Mathematica在电磁场理论中的应用

Mathematica在电磁场理论中的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:合肥工业大学出版社
作者:杜建明
出品人:
页数:195
译者:
出版时间:2004-12
价格:18.00元
装帧:平装
isbn号码:9787810930338
丛书系列:
图书标签:
  • 电磁场
  • 物理
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具体描述

本书主要阐述了计算机代数系统Mathematica的基本使用方法,包括各种常用函数和软件包的使用;同时也讨论了如何借助于计算机代数快捷、准确地求出静态和动态电磁场,并由计算结果模拟出电磁场二维或三维图形,形象地表示出电磁场.所有程序均可在Mathematica环境中完成运行.

本书可以作为学习电磁场理论和计算机代数系统读者的参考书,也可作为物理学专业的选修课教材.

深入探索经典力学与高等数学的交汇:一本聚焦数值计算与物理建模的理论专著 书名: [此处留空,意指不包含原书内容] 内容简介: 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的科研人员、高级本科生和研究生提供一个全面且深入的视角,探讨如何运用现代计算工具和先进的数学方法来解决经典的、非平凡的物理问题。本书的核心关注点在于理论的严谨性与计算的有效性之间的桥梁搭建,而非特定的物理分支(如电磁学)。 第一部分:经典力学的现代视角与计算基础 本书首先从拉格朗日和哈密顿力学的视角出发,重构了经典力学的基础框架。我们不再仅仅停留在牛顿定律的层面,而是深入剖析了变分原理在物理系统中的普适性。 1.1 变分原理与欧拉-拉格朗日方程的求解: 详细介绍了泛函微分的数学基础,并探讨了如何将物理系统的运动方程转化为变分问题。重点演示了求解非线性、耦合的动力学系统时,传统解析方法失效后,数值方法介入的必要性。 1.2 哈密顿动力学与相空间分析: 引入了正则变换、泊松括号,并强调了相空间几何的物理意义。在计算部分,本书侧重于庞加莱截面、李雅普诺夫指数等工具,用于分析保守系统和耗散系统的长期行为,特别是对于复杂轨道和混沌现象的识别与量化。 1.3 振动与稳定性分析: 针对多自由度系统,本书详述了矩阵特征值方法在确定系统正交模式和固有频率中的应用。更进一步,引入了基于摄动的稳定性分析技术,用于评估微小扰动对系统长期演化的影响,这对于设计稳定控制系统至关重要。 第二部分:高等数学工具在物理建模中的集成 本部分将数学的抽象概念与实际的物理建模需求紧密结合,重点关注偏微分方程(PDEs)的求解策略和傅里叶分析的深度应用。 2.1 偏微分方程的数值解法综述: 我们不局限于单一的数值方法。本书系统比较了有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)和谱方法(Spectral Methods)在处理不同边界条件和几何结构下的优势与劣势。详细推导了处理扩散方程、波动方程和泊松方程的离散化方案,并讨论了收敛性与稳定性的判定标准(如CFL条件)。 2.2 边界元方法(BEM)的理论与实践: 鉴于BEM在处理无限域问题或需要高精度边界处理时的优势,本书专门用一章篇幅介绍了其数学基础,包括格林函数的使用和边界积分方程的建立。通过具体的算例,展示了如何规避体网格划分的复杂性。 2.3 傅里叶分析与小波变换: 超越了基本的傅里叶级数,本书深入探讨了快速傅里叶变换(FFT)在高频信号处理和周期性问题周期延拓中的高效应用。随后,引入了小波分析,用于处理非平稳信号或在时空局部具有奇异性的物理现象,展示了其在信号去噪和特征提取上的优越性。 第三部分:优化、拟合与不适定问题 现代物理研究往往伴随着大量的数据处理和参数估计,本部分聚焦于从实验数据中提取物理规律的计算方法。 3.1 最小二乘法及其扩展: 从线性回归出发,逐步过渡到非线性最小二乘法(如高斯-牛顿法和Levenberg-Marquardt算法),用于参数辨识。特别强调了在模型不确定性下的权重分配策略。 3.2 正则化技术处理不适定问题: 许多物理逆问题(如反演或高精度微分)本质上是不适定的(Ill-Posed)。本书详细阐述了Tikhonov正则化、截断奇异值分解(Truncated SVD)等方法,用以稳定化解的唯一性和可靠性,并在理论上论证了正则化参数的选择准则。 3.3 蒙特卡洛方法在统计物理中的应用: 针对配分函数、概率密度估计等问题,本书介绍了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的原理,特别是Metropolis-Hastings算法,并展示了如何使用这些随机抽样技术来模拟复杂高维积分和系统热力学性质。 总结: 本书的特色在于其跨学科的计算视角。它不预设读者对特定领域(如电磁场)有深入了解,而是提供一套通用的、基于严谨数学推导的计算工具箱。通过对数值稳定性的持续关注和对现代优化理论的集成,读者将能够独立地将复杂的物理概念转化为可计算的模型,并批判性地评估数值结果的可靠性。本书旨在提升读者运用计算思维解决未知物理问题的能力。

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读后感

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当我翻开《Mathematica在电磁场理论中的应用》这本书时,我并没有期待它能给我带来多大的惊喜,毕竟,电磁场理论本身就充满了挑战。然而,这本书却以一种意想不到的方式,让我重新审视了对电磁场理论的学习。它不再是枯燥的公式推导和概念记忆,而是通过Mathematica这个强大的计算工具,将那些抽象的物理现象变得触手可及。 特别吸引我的是书中关于电磁兼容性(EMC)和电磁干扰(EMI)的章节。这些在实际工程中至关重要的问题,往往涉及复杂的电磁场耦合和传播。我过去对这些问题的理解,主要停留在理论层面,很难将其与实际的电路和系统联系起来。但是,这本书通过Mathematica提供的数值模拟和可视化工具,让我能够直观地观察电磁干扰是如何产生的,以及如何通过合理的电路设计和屏蔽措施来抑制它。例如,书中展示了如何利用Mathematica来模拟PCB板上的信号耦合,并分析其对敏感电路的影响。这种“所见即所得”的模拟过程,让我对EMC/EMI问题有了更深刻的理解,也让我看到了Mathematica在解决实际工程挑战上的巨大价值。

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这本书《Mathematica在电磁场理论中的应用》是我近期阅读过的最有启发性的一本技术类书籍。我之前的学习方法,更侧重于对公式的记忆和推导,虽然也能理解一些基本概念,但总感觉缺少了一种“实操”的体验,难以将理论知识真正地转化为解决问题的能力。这本书恰恰填补了这一空白。它巧妙地将Mathematica这个强大的计算和可视化工具,融入到电磁场理论的学习过程中,让学习过程变得更加生动有趣。 我印象最深刻的是书中关于电磁感应和涡流损耗的章节。以前,我只能通过文字和一些简化的公式来理解这些概念,感觉有些抽象。但在这本书的指导下,我学会了如何利用Mathematica来建立模型,模拟变化的磁场,并计算产生的感应电流和涡流。通过生成不同时间和空间尺度的动画,我能够清晰地看到涡流的形成过程以及它们对磁场分布的影响。这种可视化和交互式的学习方式,让我对电磁感应的原理有了更深刻的、直观的理解。我不再只是被动地接受知识,而是能够主动地去探索、去验证,去感受电磁场在现实世界中的种种奇妙表现。

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这本书《Mathematica在电磁场理论中的应用》给我的感觉,就像是打开了一扇通往全新学习世界的大门。我一直觉得,电磁场理论的美,隐藏在那些精妙的方程背后,但却很难被我这个凡人所触及。而这本书,用Mathematica这个强大的工具,将那些隐藏的美丽,以一种直观、可视化的方式呈现在我面前。我是一个喜欢动手实践的人,总是希望能够亲眼看到理论的成果,而这本书正是满足了我的这一愿望。 书中对于电磁场边界条件的处理,以及如何利用Mathematica的数值方法来求解边界值问题,是我特别着迷的部分。我以前对边界条件的理解,停留在文字描述和简单公式的层面,很难想象它们在实际问题中的具体体现。但是,通过书中提供的Mathematica代码,我能够轻松地设置各种复杂的边界条件,并观察它们对整个电磁场分布产生的影响。例如,在模拟介质交界面上的电磁波反射和折射时,我可以通过调整界面材料的参数,然后在Mathematica中生成相应的电场和磁场分布图,直观地看到波的偏折和强度变化。这种“所见即所得”的学习体验,让我对电磁场的概念有了更深刻的理解,也让我对Mathematica这个工具本身产生了浓厚的兴趣。

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对于我这样一个在电磁场理论学习中屡屡受挫的学生来说,《Mathematica在电磁场理论中的应用》这本书就像是一股清流,让我看到了学习的希望。我一直觉得,那些复杂的数学方程和物理概念,就像是横亘在我面前的巨大障碍,让我难以跨越。这本书的出现,则为我提供了一个强大的“工具箱”,让我能够更加轻松地应对这些挑战。 我尤其喜欢书中关于非均匀介质中电磁场传播的模拟。我过去在学习这部分内容时,总是难以想象电磁波在不同材料中的行为。但是,通过这本书,我学会了如何利用Mathematica来构建复杂的非均匀介质模型,并模拟电磁波在其中的传播过程。例如,书中展示了如何通过改变介质的相对介电常数和磁导率,来观察电磁波的反射、折射以及衰减情况,并将其可视化。这种“亲手实践”的学习方式,让我对非均匀介质中的电磁场有了更深刻的认识,也让我对Mathematica这个工具产生了浓厚的兴趣。

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老实说,我当初买这本书的时候,心里是有点打鼓的。毕竟,电磁场理论本身就够硬了,再掺和进Mathematica这种编程语言,我担心会变成“两座大山”压在我身上。然而,《Mathematica在电磁场理论中的应用》这本书,却给了我意想不到的惊喜。它并没有把Mathematica当作一个独立的、需要单独学习的技能来讲解,而是将其作为一种“魔法棒”,用来解决电磁场理论中的实际问题。举个例子,书中关于洛伦兹力在复杂磁场中的运动轨迹计算,我以前只能通过近似方法或者简化模型来分析,现在,这本书教我如何利用Mathematica强大的符号计算能力,直接解出运动方程,并通过生成三维动画,清晰地展示粒子在磁场中的螺旋运动。 这种方法的好处在于,它直接将理论与实践联系了起来。你不再只是被动地接受结论,而是可以主动地去探索、去验证。书中对于一些经典电磁场问题,比如带电粒子在周期性磁场中的行为,甚至是复杂的电磁波在非均匀介质中的传播,都给出了详细的Mathematica实现代码。我尝试着去修改其中的参数,观察结果的变化,这种“实验”的过程,让我对那些复杂的物理现象有了更直观的感受,也让我对自己的理解有了更清晰的判断。我觉得这本书最成功的地方,就在于它让Mathematica这个工具,真正地服务于电磁场理论的学习,而不是让学习者被工具本身所困扰。

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这本《Mathematica在电磁场理论中的应用》真是彻底颠覆了我以往学习电磁场理论的方式!我一直觉得电磁场理论那些复杂的方程和积分计算是学习过程中最大的拦路虎,理论知识学得再好,一旦要动手算,就头大。这本书的出现,简直像是一束光照进了我昏暗的学习ungeon。我之前尝试过一些数值计算的软件,但总是觉得不够直观,而且需要花费大量的时间去学习软件本身的操作,往往是还没开始解决物理问题,就被软件劝退了。而这本书,它不是简单地罗列Mathematica的各种命令,而是巧妙地将Mathematica强大的符号计算和图形可视化能力,与电磁场理论的各个核心概念紧密结合。 书中对静电场、静磁场、电磁波传播等核心内容的讲解,不再是枯燥的公式推导,而是通过Mathematica的编程来实现。例如,在讲解泊松方程的数值解法时,作者没有仅仅给出公式,而是展示了如何利用Mathematica的`NDSolve`等函数,一步步构建出求解模型,并生成直观的电势分布图。这种“边学理论,边看代码,边跑结果”的学习方式,让我对抽象的电磁场概念有了更深刻的、具象化的理解。我以前只能在脑海里勾勒出电场线的样子,现在,我可以让Mathematica帮我画出任意形状导体表面的电场线,甚至还能通过调整参数,观察不同几何形状对电场分布的影响。这种交互式的学习体验,极大地激发了我学习的积极性,也让我意识到,Mathematica不仅是一个计算工具,更是一个强大的辅助理解工具。

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《Mathematica在电磁场理论中的应用》这本书,在我看来,不仅仅是一本技术指南,更像是一把开启理解之门的钥匙。我过去在学习电磁场理论时,常常陷入对公式和概念的死记硬背,难以真正理解其背后的物理意义。这本书巧妙地将Mathematica的强大计算能力与电磁场理论的核心内容相结合,为我提供了一种全新的学习体验。 书中关于电磁声学和光子晶体的章节,让我印象最为深刻。这些是电磁场理论在前沿领域的应用,过去对我来说充满了神秘感。但是,在这本书的指导下,我学会了如何利用Mathematica来模拟和分析这些复杂的光学和声学现象。例如,书中展示了如何通过Mathematica来计算光子晶体的带隙结构,并观察不同结构对光波传播的影响。这种“动手模拟”的过程,让我对这些前沿概念有了更清晰的认识,也让我看到了Mathematica在探索未知领域的巨大潜力。

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对于我这样一个在电磁场理论学习道路上磕磕绊绊的初学者来说,《Mathematica在电磁场理论中的应用》这本书无疑是一剂强心针。我一直被那些繁杂的积分和微分方程搞得焦头烂额,感觉自己像是在跟一堆乱麻搏斗,很难抓住问题的本质。这本书的出现,就像有人递给我一把锋利的剪刀,让我在解题的道路上畅通无阻。它不仅仅是介绍Mathematica的语法或者函数,而是非常有针对性地将Mathematica的功能应用到电磁场理论的各个环节。 我尤其喜欢书中关于电磁波阻抗匹配和散射理论的讲解。过去,这些内容对我来说简直是天书,各种复杂的散射截面计算和传播常数求解,让我望而却步。但是,通过这本书,我学会了如何利用Mathematica来处理这些问题。书中提供了不少示例代码,演示了如何利用Mathematica的符号计算能力来求解复杂的散射方程,并用图形化的方式展示散射场的分布。我尝试着去运行这些代码,并对其中一些参数进行微调,观察结果的变化。这种直接的反馈,让我对散射理论有了全新的认识,也让我看到了Mathematica在解决这类前沿问题上的巨大潜力。

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我一直认为,电磁场理论是一个既迷人又充满挑战的领域,而《Mathematica在电磁场理论中的应用》这本书,则为我提供了一个全新的视角来探索这个领域。我之前的学习经历,往往是在书本和草稿纸之间徘徊,对于那些复杂的积分方程,只能望洋兴叹。这本书的出现,彻底改变了我的学习方式,它让我学会了如何利用Mathematica这个强大的工具,将那些抽象的数学模型转化为直观的计算和可视化的结果。 书中关于电磁波在传输线中的传播,以及阻抗匹配问题的讲解,尤其让我受益匪浅。我以前在学习传输线理论时,总是被那些复杂的史密斯圆图和阻抗计算弄得晕头转向。但是,通过这本书,我学会了如何利用Mathematica来绘制史密斯圆图,并计算不同阻抗匹配条件下的反射系数。更重要的是,我能够通过修改参数,观察不同匹配方案对信号传输效率的影响,并将其可视化。这种“动手做”的学习方式,让我对传输线理论有了更深刻的理解,也让我看到了Mathematica在实际工程问题中的巨大应用价值。

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这本书《Mathematica在电磁场理论中的应用》对我来说,更像是一位经验丰富的向导,带领我穿梭在电磁场理论的复杂迷宫中。我过去学习电磁场时,总是在概念和公式之间挣扎,很难将它们有效地联系起来,形成完整的知识体系。这本书巧妙地利用Mathematica的强大功能,将抽象的理论知识转化为具体的计算和可视化演示,让我对电磁场有了更深刻、更直观的理解。 书中关于电磁波辐射和衍射的章节,对我来说是最大的亮点。我以前在学习这些内容时,总是被那些复杂的傅里叶变换和积分所困扰,很难想象实际的电磁波是如何传播和散射的。但是,在这本书的指导下,我学会了如何利用Mathematica来模拟不同天线辐射的电场和磁场分布,甚至能够生成电磁波在障碍物后面的衍射图案。这种“眼见为实”的学习过程,让我对电磁波的传播特性有了更深刻的认识,也让我看到了Mathematica在解决复杂电磁问题上的巨大潜力。

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