Elements of Dynamic Optimization

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出版者:Waveland Pr Inc
作者:Alpha C. Chiang
出品人:
页数:327
译者:
出版时间:1999-12-23
价格:USD 91.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9781577660965
丛书系列:
图书标签:
  • 经济学
  • 经济,政治和历史
  • 数理经济学
  • 数学和计算机
  • 动态最优化基础
  • optimization
  • Reading
  • 动态规划
  • 优化
  • 控制理论
  • 数学建模
  • 运筹学
  • 经济学
  • 工程学
  • 最优化
  • 非线性规划
  • 最优控制
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具体描述

好的,这是一份关于一本名为《Elements of Dynamic Optimization》的图书的详细简介,其中不包含该书的具体内容,而是着重于描述其潜在主题、目标读者、涵盖范围和写作风格,力求自然、详尽,符合专业图书的介绍文风。 --- 图书简介:《Elements of Dynamic Optimization》 面向严谨学术与应用实践的动态优化理论基础 《Elements of Dynamic Optimization》是一本全面深入探讨动态系统优化理论与方法的专著。本书旨在为读者构建一个坚实而系统的理论框架,使他们不仅能理解经典优化模型,更能掌握应对复杂、时变系统挑战所需的关键工具和技术。它定位于理论的深度挖掘与方法的严谨阐述,特别关注如何将抽象的数学原理转化为解决实际工程、经济学、控制科学等领域问题的有效手段。 核心主题与理论构建 本书的叙事主线紧密围绕“动态”这一核心概念展开,强调系统状态随时间演化的过程。它从基础的变分法(Calculus of Variations)出发,系统地引入了最优控制理论的基石。读者将看到,如何将对函数极值的求解转化为对路径(或控制策略)的选择。 一个关键部分将专注于庞特里亚金极大值原理(Pontryagin’s Maximum Principle, PMP)的详尽推导和应用。本书不会仅仅停留在公式的罗列,而是深入探讨其背后的几何意义和经济学直觉。通过对哈密顿函数(Hamiltonian)的细致分析,读者将理解最优控制问题的必要条件,并学会如何使用这些条件来确定候选的最优控制律。 另一重要板块聚焦于动态规划(Dynamic Programming)的经典理论,特别是贝尔曼方程(Bellman Equation)。本书将清晰阐述动态规划的“最优子结构”和“最优性原理”。通过对离散时间动态规划的严格论证,为过渡到连续时间系统中的哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程奠定基础。HJB方程作为连续时间最优控制理论的核心,其推导过程将得到细致的处理,重点在于其作为一阶非线性偏微分方程的特殊地位及其在确定性最优控制中的核心作用。 此外,本书对约束条件的处理给予了足够的重视。无论是对方程约束、不等式约束还是终端状态约束,本书都将详细探讨如何将这些限制融入到最优性条件的框架中,例如通过引入拉格朗日乘子、边界条件的处理等。 方法论的广度与深度 《Elements of Dynamic Optimization》的覆盖面超越了纯粹的理论推导。它致力于提供一套可操作的方法论工具箱。对于数值实现感兴趣的读者,书中会涉及如何将连续时间问题转化为可计算的离散模型,探讨有限差分法、配点法(Collocation Methods)以及基于数值线性代数的迭代方法在求解此类问题中的适用性与局限性。 在高级主题方面,本书将涉及随机最优控制(Stochastic Optimal Control)的初步介绍。尽管动态优化理论的基础多建立在确定性系统之上,但本书认识到真实世界的复杂性,因此会谨慎地引入随机因素对优化路径选择的影响,并简要概述诸如动态规划在随机环境下的修正形式(例如,基于期望的优化)的重要性。 适用范围与目标读者 本书的目标读者群非常明确: 1. 研究生与高级本科生: 适用于学习最优控制、系统理论、运筹学或应用数学的课程教材。其严谨的数学基础和清晰的逻辑结构,确保了读者能够扎实地掌握该领域的核心知识体系。 2. 研究人员与工程师: 适用于需要深入理解动态系统优化基础以进行前沿研究或复杂系统设计的专业人士。无论是设计高效的反馈控制器、优化资源分配策略,还是构建时间序列模型的预测路径,本书提供的理论深度都是必不可少的。 写作风格与特点 本书的写作风格力求清晰、精确且富有启发性。所有的定理和引理都辅以详尽的证明,确保了理论的完整性。在概念引入时,作者倾向于使用直观的类比和几何解释来辅助复杂的数学推导,以增强读者的直观理解。章节之间逻辑衔接紧密,构成一个层层递进的知识体系。 不同于仅侧重于某一特定应用领域的书籍,《Elements of Dynamic Optimization》专注于普适性的理论框架。它不局限于某一特定学科的术语,而是力图提炼出动态优化问题的共性本质。对于初学者,它提供了坚实的起点;对于专家,它提供了回顾和深入探究某一特定环节的理论依据。 通过对动力学系统演化过程中决策制定的系统化研究,《Elements of Dynamic Optimization》无疑是该领域内一部不可或缺的参考书目,为理解和解决时序优化挑战奠定了坚实的智力基石。

作者简介

目录信息

读后感

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对比中外教科书,最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此,动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云,而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学

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对比中外教科书,最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此,动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云,而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学

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对比中外教科书,最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此,动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云,而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学

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对比中外教科书,最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此,动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云,而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学

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对比中外教科书,最直接的感觉常常是国外教科书往往浅显易懂。这本书由其如此,动态最优化问题在有的教科书上看来不知所云,而这本书会让你看上去没有一点障碍。中国的作者应该多向人家学学

用户评价

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这本书的名字是《Elements of Dynamic Optimization》,我对这本书的内容非常好奇,尤其是它的“动态优化”这部分。在我的学习过程中,很多关于经济模型、金融建模以及系统控制理论的课程都涉及到优化问题,而动态优化更是将时间维度引入,使得问题变得更加复杂和真实。我一直希望能找到一本能够系统性地讲解动态优化理论的书籍,它不仅要包含严谨的数学推导,更要能够清晰地解释其背后的经济或实际意义。例如,在宏观经济学中,决策者如何在一个长期的时间序列中做出最优的投资、消费和储蓄决策?在金融学中,如何构建一个动态的投资组合,以应对不断变化的市场环境,从而最大化未来收益并最小化风险?在控制理论中,如何设计一个能够适应外部扰动的动态系统,使其在长期内保持稳定并达到预设目标?这些都是我非常感兴趣的应用场景,我期待《Elements of Dynamic Optimization》能够为我提供坚实的理论基础和直观的理解。我希望书中能包含诸如动态规划、庞特里亚金最大化原理等核心概念的详细阐述,并且能够通过大量的案例分析来展示这些理论的实际应用,让我在学习理论的同时,也能感受到它在解决现实世界问题时的强大力量。当然,如果书中还能涉及一些前沿的动态优化方法,例如随机动态优化或者机器学习在动态优化中的应用,那将是锦上添花,极大地拓宽我的知识视野。

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《Elements of Dynamic Optimization》这个书名本身就暗示了一种对系统演进过程中最优策略的探索,这与我在工程领域,特别是控制工程中的学习和研究息息相关。一个典型的例子就是飞行器或机器人的路径规划和控制。如何在复杂的、动态变化的(例如包含障碍物或未知环境)三维空间中,为飞行器或机器人规划出一条最优的、能够快速、准确且高效地达到目标点的路径?这不仅需要考虑起始点和目标点,还需要实时感知环境,并根据反馈信息动态调整控制指令。另一个让我非常期待的方面是,这本书是否能够帮助我理解如何在一个长期规划中,考虑系统的稳定性和鲁棒性。很多动态优化问题不仅仅追求短期的最优,更重要的是保证系统在面临各种外部干扰和模型不确定性时,仍然能够保持良好的性能。例如,在电力系统的调度中,不仅要保证当前电力供应的经济性,还要确保系统在负荷突增或发电机组故障时不会崩溃。我希望《Elements of Dynamic Optimization》能够提供一种严谨的数学框架,帮助我分析和设计具有良好鲁棒性和稳定性的动态控制策略,并且能够通过具体的工程案例来展示这些方法的有效性,从而加深我对理论的理解和应用能力。

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《Elements of Dynamic Optimization》这个书名让我对这本书在系统理论和控制论领域能够提供的价值充满了期待。在这些学科中,我们关注的往往是如何设计和控制复杂的动态系统,使其能够稳定、高效地运行,并完成特定的任务。一个典型的例子就是自动化生产线的设计和优化,如何在一个多工序、多环节的生产过程中,最优地安排生产顺序、调度机器、分配资源,以最大化产出、最小化成本和缩短生产周期?这需要考虑各个工序之间的依赖关系、机器的可用性以及生产计划的动态调整。我希望这本书能够提供一套系统的、可操作的方法论,来帮助我分析和解决这类复杂工程问题。它是否会深入讲解状态空间方法、最优控制理论中的Pontryagin最大值原理、或者动态规划中的Bellman方程?我非常期待书中能够包含一些详细的工程案例,这些案例应该能够生动地展示如何将抽象的数学理论转化为具体的工程解决方案。同时,我也希望这本书能够探讨如何处理系统中存在的各种不确定性和非线性因素,因为在实际工程应用中,这些因素往往是不可避免的,并且对系统的性能有着显著的影响。如果《Elements of Dynamic Optimization》能够帮助我掌握这些工具和方法,那将极大地提升我在工程实践中的解决问题的能力。

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我对《Elements of Dynamic Optimization》这本书的兴趣,源于我对系统科学和信息论交叉领域的研究。在这些领域,我们经常需要处理信息处理过程中的最优性问题,以及如何在动态系统中最大化信息的传递效率或最小化信息的损耗。例如,在通信系统中,如何设计最优的编码和解码方案,以在有噪声的信道中实现可靠和高效的信息传输?这需要考虑信息传输的速率、误码率以及信道的动态特性。在机器学习中,模型的训练过程本身就是一个动态优化的过程,我们通过迭代更新模型的参数,以最小化损失函数,从而达到最优的学习效果。我希望这本书能够为我提供一种新的视角,来理解信息流在动态系统中的最优性问题。它是否会介绍信息论在动态优化中的应用,例如如何利用信息熵的概念来指导决策?或者,是否会探讨如何设计能够适应环境变化的自适应优化算法?我特别关注书中是否会涉及一些关于“学习”和“优化”之间关系的讨论,因为在许多智能系统中,学习能力和优化能力是紧密相连的。如果《Elements of Dynamic Optimization》能够在这方面提供深入的见解,那将极大地启发我关于构建更智能、更高效的信息处理系统的思路。

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《Elements of Dynamic Optimization》这个名字本身就传递出一种严谨和深入的学术气息,这让我对它在理论深度和逻辑严密性上有着很高的期望。在我的研究领域,我们经常需要建立复杂的模型来描述系统行为,并从中找出最优的控制策略,这离不开对优化理论的深刻理解。例如,在物理学中,许多基本定律都可以表述为某种能量最小化或作用量最小化的原理,这本身就是一种动态优化的体现。又如,在天体物理学中,行星轨道、恒星演化等过程都遵循着一定的动态规律,而我们希望找到描述这些规律的最优数学模型。我希望这本书能够提供一个清晰的、层层递进的学习路径,从最基础的概念开始,逐步引入更复杂的理论和方法。它是否会深入讲解变分法、最优控制理论中的Hamilton-Jacobi方程等核心内容?我非常期待书中能够包含高质量的数学证明,并且用严谨的语言来阐述理论的推导过程。同时,我也希望书中能够通过一些理论性较强的案例,来展示这些数学工具的强大威力,并且能够启发我将这些理论应用到我自己的研究课题中,从而推动我所在领域的研究进展。

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我的专业领域涉及到一些需要考虑长期规划和资源最优分配的场景,例如城市规划和交通管理。在城市规划中,如何在一个不断增长的人口和不断变化的经济社会需求下,最优地规划土地使用、基础设施建设(如道路、公共交通、能源供应)以及公共服务?这需要考虑不同区域的开发优先级、基础设施的建设周期以及不同时间点上的资源需求。在交通管理中,如何在一个动态拥堵的交通网络中,优化信号灯配时、引导车辆分流,以最小化整体交通延误和能源消耗?这涉及到实时数据的采集、分析以及快速决策的制定。因此,《Elements of Dynamic Optimization》的书名让我对这本书在解决这类复杂、时变问题上的能力充满了期待。我希望书中能够提供一套系统的方法论,帮助我将这些现实问题转化为数学模型,并运用动态优化的技术来找到最优的策略。我特别想了解书中是否会包含一些关于如何处理空间维度和时间维度耦合问题的案例,因为在城市规划和交通管理中,这两个维度往往是密不可分的。同时,如果书中能探讨一些用于应对突发事件(如交通事故、自然灾害)时的动态应急响应策略,那将使这本书的实用价值倍增。

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《Elements of Dynamic Optimization》这个书名让我联想到许多在宏观经济学中涉及的长期决策问题,这些问题对于理解国家经济发展和政策制定至关重要。例如,一个国家如何在长期内实现经济增长、稳定物价和充分就业?这涉及到如何在最优的时间序列中决定最优的财政政策、货币政策以及产业政策。政府部门在制定这些政策时,需要考虑经济主体(家庭、企业)的动态反应,以及这些政策对未来经济状况的影响。我希望这本书能够为我提供一个坚实的理论框架,来分析和理解这些复杂的经济动态。它是否会介绍经典的动态经济模型,如内生增长模型、生命周期消费模型等?如何利用动态优化工具来分析这些模型中的最优决策规则?我特别感兴趣的是,书中是否会讨论如何处理模型的不确定性以及政策的反馈效应。例如,在应对经济衰退时,政府的刺激政策可能会引发通货膨胀的担忧,如何在一个动态框架下权衡这些相互矛盾的目标?如果《Elements of Dynamic Optimization》能够帮助我理解这些深层次的经济运行机制,并提供分析工具,那将极大地丰富我的宏观经济学知识体系。

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我对《Elements of Dynamic Optimization》这本书的期待,很大程度上源于它可能提供的对复杂系统行为的洞察。在许多科学和工程领域,系统都不是静态的,它们的演变过程和决策的后果都随着时间而变化。比如,在生物学中,种群的动态演化、疾病的传播模型,以及生物体的生长和发育,都涉及到动态过程的优化。一个生态系统如何在一个不断变化的环境中保持平衡?一个生物体如何通过基因调控和生理反应来实现最优的生存和繁衍?这些问题都需要动态优化的工具来分析。再比如,在能源领域,如何在一个长期的视角下规划能源的生产、分配和消费,以应对气候变化和能源短缺的挑战?这需要考虑技术进步、政策变化以及消费者行为等多种动态因素。我希望这本书能够提供一套清晰的框架,帮助我理解如何将这些复杂、多因素相互作用的系统进行数学建模,并从中找到最优的决策路径。特别是,我对书中如何处理不确定性和随机性非常感兴趣。现实世界中的许多动态系统都充满不确定性,例如天气变化、市场波动、甚至是突发事件,这些因素都可能对系统的长期表现产生重大影响。如果《Elements of Dynamic Optimization》能够深入探讨如何在不确定性下进行动态优化,例如通过随机动态规划或强化学习的方法,那么这本书的价值将远远超出一般的理论书籍,它将成为我解决实际复杂问题的重要工具。

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从《Elements of Dynamic Optimization》这个书名来看,我预感到这本书将深入探讨如何在时间维度上进行决策的最优化,这在我的金融建模工作中是至关重要的。金融市场本身就是一个动态变化的系统,资产价格、利率、通货膨胀等因素都在不断演变,并且相互影响。投资者在做出投资决策时,需要考虑这些因素的未来走向,并根据这些预期来构建一个能够最大化未来财富或最小化风险的投资组合。例如,动态的资产定价模型,如期权定价模型,其核心就是对未来现金流的动态折现。又如,在风险管理领域,如何根据不断变化的风险因子来动态调整风险敞口,以避免在市场不利时遭受重大损失?我非常期待这本书能够提供一种系统性的方法来解决这些问题。例如,它是否会介绍如何建立适合金融建模的动态模型,如何利用数值方法来求解这些模型,以及如何将理论应用到实际的投资策略和风险管理实践中?我尤其感兴趣的是,这本书是否会探讨如何在存在交易成本、流动性约束等实际因素的情况下进行动态优化。这些因素往往会显著影响最优决策,并且使得问题更加复杂。如果《Elements of Dynamic Optimization》能够提供深入的分析和实用的指导,那将极大地提升我在金融建模领域的专业能力。

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这本书的名称《Elements of Dynamic Optimization》让我联想到了一系列在管理科学和运筹学中非常核心的问题。在这些领域,企业和组织经常面临如何在不确定的未来中做出最优的资源配置和战略决策。例如,一个制造企业如何在一个动态的市场需求下,决定最优的生产计划、库存水平和产能扩张策略?一个物流公司如何在一个不断变化的交通网络中,规划最优的运输路线和车辆调度?这些问题都要求我们不仅要考虑当前的状况,更要预见未来的变化,并做出能够适应这些变化的动态决策。我特别希望这本书能够提供一种系统的、结构化的方法来解决这些问题。它应该能够清晰地阐述如何将实际问题转化为数学模型,然后运用动态优化的技术来找到最优解。例如,书中是否会讨论如何识别和定义状态变量、控制变量和目标函数?如何运用动态规划的思想来分解复杂问题?又或者,是否会介绍一些常见的动态优化模型,如生产-库存模型、投资组合优化模型等?我更期待的是,这本书能够提供一些关于如何处理约束条件和目标函数之间权衡的指导。在实际应用中,往往不存在一个单一的最优解,而是在多个相互冲突的目标之间进行权衡。如何在这种情况下找到一个令人满意的、可行的决策方案,是许多管理者面临的挑战。

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强烈推荐给数学基础比较差的同学,这本书写的很耐心,很易懂,基本上每一个定理后边都会有相应的例题,非常适合动态经济学入门使用。唯一的遗憾就是没有讲离散时间

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An undergraduate level text in continuous time DO. Well written as in his first book. No discussion of discrete time problems though.

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强烈推荐给数学基础比较差的同学,这本书写的很耐心,很易懂,基本上每一个定理后边都会有相应的例题,非常适合动态经济学入门使用。唯一的遗憾就是没有讲离散时间

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强烈推荐给数学基础比较差的同学,这本书写的很耐心,很易懂,基本上每一个定理后边都会有相应的例题,非常适合动态经济学入门使用。唯一的遗憾就是没有讲离散时间

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强烈推荐给数学基础比较差的同学,这本书写的很耐心,很易懂,基本上每一个定理后边都会有相应的例题,非常适合动态经济学入门使用。唯一的遗憾就是没有讲离散时间

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