面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)

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页数:227
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出版时间:2002-8
价格:18.00元
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isbn号码:9787504117700
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  • 高等数学
  • 文科数学
  • 大学教材
  • 21世纪课程
  • 数学分析
  • 微积分
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具体描述

《面向21世纪课程教材•文科高等数学(上)》是教育部高教司针对全国普通高校的文科专业组织编写的“面向21世纪课程教材”。它以作者们编著的原《文科高等数学教程》(上、下册)为蓝本,结合1997年在两省一市试行的普通高中数学教材的改革实际,重新选编了教学内容,并进一步突出了原教材的特色,即以高校文科专业所需的基本数学知识为主线,采取夹叙夹议与专题简述相结合的表述形式,简要介绍了典型数学史料、趣闻轶事等与数学思想方法有关的人文知识,内容文理渗透、结构新颖独特,深入浅出,通俗易懂,具有知识性、科学性、趣味性和内容伸缩性,是对文科学生进行知识技术教育和文化素质教育的新型教材。

上册主要内容有:集合、实数、极限、函数、一元微积分、概率统计初步,以及数学悖论、数学模型、数学抽象、数学思维、数学与文化等专题简述。

下册主要内容有:微分方程概要、空间解析几何大略、多元微积分梗概、线性代数浅谈、线性规划入门、对策论概述等,以及数学与哲学、数学的真善美、数学与人文社会科学等专题简述。

《现代文科数学基础》 本书是一本为适应新时代文科教育需求而精心编写的高等数学教材。旨在为非数学专业但对逻辑思维、量化分析和理性认识有深度需求的文科类学生提供扎实的数学基础。全书以“理解”为核心,强调数学思想在人文社科领域的应用,力求在严谨与生动之间找到平衡,帮助读者建立起对数学的全新认知。 上册内容涵盖了高等数学的基础核心概念,为后续学习和实际应用奠定坚实根基。 第一部分:函数与极限 函数概念的深化与拓展: 从集合论的角度重新审视函数的定义,深入探讨函数的性质,如单调性、奇偶性、周期性、有界性等,并通过大量贴近文科领域的例子,如人口增长模型、经济效益分析、社会传播规律等,展示函数在描述和分析现象中的强大作用。我们将学习复合函数、反函数、隐函数等重要类型,并理解它们在多变量关系中的意义。 极限的直观理解与严谨定义: 通过图形、数列的动态变化以及物理、经济现象的模拟,帮助读者建立对极限的直观感受。随后,我们将引入ε-δ语言,严谨地定义函数极限和数列极限,理解“无限接近”的数学含义。还将学习重要的极限法则和两个重要极限,为微积分的学习打下基础。 第二部分:导数及其应用 导数的概念与几何意义: 将导数定义为函数在某一点的变化率,并从切线斜率的几何意义出发,帮助读者理解导数作为“瞬时变化”的度量。我们将学习如何计算各种基本函数的导数,包括多项式、指数、对数、三角函数以及它们的复合。 微分的意义与计算: 介绍微分的概念,理解微分与导数的关系,以及它在近似计算中的应用。我们将学习高阶导数的计算,理解其在描述事物变化速度的加速度等方面的意义。 导数在分析函数性态中的应用: 这是导数应用的核心部分。我们将学习利用导数判断函数的单调区间、求函数的极值(局部最大值和最小值),以及确定函数的凹凸性与拐点。通过这些工具,读者可以描绘出复杂函数的完整图像,深刻理解函数行为的内在规律。 洛必达法则与泰勒公式: 学习处理未定式极限的利器——洛必达法则。在此基础上,我们将介绍泰勒公式,它能够将任意函数在某点附近展开成多项式,这对于函数近似、误差估计乃至数值计算都具有极其重要的价值。 第三部分:不定积分与定积分 不定积分的概念与基本积分表: 将不定积分视为求导的逆运算,理解其基本性质和凑微分法。我们将熟练掌握常见基本函数的积分,为求解复杂函数的积分打下基础。 积分的计算技巧: 重点讲解换元积分法(第一类和第二类)和分部积分法,这些方法是解决复杂不定积分问题的关键。我们将通过大量的例题,展示这些方法的灵活运用。 定积分的概念、几何意义与性质: 将定积分定义为“曲边梯形的面积”,从几何上理解其含义。我们将学习定积分的线性性质、中值定理等,理解定积分在求面积、体积、长度、功等方面的普遍适用性。 定积分的应用: 深入探讨定积分在计算平面图形面积、旋转体体积、曲线弧长等几何问题中的应用。更重要的是,我们将展示定积分在物理学(如变力做功、压力随深度变化引起的力)、经济学(如累计收益、总成本)、社会学(如人口增长总数)等领域的广泛应用,帮助读者将数学模型与现实世界联系起来。 第四部分:微分方程初步 微分方程的基本概念: 介绍微分方程(Ordinary Differential Equation, ODE)的定义、阶数、线性与非线性等基本概念。 常见类型的一阶微分方程求解: 重点讲解可分离变量微分方程、齐次方程、线性一阶微分方程以及全微分方程等基本类型,并给出相应的求解方法。 微分方程在建模中的作用: 通过简单的例子,如人口增长模型(指数增长、逻辑斯蒂增长)、衰变模型、牛顿冷却定律等,展示微分方程作为描述动态过程的强大工具,以及它在量化分析社会、经济、自然现象中的重要地位。 本书的编写风格力求深入浅出,逻辑清晰。每章都配有丰富的例题和练习题,其中例题均来源于或启发于人文社科领域,旨在增强学生学习的针对性和趣味性。练习题由易到难,覆盖了概念理解、计算技巧和应用拓展等各个层面,帮助学生巩固所学知识,提升解决实际问题的能力。 我们相信,《现代文科数学基础》将为广大学子开启一扇通往理性思维和量化分析的大门,帮助他们在理解人文世界的同时,掌握分析和解决问题的现代科学工具。

作者简介

目录信息

读后感

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拿到《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》后,我做的第一件事便是仔细研读它的前言和目录。不得不说,编者们在序言中表达的教育理念,确实令人耳目一新。他们强调数学在培养逻辑思维、分析能力以及解决实际问题方面的重要性,并且特别指出了文科生在现代社会中同样需要具备一定的数学素养,这让我觉得这本书的出发点非常接地气,也很有前瞻性。目录的编排也颇具匠心,从基础的函数概念到初步的微积分,循序渐进,内容安排得非常合理。对于我这样并非数学专业的学生来说,最担心的就是概念过于抽象,推导过程过于繁琐,导致难以理解。然而,通过目录的标题,我隐约感受到了一种“引导式”的学习方式,似乎在每个章节的开头,都会先抛出一个实际问题,然后逐步引入数学工具来解决。我非常期待书中能够出现大量的图示和生动的例子,能够将那些枯燥的数学公式和定理,与我们日常生活中遇到的现象联系起来,比如经济学中的成本分析,心理学中的数据处理,又或者是社会学中的模型构建。如果这本书能够做到这一点,我相信即便是对数学感到头疼的文科生,也能从中找到学习的乐趣和价值,从而真正理解“高等数学”并非遥不可及的象牙塔,而是能够武装我们头脑、提升我们能力的实用工具。

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《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》这本书,在我手中散发着一种知识的沉静力量。我一直觉得,数学不仅仅是冰冷的数字和公式,它更是构建逻辑思维、培养严谨推理的重要基石,而对于文科生而言,这种能力的培养尤为关键。在信息爆炸的时代,我们每天都会接触到海量的数据和信息,如果没有一定的数学素养,就很难辨别真伪,做出明智的判断。我期待这本书能够成为我学习数学的“引路人”,用一种更加亲切、更易于接受的方式,将高等数学的精髓传达给我。特别是“文科高等数学”这一定位,让我觉得它更贴近我们的学习需求。我希望它在讲解概念时,能够多一些类比和比喻,少一些晦涩难懂的术语。在推导公式时,能够清晰地展示每一步的逻辑依据,让我理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。而且,我特别希望能看到书中融入更多与社会科学、人文艺术相关的案例,比如利用数学模型分析社会现象,解读艺术作品中的比例关系,又或者是理解经济学中的博弈论。这样,我才能真正体会到数学的普适性和生命力,而不是将其视为一门与我无关的学科。

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当我第一次看到《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》这本书时,我的脑海里闪过无数个关于数学的念头。在我的认知里,高等数学总是与理工科紧密相连,严谨、抽象,甚至有些令人望而生畏。然而,“文科高等数学”这个标签,却像一束光,照亮了我对数学学习的新可能。我一直深信,数学不仅仅是数字和符号的堆砌,它更是一种思维方式,一种看待和分析世界的方式。因此,我非常期待这本书能够真正做到“面向文科生”,用一种更加亲切、更加贴近我们思维习惯的方式来传达数学的理念。我希望书中能够提供大量的实际应用场景,比如如何利用数学工具来分析社会调查数据,如何理解经济学中的供需模型,或者如何用概率来衡量不确定性。我期待这本书能够展现数学的“力量”,让我们看到,即使没有深厚的数学背景,也能利用数学的逻辑和工具,来解决现实生活中的问题,做出更理性的判断。如果这本书能够帮助我建立起一种“数学思维”,让我能够更清晰地认识和分析周围的世界,那么它的价值将远远超越课本本身。

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《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》这本书,封面设计简洁而大气,透露着一股严谨而又不失亲和的气息。我一直认为,数学是一门具有强大力量的语言,它能够帮助我们理解世界运行的规律,而对于文科生来说,掌握一定的数学知识,能够极大地拓展我们的思维深度和分析维度。我之所以对这本书充满期待,是因为它的“文科高等数学”定位,这让我感受到编者们对文科生学习数学的特殊关怀。我希望这本书在讲解数学概念时,能够避免过于专业化的术语,多用通俗易懂的语言进行解释,并且辅以大量的图表和实例,帮助我们建立直观的理解。例如,在学习导数时,我希望能够看到它如何应用于经济学中的边际分析,又或者在学习积分时,我希望能够看到它如何用来计算经济学中的总产量或总成本。我更期待的是,这本书能够提供一些数学建模的思路和方法,教会我们如何将现实世界的问题抽象成数学模型,然后利用数学工具来求解,再将结果解释回现实世界。如果这本书能够真正做到这一点,我相信它将不仅是一本教材,更是一把开启文科生数学视野的钥匙,让我们在面对复杂问题时,能够多一份理性,多一份科学的分析能力。

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这部《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》在我手中沉甸甸的,封面上那抹沉静的蓝色,总让我想起夏日午后,坐在图书馆靠窗位置,阳光透过树叶洒下斑驳光影,耳边是轻柔的翻书声。拿到这本书,最初的感受是一种莫名的期待,仿佛即将开启一段探索数学奥秘的旅程。我并非数学科班出身,文科背景下的我,面对“高等数学”这几个字,总会带着一丝敬畏,甚至点儿紧张。然而,这本书的编排风格,似乎在有意无意地消弭这种距离感。序言里,编者们殷切地希望这套教材能够“面向21世纪”,为不同专业的学生打下坚实的数学基础,这让我感到一种被理解和关怀。在翻阅目录时,那些熟悉的微积分、导数、积分的字眼,似乎也变得不那么令人生畏了。我想,也许这本书会像一位循循善诱的老师,用通俗易懂的语言,将那些抽象的概念具象化,带领我一步步走进数学的殿堂。尤其是它标榜的“文科高等数学”,更激起了我的好奇心,它会如何将严谨的数学工具与人文社科的思考方式巧妙结合,又如何在看似遥远的学科之间架起一座桥梁?我期待着,这本书能够不仅仅是知识的传授,更是一种思维的启迪,让我看到数学在理解世界、分析问题中的独特视角和强大力量。

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我拿到《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》时,脑海里浮现的是大学时期那段关于数学的复杂记忆。高等数学,对于许多文科生来说,曾经是一道难以逾越的鸿沟。然而,这本书的出现,似乎在传递一个积极的信号:数学并非只能是理工科的专属,它同样能够成为文科生认识世界、分析问题的有力工具。《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》的标题本身就充满了吸引力,它承诺了一套面向未来的教学方法,并且明确了其受众——文科生。我迫切地希望这本书能够打破传统高等数学教材的沉闷与晦涩,以一种更加生动、更加贴近文科思维的方式来呈现内容。我期待书中能够出现大量的实际应用案例,例如如何用数学模型来分析市场需求,如何用概率论来评估风险,又或者如何用微积分来优化资源配置。我希望那些抽象的数学公式,能够通过鲜活的例子变得鲜活起来,能够让我看到它们在现实世界中的价值和意义。如果这本书能够做到这一点,我相信它不仅仅是一本学习材料,更是一种启发,能够帮助我以更广阔的视野去理解社会、经济和人文现象,从而在未来的学习和工作中,拥有更强的分析能力和解决问题的能力。

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拿到《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》这本书,我的心情如同即将踏上一段未知的旅程,既有对未知的好奇,也有对挑战的些许忐忑。一直以来,数学在我脑海中总是一个与逻辑、严谨、抽象紧密相连的词汇,而“高等数学”更是增添了几分神秘感。作为一名文科生,我常常觉得自己与数学之间隔着一道无形的墙,难以跨越。然而,这本书的出现,似乎在试图打破这道墙。我注意到它的定位是“文科高等数学”,这让我猜测,它在内容的选择和讲解方式上,一定会有所侧重,会更加关注数学在文科领域的应用和价值。我非常期待书中能够有大量的实际案例,能够展示数学如何帮助我们分析社会现象、理解经济规律、甚至解读艺术作品。比如,如何利用函数模型描述人口增长,如何用概率论解释随机事件,如何用微积分计算最优资源配置等等。如果书中能够将抽象的数学概念,与这些生动鲜活的现实世界联系起来,我相信我能够更容易地理解和接受,并且能从中发现数学的魅力所在。我希望这本书不仅仅是教授知识,更是一种思维方式的引导,让我能够用数学的视角去看待世界,用数学的工具去分析问题。

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《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》这本书,封面设计朴实无华,却蕴含着一种沉甸甸的学术分量。我一直认为,数学是连接各个学科的桥梁,而文科生掌握一定的数学知识,能够极大地提升我们的分析能力和解决问题的视野。然而,传统的高等数学教材往往显得过于专业化,与文科生的学习需求存在一定的距离。因此,当我看到“文科高等数学”这个定位时,心中充满了好奇和期待。我希望这本书能够成为我学习数学的“向导”,它能够以一种更加通俗易懂、更具启发性的方式,将高等数学的核心概念和方法呈现给我。我特别期待书中能够穿插大量与文科相关领域的实际案例,例如如何利用数学模型来解释社会现象,如何用统计学原理来分析历史数据,或者如何通过概率论来理解人文艺术作品中的某些规律。如果这本书能够做到将抽象的数学理论与具体的文科应用紧密结合,我相信它能够帮助我克服对数学的恐惧心理,培养起对数学学习的兴趣,并且能够真正地将所学的数学知识运用到我的专业学习和未来的职业发展中,成为我分析问题、解决问题的一把利器。

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初次翻阅《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》,它给我的第一印象便是其“文科”属性的鲜明。这并非意味着内容的简化,而是指其内容的呈现方式和侧重点。在很多传统的高等数学教材中,往往充斥着大量的理论证明和抽象的符号演算,对于非数学专业的学生来说,这无疑是一道难以逾越的门槛。然而,从这本书的章节设置和标题来看,我似乎能感受到一种“实用导向”和“应用优先”的理念。比如,当提及极限、导数、积分这些核心概念时,我非常期待书中能够给出更具象化的解释,而不是仅仅停留在严格的数学定义上。例如,关于导数的概念,我希望它能与经济学中的边际效用、社会学中的变化率等实际问题相结合,通过清晰的图表和案例,帮助我理解“变化”这一核心思想。同样,积分的概念,我期待它能与面积、体积、累积效应等实际应用场景联系起来,展示数学在量化分析和预测中的作用。这本书的出现,在我看来,是对传统数学教育模式的一次有益补充,它试图弥合数学工具与人文社科领域的鸿沟,让更多文科生能够领略数学的魅力,并将其运用到自己的专业领域中,为解决现实问题提供更强的智力支持。

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《面向21世纪课程教材*文科高等数学(上册)》这本书,放在我面前,有一种既熟悉又陌生的感觉。熟悉的是“高等数学”这个名词,它总会勾起我学生时代对数学的种种回忆;陌生的是“文科”二字与“高等数学”的结合,这让我感到眼前一亮。我一直认为,数学的魅力在于它的普适性,它能够帮助我们理解自然界的规律,也能够帮助我们分析人类社会的现象。然而,传统的数学教育往往侧重于理论推导和公式演算,对于非数学专业的学生来说,常常会感到枯燥乏味,难以产生学习的兴趣。因此,我对于这本书寄予厚望,希望它能够真正做到“为文科生量身定制”。我期待书中能够多一些与社会科学、经济学、心理学等学科的结合点,用生动的案例来讲解抽象的数学概念。例如,在介绍极限概念时,可以结合经济学中的“供给曲线”和“需求曲线”相交的点来理解,在介绍导数时,可以与经济学中的“边际成本”和“边际收益”联系起来。如果这本书能够做到将数学工具的运用与文科领域的实际问题相结合,我相信它能够极大地激发文科生的学习兴趣,让他们看到数学的价值,并将其运用到自己的专业学习和未来工作中。

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