创新设计·巧学数学。八年级上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:辽宁师范大学出版社

作者:周赫

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-05-01

价格:13.0

装帧:

isbn号码:9787811031980

丛书系列:

图书标签:

• 创新设计
• 数学
• 八年级
• 上册
• 教材
• 同步辅导
• 初中数学
• 学习辅导
• 思维训练
• 解题技巧
• 教育

探索数学的奇妙世界：八年级数学精讲与应用 面向对象： 本书主要面向正在学习初中八年级上册数学课程的学生，以及对数学基础知识有兴趣的自学者。它旨在帮助读者建立扎实的数学思维基础，提升解决实际问题的能力，并为后续学习打下坚实的基础。 核心理念： 我们深信，数学并非枯燥的符号堆砌，而是理解世界运行规律的钥匙。本书紧密围绕义务教育数学课程标准的要求，以“构建知识体系、提升思维品质、培养应用能力”为核心，力求在传统知识传授的基础上，注入现代数学教育的前沿理念。 --- 第一部分：图形世界的几何之旅（重点突破平面几何基础） 本部分将带领读者深入探索平面几何的核心概念，为理解更复杂的空间几何打下坚实基础。我们将采用直观形象的导入方式，将抽象的几何概念与日常生活中的实例紧密结合。 第一章：三角形的初步探索与全等判定 基础概念的再认识： 复习线段、角、相交线等基本元素，并引入线段的垂直平分线和角的平分线定理的几何意义及其逆定理的证明思路。 三角形的内角和与外角性质： 不仅给出定理的证明，更侧重于如何运用“转化”的思想，通过作辅助线来探求复杂多边形内角和的方法。 全等三角形的“身份认证”： 详细剖析“边边边（SSS）”、“边角边（SAS）”、“角边角（ASA）”、“角角边（AAS）”四大判别法则的几何逻辑和应用场景。重点分析在证明题中，如何根据已知条件恰当选择判据，避免盲目套用。 例题精讲： 针对选择题和填空题中常见的“找全等”陷阱，提供系统性的解题路径图。 第二章：轴对称、平移与旋转——刚体变换的直观理解 轴对称的性质与作图： 深入探讨轴对称图形的判定及其在尺规作图中的实际应用，如“最短路径”问题的解决。 平移： 理解平移的“方向”和“距离”两个要素，重点讲解平移不改变图形的形状和大小，以及它在坐标系中的表示法。 旋转： 区分旋转的“中心”、“角度”和“方向”。通过实例展示旋转在图案设计和周期性现象中的体现，引导学生思考“旋转不变性”。 综合应用： 设计一系列涉及三种基本变换的组合题目，要求学生在保持图形特征不变的情况下，将其变换到指定位置。 第三章：特殊的平行四边形——从矩形到菱形与正方形 平行四边形的性质深化： 不仅仅是边、角、对角线性质的罗列，而是从定义出发，探究性质之间的逻辑推导关系。 矩形的独特性： 重点剖析“对角线相等”这一关键性质，并结合勾股定理（预习或回顾）解决与对角线长度相关的计算问题。 菱形的精髓： 强调“四边相等”与“对角线互相垂直且平分”的联系。通过实例说明菱形在测量和工程中的实际应用价值。 正方形： 探究正方形作为矩形和菱形的“交集”的特性，并引导学生进行归纳总结：如何通过添加一个条件（如一个角是直角，或邻边相等）将平行四边形“升级”为更特殊的图形。 --- 第二部分：代数的延伸与函数初探（解析几何的萌芽） 本部分将从代数角度对图形进行量化描述，引入直角坐标系的概念，为后续学习函数和解析几何打下初步的量化思维基础。 第四章：直角坐标系与点的坐标表示 坐标系的建立： 详细介绍平面直角坐标系的构成（原点、x轴、y轴），重点强调“有序实数对”的唯一对应性。 象限的划分与点的位置： 通过大量具体坐标点（如(2, -3)、(-1, 0)等），帮助学生准确判断点所在的象限、坐标符号的规律以及在坐标轴上的特殊位置。 几何图形的坐标表示： 尝试用坐标表示一个简单图形的顶点，理解坐标是描述几何位置的“语言”。 第五章：一次函数——探索“变化与对应”的关系 从正比例函数到一次函数： 从最简单的正比例关系 $y=kx$ 出发，引入常数项 $b$ 对图像和性质的影响，自然过渡到一般的一次函数 $y=kx+b$。 图像的识别与特征分析： 详细讲解 $k$ 值（斜率）决定直线的倾斜程度和增减性，$b$ 值（截距）决定直线与y轴的交点。通过观察不同 $k, b$ 值的图像，总结出它们的变化规律。 一次函数在实际问题中的建模： 这是本章的重点。通过水箱注水、汽车行驶速度变化、费用计算等实际场景，指导学生如何根据文字描述抽象出 $y=kx+b$ 的关系式，并利用图像或解析式求解特定问题。 二元一次方程组与一次函数的联系： 深入阐释两个一次函数图像的交点坐标，恰好是其对应二元一次方程组的解。通过图像法求解方程组，加深学生对代数与几何联系的理解。 --- 第三部分：数据的统计与概率的启蒙 本部分引导学生从“不确定性”的角度看待问题，学习如何科学地收集、整理和描述数据，并初步接触事件发生的可能性。 第六章：数据的收集、整理与描述 抽样的科学性： 区分全面调查与抽样调查的适用场景，理解抽样方法（如简单随机抽样）对数据可靠性的影响。 统计图表的选用： 针对不同类型的数据（如频率、分布、占比），选择最恰当的统计图表（条形图、折线图、扇形图）。重点训练学生对扇形图的“百分比”含义的理解，以及对折线图的“趋势”分析能力。 集中趋势的度量： 详细讲解平均数、中位数和众数的计算方法及其适用性。特别强调在数据分布偏斜时，中位数比平均数更能代表“典型值”的意义。 第七章：概率初步 随机事件与确定事件： 明确区分必然发生、不可能发生和随机发生的事件。 用频率估计概率： 通过大量的重复实验（如抛硬币、掷骰子），观察事件发生的频率如何随着实验次数的增加逐渐接近其理论概率。 等可能性事件的概率计算： 重点学习如何计算“古典概型”中的概率，即 $ ext{概率} = frac{ ext{有利结果数}}{ ext{所有可能结果数}}$。通过列举法和树状图，系统地解决简单的概率问题，如摸球问题、组合问题等。 --- 学习资源与特色： 1. 思维导图（知识网络）： 每章节末尾均附有详细的思维导图，帮助学生梳理本章知识点间的逻辑关系。 2. 错题诊断区： 精选八年级易错点，提供“反向思考”训练，帮助学生从错误中汲取教训。 3. 探究与实践： 穿插有若干与生活、科技相关的数学小实验和实践活动，激发学生的数学应用兴趣。 4. 自我测评体系： 每单元后附有A、B两套测试卷，A套侧重基础巩固，B套难度适中，有助于学生检验学习效果。

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这本书的版面设计和排版细节处理，体现了出版方对读者的尊重和对教育质量的执着。整体的纸张质感很舒服，即使用笔在上面演算也不会轻易洇墨。更重要的是，它在视觉引导上做得非常出色。不像有些教材，密密麻麻全是文字和符号，让人读起来眼睛容易疲劳。这本书大量使用了不同颜色的字体和粗细不同的标题，有效地将知识点的主次关系区分开来。比如，重要的定理和定义总是用醒目的边框框起来，而辅助性的理解说明则用柔和的字体标注。这种精心设计的视觉层级结构，让我在快速浏览时能迅速抓住核心信息，而在深入学习时，又能不至于迷失在复杂的细节中。这种对细节的把控，极大地提升了阅读体验，让我愿意花更多的时间沉浸其中，而不是一看到厚厚的书本就产生抵触情绪。

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这本书的语言风格实在太对我的胃口了，读起来完全不像是在“啃教辅”，倒像是和一位经验丰富、知识渊博的老师在进行一次深入的“数学下午茶”。它没有那种高高在上的说教腔调，而是用一种非常亲切、甚至有点幽默的方式来阐述那些原本很枯燥的数学概念。我特别喜欢它在解释一些抽象概念时使用的类比。比如，讲解二元一次方程组的图像解法时，它居然把两个方程比作两条不同的河流，而方程的解就是两条河流的交汇点，这个画面感瞬间就让抽象的代数关系变得具象化了。这种“场景化”的教学方法，极大地提高了我的理解效率。以前我总是死记硬背公式的推导过程，结果一到考试就忘得一干二净。但这本书通过深入浅出的解释，让我真正理解了这些公式背后的逻辑，就像是把一块块积木的拼装原理都摸透了，以后再遇到新的组合问题，也能举一反三。那种豁然开朗的感觉，真的是无价之宝。

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作为一个追求学习效率的“学霸型”读者，我对教辅的实用性和针对性要求极高。我通常不希望在已经掌握的知识点上浪费时间，而是想集中火力攻克那些“拦路虎”。《创新设计·巧学数学·八年级上》在这方面的设计堪称业界良心。它很精准地把握了八年级上册数学知识的难点和重点，特别是对那些容易混淆的概念进行了特别的标注和对比分析。比如，在讲解反比例函数图像的象限分布时，它用表格的形式对比了正负比例系数对图像形状和位置的决定性影响，并配上了极简的记忆口诀。更绝的是，它附带的那些“错题集锦”部分，完全不是随便收集的题目，而是精选了学生在学习该章节时最容易出错的类型，并且对每种错误类型都给出了详细的“思维陷阱分析”。这比我自己整理错题本高效多了，因为它直接帮我预判了可能出现的思维偏差，让我提前做好预防措施，避免在同一个地方跌倒两次。

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拿到这本《创新设计·巧学数学·八年级上》的时候，心里其实是有点忐忑的。毕竟现在市面上的教辅书太多了，很多都只是把课本内容换个说法重新包装一遍，读起来枯燥乏味，提不起精神。但这本书的封面设计和整体排版就给人一种耳目一新的感觉，配色活泼但不花哨，章节划分清晰明了。我记得我当时是直接翻到了关于函数和几何证明的那一部分，那里的例题和解析简直是打开了新世界的大门。它不是简单地告诉你“答案是什么”，而是非常深入地剖析了“为什么是这个答案”，并且会引导你去思考解决这类问题的通用方法。比如，对于那些看起来非常复杂的几何推理题，它会提供一个非常直观的思维导图式的解题步骤，让你能一步步把思路理顺，而不是被那些错综复杂的线条绕晕。特别是那种“拓展探索”环节，设计得非常巧妙，把一些竞赛中常见的模型融入到课内知识点中，既巩固了基础，又提前接触了更深层次的内容，感觉像是给我的数学思维打了一剂强心针。对于我这种在几何部分比较吃力的同学来说，这本书简直是雪中送炭，让我对数学的恐惧感大大降低了。

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这本书的价值远超出了“辅导资料”的范畴，它更像是一本引导性的“数学思维训练手册”。我过去总觉得数学是靠“刷题”堆出来的，但读完这本书后，我开始意识到，正确的思考路径比题海战术有效得多。它巧妙地将一些基础的代数计算与实际生活中的优化问题结合起来，让我明白了数学工具的真正用途——解决现实中的复杂问题，而不是仅仅为了考试而存在的符号游戏。比如，在讲授图形的平移和旋转时，它没有停留在简单的坐标变换上，而是引入了工程设计中的对称性原理。这不仅拓宽了我的视野，更重要的是，它重塑了我对数学学科的看法，从“必须完成的任务”转变为“探索世界的有力工具”。这本书成功地激发了我对数学原理的好奇心，让我从一个被动的知识接收者，变成了一个主动的思考探索者。这种思维上的转变，才是它最宝贵的财富。

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