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出版者:Springer

作者:Moller, D.; Mc6ller, Detlev; Maller, Detlev

出品人:

页数:186

译者:

出版时间:1999-09-01

价格:USD 87.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540635598

丛书系列:

图书标签:

• 大气环境
• 环境科学
• 大气科学
• 环境监测
• 空气污染
• 气候变化
• 气象学
• 环境工程
• 大气化学
• 遥感技术

探寻未知的边界：经典物理学的前沿应用与概念重构 图书简介 本书聚焦于经典物理学在当代科学研究中的创新性应用与理论框架的深刻重构，旨在为物理学、材料科学以及工程学领域的研究人员和高级学生提供一个兼具深度与广度的知识图景。我们不再将经典物理视为一个已经完成的历史阶段，而是将其视为理解复杂系统和新兴现象的强大工具集。全书结构严谨，逻辑推进环环相扣，力求在既定的学科范式内，探寻其最前沿的突破点。 全书共分为六大部分，系统地涵盖了从微观到宏观尺度的多个关键领域： --- 第一部分：连续介质动力学的深化与非线性效应的捕捉 本部分深入探讨了流体力学与固体力学在极端条件下的行为模式。我们着重于传统纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）在处理高稀疏度或高密度流体时的局限性，并引入了基于信息论的熵流模型来修正边界层理论。 1.1 湍流的统计力学重构： 详细分析了Kolmogorov的K41理论在能量级串传递机制上的精确度限制。核心内容是引入了新的非等温、非均匀湍流模型，该模型基于高维相空间中的遍历性假设，并利用高阶矩闭合（Higher-Order Moment Closure, HMC）方法，在不诉诸于大规模数值模拟的前提下，提高了对分离流和再附着区域预测的准确性。重点讨论了拟序结构（Porous Structures）对湍动能捕获效率的影响。 1.2 粘弹性材料的瞬态响应： 区别于传统的Maxwell或Voigt模型，本章引入了分数阶导数（Fractional-Order Derivatives）来描述材料内部微观结构对时间尺度的依赖性。我们构建了一个描述高分子网络松弛行为的广义连续介质本构方程，并以实验数据（如动态力学分析DMA）验证了该模型在描述超粘滞阻尼特性时的优越性。特别关注了冲击载荷下材料的损伤演化路径，而非简单的断裂判据。 1.3 激波与界面相互作用的界面张力建模： 针对高速冲击波在不同密度介质界面传播时产生的复杂反馈，我们构建了一个考虑表面能梯度影响的非均匀流场模型。这涉及将经典热力学中的吉布斯自由能函数扩展到动能场中，以精确模拟瑞利-泰勒不稳定性（Rayleigh-Taylor Instability）在非等温、非等压条件下的初期发展形态。 --- 第二部分：经典电磁场的拓扑结构与结构化光束 本部分挑战了麦克斯韦方程组在处理高度空间调制电磁场时的传统解读。我们关注于电磁波的几何特性，而非单纯的能量传播。 2.1 矢量光束的相位梯度分析： 深入研究了具有螺旋相位结构的光束（Vortex Beams），如拉盖尔-高斯束（Laguerre-Gaussian beams）和贝塞尔束（Bessel beams）。重点在于分析其中心处的“光镊”效应（Optical Tweezers）——即零强度点——如何通过其周围的横向动量密度产生非零的环向力。这要求对坡印廷矢量进行精细的矢量分解。 2.2 结构化电磁场与物质的耦合： 探讨了如何利用具有特定极化结构（如线偏振、圆偏振的周期性变化）的电磁波场来诱导各向异性介质产生非线性响应。核心内容是如何设计一个电磁场分布，使其在空间某特定截面上产生局域化的、非零的磁化强度，即使在无外加磁场的情况下。这为开发新型光学开关和传感器提供了理论基础。 2.3 电磁场的拓扑荷与等效理论： 将电磁场视为一种规范场，讨论了在三维空间中场线的缠绕性质。我们引入了拓扑荷的概念来量化场线的非平凡连接，并展示了如何通过磁单极子（Monopole）的类比模型来解释某些非常规的电场分布，即便这些分布并未直接产生于电荷源。 --- 第三部分：经典力学的再审视：系统、约束与信息的涌现 本部分旨在超越牛顿力学的点粒子描述，将经典力学框架应用于多体耦合系统和信息论的交汇点。 3.1 约束系统的拉格朗日-哈密顿构造： 详细考察了在高维配置空间中，非完整约束（Non-holonomic Constraints）对系统动力学的影响。我们侧重于使用微分几何的工具（如切空间和形式微分）来精确定义约束力，并展示了在哪些条件下，这些约束力可以被有效地“消除”或“吸收”到系统的哈密顿量中，从而简化对系统可达区域的分析。 3.2 耦合振子网络中的同步现象： 选取了Kuramoto模型作为基础，但引入了更复杂的非对称耦合项和时间延迟。我们运用平均场理论和局部分岔分析，精确描绘了系统从完全异步到完全同步的相变点（Bifurcation Point），并分析了网络拓扑结构（如小世界网络与无标度网络）对同步速度的决定性影响。 3.3 经典力学中的信息熵度量： 探讨了Liouville定理的统计力学意义。核心观点是：系统的微观相空间体积的演化（或固化）可以直接对应于信息论中的不确定性。我们提出了一个基于相空间密度函数梯度的“动力学熵”概念，用于衡量系统对初始条件的敏感性，这为理解经典系统的混沌行为提供了一个非遍历性的视角。 --- 第四部分：热力学第二定律的非平衡推广与耗散结构 本部分关注于系统如何偏离热力学平衡态，并自发地形成有序结构。 4.1 普里戈金的耗散结构理论的定量检验： 重点分析了非平衡态下的稳态。我们通过研究化学振荡反应（如Brusselator模型）和电化学系统，推导了系统维持远离平衡态所需的最小能量耗散率。内容涵盖了临界涨落如何触发新的宏观有序态（如Bénard涡旋）。 4.2 涨落热力学与小系统： 挑战了传统热力学对宏观系统的适用性。本章详细阐述了Jarzynski等式和Crooks关系式在分析单分子尺度上的能量转换效率。我们聚焦于如何精确测量和控制单个分子在非平衡过程中的功和热量，特别是对工作提取的极限进行了深入探讨。 4.3 驱动力与有效温度： 探讨了在持续外部驱动（如周期性电场或机械振动）下，系统如何表现出一种“有效温度”。这种有效温度不再遵循玻尔兹曼分布，而是服从更复杂的非平衡稳态分布。我们利用高频驱动下的Brown运动模型，推导了这种“有效温度”与驱动频率和耦合强度的定量关系。 --- 第五部分：固体物理中的晶格动力学与结构缺陷 本部分回归到经典晶格振动理论，但将其扩展到研究材料的本征缺陷和界面效应。 5.1 声子色散关系的非线性修正： 在传统的德拜模型基础上，引入了晶格的非谐性势能项。通过使用更精确的力场参数（如嵌入原子势，EAM），我们计算了高频声子（光学支）与低频声子（声学支）之间的非线性耦合强度，这直接影响材料的热导率和声学阻尼特性。 5.2 晶界能的微观结构分析： 不仅计算了晶界（Grain Boundaries）的结构能，更关注于晶界在高温下的原子扩散路径。我们利用最小能路径方法，模拟了点缺陷（如空位和间隙原子）在不同倾转角晶界处的迁移率，这对于理解高温蠕变至关重要。 5.3 准晶体中的集体振动模式： 针对具有长程有序但缺乏平移对称性的准晶体，我们讨论了其表面声子的存在性。通过对准晶格的周期性投影，我们构造了有效的爱丁顿矩阵（Dynamical Matrix），并识别出区别于完美晶体的、局域化的表面振动模式。 --- 第六部分：经典力学的数值模拟与计算方法论 最后一部分关注于如何利用经典物理学的理论框架，在现代计算平台上实现高效、高精度的模拟。 6.1 基于势场的分子动力学（MD）模拟的加速技术： 详细介绍了多尺度建模（Multi-Scale Modeling）的方法论，特别是如何有效地将量子化学计算（QM）的结果映射到经典的、计算成本较低的分子力场中。核心内容是反应性力场（ReaxFF）的构建与验证，以及时间步长的自适应调节策略。 6.2 有限元分析（FEA）中的高精度积分方案： 讨论了在解决非线性偏微分方程（如涉及大变形的固体力学问题）时，传统欧拉积分方案的局限性。我们重点介绍了Newmark-beta法和HHT（Hilber-Hughes-Taylor）法的收敛性和稳定性的比较分析，并给出了在处理强非线性应力-应变关系时的最优参数选择指南。 6.3 拉格朗日-欧拉混合方法在复杂流场中的应用： 针对自由表面流动和物质输运问题，我们提出了一个优化的FLIP（Fluid Implicit Particle）算法，该算法能够有效地保持拉格朗日视角对物质的跟踪能力，同时利用欧拉网格的高效性进行压力求解。 --- 本书的宗旨在于，通过对经典物理学核心概念的深入挖掘和前沿技术的整合，为理解和控制自然界中复杂现象提供一套扎实、可操作的理论与计算工具箱。

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