具體描述
《混閤有限元法基礎及其應用》首先簡單介紹有限元方法，然後著重介紹混閤有限元方法的基本概念、基本理論、基本方法及應用，其中包括有限元法的適定性和收斂性理論分析；非綫性發展方程的混閤有限元法及其數值計算方法；定常的熱傳導-對流方程的混閤有限元方法；非定常的熱傳導-對流方程的混閤有限元方法等內容。通過一些典型的例子和一些本學科的前沿應用實例說明混閤有限元法的應用前景，其中包括作者近年來的一些研究工作。
《混閤有限元法基礎及其應用》既適閤理科工科院校相關專業的研究生或本科生作為教材，又可以作為從事數值分析的工程技術人員自學和進修計算方法的參考書。
著者簡介
羅振東，1958年齣生於廣西桂平市，1982年本科畢業於廣西師範大學並獲得理學學士學位，1989年碩士研究生畢業於四川大學並獲得理學碩士學位，1997年博士畢業於中國科學技術大學並獲得理學博士學位，同年進入中國科學院計算數學與科學工程計算研究所做博士後，現為北京交通大學理學院教授和博士生導師。
羅振東從1986年期從事偏微分方程數值解法的研究，主要的研究方嚮是有限元方法和計算流體力學及其數值模擬，曾主持和參加國傢自然科學基金項目和省部級科研項目10餘項，發錶瞭論文論著70餘篇（部）。 主要工作有：
1.給齣瞭任意四邊形單元和任意六麵體上的插值誤差估計；
2.在Stokes方程和avier-Stokes方程的混閤有限元研究中，改進瞭國際上著名的計算數學專傢Raviart、Girault、Verfurth等人的工作，提齣瞭一些更優秀的混閤元格式和後驗誤差估計；
3.在二階橢圓方程的研究中，改進瞭國際上著名的計算數學專傢Raviart、Thomas、Fortin等人工作，提齣瞭更節省自由度的協調混閤元格式和協調混閤格式；
4.在1996年首先提齣瞭利用混閤元方法對RLW方程、Burgers方程以及非飽和水流方程等非綫性發展方程進行理論研究和數值模擬，這些結果已經在SIAM J.Numer. Anlysis和國內權威核心刊上發錶，舒其望教授1997年開始提齣的Euler方程的間斷有限無方法也是其工作基礎上做齣來的；
5.成功地對定常和非常的熱傳導-對流方程、含有泥沙的淺水波方程的廣義解的存在性和混閤元解、非綫性Galerkin混閤解的存在性及收斂性做分析，並提齣瞭基於混閤元法的差分格和數值計算例子；
6.把非綫性Galerkin混閤元方法與Petrov最小二乘、後驗誤差估計結閤起來應用於Navier-Stokes方程和熱傳導-對流方程，這些方法都應該是屬於首創的；
7.在對大氣和海洋的數值計算、數值模擬方麵作瞭很多的研究。
圖書目錄
1.1 廣義導數和Sobolev空間
1.2 適定性
1.3 插值誤差估計
1.4 函數插值及其誤差估計實例
1.5 有限元解的收斂性及其誤差估計
1.6 雙調和方程的有限元解的收斂性及其誤差估計
1.7 拋物型方程的有限元分析
第2章 混閤有限元方法的基本理論
2.1 混閤變分問題的廣義解
2.2 混閤變分問題廣義解的存在唯一性
2.3 混閤變分問題廣義解的存在唯一性舉例
2.4 混閤有限元解的存在性及其誤差分析
2.5 四階雙調和方程的混閤有限元解的存在唯一性
2.6 Poisson方程的混閤有限元格式
2.7 彈性力學問題的混閤有限元格式
2.8 定常的Stokes問題的混閤有限元格式
第3章 非綫性發展方程的混閤有限元方法
3.1 Burgers方程的混閤有限元法及其數值模擬
3.2 RLW方程的混閤有限元方法及其數值模擬
3.3 非飽和水流問題的混閤有限元法及其數值模擬
第4章 定常的熱傳導-對流方程的混閤有限元方法
4.1 定常的熱傳導-對流方程的廣義解的存在唯一性
4.2 定常的熱傳導-對流方程的混閤元解的存在性
4.3 熱傳導-對流問題的混閤有限元解的誤差分析
4.4 熱傳導-對流問題的Petrov最小二乘混閤元法
4.5 定常的熱傳導-對流問題的非綫性Galerkin混閤元法
4.6 定常的熱傳導-對流問題的非綫性Galerkin-Petrov混閤元法
第5章 非定常的熱傳導-對流方程的混閤有限元方法
5.1 非定常的熱傳導-對流方程的廣義解的存在唯一性
5.2 半離散化的混閤有限元解的存在性和誤差分析
5.3 時間一階精度的全離散化混閤元解的存在性及誤差分析
5.4 基於時間一階精度的全離散化混閤元的差分格式及其數值模擬
5.5 非綫性Galerkin混閤有限元法
5.6 非定常的熱傳導-對流方程的特徵混閤元法
參考文獻
《大學數學科學叢書》已齣版書目
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