概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西师范大学出版社（南京事业部）

作者:周华任,滕加俊

出品人:

页数:384

译者:

出版时间:2006-4

价格:14.50元

装帧:

isbn号码:9787561332764

丛书系列:

图书标签:

• ASDF
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• 概率论
• 数理统计
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图书简介：计算科学与高性能计算导论 图书名称：计算科学与高性能计算导论 --- 导言：数字时代的基石 我们正身处一个由数据驱动、计算能力以前所未有的速度增长的时代。从天气预报的精细模拟到新药研发的分子动力学，从金融市场的实时交易到人工智能的深度学习，所有这些前沿领域的突破都建立在一个共同的基石之上——高效、可靠的计算能力。然而，仅仅拥有强大的硬件是远远不够的。要真正驾驭这股计算浪潮，我们需要深刻理解如何将复杂的科学问题转化为可执行的算法，并优化这些算法以充分利用现代并行计算机体系结构的威力。 《计算科学与高性能计算导论》正是为填补这一知识鸿沟而设计的。本书并非专注于某个单一的应用程序领域，而是旨在提供一个全面、扎实的基础框架，帮助读者掌握将现实世界的难题转化为高效数值解所需的理论、方法和实践技能。它面向的是那些希望在工程、物理、生物信息学、地球科学乃至更广泛的科学研究领域中，通过计算手段解决复杂问题的学生、研究人员和工程师。 第一部分：计算思维与算法基础 本部分首先构建读者对科学计算的基本认知。我们从计算思维（Computational Thinking）的哲学层面入手，探讨如何将一个连续的物理现象离散化、抽象化，并转化为机器可以处理的有限步骤序列。 1.1 数值分析的基石：误差与稳定性 计算科学的本质是对现实世界的近似。因此，理解和控制误差至关重要。我们将深入探讨浮点数的表示与运算、截断误差（如泰勒展开的余项）和舍入误差的来源与传播规律。本章会详细分析病态问题 (Ill-Posed Problems)，并介绍如何通过预处理、正则化等技术提高数值解的稳定性。这不仅仅是理论探讨，更是确保计算结果可信的实践前提。 1.2 线性代数：计算的核心驱动力 线性方程组的求解是几乎所有科学计算问题的核心。本书将超越传统的代数求解方法，重点关注适用于大规模系统的数值技术。我们将系统梳理直接法（如 LU 分解、Cholesky 分解），并详细比较迭代法（如 Jacobi、Gauss-Seidel、共轭梯度法 (CG)）的收敛特性、预条件子的设计与应用。特别地，我们会探讨特征值问题的数值计算，包括幂迭代法和 QR 算法的原理与优化。 1.3 非线性方程与优化 许多物理模型和工程设计问题最终归结为求解一组非线性方程或寻找函数的极小值点。我们将介绍高效的牛顿法及其变体（如拟牛顿法 BFGS），讨论其局部收敛性和全局收敛策略（如线搜索与信赖域方法）。在优化方面，我们将覆盖无约束优化和基础的约束优化问题，为机器学习中的损失函数最小化打下坚实基础。 1.4 离散化方法：连续到离散的桥梁 本部分将介绍将偏微分方程 (PDEs) 转化为代数方程组的关键方法。我们将详尽阐述有限差分法 (FDM) 的构建原理、网格的选择及其在简单边界条件下的应用。随后，我们将介绍有限体积法 (FVM)，尤其强调其在处理守恒律方程（如流体力学）时的优势，以及有限元法 (FEM) 的基本思想，包括形函数、单元刚度矩阵的装配过程，为读者后续深入学习结构分析或电磁场计算做好准备。 第二部分：并行计算与高性能架构 现代科学计算已无法脱离并行化。本部分聚焦于如何设计算法以充分利用多核处理器、GPU 和大规模集群的潜力。 2.1 计算机体系结构回顾 在深入并行算法之前，我们需要理解硬件的限制与机遇。本书将介绍现代 CPU 的内存层级结构（缓存、主存），指令级并行（流水线、超标量），以及向量化指令（SIMD）的工作原理。随后，我们将过渡到内存一致性模型和缓存一致性协议，这些是编写高效共享内存程序的关键。 2.2 共享内存并行编程 (OpenMP) OpenMP 作为一种方便易用的并行化工具，是共享内存环境下的首选。我们将详细讲解线程管理、并行区域的划分、数据依赖的处理（数据竞争的避免），以及关键的并行化构造，如循环并行化、任务并行和原子操作。本章的重点在于负载均衡和同步开销的最小化。 2.3 分布式内存并行编程 (MPI) 对于超算集群环境，分布式内存编程是必需的。本书将系统介绍 消息传递接口 (MPI) 的核心概念：进程、通信拓扑、点对点通信（Send/Recv）和集合通信（Broadcast, Reduce, Alltoall）。我们将分析通信模式对算法效率的影响，并展示如何使用 MPI 来实现大规模矩阵运算和网格计算的分布式求解器。 2.4 加速器计算：GPU 编程基础 图形处理器 (GPU) 已成为高性能计算的主力军。我们将引入 CUDA 或 OpenCL 的编程模型，解释线程束 (Warp/Wavefront)、网格 (Grid) 的组织结构。重点在于如何将算法设计为高度并行化的核函数 (Kernel)，以及如何高效地管理主机（CPU）与设备（GPU）之间的数据传输，实现内存的重用和优化。 第三部分：高性能计算中的关键算法案例 本部分将理论与实践相结合，通过具体的应用案例展示如何将前两部分的知识融会贯通，构建高效的 H P C 解决方案。 3.1 大规模稀疏矩阵的存储与迭代求解 在模拟中，绝大多数矩阵是稀疏的。我们将探讨稀疏矩阵的有效存储格式（如 CSR, CSC, COO），并分析在分布式环境中如何高效地进行稀疏矩阵-向量乘法 (SpMV)，这是许多预条件子和求解器的瓶颈所在。 3.2 快速傅里叶变换 (FFT) 的并行化 FFT 是一种计算复杂度极低的变换，广泛应用于信号处理和波动力学。我们将探讨 FFT 算法的递归结构，并介绍如何利用并行架构（无论是共享内存还是分布式）来加速其时间反转和步进过程，以实现优于 $O(N log N)$ 的并行性能。 3.3 领域分解与并行 PDE 求解 针对偏微分方程，我们将详细介绍域分解方法（如舒尔补法或雅可比-施瓦茨迭代）。重点阐述如何在多进程环境中，通过局部方程组的求解和边界信息的交换，实现对大型问题的并行求解，这是计算流体力学 (CFD) 和有限元分析 (FEA) 的核心技术。 结论：迈向前沿计算 《计算科学与高性能计算导论》旨在为读者提供一套完整的方法论工具箱。完成本书的学习后，读者将能够： 1. 准确评估数值方法的稳定性和效率。 2. 根据问题特性选择合适的离散化技术。 3. 识别代码中的性能瓶颈，并运用 OpenMP、MPI 或 GPU 技术进行有效的并行化改造。 4. 理解现代计算机体系结构的约束，设计出能充分利用硬件特性的算法。 计算科学是解决人类面临的最复杂问题的关键驱动力。本书期望成为读者探索这个广阔领域的坚实起点。

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这本书的印刷质量虽然过关，但内容中的图表部分着实让人捏了一把汗。许多用来解释复杂概念的示意图，线条过于纤细，颜色对比度也不够鲜明，在自然光下观看时，很多细节都模糊不清。例如，在阐述某个高维空间中的数据分布时，图例和坐标轴的标注小得几乎看不清，这对于依赖视觉辅助理解抽象模型的读者来说，是一个不小的障碍。我不得不经常借助放大镜或者将书页高亮扫描后在电脑上仔细辨认。此外，书中的一些数学公式排版，偶尔会出现符号的上下标位置挤压，导致阅读时需要停下来仔细辨认是上标还是下标，这些小小的瑕疵，累积起来严重影响了阅读的流畅度和对精确性的把握，让人不得不感叹，如此重要的知识载体，在最后的制图环节却显得有些敷衍了事。

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这本书的语言风格实在是太过于“学术化”了，充满了各种晦涩难懂的术语和极其严谨的逻辑推导，读起来就像是在啃一块坚硬的石头。作者似乎默认读者已经具备了非常扎实的数学基础和抽象思维能力，对初学者极不友好。每一个定理的引入都显得突兀而突然，缺乏必要的铺垫和生活中的实际案例来帮助理解。我常常需要对照着网络上的其他辅助材料，甚至需要自己去“脑补”一些中间的逻辑跳跃部分，才能勉强跟上作者的思路。比如，某个核心概念的定义，仅仅用了短短一句话概括，但其背后蕴含的数学内涵却需要花费我好几个小时去消化和反刍。这本书更像是一本写给高年级研究生的参考手册，而不是一本面向大众普及基础知识的教材，阅读体验中充满了挫败感和对自身理解能力的怀疑。

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我一直很看重一本书的“可读性”和“连贯性”，而这本书在这方面做得相当平庸。章节之间的衔接处理得非常生硬，仿佛是把不同教授的讲义拼凑在一起，缺乏一条清晰的主线将所有内容串联起来。比如，在讨论完某个概率分布的性质后，下一节突然就跳到了极值统计的应用，中间完全没有一个过渡性的桥梁来解释这种知识点跳转的内在联系或应用场景。这使得我在构建知识体系时感到非常吃力，需要自己花费大量精力去建立概念之间的联系，否则这些知识点就会零散地堆积在大脑中，难以形成一个有效的整体。如果作者能在每部分的开头或结尾处，增加一些概括性的说明，点明本节内容在整个学科图谱中的位置，阅读体验想必会大大改善。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了一种沉稳的墨绿色，搭配着烫金的字体，显得既专业又不失典雅。内页的纸张质感也非常好，触感细腻，油墨印刷清晰，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳。我尤其欣赏作者在章节排版上的用心，每一章的开头都有一个简短的引言，简要概括了本章的核心概念和学习目标，这对于初次接触这个领域的人来说，无疑是一个极佳的指引。而且，全书的字体大小和行间距都经过了精心的调整，阅读起来非常舒适流畅，不像有些教材那样密密麻麻让人望而生畏。装订也十分牢固，即便是经常翻阅和做笔记，也丝毫没有松散的迹象，足见出版社在制作工艺上的高标准和严要求。拿到这本书时，我就感觉到它不仅仅是一本工具书，更像是一件精心制作的艺术品，让人在学习知识的同时，也能享受到阅读的愉悦。这种对细节的关注，无疑极大地提升了我的学习体验。

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说实话，这本书的习题设计是我认为它最大的亮点所在，简直是千锤百炼后的精华集合。这些练习题的难度梯度设置得非常巧妙，从最基础的直接应用公式和定义的简单题，到需要综合运用多个章节知识点的复杂证明题，层层递进，丝丝入扣。特别是那些挑战性的综合大题，往往需要你跳出既有的框架去思考问题的本质，成功解出其中任何一道，都会带来巨大的成就感。更赞的是，书后还附带了相当详细的解题思路和部分关键步骤的解析，而不是简单的答案。这种“引导式”的解析，真正做到了授人以渔，而不是直接把鱼喂到嘴边，对于培养独立解决问题的能力至关重要。我感觉光是认真做完并理解了这些习题，就已经相当于上完了半门课。

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