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页数:309

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出版时间:1999-2

价格:24.00元

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isbn号码:9787810375030

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• 生物数学
• 医学
• 数学建模
• 生物统计
• 医学统计
• 高等教育
• 教材
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• 生命科学
• 数学应用

医学生物数学教程 《医学生物数学教程》是一本旨在为医学生和生物学领域的研究者提供坚实数学基础的专著。本书深入浅出地阐述了数学在现代医学和生物学研究中的关键作用，并系统地介绍了与这两个学科密切相关的数学工具和方法。 本书共分为七个主要章节，每一章节都围绕一个核心主题展开，力求使读者能够清晰地理解数学概念与生物医学现象之间的内在联系。 第一章：微积分在生命科学中的应用 本章将聚焦于微积分这一数学基石。我们将从导数开始，解释其如何描述生物系统中瞬时变化率，例如细胞增殖速率、药物代谢速率等。通过实际的生物医学案例，例如描绘群体增长模型中的指数增长与逻辑斯蒂增长，以及分析酶动力学中的米氏方程，读者将深刻体会导数在刻画动态过程中的强大力量。 随后，我们将深入探讨积分的概念，阐述其如何用于计算累积效应，如药物在体内的总暴露量、微生物群落的总体积等。本书将通过讲解定积分的应用，例如计算某个时间段内药物清除的总量，以及不确定积分在求解生物模型微分方程中的作用，来展示积分的广泛适用性。此外，本章还将介绍微分方程的建立与求解，这是描述生物系统中各种相互作用和演化的关键工具。我们将探讨一阶和二阶微分方程在流行病学模型（如SIR模型）、药代动力学模型以及生理信号分析中的应用，例如心电图信号的数学描述。 第二章：线性代数与生物医学数据分析 线性代数是处理多维数据和复杂系统的有力工具。本章将首先介绍向量和矩阵的基本概念，并展示它们在表示生物样本、基因序列、蛋白质结构等数据时的便利性。我们将讲解矩阵运算，如加法、乘法和转置，并阐述它们如何用于组合和转换生物学数据。 本章的重点将放在线性方程组的求解及其在生物医学领域的应用。例如，我们将介绍如何使用矩阵方法来解决代谢通路中的物质平衡问题，或者分析蛋白质相互作用网络的稳态。此外，本书还将探讨特征值和特征向量的概念，并展示它们在降维技术（如主成分分析 PCA）中的应用，这对于处理高维度的基因表达数据、蛋白质组学数据等至关重要，能够有效地识别数据中的主要模式和驱动因素。我们还会介绍一些常用的矩阵分解技术，如奇异值分解 (SVD)，并探讨其在图像处理、生物信号去噪和生物信息学数据挖掘中的实际运用。 第三章：概率论与统计推断在生物医学研究中的地位 概率论和统计学是理解生物变异性、进行科学推断的基石。本章将从概率的基本概念出发，介绍条件概率、独立性以及贝叶斯定理，并将其应用于解释生物事件发生的可能性，例如疾病发生的概率、基因突变的概率等。 我们将详细讲解各种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布以及指数分布，并分析它们在描述生物现象时的适用性。例如，我们将讨论二项分布如何用于分析基因连锁，泊松分布如何用于模拟稀有事件（如基因突变），正态分布如何用于描述生物测量值的分布。 本章的核心内容将围绕统计推断展开。我们将介绍点估计和区间估计的概念，以及如何利用样本数据来估计总体参数，例如估计某种疗法的有效率或某种疾病的患病率。本书将详细讲解假设检验的流程和原理，包括零假设、备择假设、P值和置信区间的概念，并将其应用于解决实际的生物医学问题，例如检验新药的疗效是否显著优于安慰剂，或者比较不同组别患者的生理指标是否有显著差异。此外，我们还将介绍回归分析，包括线性回归和逻辑回归，展示它们如何用于分析变量之间的关系，例如预测患者的预后，或者识别影响疾病发生的危险因素。 第四章：离散数学及其在生物信息学中的应用 离散数学在处理序列数据、网络结构以及算法设计方面扮演着重要角色。本章将介绍集合论、图论和组合学的基本概念。我们将讲解如何使用集合来表示基因组、蛋白质集合，如何利用图来描述生物通路、蛋白质相互作用网络，以及如何应用组合计数原理来分析基因排列或突变组合。 本章的重点将放在离散数学在生物信息学中的具体应用。我们将探讨字符串匹配算法在基因序列比对中的应用，例如使用KMP算法或Boyer-Moore算法来快速定位相似的 DNA 或蛋白质序列。我们将介绍图论算法在分析生物网络中的应用，例如最短路径算法用于预测生物分子之间的相互作用，最大流算法用于分析代谢网络的通量。此外，我们还将讲解离散优化问题，如旅行商问题在基因测序中的潜在应用，以及动态规划在序列比对和蛋白质折叠预测中的作用。 第五章：傅立叶变换与信号处理在生理学中的应用 生理信号，如心电图 (ECG)、脑电图 (EEG) 和肌电图 (EMG)，都具有复杂的时域和频域特性。本章将介绍傅立叶变换的基本原理，并阐述它如何将复杂的时域信号分解为其组成的频率成分。我们将解释频率域分析的意义，例如通过分析信号的频率特征来识别疾病的早期迹象，或评估神经系统的活动状态。 本章将详细介绍离散傅立叶变换 (DFT) 和快速傅立叶变换 (FFT) 算法，并展示它们在实际生物信号处理中的应用。我们将演示如何使用傅立叶变换来去除生理信号中的噪声，例如通过滤波器（低通、高通、带通滤波器）来隔离特定频率范围内的信息。此外，我们还将探讨傅立叶分析在分析周期性生理现象中的应用，例如呼吸频率、心率的波动分析。 第六章：优化方法及其在药物设计与临床决策中的作用 优化是寻找最佳解决方案的过程，在资源有限的情况下尤其重要。本章将介绍各种优化方法，包括线性规划、非线性规划和整数规划。我们将解释如何将生物医学问题转化为数学优化模型，例如如何利用线性规划来优化药物剂量或治疗方案的组合，以达到最佳的疗效和最低的毒副作用。 本章将重点讲解这些优化方法在药物设计和临床决策中的实际应用。例如，我们将介绍如何使用优化算法来寻找最佳的药物分子结构，以提高药物的疗效或降低其副作用。在临床决策方面，我们将探讨如何利用优化模型来优化医院的资源配置，例如床位管理、手术室调度，以提高效率和患者满意度。我们还将讨论一些启发式算法和元启发式算法，例如遗传算法和模拟退火算法，及其在解决复杂生物医学优化问题中的潜力。 第七章：建模与仿真在生物医学研究中的价值 建模与仿真能够帮助我们理解复杂的生物系统，预测其行为，并进行实验验证。本章将概述不同类型的数学模型，包括经验模型、机理模型和系统生物学模型。我们将阐述如何根据生物学原理建立数学模型，并解释模型参数的生物学意义。 本章将详细介绍计算机仿真在生物医学研究中的应用。我们将展示如何使用各种仿真软件工具来模拟生物过程，例如细胞信号传导通路、药物在体内的分布和代谢、传染病的传播等。我们将讨论如何通过仿真来测试不同的假设，预测干预措施的效果，以及优化实验设计。本书还将强调模型验证和不确定性分析的重要性，以及如何通过仿真来驱动新的生物学发现。 《医学生物数学教程》的编写旨在使数学工具成为读者在医学和生物学领域进行深入研究和创新的可靠伙伴。通过理论讲解与案例分析相结合的方式，本书将帮助读者掌握将抽象的数学概念转化为解决实际生物医学问题的能力。

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对于我这样一名在生命科学领域摸索的学生来说，这本书无疑是及时雨。我常常在阅读科研文献时，被各种复杂的数学模型和统计分析搞得头晕脑胀，但又不知道该如何深入理解。这本书以一种非常系统和清晰的方式，为我梳理了生物学中常用的数学工具和方法。作者的讲解风格非常独特，他擅长用直观的比喻和生动的图示来解释抽象的数学概念，让我这个数学基础相对薄弱的学生也能轻松掌握。书中对概率论和统计学在生物学中的应用进行了非常详尽的阐述，从基因频率的计算到疾病发病率的预测，都给出了非常清晰的讲解和实例。我特别喜欢书中关于模型验证和参数估计的部分，它教会了我如何利用实验数据来构建和优化数学模型，以及如何评估模型的可靠性。这本书不仅让我对生物数学有了更深的认识，更重要的是，它教会了我如何运用数学工具来解决实际的生物学问题，这对于我未来的学习和研究都将产生深远的影响。读完这本书，我感觉自己对生物学的理解更加全面和深入了，也更加有信心去应对未来可能遇到的数学难题。

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这是一本真正意义上的“教程”，它以一种前所未有的方式，将数学的严谨性与生物学的生命力完美地融合在一起。作为一名对生命科学充满热情但又对数学感到畏惧的学生，我曾对学习相关的数学知识感到头疼。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者并没有将数学知识堆砌起来，而是将它们巧妙地融入到生物学的具体情境中，让数学工具变得生动、实用。书中对微分方程在生物学中的应用进行了非常详细的阐述，从简单的指数增长模型，到复杂的Lotka-Volterra方程，作者都用通俗易懂的语言和生动的图示进行了解释，让我这个初学者也能够理解其内在逻辑。我尤其喜欢书中关于如何构建和验证生物数学模型的部分，它教会了我如何将生物学问题转化为数学模型，以及如何通过实验数据来检验模型的有效性。这种实操性的指导，对于我未来进行学术研究非常有价值。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种探索，在数学的海洋中遨游，却又始终不脱离生命的脉搏。它让我看到了数学在理解和解决生物学难题上的巨大潜力，也激发了我对交叉学科研究的浓厚兴趣。

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我一直在寻找一本能够 bridging the gap between biology and mathematics 的书籍，而这本书恰恰填补了这个空白。它并非枯燥的数学理论堆砌，而是以生物学的视角出发，将数学工具巧妙地融入其中，让原本晦涩的数学概念变得生动有趣。作者在讲解时，非常注重概念的引入和逻辑的递进，从最基本的概念开始，逐步深入到复杂的模型。比如，在解释种群增长时，作者并没有直接给出复杂的方程，而是先从直观的生长曲线开始，然后引入离散模型，最后再过渡到连续模型，每一步都循序渐进，让人容易理解。书中的案例选择也非常具有代表性，涵盖了从细胞信号传导到进化动力学的广泛领域，而且作者在讲解时，非常注重理论与实际的结合，用真实的生物学数据来支撑数学模型的构建和验证，这让我感受到了数学在生物学研究中的强大力量。读这本书，我不再觉得数学是阻碍我学习生物学的绊脚石，反而觉得它是我探索生命奥秘的有力武器。它不仅提升了我对生物学问题的理解深度，更重要的是，它为我打开了一扇新的大门，让我看到了数学在未来生命科学研究中的无限可能。

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这是一本让人眼前一亮的科普读物！我之前对数学在生命科学中的应用一直知之甚少，总觉得它们是两个完全不搭边的领域。然而，这本书彻底颠覆了我的刻板印象。作者用极其生动形象的语言，将那些看似高深的数学概念，例如微积分、微分方程，巧妙地融入到生物学的各个环节中。读这本书的过程，就像在玩一个解谜游戏，每一个数学模型都是一把钥匙，解锁了生命现象背后隐藏的奥秘。书中并没有直接给出答案，而是引导读者一步步去思考，去探索。比如，在讨论种群动态时，作者并非直接罗列公式，而是通过一个简单的捕食者-猎物模型，层层递进地解释了为什么数量会周期性波动，以及这些波动背后隐藏的生态平衡。我特别喜欢书中举的各种实际案例，从细菌的生长繁殖到传染病的传播，再到蛋白质的折叠，都用数学的视角进行了深入浅出的剖析。让我印象深刻的是，书中并没有回避数学的难度，而是提供了一系列易于理解的辅助工具和类比，让我这个数学基础薄弱的读者也能跟上节奏，甚至在不知不觉中爱上了这些数学工具。读完后，我感觉自己对生命的理解层次更上了一层楼，仿佛打开了新的视角，能够用更严谨、更深刻的方式去审视周围的世界。

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我一直对生物学的研究方法感到好奇，特别是那些能够精确预测生物行为的理论模型。这本书给了我一个非常好的切入点。它不仅仅是简单地罗列数学公式，更重要的是，它阐述了数学建模在这个领域中的核心作用。通过阅读，我了解到，许多复杂的生物过程，一旦用数学语言表达出来，就变得清晰有序，甚至可以进行精确的模拟和预测。书中对于生物系统中的动态平衡、反馈机制的数学解释尤为精彩。例如，在讨论内分泌系统时，作者通过一个反馈环路的数学模型，清晰地展示了激素水平是如何被精确调控的，以维持机体的稳态。这种将抽象的数学概念与具体的生物现象相结合的方式，让我受益匪浅。我曾对一些看似偶然的生物现象感到困惑，读完这本书后，我才意识到，很多时候这些现象背后都有着深刻的数学规律在支撑。书中的例子非常丰富，涵盖了从分子生物学到生态学的广泛领域，而且作者在讲解时，非常注重逻辑性和条理性，循序渐进，不会让读者感到茫然。它帮助我建立起一种全新的思维方式，将生物学问题视为一系列可以用数学模型来解决的挑战，这对于我未来进一步深入研究生物学领域非常有帮助。

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