圖書標籤: 高等數學 數學
发表于2024-11-08
微積分(上) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
本書共二十章,分為初等微積分和高等微積分兩個部分,前十五章為初等微積分部分,講述瞭標準的一元和多元函數的微分、積分及解微分方程,內容包括數列、函數、積分和數八種極限概念及運算法則,極限存在準則與重要極限例子;連續與間斷概念及連續函數重要性質;導數、偏導數、微分概念及有關的幾個微分中值定理;微分學對函數研究和解實際問題的應用;定積分、重積分、綫麵積分及其計算,四個重要的微積分基本定理(newton-leibnitz、green、gauss、stokes);積分統一處理古典幾何、力學計算及對解實際問題的應用;三個場算子的計算與實際應用;一階微分方程初等解法;二階綫性微分方程一般理論與冪級數解法;常係數綫性微分方程與方程組的解法;微分方程的實際應用等等。
後五章為高等微積分部分,講述瞭實數完備性的幾個等價描述與極限理論、連續函數理論之完成;riemann可積性的darboux理論;函數序列、函數級數、含參變量積分的一緻收斂性概念,其判彆及對極限交換次序等的應用;fourier分析級數部分的基本知識(點點收斂、一緻收斂、平均收斂、函數的fourier展開、三角函數係的完備、gibbs現象
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