冲刺名牌高中 初三数学

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出版者:吉林教育出版社
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页数:0
译者:
出版时间:2001-10-01
价格:16.8
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isbn号码:9787538338546
丛书系列:
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  • 初三数学
  • 名牌高中
  • 中考冲刺
  • 数学辅导
  • 同步练习
  • 培优训练
  • 基础巩固
  • 解题技巧
  • 应试指导
  • 学习资料
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具体描述

《智启未来:高中衔接数学思维训练》 内容提要 本书旨在为即将进入高中学习阶段的学生,特别是初中毕业生成长衔接提供坚实的数学思维基础与能力支撑。全书聚焦于初中数学核心知识的深度剖析与高中数学预备知识的初步探索,通过系统化的思维训练模块,帮助学生实现从初中“计算导向”到高中“抽象思维”的平稳过渡。我们摒弃了单纯的知识点罗列,转而强调数学思想方法的培养,如逻辑推理、模型构建、数形结合的灵活运用。全书内容分为四个核心模块,层层递进,确保学习的连贯性和有效性。 第一篇:初识高中数学的思维底色——概念的精确性与逻辑的严谨性 (约400字) 进入高中,数学学习对概念的理解要求达到了前所未有的高度。许多初中阶段被“约定俗成”或“直觉判断”所忽略的细节,在高中会成为影响解题成败的关键点。本篇着重于澄清和深化初中阶段容易产生歧义或理解偏差的核心概念。 集合论基础的深度挖掘: 不仅仅停留在元素归属的判断,而是深入理解子集、补集、交集、并集的运算逻辑,为后续学习函数域、值域的确定奠定集合思维基础。我们将通过大量涉及区间表示、数轴可视化等问题的训练,确保学生对集合运算的“闭合性”和“完备性”有深刻体会。 函数的本质回归: 初中阶段的函数多集中于一次函数、二次函数,侧重于图像描绘与代数求解。本篇将引导学生回归到函数的严格定义——对应关系、定义域、值域的确定性。重点训练学生在不同限制条件下(如分段函数、涉及偶/奇函数的判断)如何快速锁定定义域,这是高中解析几何和微积分预备知识的基石。 逻辑推理的规范化: 强调充分条件、必要条件、充要条件的精确辨析。通过对比“若A则B”与“A是B的充分条件”的内在差异,训练学生避免逻辑跳跃和语焉不详的表达习惯。大量的“判断与推理”类习题,要求学生写出每一步推理依据,逐步养成严密的数学论证习惯。 第二篇:从几何直觉到代数建模——数形结合的深化应用 (约450字) 高中数学,尤其是解析几何和向量部分,对数形结合能力提出了更高的要求。本篇侧重于将直观的几何图形转化为精确的代数表达式,反之亦然。 平面几何到坐标系的新视角: 引导学生重新审视平面几何中的基本定理(如勾股定理、中垂线定理),并学习如何利用平面直角坐标系进行代数表达。重点训练如何选择最优的坐标系原点和轴线方向,以最大化简化后续的代数运算。例如,如何通过坐标法证明三角形中线的性质。 二次曲线的初步探索与模型构建: 在对二次函数图像的深入理解基础上,引入椭圆、抛物线等高中核心内容的基本概念——定义与标准方程的推导。本篇不强求复杂的运算,但要求学生能够理解圆锥曲线的定义(如到定点和定直线的距离比),并尝试用距离公式建立初步的代数模型。 向量思想的萌芽: 引入向量的基本概念——既有大小又有方向的量。通过平面向量的加减法、数乘运算,将初中阶段的“平行四边形法则”提升到向量运算的高度。训练学生利用向量来描述方向关系和比例关系,这是解决空间想象力不足的有效工具。 第三篇:代数运算的升维挑战——不等式与方程的精细化处理 (约400字) 高中代数部分的难度显著提升,尤其体现在对不等式的求解和对多项式方程根的讨论上。本篇聚焦于基础运算的精确性和技巧性。 绝对值方程与不等式的求解策略: 系统梳理“分类讨论法”在绝对值问题中的应用,确保学生能全面覆盖所有可能性。重点训练涉及多个绝对值的复杂不等式,要求学生能熟练运用数轴分界点法进行快速求解。 代数式恒等变形的熟练度: 强调因式分解(特别是高次因式分解的尝试)、配方技巧在处理二次式、分式时的重要性。通过构造性练习,提升学生对“目标导向”变形的敏感度,如为凑出特定形式而添加或减去项。 均值不等式(AM-GM)的预备认知: 介绍等号成立的条件(正、同、等)在解题中的决定性作用。通过若干个简单的求最值问题,让学生体会到不等式在优化问题中的强大威力,并开始关注运算对象必须为正数的先决条件。 第四篇:问题解决的策略与心态调整 (约250字) 数学学习的最终目标是解决问题。本篇侧重于学习策略和应试心态的培养。 解题路径的选择与评估: 训练学生在拿到一个新问题时,快速识别其数学本质(是几何问题还是代数问题?是否涉及函数性质?),并根据自身优势选择最优的解题路径。学会“一题多解”的思维,有助于加深对知识点联系的理解。 反思与纠错机制的建立: 强调解题后“回头看”的重要性。鼓励学生对做错的题目进行详细的错误归因分析(是概念不清?计算失误?还是思路卡壳?),并建立个人错题集。 面向高中学习的自我管理: 强调高中数学学习的节奏特点——知识点多、跨度大、需要持续的投入。本书旨在帮助学生建立起持续学习的动力和科学的复习计划,确保知识点的积累是螺旋上升的,而非短期记忆的堆砌。 本书适合初中毕业年级学生在暑期进行自查自学,或在初三总复习后期作为思维提升的补充材料,为顺利迈入高中数学殿堂提供坚实的思维阶梯。

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读后感

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用户评价

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我是一个比较注重学习方法的学生,总觉得方法对了,事半功倍。所以在选择复习资料的时候,我会特别关注它是否能给我一些学习上的启示。《冲刺名牌高中 初三数学》在这方面做得相当不错。它在讲解一些核心概念的时候,不仅仅停留在概念本身,还会追溯概念的产生过程,让你理解这个概念为什么是这样的。比如,在讲解概率的初步知识时,它会从生活中的实际例子出发,比如抛硬币、摸球等,让你在生活中感受到概率的意义,然后再上升到数学模型。这种“由浅入深,由实到虚”的学习路径,让我觉得非常容易接受,也更容易将抽象的数学概念与生活联系起来。

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我是一名初三学生,数学成绩一直不上不下,不上不下特别折磨人,有时候感觉自己好像掌握了,但一遇到难题就卡壳。这次拿到《冲刺名牌高中 初三数学》,我最期待的就是它能不能帮我突破瓶颈。拿到书的第一感觉就是内容很扎实,讲解非常详细,不是那种敷衍了事的“点到为止”。比如,关于压轴题中的几何综合题,书中不仅仅给出了解题步骤,更重要的是分析了每一步的思路来源,为什么要这么做,背后蕴含了什么数学思想,例如相似三角形的判定和性质,在证明题中是如何灵活运用的。它还会引导你去思考,如果条件稍微改变,解题思路是否会发生变化,这让我觉得学习数学不再是被动接受,而是主动思考的过程。

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我是一名对数学有一定基础,但希望能够更上一层楼的学生,对那些能够挖掘数学本质、拓展解题思路的资料格外青睐。《冲刺名牌高中 初三数学》正好满足了我的期望。书中对于一些难题的解析,并不是简单地给出答案,而是会呈现出“多解法”的思路,并对比分析不同解法的优劣。比如,一个看似复杂的代数计算题,书中可能会给出直接计算法、换元法、构造法等多种解法,并详细讲解每种方法的适用条件和效率。这种“解题策略库”的构建,让我觉得非常受益,不仅拓宽了我的视野,也教会了我如何在考试中选择最优的解题方案,大大提升了我的解题效率和自信心。

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作为一位常年在一线教学的初中数学老师,我一直在寻找能够真正帮助学生提升数学思维能力、同时又能紧扣中考命题趋势的教辅材料。《冲刺名牌高中 初三数学》在我手中,如同发现了一块宝藏。它在选题上的独到之处让我印象深刻,不是简单地罗列大量的重复性练习,而是精选了那些能够代表当前中考热点、考查重点的题目,并且对每一道题的考点、难点、解题思路进行了深度剖析。特别是那些需要多步骤推理、综合运用多种知识点才能解决的题目,书中都给出了详尽的解题过程,并且会提炼出解题的“核心思想”和“关键技巧”,这一点对于培养学生的解题能力至关重要。

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作为一位希望孩子在数学方面打下坚实基础的家长,我深知培养孩子良好的数学素养的重要性。《冲刺名牌高中 初三数学》在这方面给我留下了深刻的印象。它不仅仅是教授知识,更是在潜移默化中培养孩子的数学思维。例如,在讲解平面几何中的相似图形时,书中会通过大量的图形变换和对比,让孩子直观地理解相似的定义和性质,并且会引导孩子去寻找图形中的“相似对”,这对于提高孩子的空间想象能力和几何直觉非常有帮助。此外,它在讲解一些综合性题目时,非常注重解题过程的严谨性和逻辑性,要求学生清晰地写出每一步的依据,这有助于培养孩子严谨细致的学习习惯。

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拿到这本《冲刺名牌高中 初三数学》,说实话,最先吸引我的还是它的名字,带着一股子决绝和目标明确的劲头,仿佛瞬间就能把你带入那个争分夺秒、全力以赴的冲刺阶段。作为一名初三学生的家长,我深知数学在这个阶段的分量,它不仅是拉开差距的关键科目,更是未来高中学习的基石。翻开书页,扑面而来的不是枯燥的公式堆砌,而是经过精心设计的讲解,每一章节都像是为学生量身定制的“战术地图”,清晰地标示出考点、难点,以及最有效率的突破路径。我特别欣赏它在知识点梳理上的严谨性,对于那些容易混淆的概念,比如二次函数图像的平移、旋转与顶点坐标的关系,或者反比例函数与一次函数交点处横纵坐标的性质,书中都会通过对比、类比等多种方式进行深入浅出的阐释,力求让学生彻底理解其本质,而非死记硬背。

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我是一个对数学充满好奇心的学生,不满足于死记硬背公式,而是希望能够真正理解数学的逻辑和美。《冲刺名牌高中 初三数学》恰好满足了我这样的需求。书中对于一些数学史上的经典证明,比如勾股定理的多种证明方法,都有所提及,这让我惊叹于人类智慧的结晶,也对数学产生了更深的敬畏之心。更重要的是,它在讲解具体知识点时,常常会引入一些“思考题”或者“拓展题”,引导我去主动探索,去发现一些更深层次的规律。比如,在讲解不等式性质的时候,它会让你去尝试推导更加复杂的、带绝对值的不等式的解法,这让我觉得学习过程充满挑战和乐趣。

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作为一名希望孩子能够顺利考入理想高中的家长,我一直非常关注初三数学的教学动态和中考的改革趋势。《冲刺名牌高中 初三数学》这本书,可以说是非常精准地把握了这些要点。它在内容编排上,紧密结合了新课标的要求,对一些新增的考点和题型进行了重点讲解。特别是对一些融合了代数、几何、函数等多个知识点的综合性压轴题,书中给出了非常系统化的解题方法,比如“设而不求”、“数形结合”、“分类讨论”等常用的数学思想,在书中都有大量的实例应用。它不仅仅是传授知识,更是在培养孩子运用数学思想解决实际问题的能力,这对于应对未来更加灵活多变的中考至关重要。

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坦白说,我对市面上大量的数学辅导书都感到有些疲惫,很多内容千篇一律,真正能让人眼前一亮的并不多。《冲刺名牌高中 初三数学》则是一个例外。我最欣赏的是它在对经典题型进行解析时,展现出的“化繁为简”的能力。很多学生觉得困难的动点问题、二次函数综合题,在书中都被拆解成了几个小的、可控的数学模型,并且针对每一种模型都给出了清晰的解题框架和常用的辅助线画法。它甚至会引导你思考,在遇到这类问题时,应该优先考虑哪些定理,如何去转化已知和未知,这种思维导图式的讲解,极大地降低了学习的难度,让我觉得触类旁通。

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我孩子目前正在上初三,数学学习的压力真的很大,为了帮他找到合适的辅导书,我跑遍了书店,对比了各种资料。最后选择了《冲刺名牌高中 初三数学》,一个很重要的原因是它在知识点的覆盖上非常全面,而且讲解的角度也很新颖。很多我们以前学习过的知识点,在这本书里会有更深入的挖掘,比如对勾股定理的应用,书中不仅仅是求边长,还会涉及到利用勾股定理证明垂直、判断直角三角形,甚至是一些与面积、体积相关的计算,都能够巧妙地与勾股定理结合。这种“一题多用,多点联动”的讲解方式,让我看到了它在系统性提升孩子数学能力上的潜力。

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