具体描述
本书共分为四篇九章，每一章按内容体系分成若干节，每一节又分为内容精讲、综合题解和习题三部分。内容精讲部分以充实严谨、深入浅出、形象生动的方式将离散数学的主要内容展现在读者面前，对于难以理解的概念和定理配以例题、插图或漫画，能够加深读者对基本概念和基本定理的理解;综合题解部分选编了大量的经典例题，着重于解题思路和方法的引导;习题部分精选了多道与本节重点内容相关的典型练习题，使得读者可以在做题的过程中巩固已学的知识。书中对重点和难点内容作了注解，对题目的难度按等级作了标注，使得不同程度的学生都能从中获益。本书可作为高等院校工科离散数学课程的教学参考书以及硕士研究生入学考试的辅导书，也可以作为其他需要学习离散数学的相关人员的参考读物。
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用户评价
这本书中关于组合数学的部分，简直就是我的一场数学盛宴。在开始阅读之前，我总觉得“计数”是一件很直观的事情，但《离散数学》却让我看到了其中蕴含的深刻规律和智慧。作者以引人入胜的方式，介绍了排列、组合、二项式定理等核心概念，并通过大量的实例，将这些抽象的数学工具与实际问题紧密联系起来。我印象最深刻的是关于“隔板法”和“插空法”的讲解，这些巧妙的计数技巧，能够解决很多看似复杂而无从下手的问题。例如，如何分配相同或不同的物品给不同的人，如何计算不相邻的元素有多少种排列方式，这些问题在生活中和计算机科学中都屡见不鲜。书中关于生成函数和母函数的介绍，更是让我大开眼界，它将复杂的组合问题转化为代数问题，提供了一种强大的解决工具。我开始尝试用这些组合数学的知识来解决一些实际问题，比如计算彩票中奖的概率，或者分析一个系统的所有可能状态。这种能力让我感觉自己仿佛拥有了一双“数学的慧眼”，能够洞察事物背后的数量关系。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的训练，让我学会如何用数学的语言去描述和解决现实世界中的问题。
评分在我看来，《离散数学》这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本思维训练手册。它以极其系统和深入的方式，剖析了数学中最基础也是最重要的那些概念，让我从全新的角度审视了逻辑、计数、关系等领域。在学习逻辑的部分，我不仅仅学会了如何构建命题公式、如何进行逻辑推理，更重要的是，我学会了如何用一种严谨、清晰的思维去分析问题。书中对于不同类型证明方法的讲解，比如直接证明、反证法、数学归纳法等，让我意识到，严谨的证明是数学的基石，也是解决复杂问题时必不可少的工具。我开始尝试将这种逻辑思维应用到我的日常生活中，比如在分析一则新闻报道时，我会仔细辨别其中的逻辑链条，找出潜在的谬误；在做决策时，我也会先列出各种可能性，然后进行逻辑分析，选择最优的方案。这种思维方式的转变，让我感觉自己变得更加理性和有条理。这本书让我明白，数学不仅仅是数字和公式，更是一种强大的思维工具，能够帮助我们更有效地理解和解决世界。
评分《离散数学》这本书，不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪。它以极其严谨和系统的语言，向我展示了数学的逻辑之美和结构之美。在学习证明方法的部分，我第一次如此深刻地体会到数学的严谨性。作者通过大量的实例，详细讲解了直接证明、反证法、数学归纳法等多种证明技巧，让我明白了每一个数学结论的得出，都离不开严谨的逻辑推理和论证。这种对严谨性的追求，也潜移默化地影响了我思考问题的方式。我开始更加注重逻辑的清晰和推理的准确，无论是分析一个问题，还是表达一个观点，都力求做到条理分明，有理有据。书中关于数学建模的部分，更是让我看到了数学在解决现实问题中的强大力量。作者通过将实际问题转化为数学模型，然后利用数学工具进行分析和求解，为我提供了一种全新的解决问题的方法。我开始尝试用这种数学建模的思维去分析我遇到的各种问题，无论是生活中的小事，还是工作中的挑战，都能从中找到新的思路和解决方案。这本书让我明白，数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是理解和改造世界的重要工具。
评分说实话，我之前对“逻辑”这个词的理解，更多停留在哲学层面，认为它是抽象的、理论化的。然而，《离散数学》这本书彻底颠覆了我的认知。它以极其系统和严谨的方式，剖析了逻辑的各个分支，从命题逻辑到谓词逻辑，再到逻辑推理和证明，层层递进，让我在不知不觉中掌握了一种全新的思考工具。作者在讲解命题逻辑时，并没有直接抛出真值表，而是先从日常对话中的“如果……那么……”、“并且”、“或者”等词语入手，引导我们理解这些词语背后隐藏的逻辑关系。通过构建命题公式，然后利用真值表判断其真伪，我才真正体会到逻辑的严谨性。书中关于蕴含、等价的讲解也十分到位，让我能够区分“如果A那么B”和“B如果A”之间的细微差别，以及如何判断两个命题是否等价。更让我印象深刻的是，书中关于逻辑推理的部分，介绍了各种推理规则，如肯定前件、否定后件等，并用大量的例子来演示如何运用这些规则进行有效推理。这不仅仅是数学的技巧，更是培养一种清晰、有条理的思维习惯。我开始尝试在日常生活中运用这种逻辑思维，比如分析一则新闻报道，辨别其中的逻辑谬误，或者在解决一个问题时，先将其分解成若干个逻辑前提，然后一步步推导结论。这种能力的提升，让我感觉自己变得更加理性和有条理。
评分当我翻开《离散数学》的这一页时，我立刻被书中关于图论的精彩讲解所吸引。在此之前，我对图论的认识仅限于一些简单的网络示意图，觉得它不过是描绘事物之间连接关系的工具。然而，这本书将图论的深度和广度展现得淋漓尽致。作者从图的基本概念出发，循序渐进地介绍了各种类型的图，如无向图、有向图、加权图等，并详细阐述了它们在现实世界中的应用。无论是社交网络中的用户关系、城市交通系统中的道路连接，还是计算机网络中的数据传输路径，图论都提供了一种强大的建模和分析工具。书中关于图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），让我对如何系统地探索图的结构有了清晰的认识，这对于解决很多实际问题，比如寻找最短路径、检测图的连通性等，都至关重要。我特别喜欢书中关于欧拉图和汉密尔顿图的讨论，这些看似抽象的数学概念，却能巧妙地解决现实中的问题，例如著名的“柯尼斯堡七桥问题”，就生动地展示了图论的魅力。这本书让我意识到，图论不仅仅是数学的一个分支，更是一种解决问题的方法论，它能够帮助我们以一种全新的视角去理解和分析复杂系统。
评分《离散数学》这本书，在我学习计算机科学的道路上，起到了如同灯塔般的作用。在此之前，我总觉得编程、算法这些东西是“技术活”，与数学的联系并不那么直接。然而，这本书用清晰的逻辑和丰富的实例，让我看到了数学在计算机科学中的核心地位。书中关于关系和函数的章节，为我理解数据结构和数据库设计奠定了坚实的基础。例如，如何用数学关系来表示数据之间的联系，如何定义函数的性质来指导算法的设计，这些都让我对抽象的数据模型有了更深刻的理解。而关于图论的部分，更是让我明白了许多网络算法和数据结构的原理，无论是网络路由、图搜索还是社交网络分析，都离不开图论的支撑。书中关于逻辑和证明的讲解，也让我对算法的正确性和效率有了更严谨的认识，学会了如何用数学归纳法来证明算法的正确性。最让我惊喜的是，书中还涉及了一些关于有限状态机和正则表达式的内容，这对于理解编译原理、语言处理等领域至关重要。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往计算机科学更深层次理解的大门，让我不仅仅停留在“如何做”的层面，更能理解“为什么这样做”的数学原理。
评分这本书对于培养我的计算思维起到了至关重要的作用。在学习算法和数据结构之前，我总觉得“编程”是一门神秘的技能，与数学似乎关联不大。然而，《离散数学》这本书，通过对一些基础的数学概念进行深入的探讨，为我打开了通往计算思维的大门。书中关于计数原理的部分，比如排列和组合，看似简单的数学问题，却蕴含着设计高效算法的关键思想。例如，在计算可能的排列组合时，理解这些原理能够帮助我们预估算法的复杂度，并找到更优的解决方案。书中关于关系和函数的章节，也让我对数据结构有了更深刻的理解。比如，如何用数学关系来描述数据之间的联系，如何定义函数的性质来指导算法的设计，这些都为我理解数组、链表、树等数据结构提供了坚实的理论基础。我尤其喜欢书中关于递推关系和数学归纳法的讲解，这不仅仅是一种证明技巧，更是理解和设计递归算法的关键。通过数学归纳法，我能够清晰地理解一个递归过程是如何一步步向前推进并最终达到终止条件的，这对于编写和调试递归程序非常有帮助。这本书让我明白了，数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是指导我们解决实际问题的强大工具，尤其是对于计算机科学领域的学习者而言，它提供了不可或缺的理论支撑。
评分拿到《离散数学》这本书，我原本只是抱着一种“了解一下”的心态。毕竟，在这个信息爆炸的时代，数学似乎离我们的日常生活越来越远，尤其是那些听起来就有些“硬核”的科目。然而，从翻开第一页开始，我就被它深深吸引了。这本书的语言风格异常亲切，没有那些晦涩难懂的专业术语堆砌，而是用一种娓娓道来的方式，将那些抽象的概念一一展现在我的脑海中。例如，在讲解集合论的时候，作者并没有直接给出各种公理和定义，而是从生活中常见的例子入手，比如“班级里的学生”、“所有红色的苹果”等等，让我能够轻松地理解集合的包含、并集、交集等基本运算。这种由浅入深、由具体到抽象的讲解方式，极大地降低了学习离散数学的门槛，让我这个对数学本就有些“畏惧”的读者，也逐渐燃起了探索的兴趣。书中穿插的插图和图表也功不可没，它们将那些看似复杂的逻辑关系和证明过程形象化，让我在理解上事半功倍。我尤其喜欢其中关于图论的部分，那些关于路径、连通性、最短路径的讨论，让我联想到了城市交通网络、社交媒体的连接方式，仿佛这些数学概念就存在于我们生活的方方面面，只是我们以前没有发现它们。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪，它教会我如何去分析问题、分解问题、并用严谨的逻辑去解决问题。
评分这本书给我最大的启发，在于它让我看到了数学的“结构美”和“逻辑美”。在学习集合论和关系的部分，我第一次如此清晰地认识到，数学概念之间的内在联系和逻辑层次。作者以一种极其精巧的方式，构建了一个从基本集合到复杂关系的数学体系，让我仿佛在欣赏一幅精美的数学画卷。书中关于等价关系和偏序关系的讲解，让我理解了如何对事物进行分类和排序，这在很多领域都有着重要的应用，比如在数据库设计中，我们需要定义数据的完整性和一致性，而等价关系和偏序关系就提供了理论基础。我特别喜欢书中关于函数和映射的讨论，它不仅让我理解了函数作为一种“输入-输出”的对应关系，更让我看到了不同数学结构之间的转换和联系。通过这本书，我不仅学习了数学知识，更重要的是，我培养了一种欣赏数学的眼光，能够看到数学背后所蕴含的严谨逻辑和优美结构。这种能力的提升，让我对数学充满了敬畏和热爱，也为我未来的学习打下了坚实的基础。
评分《离散数学》这本书，为我打开了一个全新的数学世界，让我对之前很多模糊的概念有了清晰的认识。我尤其喜欢书中关于数论的部分，那些关于整除、同余、素数等概念的探讨，看似简单，却蕴含着深刻的数学思想。作者用生动有趣的例子，将这些抽象的概念具象化，比如通过数数的方式来理解同余关系，通过质数分布的规律来感受数论的奥秘。我最印象深刻的是关于模运算的应用，它不仅仅是一种数学运算，更在计算机科学、密码学等领域有着广泛的应用。通过这本书，我不仅理解了这些数论概念的数学定义，更了解了它们在现实世界中的实际意义。例如，书中关于最大公约数和最小公倍数的算法，以及它们在简化分数、解决比例问题中的应用，都让我受益匪浅。这本书让我明白，数学的魅力在于它的普适性和应用性，而数论作为数学的基石之一，其重要性不言而喻。通过学习数论，我不仅提升了我的数学素养，更培养了我一种严谨的数学思维，让我能够更深刻地理解和分析世界。
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