具体描述
本书用重傅里叶级数分析薄板、中厚板、复合材料板在各种边界条件下静力、振动和屈曲问题。
好的，这是一份关于《平板的弯曲、振动和屈曲》一书的详细简介，内容聚焦于结构力学、材料科学和工程应用中的相关理论，并且完全不涉及您提供的书名信息。 --- 结构动力学与材料行为的深入探索 《结构动力学与材料行为的深入探索》 本书旨在为结构工程、机械设计、土木工程及相关领域的研究人员、高级工程师和研究生提供一套全面而深入的理论框架与实践指导，专注于材料在复杂载荷条件下的动态响应、稳定性和非线性行为。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的连续介质力学出发，逐步深入到复杂的动力学分析和结构稳定性问题。 第一部分：连续介质基础与本构关系 本书的开篇部分奠定了分析复杂结构行为所需的数学和物理基础。我们从弹性力学的基本原理入手，详细阐述了应力、应变张量的定义、平衡方程以及几何相容性条件。特别强调了广义胡克定律在各向同性材料和正交各向异性材料（如复合材料）中的具体应用形式。 在材料本构关系部分，本书超越了线弹性范畴，深入探讨了粘弹性、粘塑性行为。对于高分子材料、沥青混凝土或高温金属合金，其时间依赖性至关重要。我们详细推导了松弛模量和蠕变柔量的关系，并引入了内部变量理论来描述材料的塑性演化过程。重点分析了塑性流动法则（如增量塑性理论）和强化模型（如随动强化和各向同性强化）如何影响结构的长期承载能力和残余变形。 此外，断裂力学作为衡量结构损伤和失效的关键工具，被赋予了重要篇幅。本书详细介绍了线弹性断裂力学（LEFM）中的应力强度因子（$K$ 因子）概念，并将其扩展到弹塑性断裂力学领域，如利用J积分来表征裂纹尖端的能量释放率，以及内聚力模型在模拟裂纹成核与扩展过程中的优势。 第二部分：梁、柱与壳体的经典理论回顾与扩展 在材料本构关系确立之后，本书转向对经典结构元件的分析。 对于梁的弯曲理论，我们首先回顾了欧拉-伯努利梁理论，并详细分析了其局限性。随后，引入了铁木辛柯梁理论，解释了剪切变形对短粗梁动力学特性的显著影响，并推导了计入转动惯量的微分方程。在材料非线性方面，本书分析了受弯构件的屈服准则和残余应力分布，特别是当截面发生部分屈服时的弯矩-曲率关系。 柱的稳定性分析是结构工程中的核心课题。本书系统地梳理了欧拉屈曲公式的推导过程，并深入探讨了非线性屈曲理论。在实际工程中，初始缺陷（如制造误差、安装偏差）和偏心荷载是导致结构失稳的关键因素。因此，我们引入了不完善柱的概念，利用非线性微分方程求解临界荷载，并讨论了派拉谬特（P-Delta）效应在框架结构稳定性分析中的作用。此外，对于薄壁构件，本书也简要触及了局部屈曲的判据，例如对槽形截面翼板和腹板的稳定性评估。 第三部分：结构动力学基础与模态分析 本部分聚焦于结构对时变载荷的响应，即结构动力学。 基础内容从单自由度系统（SDOF）的自由振动和受迫振动开始，引入了阻尼模型（粘性阻尼、库仑阻尼和结构阻尼）的概念及其对响应的影响。随后，理论被扩展到多自由度系统（MDOF）。本书详细推导了系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，并给出了求解特征值问题（固有频率和振型）的数值方法，例如子空间迭代法。 对于连续体结构，模态分析是理解其动力特性的关键。本书阐述了如何通过瑞利-里兹法或有限元法来离散化连续体，并计算出其特征振型。这些振型构成了系统响应的基模。在实际应用中，模态叠加法被广泛用于求解结构对地震、风荷载或机械激振的瞬态响应。 第四部分：高级动力学分析与非线性响应 高级部分探讨了超越线性和简谐激励范围的复杂问题。 参数激励振动：本书讨论了结构刚度或质量随时间周期性变化的系统，如在旋转机械中常见的激励。分析重点在于识别参数共振的发生区域，这对于设计高精度或高可靠性的机械设备至关重要。 冲击载荷与瞬态响应：针对碰撞、爆炸等高频率、短时程的冲击问题，本书详细介绍了半无限积分变换法（如拉普拉斯变换）在求解此类瞬态响应中的应用。同时，对于材料进入塑性阶段的冲击问题，我们强调了显式有限元方法在捕捉波传播和材料非线性行为方面的优势。 几何非线性与大变形分析：在大型结构或柔性结构中，几何形状的变化会显著影响系统的刚度。本书详细论述了如何利用Updated Lagrangian或Co-rotational坐标系来处理大变形问题，并将其耦合到动力学分析中，特别是分析软化效应对振动特性的影响。 第五部分：数值方法与工程应用案例 理论的实现高度依赖于数值方法。本书最后一部分侧重于有限元方法（FEM）在求解上述复杂问题中的具体实施。详细讨论了时间积分算法的选择，包括中心差分法、Newmark-$eta$法和HHT-$alpha$法，并对比了它们在稳定性和精度上的优劣。 在应用案例部分，本书结合实际工程挑战，展示了如何利用这些理论工具解决实际问题： 1. 疲劳寿命评估：结合S-N曲线和应力谱分析，预测材料在随机载荷下的寿命。 2. 抗震设计：应用非线性动力时程分析（Time History Analysis）评估高层建筑在极端地震下的性能。 3. 旋转机械的动力失衡：利用模态分析和临界转速分析，优化轴系的设计，避免共振。 通过对这些前沿理论和先进计算方法的全面梳理，《结构动力学与材料行为的深入探索》致力于培养读者利用严谨的科学方法解决复杂工程难题的能力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有