高中数学竞赛培训教材（高3分册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:浙江大学出版社

作者:李胜宏 等

出品人:

页数:338

译者:

出版时间:2005-10

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787308045100

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高中
• 竞赛
• 学习
• 高中数学
• 数学竞赛
• 竞赛辅导
• 高考数学
• 数学培优
• 高中生
• 教辅
• 学习资料
• 数学训练
• 分册教材

书名：高中数学竞赛培训教材（高3分册） 简介： 本书是专为即将冲刺全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克等高水平数学竞赛的高三学生精心编写的培训教材。它并非对高中数学知识的简单复习梳理，而是聚焦于竞赛思维的培养、高难度问题的解析以及解题技巧的深度训练，旨在帮助考生建立扎实的数学基础，拓展解题思路，提升在压力下解决复杂数学问题的能力。 内容概述： 本书内容紧密围绕高中数学竞赛的考察范围，并在此基础上进行了系统性的拓展和深化。全书分为若干专题，每个专题都选取了竞赛中常见的、极具代表性的核心知识点和解题方法。 一、代数篇 数列与递推关系： 重点讲解各类数列的性质（等差、等比、调和等）、通项公式的求解，特别是递推数列的分析方法，如特征方程法、母函数法、矩阵法等。深入探讨数列的极限、求和以及与不等式、函数等知识的结合。 函数与方程： 涵盖初等函数（指数、对数、三角、反三角、幂函数）的高阶性质分析，包括单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等。重点训练抽象函数、构造函数、构造方程等解题技巧，以及根的分布、韦达定理在解题中的应用。 不等式： 详细阐述各类基本不等式（均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、闵可夫斯基不等式等）的证明与应用，以及其在求最值、证不等式中的妙用。着重训练换元法、放缩法、构造法、图象法等高级不等式技巧，并涉及不等式的几何意义。 复数： 重点讲解复数的代数形式、几何意义，以及复数的乘法、除法、乘方、开方运算。深入分析复数的极坐标形式和欧拉公式，并将其应用于解决几何问题（如旋转、相似）和代数问题（如多项式方程的根）。 排列组合与概率： 系统复习各类计数原理，并深入讲解二项式定理、多项式定理的性质与应用。重点训练递推关系的建立，以及复杂概率问题的分析方法，如条件概率、全概率公式、期望、方差等。 二、几何篇 平面解析几何： 深入研究直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等经典二次曲线的性质，并重点训练涉及弦、切线、公共点、最值等问题的求解。强调解析法与几何直观的结合，以及参数方程的应用。 空间解析几何： 讲解向量在空间中的运算，以及点、线、面之间的位置关系。重点训练空间向量法求解距离、夹角、体积等问题，以及建立空间坐标系解决立体几何问题。 平面几何与立体几何（证明题）： 并非停留在基础定理的复习，而是侧重于证明题的各种思路和技巧。包括构造法（构造全等、相似、比例线段）、相似三角形、全等三角形、中位线、辅助圆、辅助线等经典方法。对于立体几何，则侧重于点线面位置关系的证明、角度与距离的求解，以及多面体与旋转体的性质分析。 三、导数与微积分初步 导数的应用： 深入理解导数在研究函数性质（单调性、极值、最值、凹凸性、拐点）中的作用。重点训练利用导数解决与函数零点、方程根的个数、不等式成立等相关问题。 微积分初步： 简要介绍定积分的概念和几何意义，以及如何利用定积分求解面积、体积等问题。本书将微积分部分作为对竞赛中可能出现的涉及积分思想的问题进行初步的拓展和训练。 本书特色： 聚焦竞赛精髓： 内容的选择和编排紧密围绕历年高水平数学竞赛的真题和热点，摒弃过于基础和偏离竞赛方向的内容。 例题精选与深度解析： 精选大量具有代表性和启发性的竞赛例题，对每道例题都进行详尽的解题过程分析，不仅给出答案，更揭示解题思路的形成过程、方法的选择依据以及多种解法的比较，帮助考生理解“为什么这么做”。 方法技巧系统梳理： 在讲解知识点的同时，系统性地提炼和总结各类问题的常用方法和核心技巧，如“构造法”、“转化法”、“数形结合”、“分类讨论”等，并针对性地进行训练。 难度逐级递进： 各专题内的题目难度由易到难，由基础到综合，帮助考生循序渐进地提升解题能力。 强调思维训练： 本书更注重培养考生的数学直觉、逻辑推理能力、抽象思维能力和创新思维能力，鼓励考生独立思考，形成自己的解题体系。 实战模拟： 包含模拟题和历年真题选讲，帮助考生熟悉考试形式，检验学习成果，适应考试节奏。 适用对象： 本书适合所有参加高中数学竞赛（如全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克等）的高三学生，以及对数学有浓厚兴趣，希望进一步提升数学解题能力和思维水平的同学。 本书的编写宗旨是为考生提供一条通往数学竞赛巅峰的捷径，通过系统、深入、精炼的学习，帮助考生在竞赛中脱颖而出，取得优异成绩。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面色彩搭配沉稳又不失活力，那种暗蓝色与金色的结合，透露出一种专业和严谨的气息。拿到手里分量十足，感觉内容肯定非常扎实。内页的纸张质感也很不错，摸起来光滑细腻，印刷的字体清晰锐利，即使是那些复杂的数学符号和图表，看起来也一点都不费劲，这对于长时间阅读和学习来说，简直是福音。我特别喜欢它在排版上的用心，知识点之间的逻辑结构非常清晰，模块划分得很到位，不会让人在浩瀚的知识海洋中迷失方向。每道例题的解析都详略得当，既有完整的解题步骤，又会点出背后的核心思想，这点对于培养我的数学思维非常有帮助。翻阅的过程中，我能感受到编者对于高中数学竞赛的深刻理解和丰富经验，他们似乎深谙我们这些备赛学子的痛点，总能在关键时刻给出最精准的指导。这种注重细节和用户体验的设计，无疑为我的备考之路增添了许多信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑简直是教科书级别的示范，完全是为冲刺阶段量身定制的。它不是简单地罗列知识点，而是构建了一个层层递进的知识体系。最开始的部分会快速回顾高频考点，用一种近乎手术刀般精确的方式切入，直击核心难点。紧接着，难度会稳步攀升，引入那些常常让我在模拟赛中失分的“拦路虎”——比如那些对空间想象力和抽象思维要求极高的立体几何题，或者需要巧妙构造函数的解析几何大题。我发现，它在处理那些需要综合运用多个章节知识的压轴题时，表现得尤为出色。作者没有提供“标准答案式”的解法，而是提供了多种可能的解题思路，甚至会分析每种思路的优劣和适用范围，这种“开放式”的教学风格，极大地激发了我主动思考的欲望。这本书更像是一位经验丰富的老教练，不仅告诉我该怎么走，还教我如何在岔路口做出最优选择。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常贴合我们高三学生的实际认知水平，既保持了学术上的严谨性，又避免了过多晦涩难懂的术语堆砌。作者似乎深知我们正处于高压的备考期，所以讲解时总是力求用最简洁、最直观的方式来阐述复杂的数学定理。比如，在解释某些组合数学中的排列组合原理时，它会用非常生动的比喻来辅助理解，而不是一味地搬出公式。我个人特别欣赏它在“解题策略迁移”方面的指导，很多时候，一道题我们能算出答案，但却不知道如何写出令阅卷老师信服的“规范解法”，这本书在这方面提供了很多实用的“书写规范”指导，教我们如何清晰、有条理地组织语言来表达复杂的逻辑推导。这对于提升我在正规考试中的得分率，起到了决定性的作用。这本书不只是教我解题，更是在塑造我如何成为一个合格的竞赛选手。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的实用性给予高度评价，特别是它在不同模块之间的衔接处理得非常自然流畅。比如，从“不等式”的学习过渡到“极值点”的判定，书中巧妙地设置了一些承上启下的例题，让原本看似独立的知识点在我的脑海中紧密地串联起来。我发现，很多竞赛题目的精髓就在于能否在第一时间建立起知识点之间的联系，而这本书正好在这方面下了苦功。它的例题选择极具代表性，几乎覆盖了近五年各类省级乃至国家级竞赛中出现的经典题型和新颖题型。我曾尝试用这本书提供的思路去解我之前做错的几道市级竞赛真题，结果异常顺利，那种茅塞顿开的感觉，是做大量低质量习题无法比拟的。这本书的价值在于“精”，而非“多”，它帮我把有限的复习时间聚焦在了最高效的知识点上。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高三阶段数学竞赛的学生，我对于资料的选择向来是极为挑剔的，这本书的出现，无疑让我松了一口气。它的内容深度远超普通的高中教材，很多地方涉及到的大学预备知识和数论、组合学的深层技巧，讲解得非常到位。我特别关注了其中关于函数与导数章节的处理方式，书中对拉格朗日中值定理、洛必达法则在竞赛中的灵活应用，做了非常细致的梳理和例证。每一次攻克一个难点，我都能清晰地感受到自己的思维边界被拓宽了。此外，书中附带的那些“错题分析集锦”更是妙不可言，它把一些常见陷阱和思维定势都一一罗列出来，并配上“警示语”，这比我自己整理错题本要高效得多。这本书不是让你刷题，而是让你“理解”陷阱背后的数学原理，从根本上杜绝犯错的可能。

评分☆☆☆☆☆

还有看过高一高二分册。天哪，我高中做了多少竞赛题！

评分☆☆☆☆☆

还有看过高一高二分册。天哪，我高中做了多少竞赛题！

评分☆☆☆☆☆

还有看过高一高二分册。天哪，我高中做了多少竞赛题！

评分☆☆☆☆☆

还有看过高一高二分册。天哪，我高中做了多少竞赛题！

评分☆☆☆☆☆

还有看过高一高二分册。天哪，我高中做了多少竞赛题！