概率论与数理统计习题集

概率论与数理统计习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:上海财经大学出版社
作者:本社
出品人:
页数:286
译者:
出版时间:2005-3
价格:23.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787810983273
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 教材
  • 财大
  • 数学,教材,学习
  • 学习
  • 习题集
  • 概率论
  • 数理统计
  • 习题集
  • 高等教育
  • 教材
  • 概率
  • 统计
  • 数学
  • 理工科
  • 考研
  • 复习
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《概率论与数理统计习题集(第2版)》是上海财经大学出版社2007年3月出版的《概率论与数理统计习题集(第2版)》的教学参考书,也可作为初学者自修本课程的参考书。本参考书有如下特点:为帮助初学者,对每章的内容都做了提要式的小结,并附有部分典型例题的分析、解答与评议,对教材中所有习题都给出了参考答案;考虑到某些读者的特殊要求,《概率论与数理统计习题集(第2版)》精选了部分有代表性的“提高题”,并对它们做了详尽的分析与解答。

高等数学经典题解与概念辨析 作者:李明 著 出版信息:[此处填写出版社名称] 出版 ISBN:[此处填写ISBN号] 定价:[此处填写定价] --- 内容概要 本书是为高等数学课程学习者精心编纂的一本深度解析与习题强化教材。其核心目标在于帮助读者构建扎实严谨的数学基础,深入理解高等数学中各个核心概念的内在逻辑,并通过大量精心挑选的例题和习题,训练将理论应用于实际问题的能力。全书内容严格围绕微积分学(单变量与多变量)、线性代数以及初步的微分方程这三大核心板块展开。 本书并未涉及概率论与数理统计的任何内容,而是聚焦于微积分的极限、导数、积分、级数,线性代数的矩阵、向量空间、特征值分解,以及基础的常微分方程求解方法。 第一部分:单变量微积分——量的变化与积累的精确描述 本部分是全书的基石,致力于对函数在连续变化过程中的性质进行精确的数学刻画。 第一章:极限与连续性——洞察函数的趋近行为 本章深入探讨了极限的 $epsilon-delta$ 定义,强调了其在理论构建中的严格性。我们不仅提供了大量的直接计算极限的技巧(如使用等价无穷小代换、洛必达法则的应用条件与限制),更侧重于对极限概念的几何和物理意义的理解。 核心内容点: 数列极限与函数极限的严谨定义及相互关系。 无穷大与无穷小的精确辨识。 重点辨析: 左右极限、点集的拓扑性质(聚点、极限点)与函数连续性的内在联系。 习题特色: 包含大量涉及极限的证明题,要求读者从定义出发推导结论,而非仅仅停留在计算层面。 第二章:导数与微分——速率与切线的精确度量 导数作为描述瞬时变化率的核心工具,本章对其定义、基本求导法则进行了详尽的阐述。章节的重点在于导数的几何意义(切线斜率)和物理意义(瞬时速率)。 核心内容点: 导数的定义、高阶导数的计算。 复合函数求导法则(链式法则)的系统性应用,包括隐函数求导。 中值定理的深刻理解: 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。这些定理的几何解释和在不等式证明中的应用是本章的难点和重点。 应用拓展: 利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性,以及绘制函数图像的完整步骤与规范。 第三章:定积分与不定积分——面积、体积与累积效应 本章从黎曼和的概念出发,严格定义了定积分,并系统性地介绍了微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)的意义。 核心内容点: 不定积分的基本方法:换元法(代换的选择策略)、分部积分法(选择积分对的技巧)。 有理函数积分: 系统的有理函数积分步骤,特别是涉及部分分式分解的技巧训练。 定积分的应用:面积、弧长、旋转体的体积、平均值。 广义积分的审慎处理: 无穷区间积分和含有间断点的积分的收敛性判断标准。 第四章:无穷级数——无限项之和的精确收敛性分析 本部分是微积分理论的延伸,探讨了无限项之和的性质。 核心内容点: 级数收敛性的判别标准: 比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法。要求读者能够根据级数形式灵活选择最有效的判别法。 交错级数与绝对收敛性: 莱布尼茨判别法及其在级数和值估计中的应用。 幂级数及其应用: 确定幂级数的收敛半径与收敛区间,泰勒级数和麦克劳林级数的构造及其在函数逼近中的实际应用。 第二部分:多变量微积分——空间中的变化与优化 本部分将分析工具扩展到三维及更高维空间,处理偏导数、多重积分等复杂问题。 第五章:多元函数微分学——空间曲面的变化率 本章引入了偏导数和方向导数,这是分析多元函数变化的关键。 核心内容点: 偏导数与全微分: 区分偏导数与全微分的意义。全微分在近似计算中的严格应用。 链式法则在多变量环境下的扩展(多元复合函数的求导规则)。 梯度、方向导数与极值: 梯度向量的方向性解释,利用偏导数检验多元函数的局部极值点(Hessian矩阵的应用)。 第六章:多重积分——高维空间中的累积量 本章处理面积、体积的推广概念——曲面和区域上的累积量计算。 核心内容点: 二重积分的计算技巧: 直角坐标系、极坐标系的积分区域转换策略。重点训练如何根据被积函数和积分区域的特性,合理选择坐标系。 三重积分: 在直角坐标系、柱坐标系、球坐标系下的计算,并应用于计算物体的质量和质心。 格林公式、斯托克斯公式与高斯公式的介绍(侧重于对这些公式物理意义的理解,而非复杂的场论计算)。 第三部分:线性代数——结构化的关系与变换 本部分是现代科学与工程计算的基础,关注向量空间和线性映射的结构。 第七章:矩阵与行列式——系统的数值表示 本章奠定线性代数的基础,强调矩阵运算的几何意义。 核心内容点: 矩阵的代数运算、逆矩阵的求解。 行列式的性质及其在判断矩阵可逆性和求解线性方程组(克莱姆法则)中的作用。 重点分析: 矩阵乘法与线性变换的对应关系。 第八章:线性方程组与向量空间——结构化的求解与基础 本章是线性代数的核心,关注方程组的解空间结构和向量空间的基底概念。 核心内容点: 高斯消元法与行阶梯形: 求解任意线性方程组的通用方法,以及如何通过行阶梯形矩阵确定解空间的维度和基。 向量空间的基、维数: 线性无关组、生成集、基底的严格定义。 秩与零空间: 矩阵的列空间、行空间、零空间的概念及其相互关系(秩-零化度定理的实际应用)。 第九章:特征值与特征向量——系统的不变性分析 本章分析线性变换保持方向不变的特殊向量,是矩阵对角化的基础。 核心内容点: 特征值和特征向量的计算方法。 相似变换与对角化: 判断矩阵是否可对角化的充要条件。对角化在线性系统求解(如差分方程、迭代)中的应用。 对称矩阵的特殊性质: 实对称矩阵的谱分解定理。 第四部分:初识微分方程 本部分作为高等数学的总结与衔接,介绍如何利用微积分工具描述动态系统。 第十章:常微分方程——描述瞬时变化率的数学模型 本章聚焦于一阶和部分二阶常微分方程的求解方法。 核心内容点: 一阶微分方程的常见类型求解:变量可分离方程、齐次方程、一阶线性微分方程(积分因子法)。 二阶常系数线性齐次与非齐次方程的求解(特征方程法)。 概念区分: 通解、特解、初值问题的提出与意义。 --- 本书特色 1. 强调概念的严谨性: 对于极限、积分、线性空间的定义,本书均采用最高标准的数学语言进行阐述,旨在培养读者严密的逻辑思维。 2. 例题与习题的平衡: 每节都配有详尽的“范例解析”,详细展示了解题思路的每一步推导过程,而非直接给出答案。习题部分难度梯度合理,覆盖了从基础巩固到综合应用的全范围。 3. 侧重几何与物理直觉: 理论推导的同时,穿插对概念(如梯度、特征值、多重积分)在空间和物理场景中的直观解释,帮助读者建立感性认识。 4. 避免交叉污染: 全书内容完全聚焦于微积分和线性代数的基础理论与计算技巧,不涉及任何概率论、统计推断或随机过程的知识点。 本书适合对象: 学习高等数学(含线性代数)的工科、理科本科生,以及需要系统复习和强化这些核心数学基础的自学者。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

当我拿起这本书,一股沉甸甸的学术气息便扑面而来。它没有花哨的封面,只有简洁大气的标题,传递出一种专注于知识本身的质朴感。我还没来得及细读,但仅仅从目录中,我就能感受到它知识体系的完整性。我尤其对书中关于“中心极限定理”的章节充满期待。我深知,这个定理是概率论的基石,也是连接理论与实际应用的关键。我希望书中能够用清晰的数学语言和直观的图示,解释其精髓,并展示它如何在统计推断中扮演核心角色,例如如何解释样本均值的分布,以及它在误差分析中的作用。更让我感到兴奋的是,书中还涵盖了数理统计的内容。我期待它能深入讲解“贝叶斯统计”这一现代统计学的重要分支。我希望书中能够循序渐进地介绍贝叶斯定理、先验分布、后验分布等概念,并通过一些实际案例,展示贝叶斯方法在处理不确定性、更新信息等方面的独特优势,例如在医学诊断、机器学习模型优化等领域的应用。这本书给我的感觉是,它是一本既有深度又有广度的著作,它不仅仅是传授知识,更是在引导读者进行更深层次的思考和探索。

评分

我拿到这本《概率论与数理统计习题集》时,一股浓厚的学术气息扑面而来。虽然我还没有深入到具体的习题内容,但仅凭其精美的封面设计和厚实的纸张,就足以让我感受到作者的用心。我注意到目录的编排非常人性化,从最基础的概率论概念,一直延伸到数理统计的各个分支,条理清晰,层次分明。我特别期待书中关于“联合分布与条件分布”的部分,我相信作者会用严谨的数学语言,清晰地阐述这些核心概念,并通过精心设计的例题,帮助我们理解不同随机变量之间的相互作用。更让我感到兴奋的是,本书并非仅仅罗列公式和理论,从标题来看,它更侧重于“习题集”,这意味着书中会有大量精心挑选的练习题,覆盖了从易到难的各个梯度。我渴望在这些习题中找到对知识的深度理解和应用能力的锻炼。我希望这些题目不仅能检验我的理论掌握程度,更能引导我思考解决问题的不同策略和方法。尤其是在数理统计部分,我期待看到关于“回归分析”、“方差分析”等实际应用性极强的章节,它们往往是连接理论与实践的关键桥梁。通过解决这些实际问题,我希望能更直观地理解统计学在数据分析、建模等领域的强大力量。这本书的整体风格,给我的感觉是既有理论的深度,又不失实践的广度,这正是我所需要的。

评分

当我翻开这本书时,扑面而来的不是枯燥的公式,而是一种严谨而富有启发性的学术氛围。我还没来得及深入研读,但单凭其精美的装帧和合理的页边距,就足以让我感受到作者的用心。我尤其关注书中关于“假设检验”的部分。在实际数据分析中,假设检验是做出决策、验证理论的重要手段。我期待书中能够对各种假设检验方法,如Z检验、t检验、F检验、卡方检验等,进行详细的阐述,包括它们的适用条件、检验步骤、P值计算方法以及结论的解读。我希望这些讲解能够深入浅出,既有严谨的数学推导,又能结合实际的案例,比如在产品质量控制中如何进行假设检验,在医学研究中如何验证新药的疗效等等。更重要的是,我希望这本书不仅仅停留在理论层面,而是能够提供大量精心设计的习题,帮助我巩固所学知识,并通过实践来提升我的分析和解决问题的能力。我期待书中能够包含各种类型的题目,包括计算题、证明题以及一些涉及实际应用场景的应用题。这本书给我的感觉是,它是一本集理论深度和实践指导于一体的宝典,能够帮助我全面掌握概率论与数理统计的知识体系。

评分

这本书的触感和视觉体验都非常不错。封面设计简洁大方,带有浓厚的学术气息,让我一眼就觉得它是一本值得深入研究的读物。我还没来得及深入阅读,但仅从目录就能感受到其内容的深度和广度。我特别注意到其中关于“极限定理”的章节,比如大数定律和中心极限定理,这是概率论中至关重要的理论成果,也是连接概率论与数理统计的桥梁。我非常期待书中能够对这些定理进行清晰而严谨的推导,并辅以恰当的例子来帮助理解,比如它们在统计抽样、误差分析等方面的应用。此外,我也对书中数理统计部分中的“回归分析”章节充满好奇。我一直认为,回归分析是描述变量之间数量关系、进行预测和控制的重要工具,在经济学、工程学、社会学等众多领域都有着广泛的应用。我希望书中能够详细介绍简单线性回归、多元线性回归的原理、模型建立、参数估计以及模型检验等内容,并能提供一些实际案例,让我能够将这些理论知识应用到实际的数据分析任务中。这本书给我的整体感觉是,它不仅是一本理论性的著作,更是一本能够帮助读者掌握实际应用技能的指南。

评分

这本书在我手中,沉甸甸的,似乎承载着丰富的知识和解题的智慧。我还没有深入地翻阅,但仅从封面设计和封底的介绍,就给我留下深刻的印象。它的设计风格简洁而又不失专业感,一看就知道是严谨的学术著作。我尤其对其中“随机过程”这一章节充满了期待。概率论中的随机过程,本身就是一项非常迷人且在现实世界中应用广泛的数学工具。我猜测书中会从最基础的马尔可夫链开始,逐步深入到更复杂的随机过程模型,例如泊松过程、维纳过程等等。我非常希望能看到书中提供丰富的例题,能够将这些抽象的理论概念与实际生活中的应用场景紧密结合起来,比如股票价格的波动、通信系统的排队论、生物种群的演变等等。我希望作者能用清晰易懂的语言,循序渐进地引导我理解这些概念的内在逻辑和数学本质,而不是仅仅停留在公式的堆砌。同时,数理统计的部分也让我充满好奇。我期待它能够提供一些关于时间序列分析、贝叶斯统计等前沿内容的介绍,或者至少是经典统计方法的深入讲解。这本书给我一种感觉,它不仅仅是一本教材,更像是一位经验丰富的导师,它会耐心地引导我,在我遇到困难时给予我启发,在我取得进步时给予我鼓励。

评分

初次拿到这本书,给我的第一印象是它非常扎实。厚实的纸张,清晰的字体,以及精心设计的封面,都传递出一种专业与严谨。我还没有深入阅读,但仅凭其目录的安排,就足以让我感受到其内容的系统性和全面性。我特别留意到书中关于“联合概率分布”和“条件概率分布”的内容。在现实世界的很多问题中,变量之间往往不是孤立的,理解它们之间的相互影响至关重要。我期待书中能够详细讲解多维随机变量的概率分布,包括联合概率密度函数、边缘概率密度函数,以及条件概率密度函数,并能提供一些经典的应用案例,例如在金融领域分析不同资产的关联性,或者在风险管理中评估多个风险因素的综合影响。此外,书中数理统计部分的“最大似然估计”和“矩估计”等内容也引起了我的极大兴趣。我希望书中能够清晰地阐述这两种参数估计方法的基本原理,并提供一些实际的例子,让我能够理解如何利用样本数据来估计总体参数,以及这两种方法的优缺点和适用场景。这本书整体给我的感觉是,它是一本非常全面的参考书,能够帮助我在概率论和数理统计的领域建立起坚实的理论基础,并为我解决实际问题提供有力的工具。

评分

我拿到这本《概率论与数理统计习题集》的时候,它的厚度就让我感受到了内容的丰富性。我还没有来得及深入研读,但仅仅是初步浏览目录,就足以让我对这本书的编排和内容产生极大的期待。我注意到,书中从概率论的基础概念,如事件、概率、随机变量等,一路深入到数理统计的各个重要分支。特别让我感兴趣的是关于“多维随机变量”的章节。我一直觉得,现实世界中的许多问题都不是单一变量能够独立解释的,多维随机变量的分析方法对于理解事物之间的关联性至关重要。我非常希望书中能够详细阐述联合分布、边缘分布、条件分布以及协方差、相关系数等概念,并且能够通过丰富的例子来展示这些概念在实际问题中的应用,比如在经济学中分析商品供需关系,在医学中研究不同生理指标之间的联系等等。同时,我也注意到书中包含了“统计推断”和“假设检验”的内容,这正是数理统计的核心价值所在。我期待书中能够清晰地讲解点估计、区间估计的方法,以及如何进行Z检验、t检验、卡方检验等各种假设检验。我希望这些讲解能够理论与实践并重,既有严谨的数学推导,又有贴合实际的应用场景,让我能够真正掌握分析和处理数据的能力。这本书整体给我的感觉是,它是一本非常系统且内容详实的工具书,能够帮助我扎实地掌握概率论与数理统计的知识。

评分

这本书就像是一本精心准备的宝藏地图,虽然我还没完全踏上寻宝之旅,但仅从它散发出的气息,就能感受到其中蕴藏的丰富知识。封面设计简洁大气,传递出一种严谨又不失亲和的学术氛围。我尤其喜欢它所采用的纸张质感,翻阅时既不会显得过于廉价,也不会厚重得让人望而却步,恰到好处的厚度让整本书拿在手中感觉很踏实,似乎预示着里面内容的份量感。在初步浏览目录时,我注意到章节的划分逻辑非常清晰,从基础的概念引入,到复杂的理论推导,再到实际的应用案例,层层递进,如同登山者攀登一座巍峨的高山,每一步都有明确的目标和扎实的落脚点。即使我对其中的某些高深概念还不甚理解,但这种结构化的呈现方式,本身就给了我极大的信心,让我觉得只要按照这个“地图”的指引,我一定能够克服困难,最终抵达知识的彼岸。更让我感到惊喜的是,在某些章节的开头,似乎还会有一些启发性的引言或者历史背景的介绍,这不仅能帮助我们更好地理解知识的来龙去脉,也能在一定程度上激发我们学习的兴趣,让枯燥的数学理论变得生动有趣。这种“润物细无声”的设计,无疑是作者深厚功底和教学智慧的体现,让人期待接下来将会在书中遇到的种种惊喜。

评分

作为一名对数据科学领域充满好奇的初学者,我一直在寻找一本能够系统性地引导我入门的教材。这本书的出现,恰好填补了我心中的空白。虽然我还没有深入阅读,但仅仅是翻阅其目录和部分章节的章节标题,就让我感受到了它宏大的知识体系和严谨的逻辑编排。我特别关注了书中关于概率分布的章节,它们是如何从基础的概念逐步扩展到各种常见的分布,以及这些分布在现实世界中扮演的角色。书中很可能不仅会介绍理论上的定义和性质,还会给出相应的例子,帮助读者理解抽象的数学公式背后所蕴含的实际意义。我想象着,当阅读到正态分布、泊松分布等章节时,作者可能会用生活中的现象来类比,比如身高、等待时间等,让这些看似高冷的数学概念变得触手可及。此外,从书名可以看出,它也包含了数理统计的部分,这对于我理解如何从样本数据推断总体特征至关重要。我对书中关于统计推断、假设检验等内容的介绍充满了期待,我希望它能提供清晰的步骤和易于理解的解释,让我能够掌握分析数据的基本方法,为我未来在数据分析、机器学习等领域的探索打下坚实的基础。这本书的厚度也适中,不会让人觉得负担过重,但又足够容纳丰富的知识点,这让我在学习过程中既能获得系统的训练,又不会因为内容过多而感到 overwhelming。

评分

拿到这本书,第一感觉是它的分量感。书页的厚度、纸张的质感,都透露出一种扎实的学术气息。我尚未深入研读,但单凭目录的梳理,就足以让我对其内容结构产生浓厚的兴趣。它似乎遵循着一种由浅入深、循序渐进的学习路径,从最基础的概率概念入手,逐步引导读者进入更复杂的统计推断领域。我特别留意到其中一些章节标题,比如“随机变量及其分布”、“大数定律与中心极限定理”,这些都是概率论的核心内容,也是理解统计学原理的基石。我能够想象,在这些章节中,作者会严谨地定义各种概念,清晰地推导公式,并辅以适度的例题,帮助读者巩固理解。我期待书中能有详细的解题步骤和思路分析,这对于我这种需要通过大量练习来掌握知识的学习者来说至关重要。同时,我也注意到“数理统计”部分,这预示着这本书不仅仅停留在理论层面,更有可能将概率论的知识应用到实际的数据分析场景中。我想象着,书中会涉及到参数估计、假设检验等经典统计方法,并会用生动的案例来展示这些方法在实际问题中的应用,例如市场调研、医学实验、金融风险评估等。这本书的整体设计,从纸张选择到排版布局,都传递出一种严谨务实的态度,让我对书中内容的质量充满信心,并期待它能成为我学习概率论与数理统计过程中的得力助手。

评分

好像做过吧

评分

好像做过吧

评分

好像做过吧

评分

好像做过吧

评分

好像做过吧

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有