高等数学(上下) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:李德才 张文军等

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:30.00元

装帧:

isbn号码:9787800976827

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 大学教材
• 理工科
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数理统计
• 考研
• 教材

《高等数学（上下）》是一本旨在系统介绍现代数学核心概念与方法的巨著。它以严谨的逻辑、清晰的论证和丰富的例证，为读者构建起坚实的数学知识体系。本书内容涵盖了微积分、线性代数、多元函数、微分方程、级数、向量分析等多个领域，是学习理工科、经济学、计算机科学等专业的基础性参考书。 上册 主要聚焦于微积分及其相关理论。 第一部分：函数与极限 函数：深入剖析函数的概念，包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等基本性质。介绍常见初等函数，如多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数，并探讨它们的图像特征和应用。 极限：详细阐述极限的概念，包括数列极限和函数极限，以及左极限、右极限、无穷大和无穷小。学习极限的四则运算法则，掌握求极限的基本方法，如代入法、约分法、通分法、有理化法、夹逼法等，并理解无穷小与无穷大的性质。 连续性：定义函数的连续性，区分点连续和区间连续。分析间断点的类型，并介绍连续函数的性质，如介值定理、最值定理等，这些定理在证明问题时至关重要。 第二部分：导数与微分 导数：引入导数的概念，将其定义为函数的变化率，并给出导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。学习导数的计算法则，包括基本初等函数的导数公式、四则运算的导数法则、复合函数求导法则（链式法则）以及隐函数求导法。 微分：阐释微分的概念，它是函数增量的线性主要部分。学习微分的计算，以及微分在近似计算中的应用。 导数的应用：利用导数分析函数的单调性、求函数的极值和最值，这是函数图像绘制和优化问题的基础。学习洛必达法则，用于求解不定式极限。探讨曲线的凹凸性、拐点以及渐近线的求法，这些是精确绘制函数图像的关键要素。 第三部分：不定积分与定积分 不定积分：定义不定积分，它是导数的逆运算，即原函数。介绍基本积分公式，学习不定积分的几种基本方法，包括第一类换元法（凑微分法）、第二类换元法（变量替换法）以及分部积分法。 定积分：引入定积分的概念，将其定义为黎曼和的极限，并阐释其几何意义（曲线下面积）。学习牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理），这是计算定积分的核心工具。掌握定积分的性质，并学习定积分的应用，如计算平面图形的面积、体积，以及曲线的弧长等。 第四部分：微分方程初步 微分方程基本概念：介绍微分方程、阶、解、通解、特解等基本术语。 一阶微分方程：学习可分离变量的微分方程、齐次方程、线性微分方程以及伯努利方程的解法。 高阶线性微分方程：重点讲解常系数线性微分方程的解法，包括齐次方程的通解和非齐次方程的特解的求解方法，如特征方程法和待定系数法。 下册 则进一步深化和扩展了高等数学的内容，主要涉及多元函数、级数、向量分析等。 第一部分：多元函数微积分 多元函数：定义多元函数，包括定义域、图像，以及多元函数的极限和连续性。 偏导数与全微分：引入偏导数的概念，学习偏导数的计算。阐述全微分的概念及其计算，并将其应用于近似计算。 多元函数求导与Taylor公式：学习多元复合函数求导法则（链式法则）和隐函数求导法则。介绍多元函数的Taylor公式，用于函数近似。 多元函数极值与最值：分析多元函数的极值和最值问题，包括无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法）。 重积分：介绍二重积分和三重积分的概念，学习计算方法，如直角坐标系下的累次积分、极坐标系下的二重积分计算，以及某些简单区域下的三重积分计算。阐述重积分的应用，如计算体积、面积、质心等。 曲线积分与曲面积分：介绍第一类和第二类曲线积分，学习其计算和应用（如计算功、环量）。介绍第一类和第二类曲面积分，学习其计算和应用，如计算流量、曲面面积等。 第二部分：无穷级数 数项级数：定义数项级数，引入收敛与发散的概念。学习级数收敛的必要条件和充分条件，如正项级数的收敛判别法（比较判别法、比值判别法、根值判别法）、交错级数的收敛判别法（莱布尼茨判别法）以及任意项级数的收敛判别法（绝对收敛与条件收敛）。 幂级数：定义幂级数，学习幂级数的收敛域和收敛半径的求法。探讨幂级数的性质，如逐项求导和逐项积分。 函数的泰勒展开：学习将函数表示成幂级数的形式，即泰勒展开式，并讨论其收敛性。 第三部分：向量分析 向量场：介绍向量场的概念，包括散度、旋度。 场论基本定理：阐述格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托克斯公式（旋度定理），这些定理在物理学和工程学中有广泛的应用，它们联系了不同维度的积分，揭示了场论的深刻规律。 本书不仅涵盖了数学的经典理论，还注重数学思想方法和应用能力的培养。通过大量的例题和习题，读者可以巩固所学知识，提升解题技巧，为进一步的学习和研究打下坚实的基础。无论是作为课程教材还是自学参考，这套《高等数学》都将是读者在数学海洋中航行的可靠指南。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

拿到《高等数学（上下）》的时候，我把它当成了一本工具书，主要是为了应付考试。说实话，一开始并没有抱太大的期望，觉得无非就是些公式和定理的堆砌。但随着学习的深入，我发现这本书的深度和广度远远超出了我的想象。它不仅仅是简单地罗列知识点，而是深入浅出地讲解了高等数学的各个分支，并且注重知识之间的联系。例如，在讲解微积分的时候，它会巧妙地引入一些背景故事或者实际应用，让枯燥的数学概念变得生动有趣。我记得有一次，我为了理解一个关于级数收敛的证明，翻看了好几个小时，最后终于茅塞顿开，那种感觉真的非常棒。这本书的排版也很人性化，公式清晰，符号规范，即使是对数学不太敏感的我，也能比较容易地找到重点。虽然我可能没有完全消化吸收书中的所有内容，但它无疑为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门，让我对数学的魅力有了初步的认识。

评分☆☆☆☆☆

我对于《高等数学（上下）》的体验，可以用“敬畏与征服”来形容。当我还是一名懵懂的大学生时，这套书给我带来的更多是挑战。那些密密麻麻的公式，那些抽象的定理，仿佛是一道道高墙，横亘在我的求学之路上。我常常在深夜里，伴着台灯的光，与那些复杂的积分方程搏斗。书中的某些证明，逻辑严谨到令人叹服，但也常常让我迷失在其中，需要花费大量的时间去梳理思路，去理解每一步推导的必然性。然而，当我终于克服了一个又一个难关，当我能够运用书中的知识去解决实际问题时，那种成就感是无与伦比的。这套书不仅仅是数学知识的载体，更是磨砺意志、锻炼思维的利器。它教会了我如何面对困难，如何坚持不懈，以及如何在看似混乱的表象下，发现数学的内在规律。现在回想起来，那段与《高等数学》“斗智斗勇”的日子，虽然艰辛，却也充满了乐趣和成长。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初选择这套《高等数学（上下）》，纯粹是因为课上老师推荐，教材是官方标配，也就没多想。拿到手，沉甸甸的，两大本，看起来就不好惹。一开始学的时候，确实挺头疼的，那些积分符号、那些三角函数变形，对我这个数学基础相对薄弱的人来说，简直是天书。但慢慢地，随着课程的深入，我发现这本书的体系性真的非常强。它不是把知识点一股脑地抛给你，而是层层递进，前面学的东西，后面会用到，后面学的东西，又建立在前面的基础之上。我印象特别深刻的是多元函数的部分，一开始看那些偏导数、全微分，感觉云里雾里，但书里配的那些图示，还有一些空间几何的描述，真的非常巧妙，让我能大概勾勒出那些抽象概念的轮廓。虽然我不是那种能把每个证明都倒背如流的学霸，但通过这本书，我至少学会了如何去思考数学问题，如何分析问题，以及如何找到解决问题的路径。这套书，它确实是知识的宝库，但同时也需要读者付出巨大的努力去挖掘。

评分☆☆☆☆☆

这套《高等数学（上下）》简直是我大学生涯的一盏明灯，至少在某个特定阶段是这样。我记得刚拿到书的时候，上面印着“高等数学”，一股沉甸甸的责任感就油然而生。翻开目录，看到那些熟悉的又陌生的名词——极限、导数、积分、微分方程……我的心就开始“砰砰”直跳。书的纸质很好，排版也清晰，字迹工整，哪怕是很复杂的公式，看起来也不会让人眼花缭乱。我尤其喜欢那些例题，它们不是那种生硬的理论推导，而是有循序渐进的过程，并且紧密结合了实际应用的场景。比如，在讲解函数极限的时候，它不仅仅告诉我们什么是极限，还用到了那个经典的“小球下落”的例子，让我一下子就明白了极限的意义，原来数学真的可以这么“落地”。当然，作为一个普通读者，我对某些章节的理解程度确实有限，有时会反复琢磨一个定理的证明，或者为了弄懂一个公式推导而查阅大量资料。但总的来说，这套书给了我一个扎实的基础，让我对数学这个学科有了更深刻的认识，也为我后续的学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

从我的角度来看，《高等数学（上下）》是一本集学术性与实用性于一体的经典之作。初次接触这本书时，我对其严谨的数学逻辑和详实的论证给予了高度评价。书中的每一个概念，每一个定理，都经过了细致的推导和阐述，让人能够清晰地理解其来源和意义。尤其是那些章节，它们不仅提供了理论上的深度，还通过大量的实例，将抽象的数学概念与现实世界紧密相连，让我深刻体会到高等数学的强大应用价值。我经常会回过头去翻阅一些基础章节，以巩固自己的理解，因为我知道，高等数学的知识是相互关联、层层递进的。这本书的优点还在于其内容的完整性和系统性，它覆盖了高等数学的各个主要领域，为读者提供了一个全面而深入的学习框架。尽管有些章节的难度较大，需要读者付出额外的努力，但整体而言，它是一本值得反复研读、能够带来深远影响的优秀教材。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆