重难点手册:数学(8年级下)(人教版)(初中)(新课标) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华中师范大学出版社

作者:

出品人:

页数:304 页

译者:

出版时间:2007年11月

价格:13.8

装帧:平装

isbn号码:9787562226857

丛书系列:

图书标签:

• io5656m
• 1
• 数学
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《初中数学精要：八年级下册核心突破》（人教版·新课标） 内容梗概： 本书是为初中八年级下册学生量身打造的数学学习辅助读物，旨在系统梳理和深入讲解人教版教材覆盖的核心知识点、重难点和易错点。全书以新课标理念为指导，紧扣教材体系，力求帮助学生构建扎实的数学基础，提升解题能力，养成良好的数学思维习惯。 第一章：全等三角形的性质与判定 本章聚焦于几何学的基石——全等三角形。我们将从全等三角形的定义出发，深入剖析其性质，包括对应边相等、对应角相等。随后，重点讲解全等三角形的五种判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并结合大量精选例题，演示如何灵活运用这些定理进行判定。学生将学习如何准确地识别图形中的全等条件，并将其转化为逻辑推理的依据。此外，本章还将引导学生理解全等三角形在解决实际问题中的应用，例如测量距离、证明线段或角相等。我们还将探讨一些常见的辅助线添加技巧，以构造全等三角形，攻克复杂的几何证明题。 核心内容： 全等三角形的定义与性质： 对应边、对应角相等。 全等三角形的判定定理： SSS、SAS、ASA、AAS、HL。 判定定理的应用： 几何证明、实际测量。 辅助线添加策略： 构造全等三角形。 易错点分析： 常见误解与解题误区。 第二章：轴对称图形与轴对称 轴对称的概念是本章的重点。我们将清晰阐述轴对称的定义，引入对称轴的概念，并详细介绍轴对称图形的性质，如对应点到对称轴的距离相等、连接对应点的线段被对称轴垂直平分等。学生将学习如何识别常见的轴对称图形，如直线、线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、圆等，并了解它们各自的对称轴数量和位置。本章将通过丰富的图示和实例，帮助学生掌握轴对称图形的性质及其在设计、艺术、自然界等领域的应用。同时，我们将引导学生理解轴对称变换的几何意义，并学习如何根据已知条件绘制图形的轴对称图形。 核心内容： 轴对称的定义与性质： 对称轴、对应点、对应线段、对应角。 轴对称图形的识别与性质： 直线、线段、角、特殊三角形、特殊四边形、圆。 轴对称图形的画法： 利用网格、尺规作图。 轴对称在生活中的应用： 设计、艺术、自然。 易错点分析： 对称轴的唯一性、对应点判定。 第三章：一次函数 函数是代数的核心概念，本章将聚焦于最基本的一次函数。我们将从变量与常量的概念出发，引导学生理解函数的概念、定义域和值域。随后，深入讲解一次函数的概念、解析式（y = kx + b）及其图象的特点。学生将学习如何根据一次函数的解析式绘制图象，理解图象与解析式之间的对应关系，掌握倾斜角、截距等重要概念。本章还将重点讲解一次函数图象的性质，如k > 0时y随x增大而增大，k < 0时y随x增大而减小，b > 0时图象与y轴交于正半轴，b < 0时交于负半轴。我们将通过大量的例题，教授学生如何利用一次函数解决实际问题，例如行程问题、工程问题、经济问题等，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力。 核心内容： 函数的概念： 变量、常量、定义域、值域。 一次函数的定义： 解析式（y = kx + b）及相关系数k、b的意义。 一次函数的图象： 直线、倾斜角、截距。 一次函数图象的性质： k和b对图象的影响。 一次函数的应用： 实际问题建模与解决。 易错点分析： k、b的符号判断、图象描点错误。 第四章：反比例函数 在掌握了一次函数的基础上，本章将引入另一类重要的函数——反比例函数。我们将从比例关系的概念出发，引入反比例函数的定义（y = k/x，其中k为非零常数）。学生将学习反比例函数的图象——双曲线的特点，理解k的符号对双曲线的形状和位置的影响（k > 0时图象分布在一、三象限，k < 0时图象分布在二、四象限）。本章将重点讲解反比例函数图象的性质，如对称性（关于原点中心对称，关于直线y=x和y=-x对称），以及k的绝对值越大，双曲线离坐标轴越远。我们将通过丰富的例题，展示反比例函数在解决实际问题中的应用，如机械运动、电路问题、人口增长模型等。 核心内容： 反比例函数的定义： 解析式（y = k/x）及k的意义。 反比例函数的图象： 双曲线的特点。 反比例函数图象的性质： k的符号、绝对值对图象的影响，对称性。 反比例函数的应用： 实际问题建模与解决。 易错点分析： k的非零性、图象的渐近性。 第五章：二次函数初步 本章将为学生初步接触二次函数。我们将从一次函数和反比例函数的基础上，引申出形如y = ax² + bx + c (a ≠ 0) 的二次函数。学生将初步了解二次函数的图象——抛物线的形状。本章将侧重于对最简单的二次函数y = ax²的深入探究，分析系数a对抛物线开口方向、形状的影响。我们将引导学生理解抛物线的顶点、对称轴等重要概念。虽然本章不对复杂的二次函数进行深入解析，但旨在为学生建立起二次函数的基本概念，为后续更深入的学习打下基础。 核心内容： 二次函数的概念： 解析式y = ax² + bx + c (a ≠ 0)。 简单二次函数y = ax²的图象： 抛物线。 系数a对抛物线的影响： 开口方向、形状。 抛物线的顶点与对称轴的概念。 易错点分析： a的非零性、与一次函数图象的区别。 第六章：圆的初步 几何学的又一重要图形——圆，将在本章登场。我们将从圆的定义出发，清晰阐述圆心、半径、直径的概念。学生将学习圆的有关概念，如弦、弧、半圆、优弧、劣弧。本章将重点讲解圆的对称性，以及圆在生活中的广泛应用，例如车轮、钟表、各种圆形图案等。我们将通过直观的图示和实例，帮助学生理解圆的周长和面积公式，并学习如何运用这些公式解决简单的实际问题。 核心内容： 圆的定义： 圆心、半径、直径。 圆的有关概念： 弦、弧、半圆、优弧、劣弧。 圆的对称性。 圆在生活中的应用。 圆的周长与面积公式。 易错点分析： 直径与半径的关系、弧与扇形区的区分。 学习建议： 本书的编写旨在帮助学生更有效地学习初中数学。在学习过程中，建议学生： 1. 精读教材： 本书是对教材内容的补充和深化，务必以教材为根本。 2. 理解概念： 数学学习的关键在于理解概念的内涵和外延，切忌死记硬背。 3. 勤加练习： 熟练掌握各类题型，通过练习巩固知识，提升解题速度和准确性。 4. 归纳总结： 学习过程中，及时对知识点进行归纳总结，形成知识网络。 5. 查漏补缺： 关注本书中“易错点分析”，避免常见错误，及时纠正。 6. 善用图示： 几何问题尤其需要借助图形进行分析，养成画图习惯。 7. 独立思考： 遇到难题，先尝试独立思考，实在无法解决再寻求帮助。 希望本书能成为您八年级下册数学学习的得力助手，助您在数学的海洋中乘风破浪，取得优异的成绩！

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对于数学学习来说，题型的归纳和总结能力是拉开差距的关键。我最怕的就是那种题型太多，但每种题型都只浅尝辄止的资料。这本手册在这方面做得相当扎实。它不是简单地堆砌习题，而是将八年级下册涉及的所有重要模块——比如我们正在攻克的二次根式的化简与运算，还有即将到来的平面直角坐标系的应用——进行了系统性的板块划分。每个板块下，它都设置了“基础巩固”、“能力提升”和“竞赛思维”三个层级，这使得不同水平的学生都能找到适合自己的练习强度。我试着做了几道“能力提升”的题目，发现它们确实比课后习题的难度有所攀升，但难度增加得非常合理，是基于课本知识点进行巧妙组合和变式的，而不是凭空增加阅读难度。这对我准备随后的阶段性测试非常有帮助，可以有效检验我对知识的融会贯通程度。

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说实话，我一开始对这种“手册”类的学习资料是持保留态度的，总觉得它们的内容深度有限，可能只是把课本知识点简单串联起来，缺乏真正能让人“豁然开朗”的精妙解析。但翻开内页后，我对这种刻板印象有了颠覆性的改变。它对一些核心概念的阐述角度非常新颖，不再是那种千篇一律的教科书式定义，而是通过一些生活化的比喻或者非常巧妙的辅助线画法，将抽象的代数或几何概念具体化了。例如，在讲解函数图像的性质时，它并没有直接给出结论，而是引导读者去观察“影子”的变化规律，这种教学设计非常符合我们这个年龄段学生的认知特点。我特别喜欢它在例题后的“易错点辨析”环节，那里指出的问题都是我平时做题时最容易忽略的陷阱，感觉作者像是“读懂”了我们的大脑是如何误判的。这表明编写者绝对是经验丰富的一线教师，深谙“病灶”所在。

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这本书的封面设计得非常醒目，色彩搭配既稳重又不失活力，看得出出版社在包装上还是下了不少心思的。拿到手里首先感受到的是它扎实的质感，平装版的纸张拿在手中很有分量，让人感觉内容肯定也足够充实。我最看重的是它针对特定教材版本的适配性，毕竟不同版本的教材在知识点侧重和编排顺序上总有细微差别，能找到一本完全契合“人教版八年级下”的资料，简直是为我的学习省去了大量对比和筛选的时间。我尤其期待它在那些容易混淆的几何证明题型上的解析，希望它不仅仅是罗列公式，而是能提供清晰的、分步骤的思维导图，真正做到“授人以渔”。如果内容组织逻辑清晰，目录一目了然，那么它无疑会成为我这个学期最得力的学习伙伴，而不是一本束之高阁的“参考书”。总的来说，初印象是专业、贴心，对新课标的理解应该比较到位。

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坦白说，我平时学习数学的效率不高，主要原因是我花太多时间在理解题目要求和整理思路上了。所以，一个清晰的结构和导航系统对我来说简直是救命稻草。这本《重难点手册》的目录设计得堪称典范，每一个章节的标题都直击核心考点，且不同章节之间的过渡衔接自然流畅，仿佛在讲述一个连贯的故事。更棒的是，它在讲解重点难点时，总会用醒目的边框或图标特别标出，确保你在匆忙复习时也不会错过那些“必考点”。排版上，文字、公式和图表的留白处理得恰到好处，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。这一点极其重要，毕竟数学学习是场持久战。总之，它做到了在不牺牲内容深度的前提下，最大限度地优化了阅读体验，真正体现了“手册”应有的高效和实用价值。

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我一直认为，一本好的辅导书应该具备“反教材”的价值，即它能提供教材之外的、更具前瞻性的学习视角。这本手册在这方面表现得尤为突出。在新课标的背景下，对数学思维的培养比死记硬背公式重要得多。手册中穿插的一些“数学思想方法聚焦”的小栏目，比如如何运用“数形结合”思想去求解复杂的方程组，或者在证明题中运用“分类讨论”策略来确保无遗漏，这些都是非常高价值的内容。它教的不是“怎么解这道题”，而是“数学家是怎么思考这个问题的”。这对于培养我们对数学的兴趣和探究精神至关重要。如果说课本是地基，那么这本手册就像是为我们搭建了通往更高楼层的脚手架，让我们可以从更高的维度去审视那些原本觉得枯燥的定理和推导过程。

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