高三数学全一册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:辽海

作者:王恩宾

出品人:

页数:88 页

译者:

出版时间:2007年07月

价格:14.0

装帧:平装

isbn号码:9787806494035

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
• 高三
• 全一册
• 教材
• 同步辅导
• 基础
• 练习
• 复习
• 教辅

探索与超越：高中数学进阶精要 本书聚焦于为志在攀登数学高峰、寻求对高中数学体系进行更深层次理解和掌握的学子提供一套全面而精炼的进阶学习指南。我们深知，高三阶段的学习不仅是知识点的简单复习与巩固，更是一场思维深度的拓展与应试技巧的磨砺。因此，本书的设计理念着眼于“透彻理解、灵活应用、高效突破”。 第一部分：核心概念的深度剖析与重构 本部分旨在打破学生对传统高中数学知识点的表面理解，深入挖掘其背后的数学原理、逻辑结构及内在联系。我们将每一个核心知识模块视为一个有机整体进行系统重构。 一、函数与导数的精微洞察： 函数的本质与性质的再审视： 不仅仅停留在定义域、值域、单调性、奇偶性等基础描述，我们将深入探讨函数族、复合函数的性质传递机制、反函数的构造与性质保持性，以及分段函数在不同区间上的连续性与可微性边界。重点剖析函数图像变换背后的代数操作逻辑，例如，如何通过配方法、换元法将复杂函数形式统一化处理。 导数在优化问题中的极致应用： 导数不再只是求切线斜率或判断增减性的工具。本章将重点剖析利用导数研究不等式恒成立问题的构造性方法，特别是涉及到参数分离与极值点确定的复杂情形。同时，我们会系统梳理利用导数模型化实际工程或经济学问题的流程，如最速下降问题（尽管是大学内容，但其思想在高中竞赛题中有所体现，可作为拓展视野）。对“零点存在性定理”、“介值定理”在超越性函数方程求解中的应用进行详细推演。 超越函数（指数、对数、三角）的性质交织： 重点研究 $y=e^x, y=ln x$ 与二次、幂函数在不同区间上的交点判定问题。三角函数的周期性、对称性与和差化积、倍半角公式的几何意义将在欧拉公式的背景下进行更深层次的阐释，旨在建立直观的几何图像与抽象的代数表达式之间的坚实桥梁。 二、解析几何的统筹规划与空间想象： 圆锥曲线的“统一”与“分离”： 本部分摒弃机械套用公式的模式。我们将从“定义法”的视角重新审视椭圆、双曲线、抛物线的生成过程，特别是离心率、焦距、准线与离心率之间的内在定量关系。着重讲解“韦达定理在几何中的应用”——即弦的中点问题、定比分点问题、以及斜率定点问题（如“过定点”的直线与曲线的交点问题）。 焦点弦的性质与“根与系数”的联系： 系统梳理焦点弦的长度公式、中点弦的斜率公式，并深入探讨如何利用直角坐标系与极坐标系之间的转化来简化计算，尤其是在处理涉及倾斜角和参数的复杂直线方程时。 空间几何的向量化处理： 彻底摆脱传统的三垂线定理和传统几何证明的繁琐。本书将向量作为核心工具，系统讲解空间直线、平面的方向向量、法向量的求解与性质。重点突破异面直线间的公垂线求法、线面角、二面角的余弦值精确计算。对于三棱锥体积的计算，将侧重于利用混合积（向量数量积和向量外积的结合）来体现体积的几何意义。 三、立体几何与概率统计的交叉融合： 排列组合与概率的深度结合： 不再将排列组合视为独立的计数工具。本章重点研究条件概率、独立事件的判断，特别是将组合数模型化为“选择”与“分配”过程的建模训练。贝叶斯公式在信息更新中的应用将作为选修内容的补充进行探讨。 统计中的“抽样设计”与“模型选择”： 侧重于理解回归分析的基本原理，而非仅仅计算相关系数。我们将探讨如何选择合适的回归模型（线性、指数等），并理解残差的意义，这对于培养严谨的科学思维至关重要。 第二部分：运算能力与思维模式的精炼 高效的数学学习，离不开扎实的运算基础和灵活的思维策略。本部分旨在将运算提升到“艺术”的层面。 一、代数运算的“快捷键”： 数形结合的运算优化： 如何在看到一个二次函数或一个分式方程时，立即联想到其图像的走势，从而快速排除错误选项或简化求解步骤。例如，利用函数的单调性快速确定不等式解集的边界。 三角恒等变形的熟练度训练： 强调“降幂、升幂、化同角”三大原则的灵活运用，尤其是在处理涉及 $sin x + cos x$ 结构式的恒等变形时，如何快速构造平方或进行辅助角变换。 二、逻辑推理与猜想的构建： 数学归纳法的严谨性： 归纳法的应用不仅限于证明，更在于“猜想”的形成过程。我们将分析如何通过前几项的特例来快速推测普遍规律，并随后按照数学归纳法的标准格式进行严谨证明。 反证法与构造法的策略选择： 明确反证法适用的范围（证明“存在性”的否定命题或证明“唯一性”的某些方面），并系统训练构造函数或构造数列来证明存在性或处理复杂关系的方法。 第三部分：考试策略与心态调整 高三的最终目标是高考的成功。本部分提供实战层面的指导。 时间分配的动态平衡： 分析不同题型（选择题、填空题、解答题）的价值与时间投入比，制定在考试中快速切换思维模式的策略。 错题的“深度解剖”： 建立个人错题档案，不再仅仅记录“做错的题”，而是记录“为什么会错”、“正确的思维路径是什么”、“这个错误暴露了我哪方面的知识盲区”，并针对性地进行“二次训练”。 本书的读者群体是那些不满足于仅仅“会做题”的学生，而是渴望深入理解数学语言、掌握数学思想、并最终实现数学思维飞跃的进取者。通过对这些深入、系统的训练，我们相信，学子们将能构建起一座坚实、灵活且适应性极强的高级数学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午的时间，仔细浏览了这本书的目录和前几章的内容，给我最直观的感受就是“体系化”与“全面性”。它不像市面上某些教辅那样只侧重于题海战术，而是真正构建了一个自洽的、严密的知识网络。对于高三这个关键节点来说，查漏补缺是重中之重，而这本书的结构设计非常利于这种复习策略的实施。例如，在解析几何这一章，它不仅给出了公式的罗列，更深入地讲解了这些公式背后的几何意义和向量转化思路，这种“知其然更知其所以然”的讲解方式，对于提升数学思维的底层逻辑至关重要。我特别欣赏它在每个知识点后面设置的“易错点辨析”环节，作者似乎非常了解我们在学习中容易在哪里‘栽跟头’，提前预判并给出精妙的提醒，这比自己摸索着去犯错后再改正要高效得多。这本书更像是一位经验丰富的老教师，站在你的身旁，随时准备为你点拨迷津，而不是简单地扔一堆题目让你去解。

评分☆☆☆☆☆

从试做几道例题的体验来看，这本书的难度梯度设置非常科学合理。开头的例题总是非常基础，旨在巩固基础概念，确保万无一失。然后，随着章节的深入，难度会稳步提升，适当地引入一些需要灵活变通的综合题型。最让我感到惊喜的是，它收录了一些近年来高考中出现的新颖题型和压轴题的变体。很多辅导资料往往是“老生常谈”，但这本书显然紧跟了高考命题的最新趋势。做完一道题后，附带的“解题思路拓展”部分更是价值连城，它不会只给出一个标准答案的推导过程，而是提供了至少两种不同的解题角度，比如代数法与几何法的对比分析，这极大地拓宽了我的视野，让我明白了解决同一个问题可以有如此多的路径可循。这种思维训练，才是高三阶段最宝贵的财富，它训练的不是解题的熟练度，而是解决未知问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

对于高三复习的心理建设而言，这本书也提供了一种无形的支持。它不是那种让人看了就感到焦虑的“速成秘籍”，而更像是一个稳健的伙伴。全书的进度安排得张弛有度，不会让人感到内容堆砌得过于密集，给人一种“我可以掌控”的信心。特别是对那些长期在数学上感到吃力的同学来说，这本书的循序渐进的引导机制，能够有效地重建学习自信。我发现，即便是那些我曾经认为自己完全掌握不了的知识模块，在按照书中的步骤一步步学习后，也能获得显著的进步。这种由小胜利积累起来的自信，远比盲目刷题带来的虚假繁荣要坚实得多。总而言之，这本书更像是一份精心策划的“学习地图”，它清楚地标明了方向，指引我们避开陷阱，最终抵达成功的彼岸，是高三数学备考过程中不可或缺的实战指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常讲究，封面采用了一种哑光质感的深蓝色，配上烫金的字体，显得既沉稳又不失大气。初次拿到手里，就能感觉到它分量十足，厚实的内容预示着其涵盖的知识点的广度和深度。内页的纸张选择了适中的米白色，触感舒适，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。印刷清晰，字号大小适中，重点公式和定理都用加粗或不同的颜色进行了标注，排版上充分考虑到了高中生的阅读习惯，让人在紧张的复习过程中感到一丝放松。特别是章节之间的过渡处理得非常自然，从基础概念的引入到复杂定理的推导，逻辑链条清晰可见，让人很容易跟上作者的思路。这种对细节的打磨，体现出出版方在教材制作上的专业和用心，不仅仅是一本冰冷的教辅，更像是一件精心制作的工具书，让人在翻阅时就对接下来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常平易近人，丝毫没有那种高高在上的理论说教感。作者在讲解抽象概念时，善于用贴近生活或者高中生熟悉的场景来打比方，使得那些晦涩难懂的知识点瞬间变得生动起来。比如在讲解导数与函数图像变化关系时，作者用“爬坡”和“下坡”的生动描述来解释正负值，一下子就记住了。更难能可贵的是，它在一些关键的理论推导部分，并没有因为追求速度而跳过中间步骤，而是详细地展示了每一步是如何由上一步得出的，这对于我这种需要“刨根问底”的学生来说，简直是福音。我以前对一些公式总是死记硬背，但读完这本书的推导过程后，我发现我不仅记住了公式，更理解了它存在的必然性。这种由内而外的理解，让我在考场上遇到变形题时，也有底气去尝试自己推导出需要的工具，而不是完全依赖记忆。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆