离散数学学习指导与习题解析/普通高等教育十五国家级规划教材配套参考书

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出版者:高等教育出版社
作者:耿素云 编
出品人:
页数:373
译者:
出版时间:2005-3
价格:26.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787040163070
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

离散数学学习指导与习题解析,ISBN:9787040163070,作者:耿素云,屈婉玲编著

深入探索离散数学的奥秘:一本面向工程与计算机科学的现代指南 书名:离散数学基础:算法、结构与应用 作者:[此处可填写虚构的作者姓名,例如:张伟、李明] 出版社:[此处可填写虚构的出版社名称,例如:高等教育出版社、清华大学出版社] --- 书籍简介 在信息时代的浪潮中,计算机科学与工程领域对理论基础的要求日益严苛。离散数学,作为连接数学世界与计算思维的桥梁,其重要性不言而喻。它不仅是理解算法设计、数据结构、人工智能、数据库系统等核心课程的基石,更是培养严谨逻辑思维和抽象化能力的关键所在。《离散数学基础:算法、结构与应用》旨在为广大学子和专业人士提供一本全面、深入且高度贴近现代计算实践的离散数学教材与参考读物。 本书摒弃了传统教材中过于侧重纯粹逻辑形式推演的冗长叙述,而是以计算思维的构建为核心导向,力求在严谨的数学定义与直观的工程应用之间找到完美的平衡点。我们深信,只有将抽象概念与实际问题紧密结合,才能真正掌握离散数学的精髓。 --- 第一部分:逻辑与证明——计算思维的基石 (The Bedrock of Computational Thought) 本部分着重于构建清晰、无歧义的逻辑推理框架,这是所有软件设计和系统验证的基础。 1. 命题逻辑与谓词逻辑的深度解析: 我们不仅讲解了基本的联结词、真值表和范式(合取范式、析取范式),更深入探讨了如何使用逻辑语言精确描述复杂的系统状态和业务规则。重点引入了自动定理证明的基本思想和早期的逻辑编程概念,展示逻辑在形式化验证中的潜力。对于谓词逻辑,我们详细阐述了量词的嵌套、范围以及在数据库查询语言(如SQL的前身)中的映射关系。 2. 证明的艺术与技巧(The Art of Proof): 证明是数学思维的最高体现。本书系统地梳理了所有主要的证明方法:直接证明、间接证明(反证法)、数学归纳法(包括强归纳法和结构归纳法)。特别地,我们为归纳法提供了大量源于图论遍历和递归算法的实例,使得归纳法的应用不再是孤立的数学技巧,而是程序正确性验证的必然要求。此外,我们还引入了构造性证明的概念,这对于理解算法输出的有效性至关重要。 --- 第二部分:集合、关系与函数——数据结构的抽象蓝图 (Abstract Blueprints for Data Structures) 集合论是描述一切离散对象的起点。本部分将集合论概念直接与数据组织形式挂钩。 1. 集合运算及其在数据处理中的应用: 除了标准的并、交、差集运算,本书深入探讨了帕累托优化和集合覆盖问题在资源分配中的应用。通过对笛卡尔积和幂集的讨论,自然过渡到元组(Tuple)和关系模型的建立,为后续数据库理论奠定基础。 2. 关系与图的内在联系: 关系理论是本书的重点。我们详细分析了等价关系(等价类)和偏序关系(偏序集、哈斯图)。对偏序关系的探讨,直接联系到编译器的依赖分析和任务调度中的“先决条件”约束。对于二元关系,本书通过实际案例演示如何用邻接矩阵和邻接表来表示关系,从而实现从代数到图结构的无缝转换。 3. 函数与映射: 着重于满射、单射和双射的性质及其在密码学中的应用,例如密钥的单向性和公钥加密的数学基础。 --- 第三部分:计数理论——算法复杂度的量化 (Quantifying Algorithmic Complexity) 组合数学是分析算法效率的数学工具。本部分的目标是让读者能够准确预测和衡量计算过程的规模。 1. 基本计数原理与排列组合的灵活运用: 本书涵盖了加法原理、乘法原理、排列、组合(带重集和不带重集)。关键在于,我们使用大量的概率分析和缓存命中率预测的案例,来展示这些计数工具的实际价值。 2. 生成函数与递推关系: 生成函数被视为一种强大的“编码”序列的方法。我们详细讲解了如何使用生成函数求解线性齐次递推关系,这些关系在分析动态规划算法(如背包问题、矩阵链乘法)的时间复杂度时是不可或缺的工具。对于非齐次递推,我们引入了母函数微积分的初步思想,帮助读者处理更复杂的边界条件。 3. 容斥原理与鸽巢原理的高级应用: 容斥原理被应用于解决复杂的交集问题,例如在网络路由冲突分析中的应用。鸽巢原理则被提升到最坏情况分析的层面,用以证明某些算法行为的必然性。 --- 第四部分:图论——网络与结构建模 (Modeling Networks and Structures) 图论是现代网络科学、数据结构和算法的核心。本书构建了一个从基础概念到高级应用的完整图论体系。 1. 图的基本概念与表示: 从无向图、有向图到带权图,我们清晰定义了所有基本元素。重点对比了邻接矩阵(适用于稠密图的查询操作)和邻接表(适用于稀疏图的遍历操作)在内存和时间效率上的权衡,直接对应于实际编程中的数据结构选择。 2. 图的遍历与连通性: 系统讲解了深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS),并深入分析了它们在拓扑排序(项目依赖管理)、查找连通分量等实际问题中的应用。我们详细区分了有向无环图(DAG)的特殊性质。 3. 图的路径与极值问题: 本章覆盖了欧拉路径、哈密顿回路的基础理论,并重点介绍了最短路径算法(如Dijkstra和Floyd-Warshall)的原理和复杂度分析,这些是现代GIS和网络路由协议的核心。 4. 平面图与图的着色: 对平面图的欧拉公式进行了细致推导,并讨论了图着色问题在资源分配(如频率分配、时间表安排)中的应用,特别是四大颜色定理的背景和意义。 --- 第五部分:代数结构初步——现代计算的抽象基层 (The Abstract Foundation of Modern Computation) 本部分为后续学习抽象代数和编码理论做准备,聚焦于最常用于计算的代数结构。 1. 代数系统与群论入门: 定义了代数系统(封闭性、结合律、单位元、逆元)。重点讲解了群的概念,并通过模运算来构造具体的有限群。我们特别强调了群在密码学中的扩散特性和在校验码设计中的基础作用。 2. 环与域的初步认识: 简要介绍了环和域的概念,并将其与多项式运算和有限域联系起来,这是纠错码和高级加密算法的理论前沿。 --- 本书的特色与优势 1. 问题驱动导向: 每一章节的引入都基于一个实际的计算问题(如“如何设计一个最优的数据存储结构?”、“如何保证软件模块间的依赖关系不出现死锁?”),而非纯粹的数学定理。 2. 与编程语言的结合: 理论讲解后,会附带“实践提示”模块,将离散数学概念(如递归、集合操作、图的表示)转化为清晰的伪代码或Python/Java片段,强调其可实现性。 3. 深度分析: 对核心算法(如最短路径、最大匹配)不仅给出实现步骤,更提供了严格的时间复杂度分析,训练读者的量化思维能力。 《离散数学基础:算法、结构与应用》是一本为未来工程师和科学家量身打造的工具书。它不仅教授“是什么”,更重要的是教会读者“为什么”以及“如何应用”,确保读者在面对复杂信息系统时,能够构建出逻辑严密、结构清晰的解决方案。

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这本书的视觉呈现给我留下了非常深刻的印象。书页的颜色是温暖的米白色,这种色彩选择非常贴心,能够有效缓解长时间阅读带来的视觉疲劳。 每章的开头都会有一个简洁的导语,概括本章的核心内容和学习目标,这就像给读者提供了一张清晰的地图,让我在开始阅读前就能对整体框架有一个大概的把握。 书中对于数学符号和公式的排版极其规范,没有任何的错漏和模糊不清的地方,这对于理解复杂的数学表达式至关重要。 在解析概念的时候,作者会穿插一些历史背景的介绍,或者不同数学学派对该概念的理解差异,这使得学习过程变得更加丰富和立体,也让我对离散数学的发展演变有了更深的认识。 当我遇到一些理解起来比较吃力的抽象概念时,这本书提供的辅助图示和表格就显得尤为重要。这些可视化工具能够将抽象的数学关系转化为直观的图像,大大降低了理解的门槛。 就拿书中的逻辑部分举例,作者不仅仅给出了各种逻辑连接词的定义,还用非常形象的例子来解释它们在实际生活中的应用,比如“如果下雨,那么地面湿”。 然后,在习题解析部分,我发现作者在讲解一道题时,不仅仅是给出一个答案,而是会先分析题目的类型,然后根据题目的特点,选择最合适的解题方法。 并且,作者还会对所选择的解题方法进行详细的步骤分解,每一个步骤的转换都解释得清清楚楚,不会留下任何可以被猜测的空间。 我特别喜欢书中对一些“陷阱题”的解析,作者会专门指出这些题目中可能存在的容易出错的地方,并给出规避这些错误的策略,这让我学到了很多宝贵的解题经验。 书中的题目难度跨度很大,从最基础的概念巩固到需要创造性思维的高级题目都有涉及。对于每一类题型,作者都会提供一个具有代表性的解析范例,帮助读者掌握解题的通用方法。 总而言之,这本学习指导与习题解析,不仅仅是一本提供答案的书,更是一本能够教会我如何思考、如何分析、如何解决数学问题的“老师”。它对于培养我独立解决问题的能力,提升我对离散数学的深入理解,起到了不可替代的作用。

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这本书的整体设计风格非常沉稳且专业,给人的第一印象就是“靠谱”。封面采用的是一种哑光的材质,触感细腻,不易沾染指纹,这对于一本经常翻阅的书籍来说,是一个非常贴心的细节。 书的版式设计非常人性化,文字大小适中,行间距和字间距都恰到好处,确保了长时间阅读的舒适度。每一章节都以清晰的小标题进行划分,辅以页码和目录的对照,让查找信息变得异常便捷。 作者在讲解理论知识时,非常注重逻辑的严谨性和知识的系统性。他并没有将零散的知识点堆砌在一起,而是通过清晰的脉络将各个概念有机地联系起来,形成一个完整的知识体系。 我特别欣赏作者在引入新概念时,会先介绍其产生的背景和意义,以及它在整个数学体系中的位置。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,让我在学习时能够更好地理解知识的价值和重要性。 书中对于抽象数学概念的解释,常常会伴随一些精美的插图或流程图,这些图示化表达能够有效地将抽象的数学关系可视化,极大地提高了学习的效率和趣味性。 对于每一道习题的解析,作者都展现出了极高的专业水准。他不仅仅是提供解题思路,更会深入剖析题目的考察意图,以及解题过程中可能涉及到的关键定理和公式。 在解析过程中,作者还会预设一些学习者可能会遇到的困惑,并提前进行解答,这种“预判性”的指导,让我在学习过程中少走了很多弯路。 书中的习题难度设计非常合理,能够很好地覆盖从基础巩固到能力提升的各个阶段。对于一些难度较大的题目,作者会提供多种解题思路,并引导学习者进行比较和分析,从中选择最优的解决方案。 我印象深刻的是,在讲解某个证明题时,作者不仅给出了完整的证明过程,还详细解释了每一步推理的依据,并指出证明过程中可能用到的关键引理。这种对细节的极致追求,让我能够真正理解证明的精髓。 总而言之,这本书的每一个细节都体现了作者的用心和专业。它不仅仅是一本习题解析,更是一本能够帮助学习者构建扎实数学基础,培养独立思考能力的优秀辅导书,它为我的离散数学学习之旅提供了坚实而可靠的支撑。

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这本书的装帧设计有一种沉静而又不失力量的美感。封面的色彩搭配非常协调,传递出一种严谨而又富有启发性的学术氛围。书的尺寸适中,方便携带,无论是坐在图书馆的角落,还是在通勤的路上,都可以随时随地沉浸在知识的海洋中。 拿到书的第一感觉就是它的厚重感,这不仅仅是指物理上的重量,更是指它所蕴含的知识的深度和广度。纸张的触感非常舒适,印刷清晰,字迹工整,即使长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。 书的章节划分非常清晰,逻辑性极强。作者在编写每一部分内容时,都充分考虑到了学习者的认知规律,循序渐进地引导读者进入离散数学的各个核心领域。 在理论知识的阐述上,这本书做到了既全面又深入。它并没有简单地罗列定义和定理,而是花费了大量的篇幅去解释概念的由来、发展的脉络以及在不同情境下的应用。 我尤其欣赏作者在讲解一些抽象的数学概念时,所采用的生动形象的比喻和贴切的实例。例如,在介绍图论的某些概念时,作者通过实际生活中的例子,如交通网络、社交关系等,来帮助读者建立直观的理解。 对于每一个例题的解析,这本书更是做到了极致的细致。它不仅给出了规范的解题过程,还对每一步的推理依据进行了详细的说明,让学习者能够清楚地知道“为什么”这么做,而不是仅仅停留在“怎么”做的层面。 书中的习题覆盖面非常广,从基础的概念检验题,到需要综合运用多个知识点的综合题,应有尽有。更重要的是,作者在解析习题时,还会指出一些容易出错的地方,并提供避免这些错误的建议,这对于提升解题的准确率非常有帮助。 书中对于一些难点的讲解,作者会提供多种不同的解释方式,以满足不同学习者的理解习惯。这种“因材施教”的编写理念,使得这本书能够真正地惠及到广大的学习者。 我在这里特别想提一下,书中对某些证明题的解析,并不是简单地展示一个现成的证明,而是会引导读者一步步去构建证明的思路,包括如何选择合适的公理和定理,如何进行逻辑推理等。这种对思维过程的呈现,对提升数学思维能力非常有价值。 总而言之,这本书不仅仅是一本辅导书,更是一本能够引导读者深入理解离散数学核心思想的指南。它在知识的深度、讲解的细致度以及对学习者思维能力的培养方面,都做得非常出色,是我学习离散数学过程中遇到的不可多得的优秀教材。

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这本书的设计风格非常注重细节,从封面封底的材质选择,到内页的印刷质量,都体现了出版方的严谨态度。书的尺寸也比较适中,方便单手持握和翻阅。 目录结构清晰明了,每一章节的标题都概括了其核心内容,使得学习者可以根据自己的需求快速定位到所需信息。 作者在讲解离散数学的理论知识时,非常注重概念的逻辑性和系统性。他会从最基础的概念开始,逐步构建起一个完整的知识体系,让学习者能够循序渐进地掌握。 我非常欣赏作者在解释一些较为抽象的数学概念时,会采用多角度的解析方式。例如,某个概念的文字定义、图示化解释以及在实际问题中的应用示例,这些都极大地帮助我加深了理解。 书中对于数学公式的推导过程,提供了非常详细的步骤,并且对每一步的逻辑推导都进行了清晰的解释,这让我能够真正理解公式的来源,而不仅仅是死记硬背。 对于习题的解析,这本书可以说是做到了极致的细致。不仅仅是给出答案,而是对每一道题目的解题思路、关键步骤、需要注意的细节以及可能出现的易错点都进行了详尽的说明。 作者在解析过程中,还会引导学习者思考不同的解题方法,并对各种方法的优劣进行比较分析,这对于培养学习者的解题能力和独立思考能力非常有帮助。 我记得有一道关于图论的题目,按照书中解析的方法,我不仅解决了这道题,还学会了如何将图论的知识应用到实际问题中。 书中的习题涵盖了离散数学的各个重要分支,并且难度设计合理,能够帮助学习者逐步巩固知识,并将其迁移到更复杂的应用场景。 总而言之,这本书是一本非常优秀的离散数学学习辅导书。它在知识的深度、讲解的细致度、习题的覆盖面以及对学习者思维能力的培养方面,都做得非常出色,是我学习离散数学过程中不可或缺的宝贵财富。

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这本书的设计风格非常大气而严谨,封面的设计简洁而不失专业感,深蓝色的背景搭配烫金的字体,显得沉稳而有力量。书的纸张质感非常棒,不易反光,长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。 书的内页排版清晰,文字大小、行距都设置得非常合理,每一个知识点都得到了充分的展示,而不会显得拥挤。章节的划分也非常清晰,让学习者能够轻松地找到自己需要的内容。 作者在讲解离散数学的理论部分时,力求做到逻辑清晰、条理分明。他并没有将复杂的概念堆砌在一起,而是将它们有机地联系起来,形成一个完整的知识体系,帮助学习者构建起扎实的理论基础。 我非常欣赏作者在引入新概念时,会先解释其产生的背景和意义,以及它在整个数学体系中的地位。这种“知其所以然”的讲解方式,让我更容易理解和记忆。 书中的插图和图示非常精美且恰当,能够有效地将抽象的数学概念可视化,极大地提高了学习的效率和趣味性。 在习题解析方面,这本书更是达到了令人赞叹的细致程度。每一个题目都附有详尽的解析,包括解题思路、关键步骤、定理应用、以及易错点的提示。 作者在解析过程中,常常会引导学习者思考不同的解题方法,并分析各种方法的优缺点,这对于培养学习者的独立思考能力和解决问题的能力非常有帮助。 我曾在一道关于递归关系的题目上遇到困难,但按照书中解析的方法,我不仅解决了问题,还学会了如何分析和求解同类问题。 书中的习题覆盖了离散数学的各个重要知识点,并且难度适中,能够有效地帮助学习者巩固所学知识,并将其应用于更复杂的场景。 总而言之,这本书不仅仅是一本提供习题答案的书,更是一本能够引导我深入理解离散数学的“老师”。它在知识的深度、讲解的细致度、习题的覆盖面以及对学习者思维能力的培养方面,都做得非常出色,为我的离散数学学习提供了强大的支持。

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这本书的排版风格非常干净利落,页面的留白处理得恰到好处,不会让内容显得拥挤,同时也不会显得太空旷,给人一种非常舒适的阅读体验。 每章的开头都会有一个简短的引言,为本章的学习内容奠定基调,并激发读者的学习兴趣,这种方式比直接进入正文更容易吸引人。 作者在阐述理论知识时,力求通俗易懂,善于运用类比和比喻来解释复杂的概念。即使是对离散数学初学者来说,也能较快地把握核心要点。 我特别喜欢书中对数学证明的讲解,作者并没有简单地将证明过程罗列出来,而是会引导读者思考“为什么”这样证明,以及证明过程中所蕴含的逻辑思维。 例如,在证明某个性质时,作者会先给出证明的思路,然后逐一展开论证,并对每一个论证步骤都进行了详细的解释。 对于习题的解析,这本书同样展现出了极高的水准。作者对每一道题目都进行了深入的剖析,包括题目的背景、考察的知识点、解题的关键以及可能出现的误区。 在解题步骤的呈现上,作者做到了极尽详细,即使是很小的细节也会给予说明,确保学习者能够完全理解。 我之前在一道关于鸽笼原理的题目上卡了很久,按照这本书的解析,我不仅学会了如何应用鸽笼原理,还明白了在不同情境下如何灵活运用它。 书中的题目设置也非常科学,能够帮助学习者逐步巩固所学的知识,并将其应用于更复杂的场景。 总而言之,这本书不仅仅是提供了一个解题的“答案”,它更是一本能够教会我如何“思考”的“工具书”。它在帮助我深入理解离散数学概念、掌握解题方法、提升数学思维能力等方面,都起到了至关重要的作用。

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这本书的封面设计简洁而富有现代感,采用了深邃的蓝色调,搭配白色的文字,给人一种沉静而又智慧的感觉。书本的重量适中,拿在手中感觉很扎实,纸张的质感也很好,印刷清晰,阅读起来非常舒适。 打开书页,最先吸引我的是其清晰的目录和章节划分。作者将复杂的离散数学知识体系化地呈现出来,每一章都有明确的学习目标和内容概要,这让我能够对整个课程的学习路径有一个清晰的认知。 在理论知识的阐述方面,这本书做到了既严谨又不失生动。作者擅长运用通俗易懂的语言来解释抽象的数学概念,并常常辅以形象的比喻和贴切的例子,使得学习过程不再枯燥乏味。 我尤其欣赏作者在讲解某些证明题时,不仅仅是给出最终的证明过程,而是会引导学习者思考证明的思路,以及每一步推理的逻辑依据。这种对思维过程的强调,对于提升数学思维能力至关重要。 对于习题的解析,这本书更是做到了精益求精。每一道习题的解析都极其详尽,从题目分析、解题思路的确立,到具体步骤的演示,再到关键点的提示和易错点的规避,都面面俱到。 在我学习某个特定知识点时,书中提供的详细解析帮助我快速理解和掌握,并且能够举一反三,触类旁通。 书中的习题选择非常具有代表性,涵盖了离散数学的各个核心领域,并且难度梯度明显,从基础的巩固练习到需要深度思考的综合题都有涉及,能够有效地检验和提升学习者的理解程度。 我记得曾经有一道关于组合数学的题目,我尝试了多种解法都未能成功,但在看到这本书的解析后,我豁然开朗,不仅解决了问题,还学会了一种全新的解题策略。 总而言之,这本书是一本集理论讲解、习题解析、思维培养于一体的优秀辅导书。它不仅提供了解决问题的答案,更重要的是教会了如何去思考、去分析、去解决问题。对于想要深入学习离散数学的同学来说,这本书绝对是不可多得的宝贵学习资源。

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这本书的封面设计非常有吸引力,采用了简洁而现代的风格,给人一种专业且值得信赖的感觉。书的纸张质量相当不错,手感细腻,印刷清晰,字迹工整,即使长时间阅读眼睛也不会感到不适。 目录结构非常清晰,每一章都有明确的标题和副标题,便于查找和定位学习内容。作者在讲解理论知识时,注重概念的逻辑性和系统性,循序渐进地引导学习者进入离散数学的世界。 我非常欣赏作者在阐述抽象概念时,所采用的生动形象的比喻和贴切的实例。这些方法极大地降低了学习的难度,使我能够更快地理解和掌握。 书中对数学公式的推导过程也十分详细,每一步的转换都附有清晰的解释,让我能够理解公式的来源和意义,而不仅仅是记住它。 对于习题的解析,这本书做到了极致的细致。作者不仅仅是提供答案,而是深入分析题目的考察意图,并详细阐述解题思路、关键步骤、以及可能遇到的难点。 书中对于一些复杂问题的解析,会提供多种解题思路,并分析其优缺点,这对于培养学习者的分析能力和解决问题的能力非常有帮助。 我曾遇到一道关于图论的题目,按照书中解析的方法,我不仅成功解决了问题,还学会了如何识别和处理同类问题。 书中的习题质量很高,涵盖了离散数学的各个重要知识点,并且难度设计合理,能够帮助学习者逐步巩固和提升。 总而言之,这本书为我的离散数学学习提供了全方位的支持。它不仅教会了我如何掌握知识,更重要的是教会了我如何思考,如何分析,如何解决问题。这本书是我学习离散数学过程中不可或缺的宝贵伙伴。

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这本书的纸张质量出乎我的意料,比很多同类书籍都要好,摸起来有一种细腻的绒面感,长时间翻阅也不会觉得粗糙。书的整体设计风格非常内敛且有质感,不是那种花里胡哨的风格,而是更侧重于内容的呈现。 每一章的开始都会有一个简洁的概述,点明本章的学习重点和核心内容,这大大方便了我快速进入学习状态,避免了漫无目的的阅读。 作者在讲解理论知识时,非常注重基础概念的梳理和逻辑关系的构建。他不会一开始就抛出过于复杂的理论,而是从最基础的定义和公理出发,一步步引导读者深入理解。 我尤其欣赏作者在解释一些抽象的数学概念时,会引用一些生动的生活化场景来类比,比如用“打包”来类比组合的概念,这使得原本晦涩难懂的知识变得更加形象和易于记忆。 书中对公式的推导过程也非常清晰,每一步的转换都附有详细的说明,让我能够理解公式的来龙去脉,而不是仅仅停留在背诵结果的层面。 在习题解析方面,这本书的用心程度可以说是无与伦比。不仅仅是给出答案,而是将解题思路、关键步骤、易错点以及解题的通用技巧都进行了详尽的阐述。 特别是对于一些需要逻辑推理的题目,作者会逐步引导读者去思考,如何将题目中的条件转化为数学语言,如何运用已知的定理来解决问题。 我曾遇到一道关于关系和函数的题目,按照书中的解析方法,我不仅理解了这道题的解题过程,还学会了如何识别和处理同类问题,极大地提升了我的解题能力。 书中的题目涵盖了离散数学的各个分支,并且难度递进,从基础的理解性题目到需要综合运用的设计性题目都有涉及。 总而言之,这本书为我提供了一种非常有效的学习方式。它不仅仅是提供题目和答案,更重要的是教会我如何去思考,如何去分析,如何去解决问题。这本书是离散数学学习者必备的工具,它让我对这门学科的理解更加深入,也更有信心去迎接未来的挑战。

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这本书的排版真是让人眼前一亮,完全颠覆了我对传统数学教材配套辅导书的刻板印象。封面设计简洁大气,书脊上的字体清晰明了,即便放在众多书籍中也显得格外突出。拿到手中,就能感受到纸张的质感,厚实且略带磨砂感,翻阅起来不会有黏腻感,也没有刺鼻的油墨味,这点对于长时间阅读来说非常重要。 打开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录结构,每一章节的标题都言简意赅,能够快速定位到自己想要查找的内容。而当真正开始阅读正文时,更是被它精心的编排所折服。不再是枯燥乏味的文字堆砌,而是巧妙地将理论知识、概念解析以及例题求解穿插其中,形成了一种生动的学习体验。 书中的理论解析部分,作者用词精准,逻辑严谨,但在解释一些抽象的数学概念时,又显得格外通俗易懂,仿佛有一位经验丰富的老师在耳边娓娓道来。每一个概念的引入都伴随着清晰的定义和必要的背景介绍,确保读者能够从根本上理解。 特别值得称赞的是,书中针对每一个概念都设计了相应的辅助说明,例如,在讲解集合论时,作者不仅列举了各种集合运算的定义,还通过 Venn 图等可视化方式进行辅助解释,极大地降低了理解的难度。这种多角度、多层次的解析方式,使得即便是初学者也能迅速掌握核心要义。 对于习题解析部分,作者更是下足了功夫。不仅仅是给出答案,而是对每一个解题步骤都进行了详尽的阐述,并且对于解题过程中可能出现的误区和关键点都进行了特别的提示。 我尤其喜欢作者在解析一些综合性较强的题目时,会引导读者思考不同的解题思路,并分析每种方法的优劣。这种培养批判性思维和解决问题能力的训练,远比单纯记忆解题步骤来得更有价值。 甚至在某些习题的解析中,作者还会提及相关的变式题目,鼓励读者举一反三,进一步巩固所学知识。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念,在这本书中得到了完美的体现。 书中的语言风格也十分值得称赞,既有学术的严谨性,又不失亲切感。作者善于运用比喻和类比来解释复杂的概念,让数学学习过程变得更加有趣和富有启发性。 总的来说,这本书为我提供了一种全新的学习数学的视角。它不仅仅是一本习题解析,更像是一位全方位的学习伙伴,能够在我遇到困难时给予及时的帮助和引导,让我能够更有信心、更有效地学习离散数学。 它填补了我学习过程中在理解和练习之间的隔阂,让我能够更流畅地在理论与实践之间切换,对于提升我对离散数学这门课程的掌握程度起到了至关重要的作用。

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为了坑爹的离散数学…… @2018-07-02 08:26:48

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为了坑爹的离散数学……

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配合高教版的《离散数学》是很好的,简而言之就是考纲。但是学习这课好像并没有什么用处,只是又知道了几个新的概念罢了。【因为我学的是信院阉割版的。。最后一节课老师直接说这些东西在国外都是高中教的。。

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