数学学习与实践

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出版者:北京理工大
作者:李杜芳
出品人:
页数:80
译者:
出版时间:2010-10
价格:7.00元
装帧:
isbn号码:9787564005337
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 学习
  • 实践
  • 初中数学
  • 高中数学
  • 解题技巧
  • 思维训练
  • 基础知识
  • 应试指导
  • 数学辅导
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具体描述

《数学学习与实践:3年级下册(第3版)(配合北师大版义务教育课程标准实验教科书使用)》为了便于学生高效地学习新课标教材,提高学生对教材知识的理解与综合运用能力,我们特邀请北京师范大学实验小学的高级教师编写了这套丛书。这些教师都是对教材教法有一定经验的实践者。

《数学学习与实践:3年级下册(第3版)(配合北师大版义务教育课程标准实验教科书使用)》的编写特点:

配合北师大版新课标数学实验教材编写,内容以基础的练习为线索,通过基础、技能、提高的练习形式,每一单元呈现综合性的评价内容、检查板块,力求激发兴趣、扩展思路、培养学生对数学的理解和学好数学的信心。编写体例为:

在学习教材每一小节内容后,轻松做习题;

在掌握教材内容的基础上,试做一些课外启发性练习;

拓宽学习领域,丰富相关知识,增加实践内容。

探索语言的边界:一部关于符号系统与人类思维的深度剖析 书名:符号的迷宫:从逻辑结构到认知图景的跨界对话 图书简介 本书并非一部关于具体学科知识的汇编,而是一场对“信息”与“意义”本质的哲学性、语言学与认知科学的综合性探究。我们生活在一个由符号构建的世界中,从最基础的字母、数字到复杂的法律条文、艺术表达,无不依赖于一套共享的约定与规则。《符号的迷宫》旨在解构这些构成我们现实的底层结构,揭示人类心智如何处理、组织和转化符号,最终形成对世界的理解与沟通。 第一部分:符号的本体论与结构解析 本部分将深入探讨符号的哲学根基。我们始于索绪尔的能指与所指的二元对立,继而转向皮尔斯的符号学三元模型,分析指示、图标和约定性符号的内在差异及其作用机制。重点分析语言作为人类最精妙的符号系统,其任意性如何为文化积累与社会建构奠定基础。 语言的边界与无限性: 考察乔姆斯基的生成语法理论,探讨人类语言的普遍语法结构及其对有限经验的无限生成能力。我们分析了“深层结构”与“表层结构”之间的转换过程,并引入了维特根斯坦晚期对“语言游戏”的见解,强调符号意义的社会性与语境依赖性。 逻辑的骨架: 深入分析弗雷格和罗素对现代数理逻辑的奠基性贡献。本书详细阐述了命题演算、一阶逻辑的句法和语义,并探讨了哥德尔不完备性定理对所有形式化系统的根本性挑战。我们将展示逻辑如何作为一种纯粹的符号操作,既是科学思维的工具,也是其内在局限的体现。 非语言符号系统: 将视野拓展至数学、音乐和视觉艺术。探讨乐谱如何以高度抽象的方式编码时间与情感,以及图形符号(如地图、流程图)如何通过空间关系来传达复杂的结构信息。这部分强调了跨模态符号转换的认知成本与效率。 第二部分:心智中的符号处理:认知神经科学的视角 本章将从实证科学的角度,审视大脑如何“解码”和“编码”符号。我们不再将心智视为黑箱,而是探索其在处理语言、视觉和抽象概念时的神经基础。 语言的具身性: 讨论最新的“具身认知”理论,反驳了语言处理完全独立于身体经验的观点。通过分析感觉运动皮层的激活模式,我们探讨了理解“跑”、“重”等词汇时,大脑如何调动与实际运动和感觉相关的区域。 工作记忆与符号整合: 详细介绍巴德利的工作记忆模型,分析工作记忆容量如何限制我们同时处理的符号链长度(如理解复杂长句或多步推理)。我们将引入“心智图式”(Schema)的概念,解释知识如何被组织成可高效检索的符号框架,以减少即时认知负荷。 抽象概念的起源: 这是一个核心的挑战——我们如何理解“正义”、“无限”或“熵”这类没有直接感官对应物的符号?本书提出,这些抽象概念是通过对一系列具体经验的系统性隐喻化和归纳提炼而形成的,探讨了元认知在构建这些高阶符号结构中的作用。 第三部分:符号的社会流动与文化建构 符号的意义并非固定不变,它们在社会互动中不断生成、冲突和演变。《符号的迷宫》关注符号在公共领域中的动态行为。 权力的语法: 分析福柯的知识考古学,探讨特定历史时期内,哪些话语被允许成为“真理”的载体,以及“专业术语”和“官方叙事”如何作为社会控制的工具,通过定义边界来限制思想的自由流动。 媒介的形态与信息失真: 考察不同媒介(印刷术、广播、互联网)如何塑造我们对符号的接收方式。例如,超链接的非线性结构与传统线性叙事对注意力跨度的影响。我们探讨了“信息过载”的实质,即是符号数量的爆炸,而非处理能力的下降,以及由此导致的“意义稀释”现象。 反符号与符号的解构: 考察后现代主义对宏大叙事的批判,分析解构主义如何通过揭示符号系统内部的矛盾和潜藏的意识形态,来挑战既定意义的权威性。这部分也触及了艺术和地下文化如何通过创造“反符号”来表达异议和抵抗。 结语:超越符号的藩篱 全书最终导向一个开放性的问题:在符号系统日益复杂和自动化的今天,人类心智是否有可能或需要发展出超越传统逻辑与语言结构的新型符号处理方式?本书倡导一种批判性的符号素养——认识到我们所依赖的符号系统既是理解世界的强大工具,也是限制我们想象力的无形牢笼。 本书适合对语言哲学、认知科学、符号学、传播学,以及任何对人类思维如何构建现实感兴趣的读者。它要求读者带着批判性的眼光,重新审视日常交流、科学表达乃至艺术创作背后的深层结构。

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目录信息

读后感

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用户评价

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《概率论与数理统计:从入门到精通》这本书的特点,在于它对“理解”的强调,远远超过了对“计算”的迷恋。我过去学统计学时,总是被那些复杂的公式吓倒,记住了公式却不明白背后的逻辑,结果一遇到实际问题就抓瞎。然而,这本教材完全颠覆了我的认知。作者花了大量篇幅来解释贝叶斯定理的哲学意义,以及大数定律和中心极限定理是如何从根本上支撑起我们进行统计推断的信心。尤其是对于假设检验的部分,它不是简单地罗列P值、α水平这些术语,而是通过一个个真实世界的案例,比如药物疗效评估、质量控制的流程,来展现这些工具在现实世界中的决策作用。阅读体验非常流畅,语言风趣幽默,读起来完全没有传统教材那种枯燥感。它让我明白,统计学不是一门冰冷的计算科学,而是一门关于如何在不确定性中做出合理判断的艺术。对于那些希望真正掌握统计思维,而不是只为应付考试的人来说,这本书的价值无可估量,它确实将那些看似高深的统计概念变得触手可及。

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市面上关于《离散数学与图论基础》的书籍汗牛充栋,但大多在“离散”和“图论”之间显得头重脚轻。唯独这一本,做到了完美的平衡与融合。它最吸引我的地方在于其强大的应用导向性。作者没有将集合论、逻辑等离散结构知识点孤立起来讲解,而是紧密围绕计算机科学的核心应用展开。例如,在讲解布尔代数时,他会立刻引入数字逻辑电路的最小化问题;在讲解图的连通性和最短路径算法时,则会详细分析网络路由和社交网络的结构特征。尤其是图论部分,对于欧拉路径、哈密顿回路的讨论,穿插了大量的实际问题,比如旅行商问题(TSP)的近似解法。阅读这本书的过程,就像是不断地在发现“啊,原来我每天使用的网络技术底层是靠这些原理支撑的!”这种“打通任督二脉”的豁然开朗感非常美妙。它成功地将抽象的数学结构转化为解决实际计算问题的工具箱,是IT专业学生案头必备的工具书。

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我对《数学分析原理(上册)》这本书的评价是:严谨得令人敬畏,但又细致到无可挑剔。这本书的编排结构体现了经典的欧式数学教育风格,从最基本的实数系的构造讲起,每一步推导都小心翼翼,仿佛生怕漏掉任何一个逻辑上的微小漏洞。对于极限的ε-δ语言的阐述,这本书可以说是做到了教科书级别的典范。我曾经对“为什么非要用那么复杂的语言去定义极限”感到困惑,但通过书中提供的反例和各种极限不存在的情况的分析,我才恍然大悟,正是这种绝对的严谨性,才保证了微积分这门学科的坚实基础。不过,坦白说,对于初学者来说,这本书的阅读门槛确实不低,它要求读者有相当的耐心和一定的抽象思维能力。刚开始读的时候,常常需要反复咀嚼一个定理的证明,甚至需要对照着其他更基础的代数知识来回溯。但一旦跨过那道坎,你会发现自己对函数、序列、连续性这些基本概念的理解上升到了一个全新的高度,那种清晰、无懈可击的逻辑美感,是其他任何材料都无法比拟的。

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这本厚重的《高等代数解析》简直是数学学习者的一盏明灯,尤其是对于那些在向量空间和线性变换的汪洋大海中感到迷失的人来说。作者的讲解方式非常注重直觉的培养,而不是一味地堆砌抽象的定义和复杂的证明。他巧妙地将许多原本晦涩难懂的概念,比如特征值和特征向量,通过形象化的几何解释和实际应用场景来阐述,让人茅塞顿开。我记得最清楚的是关于对角化那一章,以往我总是记不住那些步骤,但这本书里通过对相似变换的深入剖析,让我真正理解了为什么矩阵可以被“简化”,这种“简化”在求解微分方程组或进行数据降维时有多么强大。书中配有大量的例题,而且这些例题的设计非常用心,它们不仅仅是公式的简单套用,很多都需要灵活运用多种技巧,这极大地锻炼了我的解题思维。而且,书后面的习题部分,难度梯度设置得非常合理,从基础巩固到挑战思维极限的都有,完成它们的过程,感觉自己就像是经过了一场系统的“思维体操”,收获满满。这本书真正做到了理论与实践的完美结合,读完后,感觉自己对整个线性代数的框架有了前所未有的清晰认识。

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我最近翻阅了一本名为《复变函数与积分变换》的教材,它的叙事风格极其大胆且富有洞察力。这本书没有拘泥于传统教材对多变量函数的冗长铺垫,而是直奔主题——复平面上的魅力。作者对柯西-黎曼方程的讲解,以及如何利用复积分来解决实积分的技巧,简直是数学上的“黑魔法”。尤其是留数定理的应用,书中展示了如何通过巧妙地构造积分路径,将那些在实分析中几乎无法下手的积分,通过一个简单的“和”或者“2πi 乘积”就轻松得出结果。这种解决问题的优雅性让人拍案叫绝。更让我印象深刻的是,它将傅里叶变换和拉普拉斯变换这两个看似庞大的主题,以一种非常直观的方式融入到复变函数的框架中,揭示了它们之间内在的联系。阅读过程中,我能清晰地感受到作者在引导我从三维空间的思考方式,逐步过渡到高维复数空间的直觉,这对于深入理解信号处理和控制理论至关重要。这本书真正做到了将“工具”的强大威力,用最简洁、最引人入胜的方式展现给读者。

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