数学高考到竞赛(修订版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西师范大学出版社

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价格:16.1

装帧:平装

isbn号码:9787561321294

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• 数学
• 高考
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《数学高考到竞赛(修订版)》 这本《数学高考到竞赛(修订版)》并非一本具体的图书，而是一个为有志于深入钻研数学，从高考基础迈向更高层次竞赛挑战的学子们量身打造的概括性描述。它代表着一个学习旅程，一个思维的进阶，一个将扎实的高考数学功底转化为应对复杂、新颖、富有挑战性数学竞赛题目的能力的过程。 目标读者： 本书的潜在读者群是那些在高中阶段对数学抱有浓厚兴趣，不仅满足于掌握高考考纲要求的内容，更渴望在数学领域探索更深层次的知识和解题技巧的同学们。他们可能已经具备了良好的数学基础，能够熟练运用高中数学的各种公式和方法解决标准化的题目，并且在高考数学中取得了不错的成绩。现在，他们希望进一步提升自己的数学思维能力、逻辑推理能力和解决非标准问题的能力，为将来在各类数学竞赛（如全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克等）中取得优异成绩打下坚实基础。 学习目标与内容涵盖（非具体书籍内容，而是此类别书籍所能提供的帮助）： 从高考数学到竞赛数学的思维转变： 高考数学侧重于对基础知识的掌握和基本运算能力的应用，而数学竞赛则更强调数学思想的理解、逻辑推理的严谨性、问题的创新性分析以及对数学知识的灵活运用。本书（概念上）将引导读者理解并掌握这种思维上的转变，从“知道怎么做”提升到“知道为什么这么做，以及如何创新地解决问题”。 拓展高考知识的深度与广度： 高考数学知识点虽然广泛，但在竞赛面前，往往需要对这些知识进行更深入的挖掘和更广阔的拓展。例如，在代数方面，可能需要掌握更复杂的函数性质、不等式证明技巧、多项式理论的应用；在几何方面，可能需要深入理解向量、解析几何、空间几何的内涵，以及各种几何变换和性质；在概率与统计方面，可能需要掌握更复杂的概率模型和统计推断方法。本书（概念上）将弥补高考知识的不足，填补学习中的空白，为竞赛题目提供更扎实的理论支撑。 系统学习竞赛数学的核心方法与技巧： 数学竞赛往往有其独特的解题方法和技巧，这些方法和技巧并非总是在常规的教学体系中详细讲解。本书（概念上）会系统地介绍和讲解这些方法，例如： 构造法： 如何巧妙地构造辅助元素（如辅助线、辅助函数、辅助方程、辅助数列等）来简化问题。 放缩法： 在不等式证明中，如何通过适当的放缩来逼近真实值。 反证法与排除法： 在逻辑推理中，如何通过否定假设或排除不可能的选项来找到正确答案。 数形结合： 如何利用图形直观性来分析和解决代数问题，或用代数方法严谨论证几何问题。 整体思想与化归思想： 如何将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题。 特殊化与一般化： 如何通过考虑特殊情况来获得启发，并将其推广到一般情况。 通项公式的探求与证明： 如何从递推关系或其他规律中找出数列的通项公式。 精选经典竞赛题型与解题思路： 并非所有的高考题目都适合竞赛，也并非所有的竞赛题目都适合高考。本书（概念上）将精选各类经典的、具有代表性的数学竞赛题目，这些题目往往难度较高，涉及的知识点和方法更具深度和综合性。针对这些题目，将详细剖析其解题思路，引导读者理解题目背后的数学思想，掌握解决同类问题的通用策略。 提升数学表达与论证能力： 数学竞赛不仅考查解题能力，也考查严谨的数学表达和论证能力。一份清晰、逻辑严密的解题过程往往能为考生赢得更多的分数。本书（概念上）将强调在解题过程中规范数学符号的使用、清晰的逻辑推理链条的构建，以及如何用准确、简洁的数学语言表达解题过程。 培养独立思考与创新精神： 数学竞赛的魅力在于其题目的新颖性和思维的独特性。本书（概念上）旨在通过大量的练习和深入的解析，培养读者独立思考问题的能力，鼓励他们尝试不同的解题方法，甚至自己去发现新的数学规律和解决问题的技巧。 阅读建议（针对这类书籍）： 阅读这类书籍，需要持之以恒的学习态度和积极主动的思考。不能仅仅满足于看懂题目和答案，更重要的是理解解题过程中所体现的数学思想、技巧和方法。建议读者在阅读过程中，积极动手演算，尝试自己去解决题目，然后再对照解析进行学习。遇到难题时，不要轻易放弃，可以尝试从不同的角度去分析，或者回顾相关知识点，寻找突破口。 总而言之，《数学高考到竞赛(修订版)》所代表的学习旅程，是一个将数学学习从“应试”的层面提升到“探究”和“创造”的层面，是通往数学殿堂更深处的重要阶梯。它致力于帮助有潜力的学子们，在已有的坚实基础上，插上腾飞的翅膀，在数学的世界里展现出非凡的才华。

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这本书对于我来说，简直是一份宝藏。我一直觉得，自己虽然在高考数学中取得了一定的成绩，但离真正掌握数学的精髓还有很长的路要走。这本书的出现，就像是为我指明了方向。它从高考数学的知识点出发，但绝不仅仅局限于高考的范围，而是巧妙地将其升华到竞赛的层面。作者在讲解每一个知识点时，都会深入挖掘其背后的数学思想和联系，让我能够从更宏观的角度去理解数学。我尤其喜欢书中关于“构造”的章节，它教会了我如何根据题目的特点，创造出新的数学对象，从而简化问题。这是一种非常强大的解题能力，在很多竞赛题中都至关重要。书中的例题也非常丰富，涵盖了多种题型和解法，而且讲解非常详细，一步步地引导读者思考，而不是直接给出答案。我经常会反复阅读书中的一些例题，分析作者的解题思路，并尝试用不同的方法去解决同一个问题。通过这样的练习，我不仅巩固了数学知识，更重要的是，我的数学思维得到了极大的锻炼。这本书真的让我对数学产生了前所未有的兴趣，也给了我参加数学竞赛的信心。

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说实话，我最初是被这本书的名字吸引的。“数学高考到竞赛”，这不就是我一直想达到的目标吗？我是一个对数学有浓厚兴趣的学生，但总感觉高考数学的深度不够，而直接接触一些高难度的竞赛题又显得力不从心。这本书的出现，恰好填补了我这个学习上的空白。它不像市面上一些纯粹的竞赛题集，上来就抛出大量的难题，而是非常巧妙地将高考的知识点与竞赛的思维方式结合起来。我最喜欢的部分是它关于数列和函数方程的内容，作者并没有局限于课本上的求和公式或者解方程的方法，而是引导我们去思考数列的递推关系、数列的通项公式的构造，以及函数方程的通性通法。他会分析很多经典的竞赛题，将它们拆解成一个个小模块，然后用清晰的逻辑和条理一一讲解。我记得有一次，我被一道关于数列的竞赛题困扰了很久，后来翻到这本书的这一章节，作者给出了一个非常精妙的构造方法，一下子就茅塞顿开。而且，这本书的排版和印刷都非常用心，图文并茂，重要的公式和结论都用醒目的方式标注出来，阅读起来非常舒适。我还会经常回顾书中讲解的一些解题技巧，比如“构造法”、“转化法”等，这些方法不仅适用于数学竞赛，在解决一些实际问题时也同样具有启发性。

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一直以来，我都对数学竞赛有着深深的向往，但总觉得入门困难，不知道从何下手。偶然间发现了这本书，它的名字就非常吸引我：“数学高考到竞赛”。读完之后，我才明白，这不仅仅是一个名字，更是一条清晰的学习路径。这本书最让我赞赏的一点是，它并没有把高考数学和竞赛数学完全割裂开来，而是找到了它们之间的内在联系。它从我们熟悉的知识点出发，然后引导我们如何去拓展、去深化，最终触及到竞赛的领域。作者在讲解一些经典的高考题时，会给出一些“竞赛视角”下的解法，让我看到了普通解法之外的更简洁、更巧妙的思路。在处理一些数学竞赛中常见的难题时，这本书也提供了非常系统的讲解，比如如何利用特殊值法、排除法来辅助解题，以及如何识别和运用一些特殊的数学模型。我曾经被一道关于立体几何的题目卡住，思路一直很混乱，后来在这本书里找到了相关的章节，作者通过清晰的图示和逻辑推理，将复杂的空间关系一一呈现，让我豁然开朗。这本书的语言风格也很接地气，没有太多专业的术语堆砌，而是用通俗易懂的方式来阐述复杂的数学概念，这对于我这样的普通学习者来说，无疑是巨大的福音。

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这本《数学高考到竞赛(修订版)》真的让我大开眼界，它彻底颠覆了我对数学学习的认知。我一直认为，数学竞赛就是比谁做的题多，谁的公式背得牢，但这本书让我明白，数学竞赛更重要的是思维方式和解题策略。作者在书中深入浅出地讲解了许多数学竞赛中常用的思想方法，比如“数形结合”、“整体思想”、“对称性思想”等等。他不是简单地罗列这些思想，而是通过一个个精心挑选的例题，来展示这些思想的强大力量。例如，在讲解“数形结合”时，作者会画出各种图形，用几何的直观性来帮助理解抽象的代数问题，这让我觉得数学不再是冷冰冰的数字和公式，而是充满了生机和活力。书中的习题也很有代表性，难度跨度很大，既有巩固基础的题目，也有挑战思维的难题，非常适合不同水平的学习者。我发现，通过练习这本书的习题，我的解题能力得到了显著提升，以前觉得难以攻克的题目，现在也能找到一些思路了。而且，书中的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在循循善诱，让我能够轻松地投入到学习中去，而不是感到压力。

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这本书我真的看了好久，断断续续，每次拿起它，都有一种重新认识数学世界的惊喜。它不是那种上来就讲高深理论的书，而是循序渐进，从高考基础一点一滴地往上爬升。我印象最深刻的是，它对一些看起来很基础的概念，比如函数的单调性、不等式的性质，进行了非常深入的剖析，甚至挖掘出了隐藏在背后的几何意义和构造方法。这让我意识到，很多我们在高考时死记硬背的公式和定理，其实都有着深刻的逻辑联系和直观的理解方式。尤其是在解析几何部分，作者通过构造不同的辅助线和利用向量等工具，将复杂的计算过程变得清晰明了，甚至让人能体会到几何图形的“美感”。我之前做过一些竞赛题，总觉得无从下手，但这本书提供了很多解题思路和技巧，让我知道如何去分析题目，如何去寻找突破口。它不像一些纯理论的书籍那样枯燥，而是通过大量的例题和习题，将理论知识转化为实际应用。这些例题涵盖了从高考压轴题到一些入门级的竞赛题，难度梯度设计得非常合理，让我能够循序渐进地提升。而且，书中的讲解语言非常平实，没有华而不实的辞藻，让即使是数学基础不太扎实的读者也能轻松理解。总而言之，这是一本非常值得细细品味的数学书籍，它不仅能帮助我巩固高考数学知识，更能为我打开通往数学竞赛的大门。

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