无网格法及其应用

无网格法及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:西北工业大学出版社
作者:刘更
出品人:
页数:428
译者:
出版时间:2005-10
价格:20.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787561219911
丛书系列:
图书标签:
  • 无网格法
  • 计算力学
  • 数值分析
  • 科学计算
  • 工程应用
  • 有限元
  • 边界元
  • 偏微分方程
  • 数值模拟
  • 计算数学
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《无网格法及其应用》:穿越数字鸿沟的计算革新 在现代科学与工程的广袤图景中,对复杂物理现象的精准模拟与预测是驱动创新和解决实际问题的基石。无论是航空航天领域的流体动力学分析,材料科学中的裂纹扩展模拟,还是生物医学中的组织力学研究,都离不开强大的数值计算方法。传统上,这些问题往往依赖于网格(Mesh)技术的求解,即在计算域内划分离散的单元,并通过求解器在这些单元之间传递信息。然而,网格方法在处理几何形状复杂、边界移动剧烈、或者需要高度自适应的场景时,常常面临着生成网格的困难、网格质量下降、计算成本高昂等挑战。 《无网格法及其应用》一书,正是为了回应这些局限性而生,它将读者带入一个全新的计算思维维度——无网格计算。这本书并非对现有网格方法的简单补充,而是一种根本性的方法论革新,它聚焦于那些摆脱了传统网格束缚的计算策略,并深入剖析其在应对复杂工程问题时的独特优势和广阔前景。 本书的写作初衷,旨在为研究者、工程师以及对前沿计算技术感兴趣的读者,提供一个清晰、系统且详实的无网格法理论框架和实践指南。我们深入浅出地阐释了无网格法的核心思想:不依赖于预先建立的、连接有限个离散点的几何单元,而是通过某种形式的局部插值或近似,在计算域内的各个点上直接构建方程组。 这种“点”到“点”的计算模式,极大地简化了问题的建模过程,尤其是在处理动态变形、自由表面流动、或者具有复杂拓扑结构的问题时,其优势尤为显著。 全书从理论基础出发,系统梳理了无网格法的发展脉络,并详细介绍了其中最具代表性的几大类方法。 例如,我们深入探讨了光滑粒子动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH),这种源于天体物理学的方法,将物质离散为一系列粒子,通过粒子间的相互作用来模拟流体和固体行为,特别适合处理大变形和破碎问题。书中详细介绍了SPH的核函数、粒子表示、物质属性的计算以及边界处理等关键技术。 紧接着,本书还对径向基函数(Radial Basis Functions, RBF)进行了深入的介绍。RBF作为一种强大的插值工具,能够通过一组中心点来构建全局的插值函数,而无需显式的网格连接。本书详细阐述了不同类型的RBF(如高斯核、多二次核、多调和样条核等)的性质,以及如何利用它们来求解偏微分方程(PDEs),特别是无网格径向基函数方法(Meshless Radial Basis Function Methods, RBFM)。我们深入剖析了RBFM的构建思路,包括如何根据问题域的特点选择合适的RBF,以及如何高效地求解由此产生的代数方程组。 此外,本书还介绍了无网格伽辽金法(Meshless Galerkin Methods),例如无网格伽辽金法(Meshless Galerkin Methods, MGF)和无网格局部Petrov-Galerkin法(Meshless Local Petrov-Galerkin Method, MLPG)。这些方法继承了伽辽金法的严谨性,并通过引入“支持域”或“影响域”的概念,在局部范围内进行形函数插值和方程构建,从而实现了无网格化的优势。本书详细讲解了这些方法在弱形式表述、形函数构造、数值积分以及边界条件施加等方面的具体实现细节,并探讨了如何根据不同的问题类型来选择和优化MGF和MLPG的策略。 为了让读者更好地理解无网格法的原理和应用,本书在理论讲解的同时,提供了大量精心设计的算例分析。 这些算例涵盖了多个工程领域,例如: 流体力学: 在航空航天工程中,本书展示了如何利用无网格法模拟复杂外形飞机的气动性能,以及处理如水翼拍动、船舶激波等自由表面和强耦合问题。特别是在模拟高马赫数流动、冲击波传播以及多相流时,无网格法的无网格特点能够有效避免网格畸变导致的精度损失。 固体力学: 在材料科学和结构工程领域,本书深入探讨了无网格法在模拟裂纹扩展、断裂力学、材料塑性变形以及冲击动力学等方面的强大能力。例如,在模拟材料的断裂过程时,由于裂纹尖端的复杂变形和拓扑变化,传统的网格方法在处理裂纹尖端的网格重构和网格质量保持上存在很大困难,而无网格法能够通过粒子或节点的自由移动,自然地适应裂纹的演化,准确捕捉应力集中和能量释放。 热传导与耦合场问题: 本书也展示了无网格法在解决复杂边界条件下的热传导问题,以及与流体、结构等耦合场的分析。例如,在电子设备散热设计中,需要精确模拟高温区域的传热以及材料的热膨胀,无网格法能够灵活处理复杂散热器的几何形状和温度梯度。 生物医学工程: 在医学领域,本书探讨了无网格法在模拟生物组织力学行为、药物输运以及医疗器械植入等方面的应用。例如,在心脏瓣膜的力学分析中,由于瓣膜结构的复杂性和动态变形,无网格法能够更准确地模拟其在血液流动中的运动和应力分布。 除了理论讲解和算例分析,本书还特别关注了无网格法的计算效率和工程实现。 我们讨论了如何通过高效的数据结构和并行计算技术来加速无网格法的求解过程,以及如何将其与其他数值方法(如有限元法)进行混合,以发挥各自的优势。此外,本书还对当前无网格法领域的研究前沿和未来的发展方向进行了展望,包括在人工智能、机器学习与无网格法的结合,以及在更复杂、更具挑战性的科学和工程问题中的潜在应用。 《无网格法及其应用》旨在为读者提供一个既有深度又有广度的认知。我们相信,通过本书的学习,读者不仅能掌握无网格法的基本理论和核心算法,更能深刻理解其在应对传统网格法难以解决的问题时的独特魅力和巨大潜力。这本书的价值在于,它为我们开启了计算模拟的另一扇大门,让我们能够更自由、更有效地探索和解决那些曾经难以逾越的科学与工程难题。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

从一个初学者的角度来看,这本书的入门门槛并非很高,但又足以满足深入研究的需求。作者在编写这本书时,显然考虑到了不同背景的读者。开篇的章节对无网格法的基本概念和历史背景进行了清晰的介绍,这为完全没有接触过该领域的读者打下了良好的基础。我尤其欣赏作者在讲解一些核心概念时,会提供多个角度的解释,并且经常引用一些经典的文献来佐证其观点。虽然书中包含了一些复杂的数学公式和推导,但作者总是会以一种循序渐进的方式进行讲解,并提供详细的解释,确保读者能够理解每一步的逻辑。我曾经尝试过阅读一些其他关于数值方法的书籍,但很多时候会因为数学过于抽象而感到困惑,但在这本书中,我发现自己能够更容易地跟上作者的思路。书中还提供了一些算法的伪代码,这对于想要动手实践的读者来说非常有价值。我曾尝试着自己编写一些简单的程序来实现书中的部分算法,虽然遇到了不少bug,但整个过程让我对无网格法的理解更加深刻。这本书确实是一本非常好的入门教材,它既能带领初学者入门,也能为有经验的研究者提供新的视角。

评分

这本书的封面设计相当朴实,没有太多花哨的图案,只有书名和作者姓名清晰地印在封面上。我当初选择它,很大程度上是被“无网格法”这个概念所吸引,总觉得它预示着一种与传统数值方法截然不同的思路。拿到书后,我迫不及待地翻阅,试图理解这个“无网格”究竟意味着什么,它又将如何颠覆我们对物理现象建模的认知。尽管我对其中的数学原理了解不多,但作者用一种相对易懂的方式,逐步引导我进入这个全新的领域。开头几章,我感觉像是初次接触一种新的语言,很多概念需要反复咀嚼,但随着阅读的深入,那些原本抽象的概念逐渐变得鲜活起来,我开始感受到一种前所未有的灵活性和自由度。特别是当作者开始介绍无网格法的基本思想,比如如何用一组离散的粒子来代替传统的网格节点,并描述粒子之间的相互作用来模拟物理场的演化时,我脑海中仿佛打开了一扇窗,看到了解决复杂几何问题的新途径。虽然书中涉及的算法和数学推导对我来说仍有挑战,但我能感受到作者的良苦用心,试图让尽可能多的读者理解其核心思想。我尤其喜欢书中一些篇幅专门讨论了无网格法在处理变形问题、裂纹扩展等方面的优势,这让我联想到一些现实工程中的难题,感觉这本书或许能为解决这些难题提供新的思路。尽管我还未完全消化其中的所有细节,但这本书已经在我心中播下了好奇的种子,我渴望更深入地探索这个引人入胜的领域,并尝试将书中的理念应用到我自己的研究中去。

评分

这本书的内容对于从事计算科学和工程模拟的研究人员来说,具有非常高的参考价值。书中详细介绍了无网格法在各种领域的应用,并且提供了大量的案例研究。我尤其对书中关于无网格法在流体力学、固体力学和传热学等领域中的应用进行了深入的学习。例如,在讲解如何利用无网格法模拟复杂流体流动时,作者不仅介绍了具体的算法,还分析了算法的优缺点以及在不同工况下的表现。这让我对无网格法在实际工程问题中的应用有了更清晰的认识。书中还提供了相关的参考文献,这对于我进一步深入研究相关领域非常有帮助。我曾经尝试着将书中提到的某些方法应用到我目前的研究项目中,并且从中获得了不少灵感。总而言之,这本书是一本非常实用的参考书,它能够帮助我解决实际问题,并且拓宽我的研究视野。

评分

这本书的出版,无疑为无网格法领域的研究者们提供了一份宝贵的资源。作者在书中不仅深入浅出地介绍了无网格法的基本原理和核心算法,还对该领域的前沿研究方向进行了探讨。我尤其对书中关于如何提高无网格法的精度和效率,以及如何处理复杂边界条件和奇异性问题等内容进行了深入的学习。这些内容对于我目前的科研工作具有非常重要的指导意义。此外,书中还列举了大量的应用案例,涵盖了流体力学、固体力学、传热学等多个领域,这让我对无网格法的实际应用有了更全面的认识。我曾经尝试过将书中提到的某些方法应用到我正在进行的研究项目中,并且取得了显著的进展。这本书的价值在于,它不仅能够帮助读者理解无网格法的理论知识,还能够激发他们将这些知识应用于解决实际问题的灵感。

评分

我一直对那些能够解决实际工程难题的理论方法很感兴趣,而这本书恰好在这方面提供了很多启发。书中列举了大量的应用案例,从流体力学、固体力学到热传导、电磁场仿真,几乎涵盖了工程领域中常见的数值模拟需求。我特别关注了书中关于无网格法在处理复杂几何形状、大变形以及材料非线性的问题上的优势。例如,在模拟飞机机翼表面的气流流动时,传统的网格方法可能会因为翼型过于复杂而产生大量网格,导致计算量剧增,而无网格法似乎能够更有效地处理这类问题。另外,书中对裂纹萌生与扩展的模拟也让我印象深刻,这对于材料的断裂力学研究至关重要,而无网格法在这种情况下能够避免网格畸变的问题,从而获得更可靠的结果。我甚至在思考,是否可以将书中的某些方法应用到我正在进行的项目中,来解决一些困扰我许久的难题。这本书的价值在于,它不仅仅停留在理论层面,更着眼于实际应用,让读者能够看到理论的落地,并激发他们将这些理论转化为实际解决方案的灵感。

评分

这本书的理论深度和广度都令人印象深刻。作者在书中不仅介绍了无网格法的核心概念和基本原理,还对一些前沿的研究方向进行了探讨。我尤其对书中关于如何提高无网格法的精度和效率的部分进行了深入的学习。例如,作者在讲解如何选择合适的离散化方式、如何构建高阶形函数以及如何优化算法的计算效率时,都提供了非常详尽的分析和建议。这让我意识到,无网格法的研究远不止于理论层面,它还需要在算法设计、数值求解等方面进行不断的优化和改进。书中还提及了一些新兴的无网格方法,例如基于物理信息的神经网络(PINNs)等,这让我对无网格法的未来发展充满了期待。我曾经尝试过将书中的一些理论知识应用于我目前的研究项目,虽然进展缓慢,但确实从中获得了一些新的思路和启发。这本书就像一座知识的宝库,每次阅读都能从中挖掘出新的宝藏,让我不断地拓宽自己的研究视野。

评分

刚拿到这本书,我最直观的感受就是它的内容深度。书中对无网格法的各个方面都进行了详尽的阐述,从理论基础到具体的算法实现,再到各种应用案例,可以说是一个相当全面的指南。我特别欣赏作者在介绍每一种具体算法时,都会详细地分析其优缺点、适用范围以及在不同问题中的表现。例如,在讲解某些特定类型的无网格法时,作者会花大量的篇幅来讨论其精度、稳定性和计算效率,并与其他方法进行对比,这对于读者理解不同算法之间的差异和选择最适合的方法非常有帮助。我曾尝试着去复现书中提到的一个小型算例,虽然过程中遇到了一些技术上的困难,但通过对照书中的步骤和公式,我最终还是成功地解决了问题。这个过程让我对无网格法的实际操作有了更直观的认识,也更加体会到书中理论知识的价值。书中还包含了很多图表和伪代码,这些可视化和具象化的呈现方式,极大地降低了理解门槛,让那些对编程和数学理论不甚熟悉的研究者也能有所收获。我特别对书中关于处理边界条件和奇异性问题的章节印象深刻,这在传统的网格方法中往往是比较棘手的问题,而无网格法似乎在这方面展现出了独特的优势,这一点让我感到非常兴奋,并开始思考它可能在哪些领域能产生突破性的应用。

评分

从阅读体验的角度来说,这本书给我带来了不少惊喜。作者的语言风格既严谨又富有人情味,在讲解复杂的数学概念时,常常会使用一些形象的比喻,让抽象的理论变得生动有趣。我发现,在阅读过程中,我很少感到枯燥乏味,反而常常被作者的讲解所吸引,甚至会因为对某个问题的深入思考而产生一种兴奋感。书中还穿插了一些作者个人的研究体会和思考,这让我感觉自己不仅仅是在学习知识,更是在与一位经验丰富的学者进行交流。我尤其喜欢书中关于如何处理复杂边界和奇异性问题的章节,作者用非常直观的方式解释了无网格法在这方面的优势,并且提供了具体的算法实现细节。这让我对无网格法在处理一些传统方法难以解决的问题时所表现出的强大能力有了更深刻的认识。这本书让我感觉,学习无网格法并非是一项艰巨的任务,而是一次充满乐趣的探索过程。

评分

这本书的论述风格给我留下了深刻的印象,它不像某些教材那样枯燥乏味,而是充满了探索和启发性。作者在讲解过程中,常常会穿插一些历史性的回顾,介绍无网格法的发展历程,以及它如何从最初的概念逐渐演变成今天的样子。这种方式让我感觉自己不仅仅是在学习一项技术,更是在参与一项科学的探索。我尤其喜欢作者在讨论无网格法的局限性时所持的开放态度,它并不回避问题,而是诚恳地分析现有的挑战,并展望未来的研究方向。这让我觉得这本书是一份活的资料,它在不断地发展和完善。在书中,我看到了作者对于研究的热情,他似乎想把所有他认为重要的东西都毫无保留地分享给读者。我尤其对其中关于如何选择合适的核函数、如何处理粒子分布以及如何构建形函数的部分进行了深入的学习。尽管这些内容涉及一些复杂的数学概念,但作者通过形象的比喻和详细的推导,让我逐渐理解了其中的奥秘。每当我读完一个章节,都会产生一种想要继续探索下去的冲动,这本书就像一位耐心的向导,引领我穿越无网格法的迷宫,让我看到了这个领域的广阔前景。

评分

这本书的内容组织和逻辑结构安排得非常出色,使得读者在阅读过程中能够清晰地把握知识脉络。作者将无网格法的知识体系划分为几个主要部分,每个部分都深入探讨了相关的理论和技术。我发现,当我对某个概念感到困惑时,稍稍往前翻阅或者往后查找,总能找到相关的解释和补充信息。例如,在讲解一种新的无网格算法时,作者会先回顾相关的背景理论,然后再介绍新算法的特点和优势,最后再给出具体的实现细节和应用案例。这种层层递进的讲解方式,让我在阅读过程中感觉非常有条理,并且能够逐步建立起对整个知识体系的认知。我特别喜欢书中关于不同无网格方法之间比较的部分,作者通过详细的对比分析,帮助我理解每种方法的适用场景和潜在的不足,这对于我选择合适的研究方法非常有指导意义。书中还包含了一些图示,用于说明复杂的数学概念和物理过程,这些图示的清晰度和准确性都非常高,极大地帮助我理解和记忆。总而言之,这本书的结构设计非常人性化,能够有效地帮助读者系统地学习和掌握无网格法的相关知识。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有