑剔的家长,因为我深知基础数学技能对于孩子未来学习的重要性。当我偶然看到《Easy Wipe-Off Multiplication》这本书时,它的名字立刻吸引了我,因为它触及到了许多家长和孩子在学习乘法时都会遇到的一个痛点:练习与消耗。传统的练习册,一旦写错,往往就需要撕掉或者涂抹,这不仅影响美观,也容易让孩子产生挫败感。而“Easy Wipe-Off”这个概念,立刻让我联想到可擦写的白板或者练习本,这意味着孩子们可以反复练习,不怕犯错,从而更有信心地掌握乘法。我非常看重这本书的教学方法是否系统且易于理解。我希望它能够清晰地解释乘法的基本原理,例如通过数组、重复加法等直观的方式,让孩子理解“乘”的意义,而不是仅仅死记硬背乘法口诀。同时,我也期待这本书的练习题能够具有一定的梯度,从最简单的个位数乘法,逐步过渡到两位数乘以一位数,乃至于两位数乘以两位数。并且,练习题的形式要多样化,避免单一的计算题,可以包含一些需要简单推理的应用题,或者一些需要策略的游戏化练习。我非常欣赏那些能够将数学与生活联系起来的学习材料,因为这能帮助孩子理解数学的实用性,激发他们的学习兴趣。例如,书中是否有关于购物、分配物品等与乘法相关的实际场景的描述?此外,作为家长,我希望这本书能提供一些指导性的内容,例如如何引导孩子进行练习,如何帮助孩子克服学习中的难点,或者一些可以和孩子一起进行的数学游戏。一本好的学习书籍,应该既能服务于孩子,也能赋能家长。这本书的“Easy Wipe-Off”理念,让我看到了它在这方面的潜力,我非常期待它能带来一种更轻松、更高效的乘法学习体验。

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这本书的封面设计非常吸引人,简洁的标题“Easy Wipe-Off Multiplication”搭配上活泼可爱的插图,立刻就让人产生了亲近感,尤其是对于那些正在学习乘法的孩子来说,这种轻松愉快的视觉风格至关重要。我是一位有着两个孩子的家长,大儿子今年三年级,正是学习乘法乘除法概念的关键时期,而小女儿明年也要进入小学,所以我一直在寻找能够帮助孩子们轻松入门乘法的学习资源。这本书的名字“Easy Wipe-Off”给我留下了深刻的印象,我猜想这可能意味着它采用了可擦写的形式,这样孩子们就可以反复练习,不用担心写错或者浪费纸张。这种设计理念非常棒,不仅环保,更能鼓励孩子们大胆尝试,不怕犯错。我非常期待这本书能够提供一套循序渐进的学习方法,从最基础的乘法概念讲解,比如几的几倍是多少,到具体的乘法口诀表,再到不同位数乘法的练习。我希望它不仅仅是枯燥的数字练习,而是能通过一些生动有趣的例子,比如“你有3个篮子,每个篮子里有5个苹果,一共有多少个苹果?”这样的情景,让孩子们理解乘法的实际应用,从而激发他们的学习兴趣。同时,我也很关心这本书的练习题类型,是否足够多样化,是否能涵盖不同难度和题型,以满足不同程度的学习需求。例如,是否有填空题、选择题、应用题,甚至一些小游戏或挑战性的谜题?这些都能让学习过程更加有趣味性。我还会关注书中是否有提供家长指导或教师建议,以便我能更好地配合孩子学习,或者在孩子遇到困难时提供有效的帮助。总而言之,这本书的外观给我留下了非常好的第一印象,我期待它在内容和形式上都能做到“Easy Wipe-Off”,让乘法的学习变得真正轻松愉快。

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作为一名小学三年级的学生,我对数学一直抱有极大的兴趣,特别是那些需要动脑筋解决的问题。最近,我的老师推荐我关注一本叫做《Easy Wipe-Off Multiplication》的书,我听到这个名字就觉得很有趣,因为它听起来就像是魔法一样,可以轻松地把答案擦掉,然后再写上新的答案!我一直很喜欢在练习本上写写画画,有时候做错了题,就会有点小小的沮丧,然后可能要翻到后面的空白页重新写。如果这本书真的可以反复擦写,那我就不用担心写错啦,可以大胆地去尝试各种乘法题。我听说乘法其实就是一种很快的加法,比如 3 乘以 4 就是 3 个 4 加起来,也就是 4 + 4 + 4。我希望这本书能够一步一步地教我怎么做,从最简单的数字开始,然后慢慢教我怎么算 10 乘以 10,甚至更大的数字。我还想知道这本书里有没有好玩的图画或者小故事,让我在学习的时候不会觉得枯燥。我喜欢那种有很多颜色的书,还有那种可以让我动手的练习,比如用小图形来代表乘法,这样我就能更好地理解。我希望这本书的练习题不会太难,也不会太简单,刚刚好能让我挑战一下,然后觉得很开心。如果书里还有一些小游戏,比如乘法接力或者数字迷宫,那就更棒了!我最期待的就是能够通过这本书,把乘法口诀表背得滚瓜烂熟,然后以后做数学题就不用花那么长时间去想了。这本书的名字听起来就很“容易”,所以我相信它一定会帮助我成为乘法小达人!

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作为一名数学老师,我一直在寻找能够有效帮助学生掌握乘法技能的学习材料。当我看到《Easy Wipe-Off Multiplication》这本书时,它独特的标题 immediately 引起了我的注意。在我多年的教学经验中,我发现许多学生在学习乘法时会感到困难,尤其是当涉及到更大的数字或多位数乘法时。因此,一本能够让学习过程“容易擦掉”的书,意味着它可能采用了可擦写的内页设计,这对于练习和纠错来说无疑是一个巨大的优势。这不仅能够节约大量的纸张,更能让学生在多次尝试中建立信心,而不用担心因为写错而感到沮丧。我期望这本书能够提供一个清晰、有条理的学习路径,从乘法的基本概念,如重复加法,到乘法表的熟练掌握,再到最终理解和运用多位数乘法。更重要的是,我希望它能通过视觉化的方式,例如图示、表格或者有趣的场景来解释乘法的原理,而不是仅仅罗列枯燥的公式。例如,通过将乘法与分发物品、计算总数等实际生活中的例子联系起来,可以帮助学生建立对乘法的直观理解。我还会关注这本书的练习设计,我希望练习题能够循序渐进,难度适中,并且能够覆盖不同类型的乘法运算。是否有针对特定乘法技巧的练习,比如如何快速计算带零的乘法,或者如何进行估算?另外,我非常看重书中是否包含了一些能够激发学生思考和解决问题的拓展性内容,例如一些与乘法相关的趣味数学谜题或挑战。这些内容不仅能巩固所学知识,还能培养学生的数学思维能力。对于学生而言,能够反复练习而不必担心消耗过多资源,本身就是一种极大的鼓励。这本书的设计理念,如果能够真正落实到内容上,将成为我课堂上的宝贵补充。

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这本书的标题《Easy Wipe-Off Multiplication》一出现,就立刻吸引了我的注意,因为它承诺了一种简单、易于上手的方式来学习乘法。作为一名家长,我深知乘法是孩子学习数学道路上的一个重要里程碑,而“Easy Wipe-Off”这个概念,恰恰解决了许多孩子在练习过程中因为害怕出错而产生的顾虑。我期待这本书能够提供一个非常清晰且循序渐进的学习路径。从乘法最基础的概念,例如理解“几的几倍”意味着什么,到熟练掌握乘法口诀,再到能够独立完成多位数乘法的计算,我都希望这本书能够提供详实且易于理解的解释。我非常喜欢那些能够将抽象的数学知识与生动的学习场景相结合的书籍。因此,我期望这本书能够通过丰富的图示、有趣的插画,甚至是一些与乘法相关的益智小游戏,来帮助孩子更好地理解和记忆乘法。将乘法与孩子们日常生活中会遇到的情景联系起来,例如计算有多少颗糖果,或者分配玩具的数量,能够极大地激发他们的学习兴趣和主动性。此外,我非常看重练习题的设计。我希望练习题能够具有一定的挑战性,同时难度适中,并且题型多样,包括填空、选择、计算以及一些简单的应用题,这样可以帮助孩子全面地巩固和提升他们的乘法能力。如果书中还能提供一些家长指导性的内容,关于如何有效地引导孩子进行练习,如何帮助他们克服学习中的困难,那就更加完美了。总而言之,这本书的名称就传递出一种便捷、高效的学习理念,我非常期待它能够真正做到“Easy Wipe-Off”,为孩子带来一种更愉快、更有效的乘法学习体验。

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《Easy Wipe-Off Multiplication》这本书的名字给我留下了非常深刻的印象,它直接点明了学习过程的便捷性。我是一名对数学学习方法非常注重的人,深知基础的乘法技能是未来学习的关键。而“Easy Wipe-Off”这个概念,让我联想到的是一种可以反复练习、不怕出错的学习工具,这对于鼓励孩子大胆尝试、建立自信心非常有帮助。我期待这本书能够提供一个非常系统化的学习流程。从乘法最基本的概念,例如理解“重复加法”是如何转化为乘法,到对乘法口诀表的熟练记忆,再到能够熟练地进行多位数乘法运算,我都希望这本书能够有一个清晰的指引。我非常欣赏那些能够将数学概念与实际生活联系起来的学习材料。因此,我希望这本书能够通过生动有趣的例子,比如计算商店里有多少件商品,或者规划一次旅行所需的时间,来展示乘法的应用,从而激发孩子学习的兴趣。此外,我非常看重练习题的设计。我希望练习题能够具有一定的难度梯度,并且题型多样,能够让孩子在解决不同类型问题的过程中,全面地掌握乘法技能。例如,除了基础的计算题,我还希望看到一些需要简单推理的应用题,或者一些能够锻炼孩子策略性思维的数学小游戏。如果书中能够包含一些家长指导或者教师建议,以便我能更好地配合孩子学习,那就更完美了。总而言之,这本书的名称就预示着一种轻松、高效的学习方式,我非常期待它能够兑现这一承诺,成为孩子学习乘法道路上的得力助手。

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当我看到《Easy Wipe-Off Multiplication》这本书的名称时,我立刻被它所传递出的“轻松”和“便捷”的信息所吸引。作为一名对教育充满热情的家长,我一直在寻找能够让孩子在学习过程中既感到有趣又能够扎实掌握知识的方法。乘法是数学学习中的一个重要基石,而“Easy Wipe-Off”这个词组,让我对这本书的可擦写特性充满了期待。这意味着孩子可以反复练习,不用担心写错,从而更有信心地去攻克每一个乘法难题。我希望这本书能够提供一个系统而完整的乘法学习体系。从最基础的乘法概念,例如重复加法的原理,到对乘法口诀表的熟练掌握,再到能够灵活运用乘法解决实际问题,我期待这本书能够有条不紊地引导孩子一步步前进。更重要的是,我希望这本书能够运用创新的教学方法,将枯燥的数字游戏化,例如通过生动有趣的图画、引人入胜的故事,或者一些互动式的练习,来解释乘法的意义和应用。将乘法与孩子们熟悉的生活场景相结合,比如计算生日聚会上的糖果数量,或者整理玩具的数量,能够帮助孩子更好地理解乘法的实际价值。此外,我非常看重这本书的练习设计。我希望练习题能够有梯度,从易到难,并且题型多样,能够让孩子在不同的练习中全面地巩固和提升。如果书中还能提供一些可以引导孩子思考和探索的数学小谜题,那就更具吸引力了。总而言之,这本书的名称就给我带来了极大的好感,我期待它能够真正实现“Easy Wipe-Off”的承诺,为孩子带来一种更愉快、更有效的乘法学习体验。

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这本书《Easy Wipe-Off Multiplication》的名字非常直接地传达了一种轻松、便捷的学习理念,这对于我们家来说是一个非常重要的考量因素。我的儿子今年刚刚开始接触乘法,他对数字和计算总是充满了好奇,但也容易因为一些小错误而感到沮丧。这本书的“Wipe-Off”特性,让我联想到它可能是一种可擦写的学习工具,这意味着孩子可以反复练习,不用担心写错,这种鼓励尝试、不怕犯错的设计,正是我所需要的。我期待这本书能够提供一个非常系统化的学习体系。从最基础的乘法概念,如重复加法的概念,到乘法口诀的熟练掌握,再到多位数乘法的初步认识,我都希望这本书能够循序渐进地引导孩子。更重要的是,我希望它能够通过生动形象的图示、有趣的场景故事,来解释乘法的意义和应用,让孩子在快乐中学习,而不是枯燥的背诵。例如,将乘法与分配糖果、计算动物数量等孩子们熟悉的情景联系起来,能够极大地提高他们的学习兴趣。我还会非常关注书中练习题的设计。我希望练习题能够多样化,既有基础的计算题,也包含一些简单的应用题,能够帮助孩子将所学知识应用于实际。同时,练习的难度应该循序渐进,让孩子能够逐步建立自信。我也希望书中能够包含一些小游戏或者挑战,能够激发孩子的思考和解决问题的能力。对于家长而言,如果书中能有一些指导性的建议,关于如何引导孩子学习,如何发现孩子在学习中的问题并给予帮助,那将是锦上添花。总而言之,这本书的名称就给我带来了极大的好感,我期待它能真正做到“Easy Wipe-Off”,让乘法的学习变得轻松愉快,并且高效。

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这本书的名字《Easy Wipe-Off Multiplication》给我的第一印象是,它提供了一种非常灵活的学习方式。我是一个对新事物总是充满好奇心的人,而且我非常享受学习新知识的过程。当我第一次看到这本书的时候,我立刻被它的标题所吸引,因为它暗示了学习过程的便捷性和重复性。我猜想这本书可能采用了特殊的材料,使得学习者可以反复地书写和擦除,这对于我这样喜欢通过大量练习来巩固知识的人来说,简直是福音。我希望这本书能够提供一个非常清晰的学习路径,从乘法的基本概念讲解开始,比如到底什么是“乘”,它和加法有什么联系。然后,我希望它能够循序渐进地引导我掌握乘法口诀表,并且能够熟练地进行不同数字的乘法运算。我非常期待这本书能有一些创新的教学方法,不仅仅是枯燥的数字计算,而是能够通过一些生动有趣的例子,甚至是一些小游戏或者谜题,来帮助我理解和记忆乘法。例如,我希望书中能有关于如何用乘法解决生活中的实际问题,比如计算有多少件物品,或者规划活动的时间等等。我喜欢那些能够锻炼我的逻辑思维和解决问题能力的数学书。另外,我也很想知道这本书是否提供了一些进阶性的内容,比如如何进行一些更复杂的乘法运算,或者如何利用乘法来解决一些更具挑战性的问题。对我来说,学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了拓展我的思维方式,所以我非常看重学习材料是否能够激发我的学习热情和求知欲。这本书的“Easy Wipe-Off”特性,让我觉得它能够让我更加自由地去探索和练习,不用担心犯错,从而更有效地掌握乘法知识。

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这本书的标题《Easy Wipe-Off Multiplication》立刻吸引了我的目光,因为它承诺了一种轻松愉快的学习体验。作为一名一直致力于寻找最有效学习方法的家长,我深知乘法对于孩子数学能力的重要性,同时也了解孩子们在学习过程中可能会遇到的挑战。这个“Easy Wipe-Off”的概念,让我联想到了一种可以反复练习、不怕出错的学习方式,这对于培养孩子的学习兴趣和自信心至关重要。我非常期待这本书能够提供一套逻辑清晰、循序渐进的学习流程。从最基本的乘法概念,例如理解“几的几倍”的含义,到熟练掌握乘法口诀,再到能够独立完成多位数乘法运算,我希望这本书能够一步步地引导孩子,让他们在掌握知识的同时,也能感受到学习的乐趣。我偏爱那些能够将抽象的数学概念具象化的学习材料。因此,我希望这本书能够通过丰富的图示、生动的插画,甚至是一些互动的小游戏,来解释乘法的原理。例如,通过展示数组、将乘法与现实生活中的场景(如物品的分类、计算总数等)联系起来,能够帮助孩子建立起对乘法的直观理解,从而更深刻地掌握它。此外,我非常看重练习题的质量和多样性。我希望这本书的练习题能够涵盖不同的难度级别,并且题型丰富,包括填空、选择、计算以及一些简单的应用题,这样可以全面地考察孩子的掌握程度,并帮助他们巩固所学知识。如果书中还能包含一些趣味性的数学挑战或者小谜题,就更能够激发孩子的学习积极性了。总而言之,这本书的名称就预示着一种便捷、高效的学习方式,我非常期待它能够兑现这一承诺,成为孩子学习乘法过程中的得力助手。

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