本書是華羅庚教授關於廣義函數論思想的進一步發展。本書以Hermite多項式為工具，引進瞭新的廣義函數，作者們稱之為弱函數。它包括瞭許多經典的廣義函數。繼而引進瞭廣義數，廣義弱函數，解決瞭弱函數乘法問題。該書還討論瞭該理論在在經典分析例如Riemann zeta-函數論和非綫性雙麯型守恒律論上的應用。
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