数学八/上一课一练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国少儿

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-06-01

价格:5.5

装帧:

isbn号码:9787500726876

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 初中数学
• 八年级
• 练习册
• 同步练习
• 课后练习
• 基础训练
• 教材配套
• 学习辅导
• 提升技能

好的，这是一份针对一本名为《数学八/上一课一练》的图书的不包含其内容的详细简介。请注意，这份简介将描述一本不同的、假设存在的图书，专注于其他数学领域或不同年级的学习内容，以避免与您提供的书名产生任何重叠。 《几何探秘：初中立体空间思维训练与解析几何入门》 图书定位： 本书旨在为初中阶段对几何学有深入学习需求，或希望为后续的解析几何学习打下坚实基础的学生提供一个全面、深入且富有启发性的学习资源。它完全避开了《数学八/上一课一练》可能涵盖的基础代数运算、函数概念或初级平面几何的常规练习。本书的重点完全聚焦于三维空间想象力构建、几何体的精确表达以及早期解析几何思想的引入。 目标读者： 初中七、八年级中高水平学生，希望提前接触并掌握几何空间感训练，以及对数学有浓厚兴趣、希望挑战传统教材进度的学习者。 核心内容模块： 第一部分：三维空间的构建与可视化 本部分是全书的基石，着力于将学生从二维平面思维提升至三维空间认知。 1.1 空间直觉的培养： 介绍如何通过观察日常物体（如建筑结构、自然界中的晶体）来理解空间关系。重点讲解立体图形的展开图与折叠图的相互转换，以及如何通过折纸（Origami）的思维方式来预测空间结构。 1.2 基本立体图形的精确描述： 详细分析正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体的基本构成要素（面、棱、顶点）。不同于简单的识别练习，本书强调了这些图形的对称性与稳定性的数学表达。 1.3 空间位置关系的深度探索： 深入探讨空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的相对位置关系。例如，如何严格证明两条异面直线的位置关系，以及如何利用截面来确定平面与平面的关系（如垂直、平行）。这部分内容将大量使用严谨的几何语言，而非仅仅依赖直观判断。 1.4 空间想象力的系统训练： 设计了一系列“空间路径规划”和“不可见棱线绘制”的挑战题。学生需要根据物体的正面、侧面和俯视图（三视图的预备知识引入），在脑海中完整重建三维模型，并能在模型上进行精确的量化操作。 第二部分：立体图形的度量与计算 在建立空间概念后，本书转向体积、表面积的精确计算，并引入角度测量的复杂性。 2.1 表面积与体积的求和分解法： 不仅教授标准公式，更重要的是引导学生理解如何将复杂立体图形（如组合体）分解为基本单元进行求积。详细讲解如何利用微积分的思想雏形（但不涉及微积分本身）来理解圆柱和圆锥体积的推导过程。 2.2 空间角度的测量： 这是本书区别于基础教材的关键部分。 线面角： 讲解如何构造“垂线”来精确测量线与面之间的夹角。通过大量的实例，演示如何利用投影关系来简化计算。 二面角： 引入二面角的概念，并着重训练如何利用“三垂线定理”的逻辑链条来求解实际问题中的二面角大小。这部分内容需要极强的逻辑推理能力。 2.3 几何体的截切与投影： 研究当平面切割特定立体图形时，所形成的截面形状（如正方体的截面可以是正三角形、五边形甚至六边形）。这要求学生动态地想象切割过程，并准确判断截面的性质。 第三部分：解析几何的萌芽——坐标系的初步接触 本部分旨在为学生未来学习解析几何（如笛卡尔坐标系）做好铺垫，将几何问题转化为代数语言描述的雏形。 3.1 建立“点”的表达系统： 引入二维平面上的点的位置与坐标的对应关系（不深入到直线方程，只侧重点的概念）。 3.2 空间中的“距离”与“位置”的代数化尝试： 探讨如何用数对来表示一个物体在空间中的位置。通过简单的例子，展示一个几何关系（如两点间距离）如何转化为一组数字之间的运算。 3.3 几何变换的代数视角： 初步观察图形的平移、旋转操作，思考这些操作在数字层面上的对应变化，为后续学习“向量”和“变换矩阵”打下直观基础。 教学特色与超越之处： 本书不包含以下内容，以确保专注于上述领域： 1. 初等函数与不等式的解法： 不涉及一次函数、反比例函数、二次函数的详细图像分析和求解。 2. 概率与统计的基础计算： 不涉及数据收集、平均数、中位数、众数或简单的古典概型计算。 3. 勾股定理在平面上的直接应用（除非用于构建空间垂线）： 重点放在空间中的三维应用，而非二维平面内的距离计算。 4. 八年级上册教材规定的所有代数运算题型： 避免了对因式分解、整式乘法、平方根化简等繁复运算的集中训练。 总结： 《几何探秘》是一本立足于空间思维、面向未来的几何读本。它挑战学生以更具象、更严谨的方式理解我们所处的物理世界，并将几何学从平面推向了立体，为学生构建起一座通往高等数学的坚实桥梁。本书强调的是“为什么”，而不是单纯的“怎么做”。

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这本书的封面设计着实吸引眼球，那种深沉的蓝色调配上简洁的白色字体，给人一种沉稳又不失活力的感觉。初次翻开时，我注意到它的排版非常考究，页边距的处理恰到好处，阅读起来毫不费力。内容上，它似乎非常注重基础概念的梳理，每一个定义和公式的呈现都力求清晰明了，没有那种故作高深的晦涩感。特别是对于那些初次接触代数或者几何概念的学生来说，这种循序渐进的讲解方式无疑是一剂强心针。我记得有一章节专门讲解了“平方根的意义”，作者不仅给出了标准的数学定义，还巧妙地结合了实际生活中的例子，比如测量房间面积，这样一来，原本抽象的数学符号瞬间就变得具体可感了。而且，书中穿插了一些小小的“知识拓展”栏目，这些拓展内容往往能让我对某一知识点产生更深层次的思考，比如它如何与物理学中的某些定律相互关联，这极大地激发了我继续探索下去的兴趣。总而言之，作为一本教材或辅导材料，它在形式美感和内容逻辑性上都达到了一个很高的水准，让人愿意长时间沉浸其中，而不是望而生畏。

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从装帧的耐用性来看，这本书也表现出了极高的品质。作为一本需要反复翻阅和勾画重点的参考书，它的纸张质量非常令人满意。它不是那种一擦就容易破损的廉价纸张，触感偏向于哑光和适度的厚度，即使用油性笔标记后，背面也不会出现明显的洇墨现象，这对于需要精细化标记的同学来说，简直是福音。我个人习惯于在书页的空白处写下自己的疑问和思考路径，这本书的留白设计得非常人性化，每一页都有足够的空间供读者进行二次创作。而且，书本的装订工艺也很扎实，即使我经常把它摊开放在桌上很长时间，或者带着它在书包里挤压，书脊都没有出现松动或脱页的迹象。一本好的学习工具，不仅要在内容上提供帮助，在物理形态上也要能承受高强度的使用，从这个角度看，这本书的设计者显然是深谙学习者需求的，它是一件经得起时间考验的伙伴，而不是那种读几次就可能散架的易耗品。

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坦白说，我最初拿到这本学习资料时，内心是抱着一丝怀疑的。市面上的教辅书实在太多了，质量更是参差不齐，很多都只是简单地堆砌题目和标准答案，缺乏灵魂。然而，这本书给我的惊喜在于它对“练习”环节的设计。它不是那种简单粗暴地让你做完一整页同类型题目的枯燥模式。它巧妙地将练习题分成了几个层次：基础巩固、能力提升和综合应用。最让我欣赏的是“能力提升”部分，这些题目往往需要你进行多步骤的逻辑推理，甚至需要跳出既定的框架去思考问题的不同解法。我记得有道关于图形变换的题目，光是画图和推导过程，我就尝试了不下三种不同的角度，每种方法都导向了正确答案，这极大地锻炼了我的思维灵活性。更棒的是，它在习题的末尾附带了非常详尽的解题思路分析，不是那种冷冰冰的步骤罗列，而是像一位经验丰富的老师在旁边耐心指导你，“如果你在这里卡住了，不妨试试这个角度看问题”。这种深度的解析，比直接看答案要有效得多，它教会了我如何“思考”一道题。

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如果说这本书有什么让我感到意外的，那就是它对于数学史和应用背景的介绍。通常我们学习数学，只关注“怎么算”，而很少关心“为什么是这样算”。这本书在介绍如“勾股定理”或“圆周率”的发现历程时，加入了简短而精炼的历史小故事。这部分内容虽然不直接参与考试得分，却极大地丰富了我的阅读体验。了解到古人是如何一步步攻克这些数学难题的，让我对这些看似冰冷的公式产生了敬意，理解到它们是人类智慧的结晶，而不是凭空出现的真理。这些小插曲，成功地将枯燥的计算任务转化为了一场探索历史和智慧的旅程。每当感到解题疲惫时，翻阅一下这些背景介绍，就像是做了一次精神上的放松和补充，让学习过程保持了一种可持续的热情。它成功地在“应试”和“人文素养”之间找到了一个平衡点，这一点在同类读物中是相当难能可贵的。

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这本书在章节之间的过渡处理得非常流畅自然，这对于学习新知识的体验至关重要。很多教材在更换主题时会显得生硬，仿佛是把两本独立的小册子拼在了一起，学生需要花费大量精力去适应新的语境。但此书明显投入了大量精力进行“内容编织”。例如，从基础的加减乘除过渡到更复杂的方程求解时，它没有急于抛出新的运算规则，而是先用一系列实际问题来展示为什么我们需要更强大的工具（即方程），这种“提出问题——激发需求——给出方案”的叙事结构，让人感觉数学工具的出现是多么的合乎情理和必要。此外，书中对一些关键概念的引入，比如“负数”的引入，处理得极其细腻。它没有直接告诉你负数是什么，而是通过“亏欠”、“零下温度”等生活场景入手，让你在情感上先接受这个概念的存在，然后再进行数学上的规范化定义。这种“情景导入”的教学法，极大降低了初学者的心理门槛，也使得知识点之间的关联性更强，不会让人觉得学到的知识是零散的碎片。

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