高等数学(上)

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出版者:
作者:姜勇
出品人:
页数:466
译者:
出版时间:2005-9
价格:26.00元
装帧:
isbn号码:9787561524497
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 大学教材
  • 理工科
  • 学习
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具体描述

《物理世界中的数学之美:从基本原理到复杂现象》 本书旨在揭示数学语言在理解和描述物理世界中所扮演的关键角色。我们不探讨数学作为一门独立学科的抽象理论,而是将其视为探索宇宙奥秘的强大工具。从古老的天文学观测到现代粒子物理学的深邃图景,数学始终是连接现象与本质的桥梁。 第一部分:构建物理世界的基石 本部分将首先回顾和深化构成物理学核心的数学概念。我们将从向量的引入开始,探讨它们如何在描述力的方向和大小、速度和位移等物理量时发挥不可或缺的作用。通过直观的几何解释和代数运算,读者将理解向量在物理学中的多维度表达能力。 接着,我们将深入探讨微积分的革命性力量。积分和微分不仅仅是计算面积和斜率的工具,它们更是描述变化率和累积效应的语言。本书将着重讲解微分在牛顿力学中如何描述物体的瞬时速度和加速度,以及积分如何用于计算粒子轨迹的总位移或场的总能量。我们将通过实际的物理模型,如自由落体运动、简谐振动等,来展示微积分如何精确地刻画物理过程的动态演化。 线性代数,特别是矩阵和张量,将作为理解多体系统和变换的工具。我们将展示矩阵如何在描述物理系统的状态变化、坐标系变换以及量子力学中的算符时发挥核心作用。读者将学习如何运用矩阵运算来简化复杂的物理问题,并理解其在场论、相对论等领域中的重要性。 第二部分:连接宏观与微观的数学纽带 在物理世界中,许多现象的产生源于大量粒子相互作用的集体行为。本部分将聚焦于统计力学和概率论,展现数学如何连接微观粒子的随机运动与宏观系统的统计规律。我们将介绍概率分布的概念,以及如何运用它们来描述大量粒子的能量、动量分布等。 傅里叶分析将作为我们理解周期性现象和信号处理的利器。从声波和光波的传播,到量子力学中的波函数分析,傅里叶变换都提供了将复杂波形分解为基本正弦波的强大方法。本书将通过实例,如傅里叶级数和傅里叶变换在信号分析、图像处理以及物理学中分析周期势场等方面的应用,来阐明其普遍性。 微分方程,尤其是偏微分方程,是描述物理现象在空间和时间上如何演变的通用语言。我们将重点介绍一些基础但至关重要的偏微分方程,例如描述热传导的扩散方程、描述波传播的波动方程以及描述电磁场的麦克斯韦方程组。通过求解这些方程,读者将能够理解从热量的扩散到声波的传播,再到电磁波的辐射等各种物理现象背后的数学规律。 第三部分:探索前沿物理的数学工具 本部分将进一步探索更高级的数学工具在现代物理学中的应用。我们将初步接触复分析,了解其在交流电路分析、量子力学中的波函数表示以及流体力学中的某些问题解决中的作用。 张量分析将作为描述弯曲时空和引力理论的关键。我们将引入张量的概念,并展示它们如何在爱因斯坦的广义相对论中用于描述时空的几何结构以及引力场的性质。虽然不深入探讨张量微积分的细节,但本书将勾勒出张量在理解引力如何影响时间和空间方面的核心作用。 此外,我们还将简要介绍群论在粒子物理学和晶体学中的应用。群论提供了一种系统地分类和理解对称性的方法。我们将展示对称性如何决定基本粒子的性质和相互作用,以及如何在晶体结构中预测材料的宏观性质。 结语 《物理世界中的数学之美:从基本原理到复杂现象》并非一本纯粹的数学教科书,它是一扇窗户,透过它,读者可以窥见数学如何成为理解宇宙的语言。我们希望通过对这些数学工具的详细讲解和与物理现象的紧密联系,激发读者对物理学和数学之间深刻关系的兴趣,并为进一步探索更广阔的物理学领域奠定坚实的数学基础。这本书将帮助您用数学的眼睛去观察,用数学的思维去理解,感受物理世界那令人惊叹的数学之美。

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目录信息

读后感

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用户评价

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终于拿到了这本传说中的《高等数学(上)》,拿到书的那一刻,内心是既激动又忐忑。激动是因为我知道,这本书将带领我踏上一段全新的、充满挑战的数学探索之旅;忐忑是因为“高等数学”这四个字本身就带着一股让人望而生畏的气息,脑海里不由自主地浮现出那些复杂的公式、抽象的概念,以及曾经在低年级数学课上被那些“看起来简单却又难以理解”的问题折磨得夜不能寐的情景。迫不及待地翻开书页,一股淡淡的书香扑鼻而来,这让我紧张的心情稍稍平复了一些。封面设计简洁大气,虽然没有花哨的插图,但却透露出一种严谨、专业的学术氛围,这恰恰是我所期待的。我仔细地审视着目录,每一个章节的标题都像是一扇扇紧闭的大门,等待着我去一一叩开。从极限到函数,再到导数和积分,这些熟悉的字眼在书本的字里行间变得更加鲜活和立体。我开始憧憬着,在这个过程中,我将如何运用逻辑的思维去解构问题,如何用抽象的符号去描绘现实世界的规律,又如何一步步地从繁杂的计算中领悟到数学的优雅与精妙。我知道,这注定是一条充满荆棘但又充满希望的道路,而这本书,就是我手中最重要的罗盘和地图。我迫不及待地想开始我的学习之旅,去征服那些曾经让我头疼的数学难题,去拥抱那些让我着迷的数学思想,去见证数学在我心中的蜕变与成长。

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拿到《高等数学(上)》这本书,我的内心充满了对知识的渴望和对数学的热情。首先吸引我的是这本书的装帧设计,简洁而不失大气,封面上的书名清晰地展现了其内容方向,没有多余的修饰,却透露出一种严谨与专业。当我翻开第一页,扑面而来的书香让我倍感舒适,这是一种独属于书籍的、充满智慧的气息。我快速地浏览了目录,那些曾经让我头疼的数学概念,比如极限、导数、积分,在这里都一一呈现。我清楚地记得,在过去的学习生涯中,我对这些概念的理解总是有些模糊,感觉就像隔着一层纱,看不清其本质。而这本书的出现,让我看到了希望。我期待着书中能够用清晰易懂的语言,配合生动的例子,来讲解这些抽象的概念,让我能够真正地理解它们,而不仅仅是机械地记忆公式。我尤其关注书中的例题和习题部分,我希望它们能够具有代表性,能够涵盖各种类型的题型,并且配有详细的解答过程,这样我才能在实践中巩固所学,提升解题能力。这本书的厚重感,不仅仅体现在它的页数上,更体现在它所蕴含的深厚数学知识和编者付出的心血上。

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当我第一次拿到《高等数学(上)》这本书的时候,我便被它沉甸甸的质感和简约而不失格调的封面设计所吸引。这是一种无声的宣告,预示着里面蕴藏着丰富的数学知识和深邃的思维逻辑。翻开书,我被精美的排版和清晰的字体所打动,这无疑为长时间的阅读提供了极大的舒适度。我开始浏览目录,从“函数与极限”到“导数与微分”,再到“积分”的初步探索,每个章节的标题都像一个个等待被揭开的宝藏。我深知,高等数学是许多学科的基础,掌握好它,将为未来的学习和研究打下坚实的基础。然而,我过去在学习过程中,常常被那些抽象的概念和复杂的公式所困扰,总觉得自己在数学的海洋中漂泊不定,缺乏明确的方向。这本书的出现,让我看到了曙光。我期待着作者能够用更加生动、更加易于理解的方式,将那些枯燥的数学原理娓娓道来,让我在每一次的阅读中都能有所收获,都能感受到数学的魅力。我尤其看重书中提供的丰富练习题,我希望它们能帮助我巩固所学,并通过实际操作来加深对知识的理解和运用。

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我刚拿到《高等数学(上)》这本书,就觉得这绝对是一本值得深入研读的佳作。书的整体质感非常棒,从封面到内页的纸张选择,都透露出一种低调却高级的品质感。翻开书页,一股淡淡的油墨香扑鼻而来,这是知识的芬芳,也是我对即将开始的数学探索的信号。我迫不及待地浏览目录,看到那些熟悉的、又带着一丝敬畏的章节名称,比如“函数与极限”、“导数”、“积分”,我的心头不禁涌起一股既紧张又兴奋的情绪。我曾经在学习过程中,被某些数学概念的抽象性弄得焦头烂额,对那些看似简单的公式背后隐藏的深刻原理感到难以捉摸。然而,这本书的编排方式似乎预示着它将采取一种更加循序渐进、更加注重理解的方式来呈现这些知识。我特别期待书中能够有高质量的插图和图形,能够直观地解释那些抽象的数学概念,让我在视觉上也能有所启发。我脑海里想象着,当我在解题过程中遇到瓶颈时,能够在这本书中找到清晰的思路和方法,能够通过作者的讲解,豁然开朗。这本书不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师,引导我一步步走向数学的殿堂。

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拿到《高等数学(上)》这本书,我立刻被它沉甸甸的质感和封面设计所吸引。那是一种简洁而有力的视觉冲击,预示着内容的分量与深度。翻开书,一股淡淡的油墨香扑鼻而来,这种独属于书籍的香气,总能让我心生宁静,准备好迎接知识的洗礼。书中的排版令人印象深刻,字体清晰,间距合理,公式的标注也十分规范,这对于长时间的阅读和学习来说,无疑是一种极大的便利。我迫不及待地浏览目录,看到“极限”、“导数”、“积分”等熟悉的字眼,我的心中涌起一股莫名的激动。这些概念,曾经是我学习道路上的一个个里程碑,也是让我对数学产生浓厚兴趣的起点。我期待着这本书能够用一种更加清晰、更加深刻的方式,来阐述这些数学的基石。我希望作者能够通过生动的语言和恰当的例子,帮助我理解那些抽象的数学原理,让我在每一次的阅读中都能有所收获,都能感受到数学的逻辑之美。我脑海中已经开始描绘自己埋头苦读的场景,渴望在这本书的引领下,不断提升自己的数学思维能力,向着更高的学术殿堂迈进。

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当《高等数学(上)》这本书拿到我手中的时候,我立刻被它散发出的专业气息所吸引。封面设计没有丝毫的浮华,却透露出一种沉稳与严谨,让人一看便知这是一本值得信赖的学术著作。翻开书页,一股淡淡的纸张清香扑鼻而来,让我瞬间沉静下来,准备迎接一场数学的洗礼。我迫不及待地浏览了目录,那些熟悉又带着挑战的章节名称映入眼帘,比如“数列的极限”、“函数的极限”、“导数”、“不定积分”等等。回想起我过往的学习经历,我对这些概念总是抱着敬畏之心,因为它们常常是理解后续知识的关键,一旦卡住,便会影响整个学习的进程。我期待这本书能够用一种更具启发性的方式,去讲解这些概念,比如通过生动的图示,或是贴近生活的例子,来帮助我建立直观的认识。我也希望书中能够提供高质量的例题,并且解答详尽,能够引导我一步步地掌握解题的技巧和思路。这本书的厚度,在我看来,是知识的重量,更是编者辛勤付出的证明,我渴望在这份厚重中汲取营养,提升自己的数学素养。

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拿到《高等数学(上)》这本书,我第一反应就是它的封面设计。不同于市面上一些过于花哨或设计平淡的数学书籍,这本书的封面采用了沉稳的色调,配合着简洁而富有力量感的书名设计,一眼望去便能感受到其学术的严谨与厚重。这让我对这本书的内容充满了期待。翻开书,我被其精美的排版所吸引。清晰的字体、合理的行距、以及对公式和定理的独特呈现方式,都体现了编者在细节上的用心。阅读一本数学书籍,不仅仅是获取知识的过程,更是一种视觉和思维的享受。我仔细翻阅了目录,发现其内容编排非常系统化,从基础的极限概念,到复杂的导数和积分应用,层层递进,逻辑清晰。我特别留意到,在每个章节的开头,作者都对本章的学习目标和重要性进行了简要的概述,这对于初学者来说是非常有帮助的,能够帮助我们快速抓住学习重点。我脑海中浮现出曾经学习数学的场景,很多时候会因为不清楚一个概念的来龙去脉而感到迷茫,但这本书的结构似乎能够很好地避免这种情况。我迫不及待地想要沉浸在这本书的世界里,去探索那些深奥的数学奥秘,去感受数学思维的魅力,去挑战那些曾经让我望而却步的数学难题。

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拿到《高等数学(上)》这本书,我立刻被它厚重的体积和精美的排版所吸引。书中的纸张质量非常好,触感光滑细腻,墨迹清晰,即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我翻开第一页,迎面而来的是序言,作者用真挚而充满智慧的语言,阐述了学习高等数学的重要性以及这本书的编写理念。这段序言让我对这本书的整体风格有了初步的认识,它并非一本枯燥乏味的教科书,而是一本饱含匠心、注重启发性的数学读物。我开始浏览目录,看到“极限”这个词,我仿佛回到了大学课堂,那时候对这个概念的理解总是模模糊糊,感觉它就像一个幽灵,时隐时现。但这次,我决心要彻底征服它。接着往下看,是“导数”和“积分”,这两个概念更是我学习路上的“拦路虎”。然而,这本书的章节安排似乎循序渐进,由浅入深,这让我感到一丝欣慰。我开始想象,当我在书中遇到那些复杂的公式和定理时,作者会如何用清晰的语言去解释,会如何用生动的例子去辅助理解。我尤其期待书中能够提供大量的例题和习题,并且附有详细的解题思路和步骤,这样我才能真正地掌握这些知识,而不是仅仅停留在表面。这本书的出现,无疑给我带来了学习高等数学的信心和动力,我期待着它能成为我学习道路上不可或缺的良师益友。

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当我第一次接触到《高等数学(上)》这本书时,内心深处涌起的是一种既熟悉又陌生的感觉。熟悉,是因为“高等数学”这四个字代表着我求学生涯中绕不开的数学基础;陌生,则是因为我对它总是抱着一份敬畏,深知其内容的深度与广度。翻开书,首先映入眼帘的是其简洁大方的封面设计,没有过于张扬的色彩,却透露出一种沉静的学术气质。内页的排版同样令人赏心悦目,字体清晰,行距适中,对公式和定理的呈现方式也十分规范,这无疑为长时间的阅读提供了良好的基础。我迫不及待地翻阅目录,从“函数”到“极限”,再到“导数”和“积分”,这些章节的名称唤醒了我过往的学习记忆,也激起了我想要深入探索的欲望。我深知,理解这些基础概念的精髓,对于掌握整个高等数学体系至关重要。我期待这本书能够用一种更加通俗易懂,却又不失严谨科学的方式,来讲解这些复杂的数学原理,为我拨开迷雾,指引方向。我尤其希望书中能够提供大量的典型例题,并附有详细的解题步骤和思路分析,这样我才能在实践中真正地掌握所学知识。

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初次拿到《高等数学(上)》这本书,便感受到它一股扑面而来的学术气息。从封面到内页的排版,都透露着一种严谨、细致的设计风格,没有多余的装饰,一切都为了知识的呈现服务。我翻开了扉页,接着便是目录,每一项都清晰明了,像是一张通往数学未知领域的地图。我注意到,“极限”作为开篇,占据了重要的篇幅,这让我回忆起曾经的学习时光,这个概念确实是理解后续所有内容的基石。这本书的出现,对我而言,不仅仅是一本教材,更像是叩开数学殿堂的一把钥匙。我期待着书中能够用清晰的语言、严谨的逻辑,来阐述那些抽象的数学概念,将它们变得易于理解和消化。我尤其关注书中是否提供了丰富的实例和图解,因为在我看来,直观的演示往往比干巴巴的公式更能帮助我建立深刻的认识。我脑海中勾勒出自己认真研读本书的画面,一步步攻克难题,在数学的世界里不断探索与前进。这本书的厚度,也让我感受到其中蕴含的丰富内容,我满怀期待地想要去探索它所能带给我的所有知识和启示。

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