人大附中-高一数学上-实验班用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:王金战

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-08-01

价格:36.0

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isbn号码:9787508805474

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《探寻代数之美：高中代数精讲与典型例题解析》 本书定位与目标读者 本书旨在为高中阶段，尤其是对数学基础知识有扎实要求，并希望在代数领域深入探索的学生提供一份详尽、系统的学习指南。本书面向的是那些不满足于课本基础知识的层面，渴望理解代数概念背后的深层逻辑与联系，并希望通过大量高质量的练习来巩固和提升解题能力的学习者。它特别适合那些在学习过程中遇到概念理解上的瓶颈，或在面对综合性、压轴性代数问题时感到力不从心的同学。本书的编写风格力求严谨而又不失启发性，旨在引导读者从“会做题”向“懂原理”转变。 内容结构与特色 本书的结构紧密围绕高中代数的核心知识点展开，共分为六大部分，力求覆盖代数学习的主干脉络。 第一部分：集合与函数的重构 本部分将超越初中对集合的简单认知，深入探讨集合的运算、子集、补集等概念的严格定义。重点放在区间表示法及其在不等式求解中的应用。 函数部分是本书的基石。我们不仅详细讲解了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性这些基础性质，更引入了函数的图像变换这一核心工具，并配以大量的几何直观解析，帮助学生理解平移、伸缩、对称等操作对函数解析式的影响。特别设置了“函数奇偶性与周期性判定”的专题训练，提升对函数对称性的深刻理解。 第二部分：指数、对数与幂函数的精深剖析 指数与对数是高中数学中衔接代数与分析的重要桥梁。本书对指数与对数运算的定义域和定义域的限制进行了反复强调，避免学生在换底公式和复合函数处理时产生误区。 幂函数、指数函数和对数函数三者的图像特征、单调性与值域的对比分析是本章的重点。我们通过“三函数图像的交点问题”和“含参不等式链”的分析，展示了如何利用函数的性质来解复杂的代数方程和不等式。此外，对数恒等式在求解复杂指数方程中的巧妙应用，也有详尽的步骤拆解。 第三部分：三角函数的概念与图谱构建 尽管三角函数通常归为三角函数部分，但其本质依然是基于代数关系的周期性函数。本书从任意角的三角函数定义入手，强调其在直角坐标系和单位圆上的几何意义。 本章详述了三角函数的图像绘制——特别是如何利用五点法和对称性快速描绘出正弦、余弦、正切函数的标准图像。对 $sin(x+phi)$ 形式的相位差分析，以及如何通过平移、伸缩来确定参数 $omega, A, phi$ 是重点攻克的难点。 第四部分：平面向量的代数化 平面向量是连接几何直观与代数运算的关键。本书将向量的加减法、数乘运算转化为坐标形式，并详细阐述了向量数量积（点乘）的几何意义（投影）和代数意义（运算）。 通过大量例题，展示了如何利用向量的坐标表示来解决： 1. 判断两向量垂直或平行。 2. 求解三角形或四边形的边长及夹角。 3. 在解析几何预备阶段，如何利用向量知识简化对直线和位置关系的描述。 第五部分：数列——有规律的无限探索 数列的精髓在于“规律性”。本书对等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的推导过程进行了细致的还原，确保读者理解公式背后的逻辑，而非死记硬背。 对于“非等差/非等比数列”的处理，本书系统地介绍了错位相减法、分组求和法等高级求和技巧，并通过对特定数列（如调和数列、递推关系定义的数列）的分析，培养学生发现规律、构造新数列的思维。 第六部分：不等式的世界与解题策略 本部分是对前面所有知识点的综合运用，特别是关于不等式的处理。 我们首先回顾了基本不等式（均值不等式）的应用条件（等号成立的条件是解题的关键）。随后，重点分析了含绝对值不等式和分式、无理数不等式的求解步骤，强调了“分类讨论”和“分离参数”在解不等式组中的策略性应用。 学习导向与方法论 本书最大的特色在于其“深度解析与反思”环节。每一类核心题型后，都会附带一个“解题方法提炼”模块，它不是简单地总结公式，而是分析该题型背后考察的核心概念，以及不同解法之间的优劣对比（例如，几何法与代数法的互证）。 我们坚信，真正的数学学习在于对错误和难点的深刻理解。因此，书中收录了大量具有迷惑性的“陷阱题”，并对最常见的错误思路进行了预警和纠正。通过这种方式，读者不仅能掌握正确的解题路径，更能建立起对数学概念的强大免疫力。本书力求成为一本“耐读”的数学工具书，陪伴学生度过高中代数学习中最关键的阶段。

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说实话，我本来对“实验班用”这几个字有点敬畏的，总觉得里面装的都是些只有数学天才才能理解的“天书”。但实际翻阅下来，发现这个顾虑完全是多余的。这套资料的精妙之处在于，它在保持一定难度的同时，对基础知识的覆盖面做到了极高的平衡。它不是那种只追求“炫技”的难题堆砌，而是更注重构建知识体系的完整性。比如，在解析几何那一章，它没有直接跳到那些复杂的联立方程求解，而是先用几何直觉和向量的知识为你铺垫好理解的路径，然后再引入代数工具。这种多角度的切入方式，极大地提升了我的解题效率和对几何图形的想象力。我发现很多我以前觉得“死记硬背”的公式，在通过这种深入浅出的讲解后，变得非常自然和有逻辑。对于那些希望在数学上更进一步，但又不想偏离主课教学大纲的同学来说，这套书简直是完美的“助推器”。它让你在不感觉被拔苗助长的情况下，悄悄地提升了自己的数学“内功”。

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与其他市面上的资料相比，这套书的排版和印刷质量达到了一个令人惊喜的高度。我经常因为某些教辅印刷模糊、公式错位或者字号过小而感到眼睛疲劳，不得不放慢阅读速度，这极大地影响了学习的连贯性。但这本，无论是图表的绘制还是数学符号的呈现，都清晰锐利，排版疏密有致，即使是长时间盯着复杂的几何图形看，眼睛也不会有强烈的刺激感。这种对细节的关注，体现了编者和出版方对学习体验的尊重。此外，书中对例题和习题的区分也做得很好，例题的讲解示范性极强，几乎可以作为独立的小型教程来看待，而习题则提供了足够的挑战性，确保学生能够真正将所学知识内化为自己的能力。可以说，它在视觉友好度和学习效率之间找到了一个绝佳的平衡点，让学习过程本身也变成了一种享受，而不是一种煎熬。

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对于高一这个关键的过渡期，数学学习的难度跨越是巨大的，很多人在这个阶段就可能对数学产生畏难情绪。我能感受到这套书在编写时，深深植根于对高中生学习特点的理解。它没有采用那种高高在上的精英视角，而是选择了“扶上马，送一程”的教学态度。在处理一些相对抽象的概念，比如函数图像的变换或者三角函数的周期性时，它会不厌其烦地运用生活中的类比或者直观的图形演示来帮助我们建立感性认识，这对于打破纯粹的逻辑思维壁垒非常有帮助。这套书的价值不仅仅在于它能帮你拿到一个好分数，更在于它正在塑造你面对复杂问题的韧性和系统性分析能力。读完它，我感觉自己不再是那个被动接受知识的学生，而是开始主动探索数学世界的“研究者”，这对我未来几年的学习规划都产生了积极的影响。

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这本习题集，拿到手就感觉分量十足，纸张的质感很不错，拿在手里沉甸甸的，一看就是那种经过精心打磨的资料。我之前用过好几家出版社的教辅，总觉得要么是内容太偏怪，要么就是讲解过于敷衍，让人看了跟没看一样。但这本，光是目录那一块就看得出是用心了的。它没有一上来就抛出那些让人望而生畏的难题，而是非常平稳地从基础概念的巩固开始，循序渐进地引导你进入更深层次的思考。尤其是在解析部分，那种细致入微的推导过程，即便是像我这种数学底子不算特别扎实的同学，也能清晰地跟上思路，不会轻易迷失在复杂的公式和变量之中。我特别欣赏它对一些易错点的提示，往往是一句话，却能点醒你之前一直没注意到的思维盲区。这对于我这种需要反复练习来夯实基础的人来说，简直是如虎添翼。我感觉它不仅仅是在教我解题，更是在培养一种严谨的数学思维方式，让我学会如何结构化地思考一个问题。

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我是一个非常注重实战演练效果的人，很多教辅书的题目做完之后，感觉就像是完成了一次孤立的训练，学到的技巧无法迁移到下一道题上。但这本教材的设计显然考虑到了这一点。它的章节划分非常贴合学校的教学进度，而且每组练习题之间都有内在的逻辑联系，仿佛在进行一场连续的“闯关”。当你完成一组关于抛物线焦点的练习后，下一组紧接着就会引入与该性质相关的向量应用，这种知识的交叉和渗透，让我真切地体会到了数学学科内部的融会贯通。我尤其喜欢它在某些重点章节后设置的“回顾与小结”部分，那种提纲挈领的总结，能够帮助我迅速整理思路，查漏补缺。这比我自己拿着笔记翻来覆去地看要有效率得多。它像是有一个经验丰富的老教师在旁边给你梳理知识脉络，让你看清楚这片知识的森林到底长什么样，而不是只盯着眼前的几棵树。

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