数学学习与训练(第二册)

数学学习与训练(第二册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
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页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:19.0
装帧:
isbn号码:9787040183139
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  • 数学
  • 学习
  • 训练
  • 小学数学
  • 第二册
  • 教材
  • 辅导
  • 练习
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具体描述

?? 本书为中等职业教育国家规划

《数学学习与训练(第二册)》 这是一本专为中学生设计的数学进阶读物,旨在系统性地巩固和深化初中阶段的数学知识,并为高中数学打下坚实基础。本书在内容编排上,力求循序渐进,从易到难,帮助读者建立完整的知识体系,提升数学思维能力和解题技巧。 核心内容涵盖: 一、代数部分: 二次函数与方程: 二次函数的性质与图像: 深入探讨二次函数的定义、顶点坐标公式、对称轴、单调性、最值等核心概念。通过丰富的例题和练习,帮助读者熟练掌握二次函数图像的绘制技巧,理解图像与系数之间的关系,以及如何利用图像解决实际问题,如抛物线运动轨迹、最大最小值的应用等。 一元二次方程的解法: 全面复习因式分解法、配方法,并重点讲解求根公式的应用。本书将引导读者理解求根公式的推导过程,掌握判别式的意义,并能灵活运用求根公式解决各类一元二次方程问题。 一元二次不等式的解法: 结合二次函数图像,系统讲解一元二次不等式的解法,包括数轴穿根法和图像法,帮助读者理解不等式解集的几何意义。 二次函数与方程的综合应用: 涵盖二次函数与一次函数、反比例函数的交点问题,以及二次函数与直线、圆的位置关系等综合性题目,训练读者分析和解决复杂数学问题的能力。 反比例函数: 反比例函数的定义与图像: 详细介绍反比例函数的定义、图像特征(双曲线)及其变化规律,如图像所在的象限、对称性等。 反比例函数的性质与应用: 探讨反比例函数中k值的意义,以及如何利用反比例函数解决实际问题,例如压力、功率、浓度等与变量之间的关系。 整式与分式: 因式分解: 系统梳理提取公因式法、十字相乘法、公式法(平方差公式、完全平方公式、立方差立方和公式)等多种因式分解方法,并通过大量练习强化分解能力,为后续代数运算和方程求解奠定基础。 分式的概念与运算: 讲解分式的基本性质,掌握分式的加、减、乘、除、乘方运算,以及通分、约分的技巧。 分式方程的解法: 重点讲解解分式方程的步骤,特别是如何处理增根问题,并将其应用于实际问题的建模与解决。 二、几何部分: 相似图形: 相似三角形的判定与性质: 深入讲解判定两个三角形相似的条件,如两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例等。详细阐述相似三角形的性质,如对应边成比例、对应角相等、对应高、中线、角平分线也成比例,以及面积比等于相似比的平方。 相似多边形: 拓展相似的概念至多边形,掌握相似多边形的判定与性质。 位似图形: 介绍位似图形的概念、性质及其在图形放大与缩小中的应用。 相似在几何中的应用: 通过丰富的例题,展示相似知识在解决线段长、角度、面积、证明等问题中的重要作用,例如比例线段的计算,以及平行线截割定理的运用。 圆: 圆的定义与基本性质: 回顾圆的定义、圆心、半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角等基本概念,并复习弦、直径、垂直平分等相关性质。 直线与圆的位置关系: 详细分析直线与圆相交、相切、相离的三种位置关系,以及对应的判定方法和性质,重点掌握切线的判定与性质。 圆与圆的位置关系: 讲解圆与圆相交、相切(内切、外切)、相离(内含、外离)的定义、性质及判定方法。 圆周角定理: 深入理解圆周角定理及其推论,如直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等,以及推论“在同圆或等圆中,圆周角定理的逆定理”等,并运用其解决角度计算和证明问题。 切线长定理: 讲解从圆外一点引圆的两条切线的性质,以及切线长相等。 圆在几何证明与计算中的综合应用: 包含涉及圆的切线、弦、圆心角、圆周角等元素的复杂几何证明题和计算题,训练读者融会贯通运用圆的知识。 本书特色: 精选典型例题: 每一章节都精选了大量具有代表性的例题,覆盖了该知识点的各个方面,并对解题思路和方法进行了详细剖析,帮助读者举一反三。 强化基础训练: 配备了丰富的练习题,难度梯度合理,既有巩固基础的练习,也有拓展提升的题目,旨在帮助读者牢固掌握所学知识。 注重思维训练: 题目设计不仅考察知识的记忆和运用,更注重培养数学思维能力,如逻辑推理、空间想象、分析问题和解决问题的能力。 条理清晰的讲解: 语言通俗易懂,概念讲解清晰明了,步骤分解详细,适合自主学习。 紧密结合考纲: 内容紧扣中考数学考纲要求,能够有效帮助考生梳理知识,提高应试能力。 通过研习《数学学习与训练(第二册)》,读者将能够构建起更加扎实的数学知识体系,熟练掌握各种数学解题技巧,为未来的学习打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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翻开《数学学习与训练(第二册)》,我首先被其严谨又不失生动的讲解风格所吸引。作者在阐述每一个数学概念时,都力求做到深入浅出,并且善于运用类比和实例来帮助读者理解。例如,在讲解三角函数时,书中就从圆的周长和角度的关系入手,一步步推导出三角函数的定义和性质,这种方式比直接背诵公式要容易理解得多。而且,这本书的习题设计也非常人性化,它并没有一味地追求题海战术,而是精选了大量有代表性的题目,涵盖了各种题型和难度,能够有效地帮助我巩固所学知识,并逐步提升解题能力。我尤其喜欢那些需要进行逻辑推理和证明的题目,每一次成功地完成一道证明题,都会让我感受到数学的严谨和魅力。书中的排版也十分清晰,文字大小适中,图示精美,阅读体验非常舒适。这本书的价值在于,它不仅能够帮助我掌握数学知识,更能培养我解决数学问题的能力和对数学的兴趣。

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《数学学习与训练(第二册)》这本书给我的感觉就像是在和一位经验丰富的数学家进行一对一的交流。作者的讲解方式非常细腻,能够精准地把握读者在学习过程中可能遇到的难点,并提供恰到好处的解释和引导。在介绍方程和不等式时,书中就引入了非常多的图解和直观的演示,让我能够从视觉上理解这些抽象的数学概念,从而更深刻地记忆和掌握。更令我赞赏的是,这本书的习题设计并非千篇一律,而是包含了从基础巩固到拔高提升的各个层次。尤其是一些拓展性的题目,它们能够激发我的思考,让我尝试运用多种数学方法来解决,甚至引导我去探索新的解题思路。每一次成功地完成一道难题,都会给我带来巨大的成就感。这本书的语言风格也十分严谨且富有启发性,它不仅教会我如何做题,更重要的是教会我如何去思考数学问题。通过阅读这本书,我不仅巩固了已有的数学知识,更重要的是,我培养了对数学的独立思考能力和解决问题的自信心。

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坦白说,在拿到《数学学习与训练(第二册)》之前,我对数学学习一直抱着一种“能学懂就够了”的心态。然而,这本书彻底颠覆了我的这种想法。作者在讲解数学知识时,非常注重培养读者的“数学感”,也就是对数学的直觉和理解能力。书中有很多对于数学思想的深入剖析,例如对极限概念的阐述,作者就从无穷小和无穷大的哲学思考出发,让我看到了数学背后更深层次的逻辑。此外,这本书的习题设计也是我非常喜欢的一点。它不仅仅是为了巩固知识,更是为了激发我的创造力。很多题目都需要我跳出固有的思维模式,去寻找更有效率的解法,甚至鼓励我尝试自己去发现和创造新的数学方法。通过这些练习,我不仅对知识点有了更深刻的理解,更重要的是,我学会了如何像一个真正的数学家一样去思考问题。这本书的语言风格也十分精炼,每一个字都恰到好处,读起来让人感觉言简意赅,却又蕴含深意。

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我最近在翻阅《数学学习与训练(第二册)》的过程中,着实被其中的“深度”和“广度”所折服。作者在内容编排上,并没有急于求成,而是循序渐进地引导读者进入更复杂的数学领域。比如,在讲解概率论时,书中的例子非常贴近生活,从简单的抛硬币、掷骰子,到更复杂的抽奖、统计分析,每一个案例都设计得非常精巧,能够帮助我理解概率的基本原理以及它在实际生活中的应用。更难得的是,作者在阐述抽象概念时,常常会引入一些历史典故或者数学家的思考过程,这使得冰冷的数学知识充满了人情味,也让我意识到数学的发展并非一蹴而就,而是无数聪明才智的结晶。在习题方面,这本书的设计也堪称一绝。它不仅仅是重复性的练习,而是包含了各种类型的问题,有概念性的辨析,有计算性的推演,更有需要综合运用知识解决的应用题。我特别喜欢那些需要我进行逻辑推理和证明的题目,每一次成功地完成一道证明题,都让我感到一种智力上的满足感。而且,书中的解题思路也提供了多种可能性,这让我学会了从不同的角度去思考问题,培养了解决数学难题的灵活性。这本书的语言风格也十分严谨又不失趣味,读起来让人感觉像是与一位经验丰富的数学导师在交流,受益匪浅。

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这本《数学学习与训练(第二册)》真的让我大开眼界,它不像我之前看过的那些枯燥乏味的数学教材,这本书的内容仿佛是一场精心编排的数学探险,充满了挑战与惊喜。作者在讲解每一个概念时,都非常注重引导读者去理解其背后的逻辑和思想,而不是简单地罗列公式和定理。我印象最深的是关于函数的部分,作者并没有直接给出各种函数的定义和性质,而是从实际生活的例子入手,比如物体的运动轨迹、经济效益的变化等等,通过这些生动的场景,我才真正体会到函数是如何将抽象的数学语言与现实世界紧密联系起来的。而且,书中的习题设计也非常巧妙,它们不仅仅是为了检验我是否掌握了知识点,更是为了激发我的思考能力。很多题目都要求我运用多种数学工具和方法来解决,甚至需要我跳出固有的思维模式,去寻找更简洁、更优雅的解法。完成这些题目后,我不仅对知识点有了更深入的理解,也培养了解决复杂问题的能力,这种成就感是无与伦比的。此外,这本书的排版设计也非常人性化,文字清晰易懂,图表生动形象,这使得我在阅读过程中能够保持高度的专注,不会因为排版问题而感到疲倦。总而言之,这是一本我非常推荐的数学学习书籍,它不仅能帮助我打下坚实的数学基础,更能激发我对数学的浓厚兴趣,让我看到数学真正的魅力所在。

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在我阅读《数学学习与训练(第二册)》的过程中,我感受到了作者对于数学教育的深刻理解和独到之处。这本书在内容编排上,非常注重培养读者的数学思维能力,而不仅仅是知识点的记忆。作者在引入每一个新的数学概念时,都会先从宏观的角度讲解其在整个数学体系中的地位和作用,然后再深入到具体的细节。比如,在讲解数列时,书中就用了大量的篇幅来介绍数列在物理学、经济学等领域中的应用,让我明白了数列的强大生命力。而且,书中提供的习题也多种多样,有对基础概念的考察,也有对逻辑推理能力的训练,还有需要综合运用多种知识来解决的复杂问题。我尤其喜欢那些需要我进行数学建模的题目,它们能够很好地锻炼我将现实问题转化为数学模型,并运用数学方法来求解的能力。完成这些题目后,我不仅对数学知识有了更深刻的理解,更重要的是,我的逻辑思维和解决问题的能力也得到了极大的提升。书中的语言风格也十分清晰流畅,读起来没有丝毫的晦涩感,让我在享受知识的海洋中徜徉。

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这本书《数学学习与训练(第二册)》真的让我体会到了“学以致用”的真谛。它不仅仅是一本数学书,更像是一本能够教会我如何运用数学解决现实问题的实用指南。作者在讲解每一个知识点时,都会紧密结合实际生活中的例子,比如在讲到统计学的时候,书中就用了大量的实际数据分析案例,让我明白统计学是如何帮助我们理解和预测事物的。这种贴近生活的讲解方式,让我对数学不再感到陌生,反而觉得它无处不在。更让我惊喜的是,这本书的习题设计非常具有启发性。它不仅仅是简单的计算题,更多的是一些需要我运用所学知识去分析和解决实际问题的场景题。完成这些题目后,我不仅巩固了课堂上学到的知识,更重要的是,我学会了如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工具。这种能力上的提升,是我在其他数学书中很少获得的。书中的论述也十分严谨,逻辑清晰,读起来让人感觉非常信服。即使遇到一些稍微困难的题目,书中的提示和引导也非常到位,不会让人感到无从下手。总而言之,这本书对于提升我的数学应用能力起到了至关重要的作用,它让我看到了数学的实用价值,也激发了我学习数学的内在动力。

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《数学学习与训练(第二册)》这本书给我最深的感受是,它不仅仅是一本教科书,更像是一本能够陪伴我成长的数学导师。作者在内容设计上,充分考虑到了不同水平的读者,提供了由浅入深的学习路径。书中对代数方程的讲解,从最基础的一元一次方程,到复杂的多项式方程,每一步都讲解得非常透彻,并且提供了大量的练习题来巩固。让我印象深刻的是,书中对于方程的几何意义的解释,让我能够将抽象的代数表达式与直观的几何图形联系起来,从而更牢固地掌握知识。而且,这本书的习题设计也十分全面,它不仅包含了大量的计算练习,更注重对学生综合运用知识解决问题的能力的培养。我喜欢那些需要我进行数学推理和逻辑分析的题目,每一次成功地完成这些题目,都会让我感受到数学的严谨和魅力。书中的语言风格也十分专业且易于理解,读起来让人感觉像是在和一位资深的数学老师进行对话,受益匪浅。

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《数学学习与训练(第二册)》这本书的出现,可以说是彻底改变了我对数学学习的看法。以往我总是觉得数学是枯燥的、难以理解的,但这本书却像一位耐心的向导,带领我一步步探索数学的奥秘。书中的概念讲解非常透彻,作者总是能够用最简洁明了的语言解释复杂的数学思想,并且辅以大量生动形象的图例,这让原本抽象的数学概念变得触手可及。我特别欣赏作者在处理二次函数图像变换时的方法,通过多角度的几何解释,让我不仅记住了公式,更理解了其几何意义,这种理解方式比死记硬背要深刻得多。习题部分更是这本书的亮点,它并非简单的重复操练,而是精心设计了一系列由浅入深的题目,从基础的概念巩固到综合能力的提升,每一道题都具有挑战性,但又在我的能力范围之内。完成这些题目后,我发现自己对数学知识的掌握不再是停留在表面,而是有了更深层次的理解。我甚至会主动去思考题目背后的原理,尝试用不同的方法去解决同一个问题,这种主动学习的过程让我倍感充实。这本书的语言风格也十分平易近人,没有太多晦涩难懂的术语,读起来非常流畅,让我在享受学习乐趣的同时,也能不断提升自己的数学素养。

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《数学学习与训练(第二册)》这本书带给我的,不仅仅是知识的增长,更是一种全新的学习体验。作者在内容编排上,非常注重知识的系统性和连贯性,每一个章节的讲解都建立在前一章节的基础上,确保了我能够循序渐进地掌握复杂的数学概念。我特别欣赏书中对空间几何的讲解,作者通过大量的立体图示和详细的步骤拆解,将原本抽象的立体图形变得生动具体,让我能够从多个角度去理解它们的性质和关系。而且,本书的习题设计也十分巧妙,它不仅考察了我对基础知识的掌握程度,更注重对我分析问题和解决问题能力的培养。我喜欢那些需要我独立思考并运用所学知识来解决实际问题的题目,每一次成功地完成这些题目,都会给我带来巨大的成就感。书中的语言风格也十分严谨清晰,读起来让人感觉非常舒服,能够让我保持高度的学习热情。这本书的价值在于,它能够帮助我建立起扎实的数学基础,并培养出解决复杂数学问题的能力。

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