高考数学第二轮复习指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海辞书出版社

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页数:0

译者:

出版时间:2001-01-01

价格:12.0

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isbn号码:9787532607525

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• 高考数学
• 数学复习
• 第二轮复习
• 复习指导
• 高考备考
• 基础巩固
• 技巧方法
• 应试策略
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• 冲刺提分

深度剖析：高考数学核心概念的构建与拔高——《精进之路：专题突破与高频考点透视》 导语： 距离高考的钟声越来越近，你是否仍在题海中挣扎，感觉知识点似是而非，难以形成有力的应试体系？传统的复习资料往往侧重于知识点的罗列和基础题目的堆砌，无法有效帮助考生实现从“掌握”到“精通”的飞跃。我们深知，高考数学的胜利，不在于你刷了多少题，而在于你对核心思想的理解深度，以及在复杂情境下构建知识体系的能力。 《精进之路：专题突破与高频考点透视》正是针对这一核心痛点，为追求卓越的你量身打造的一部高阶思维训练手册和应试策略指南。本书严格避开基础概念的冗长讲解，直击高考数学的“拦路虎”和“提分点”，旨在帮助考生迅速构建起结构清晰、逻辑严密的知识网络，实现高效的得分突破。 --- 第一部分：构建核心思维框架——从代数到几何的深度融合 本书开篇即摒弃了传统的章节划分模式，转而聚焦于高考数学中最核心的几种思维模式，这是解开复杂大题的关键钥匙。 第一章：函数与方程的本质——参数、极值与不变量的追踪 本章深入探讨函数的性质在不同领域（解析几何、导数、数列）中的通用性。我们不只是停留在求导数和判正负，而是侧重于： 1. 参数范围的确定：如何利用“分离参数法”和“构造辅助函数法”结合“数形结合思想”，精准锁定参数的取值区间。重点解析了涉及“恒成立”问题的分类讨论策略，尤其针对分段函数和定义域受限情况下的最值处理。 2. 极值点的深层意义：分析导数问题中极值点与原函数图像切线、反函数、对称性的内在联系。我们将大量篇幅用于解析“极值点处构造切线”这一高频技巧，及其在证明不等式或求最值中的应用。 3. 方程根的分布：超越简单的韦达定理，深入研究二次函数图像与直线的位置关系，引入“根的分布定理”在超越方程（如含绝对值、指对数方程）中的推广应用，特别关注零点定理的动态追踪。 第二章：解析几何的“降维打击”——向量化与坐标系的灵活切换 解析几何是区分高分考生的重要模块。本书强调的不是熟记公式，而是理解公式背后的几何意义和向量代数本质。 1. 向量法统摄几何关系：系统性地展示如何利用向量的数量积（点乘）替代斜率、角度，实现对直线、垂直、平行关系的精确表达。重点训练向量在处理椭圆、抛物线与动点问题时的优势。 2. 坐标系的选择与优化：对于圆锥曲线问题，讲解何时应使用“平移变换”简化轨迹方程，何时应利用“旋转坐标系”处理倾斜角或中点弦问题。我们提供了一套“三步走”策略：确定最优坐标系 $ ightarrow$ 列出基本方程 $ ightarrow$ 向量化检验。 3. 焦点弦与定点/定值问题：系统梳理圆锥曲线中所有与“焦点”相关的几何性质，并将其转化为代数关系。重点剖析“定点过弦”问题的处理，强调“点差法”在处理弦中点问题时的威力与局限。 --- 第二部分：高频考点深度剖析与思维链重构 本部分是本书的核心价值所在，它将高考中反复出现、但变化多端的模块进行深度整合，训练考生的“模式识别”能力。 第三章：立体几何的逻辑推理与空间想象的量化 立体几何不再是纯粹的猜想和画图，而是严谨的逻辑推导。 1. 线面关系的向量化证明：提供一套完整的向量法证明步骤，避免了传统几何法中因“找不到辅助线”而卡壳的窘境。重点解析“二面角”与“线面角”的求解中，如何利用法向量构建坐标系。 2. 空间几何体的性质推导：针对截面问题、体积计算（特别是切割法与等效转化法），讲解如何通过变换截面位置，使问题转化为易于计算的棱锥或棱柱问题。 3. 三视图与空间想象的精确对应：通过大量反向训练（由三视图还原几何体），提升考生对多面体结构的感知速度，并快速确定关键点的空间坐标。 第四章：概率与统计——从抽样到假设检验的完整流程 本章聚焦于高考中对数据分析和随机性理解的要求，侧重于模型选择与结论的统计学解释。 1. 概率模型的精准切换：清晰区分二项分布、超几何分布与泊松分布的适用场景。重点训练“条件概率”中对样本空间重新定义的思维，避免错误计算。 2. 回归分析与独立性检验的实际应用：讲解如何利用最小二乘法确定回归直线，并正确理解相关系数 $r$ 和独立性检验统计量 $chi^2$ 的意义。大量案例演示如何根据题意判断“拒绝原假设”或“接受原假设”的合理性。 --- 第三部分：压轴题的“非标准”解法与时间管理策略 本书的终极目标是攻克最后几道“区分度极高”的题目，并优化答题流程。 第五章：数列、三角函数与不等式的综合应用 1. 裂项求和的“逆向工程”：不再满足于套用标准裂项公式，而是训练考生如何从复杂的通项公式中，通过“凑项”、“配凑”或“构造新数列”的方法，反推出可裂项的形式。 2. 三角函数的“黄金替换法”：系统讲解如何将复杂的三角式转化为关于 $sin heta$ 或 $cos heta$ 的二次函数，并结合周期性与对称性确定 $ heta$ 的取值范围，实现最优化。 3. 不等式：柯西与均值背后的几何逻辑：深入探讨“均值不等式”适用的充要条件，以及“柯西不等式”在处理和式与乘积关系时的灵活运用。重点解析如何通过变量代换（如三角代换、指数代换）将复杂不等式转化为标准形式。 第六章：解题效率与考场心态的调整 本章提供实用的应试技巧，帮助考生将知识转化为分数。 1. “试探性”计算与信息提炼：针对大题，教授如何通过代入特殊值（如 $x=0, 1, infty$）、极限思维或特殊位置的几何图形，快速判断解题方向和选项的合理性，从而节省大量时间。 2. 步骤的规范化与得分点的锁定：详细解析高考阅卷中对步骤完整性的要求。例如，在导数证明题中，明确指出“明确定义域”、“正确求导”、“清晰判断符号变化”、“完整阐述结论”这四大得分点。 3. 容错机制的建立：强调在解题过程中，如何通过检查对称性、奇偶性或首尾呼应来发现计算错误，建立“二次确认”的思维习惯。 --- 结语： 《精进之路》不是一本让你轻松通过考试的书，它是一份邀请函，邀请你直面高考数学的挑战，通过高强度的思维训练，将零散的知识点熔铸成一体化的、坚不可摧的应试武器。阅读本书，你将不再惧怕那些“似曾相识却无从下手”的难题，因为你已经掌握了通往答案背后的核心逻辑。

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说实话，拿到这本《高考数学第二轮复习指导》的时候，我其实抱着一种试探的心态。毕竟，高考数学的复习，特别是二轮，往往是攻坚克难的阶段，很多知识点和题型都需要系统性的梳理和深入的理解。拿到书后，我首先翻看了它的目录结构，发现它在知识点的编排上，似乎更加侧重于如何将零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。这对于我这种之前复习有些碎片化、难以建立整体观的同学来说，确实是个不小的吸引力。我尤其关注它在“函数与导数”以及“立体几何”这两个我相对薄弱的模块上的处理方式。我希望它不仅仅是罗列公式和例题，而是能提供一些更深层次的解题思路和方法，比如如何通过图像分析来理解函数性质，或者如何巧妙地运用向量法和空间想象力来解决立体几何问题。此外，这本书的排版和设计也给我留下了初步的好印象，字体大小适中，页面布局清晰，看起来不会让人感到视觉疲劳，这对于长时间的复习来说，是非常重要的考量因素。总的来说，它在初步的印象中，展现出了一种对高考数学二轮复习的深刻理解和系统性的准备，让我对接下来的复习充满期待。

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这本书带给我的惊喜，更多地体现在它对那些“看似简单却容易出错”的知识点的细致剖析。比如，在概率与统计部分，我一直对独立事件和对立事件的区分感到困惑，常常在题目中混淆。而这本书，花了相当大的篇幅，用非常形象的比喻和层层递进的例题，一步步地引导我理解这两个概念的本质区别，并且还专门设置了易错点辨析，让我受益匪浅。还有在解析几何部分，对于一些复杂的轨迹方程求解，它提供的解题框架和技巧，确实比我之前看过的任何资料都要清晰和实用。我特别欣赏它在例题分析中的“多角度思考”的引导，不仅仅是给出一种解法，而是尝试从不同的数学思想出发，给出多种解题路径，这极大地拓展了我的解题视野。我感觉，这本书不是简单地把题目堆砌起来，而是真正地站在考生的角度，去思考考生在复习过程中会遇到的难点和易错点，并针对性地提供解决方案。这种“用心”的程度，是我在其他复习资料中很少见到的。

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在我看来，这本书最核心的价值，在于它对“解题思维模式”的构建。很多时候，我们复习数学，容易陷入“刷题”的误区，以为题海战术就能解决一切。然而，这本书更强调的是如何去“思考”一道题。它在讲解每一个知识点时，都会先抛出一个问题，然后引导你去分析问题，提炼关键信息，再逐步构建解题思路。这种“先思考，后解题”的模式，让我深刻意识到，数学学习不仅仅是记忆和计算，更重要的是逻辑推理和分析能力。尤其是在“平面向量”和“复数”这两个模块，这本书提供的解题思路，往往是那些教科书上难以找到的，但却非常高效且具有启发性。它不仅仅是给你答案，而是教你如何去“寻找”答案的过程。我发现，通过学习这本书，我解决问题的能力明显增强了，不再是遇到题目就感到茫然，而是能够有条理地分析和尝试解决。

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读完这本书的“数列”章节，我感觉自己对等差数列和等比数列的理解上升到了一个新的高度。之前，我只是机械地记忆公式，做题时也只是套用公式，但遇到稍微复杂一点的变形题目就束手无策。这本书的亮点在于，它不仅仅是讲授公式，更重要的是，它会追溯公式的推导过程，并深入浅出地分析公式的内涵和外延。它会引导你去思考，为什么会有这样的公式？在什么条件下成立？它的应用范围有多广？通过这种方式，我不仅记住了公式，更理解了公式背后的数学思想。而且，它在例题的选择上，也十分贴合高考的考查趋势，很多题目都经过了精心的设计，能够有效地检验对知识点的掌握程度。特别是它在“数列的综合应用”部分，通过多个不同角度的例题，让我看到了数列如何与函数、不等式等其他知识点相结合，为我打开了新的解题思路。我感觉，这本书的价值，不仅仅在于提供解题方法，更在于培养一种数学思维能力。

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这本书在“三角函数”和“排列组合”这两个我一直头疼的部分，确实给了我很大的帮助。我之前总是觉得三角函数的图像变化太复杂，公式太多记不住。这本书的讲解方式，非常注重从图像的性质出发，去理解三角函数的周期性、对称性以及振幅等概念。它用了很多生动形象的类比，比如将函数的图像比作波浪，帮助我直观地理解各种变换。而在排列组合部分，它提供的分类讨论和模型法，更是让我豁然开朗。它会先讲解清楚每一种模型适用的场景，然后通过大量不同类型的例题，让我反复练习，直到能够熟练运用。我尤其欣赏它在题目后的解析，不仅仅是给出正确答案，还会分析错误的原因，并给出一些更优化的解题思路。这种细致入微的讲解，让我感觉每一道题的练习都物超所值，都在扎实地提升我的数学能力。

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