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出版者:科学技术文献出版社

作者:王忠臣 编

出品人:

页数:112

译者:

出版时间:2005-2

价格:17.00元

装帧:

isbn号码:9787502349318

丛书系列:

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• 高考数学
• 2005年高考
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• 经典题型
• 应试指南

聚焦核心，精炼高效：2005年高考数学备考的得力助手 《精讲精炼：2005年高考数学核心考点透析与专题突破》 本书旨在为2005年参加全国普通高等学校招生考试（高考）的理科和文科数学考生提供一套系统、高效、具有针对性的备考辅导方案。我们深知，高考数学的本质在于对基础知识的扎实掌握和对核心能力的综合考察。因此，本书的编写严格围绕当年高考数学的考试大纲和命题趋势，力求在有限的复习时间内，帮助考生实现知识体系的优化与应试能力的飞跃。 本书的结构设计遵循“宏观把握—中观梳理—微观突破”的逻辑递进，分为“基础知识模块精炼”、“核心能力专题突破”和“模拟演练与错因分析”三大核心板块。 第一部分：基础知识模块精炼（夯实地基） 本部分是对高中数学主干知识点进行地毯式扫描与提炼，确保考生对每一个基本概念、基本定理和基本运算规则都了然于胸。我们摒弃了冗余的理论推导，聚焦于高考中最常考、最易失分的知识点，并结合历年真题中对这些知识点的具体应用方式进行解析。 1. 集合与常用逻辑用语： 重点解析子集、交集、并集、补集的运算的图示法与代数法的结合应用。逻辑用语部分，强调充分条件、必要条件、充要条件的精确判断，尤其关注含有量词（“所有”、“存在”）的命题的否定形式的转化，这是选择题中的常见陷阱。 2. 复数与三角函数： 复数部分，精讲复数的几何意义，如复平面的点与向量的对应关系，以及复数运算在极坐标系下的几何直观理解。三角函数部分，深度剖析诱导公式的灵活运用，特别是“奇变偶不变，符号看象限”口诀背后的本质逻辑。圆周率与角度制的精确换算，以及正弦定理、余弦定理在解三角形问题中的适用边界。 3. 向量与立体几何： 向量部分，强调平面向量基本定理的应用，以及数量积（点乘）在判定垂直关系、计算投影和解决几何问题中的威力。立体几何部分，着重于空间几何体的三视图、表面积和体积的计算，以及线面关系（平行、垂直）的判定定理和性质定理的规范化书写步骤，强调利用空间向量法处理二面角和线面角问题的系统性方法。 4. 概率与统计： 概率部分，区分古典概型、几何概型与互斥/对立事件的概率加法定律。统计部分，详细讲解抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的适用性，回归分析中最小二乘法的基本思想，以及对离散型随机变量分布列和期望的计算。 5. 函数与导数： 这是全书的重中之重。函数部分，系统梳理函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、周期性）的判断与证明方法。导数部分，详细拆解导数在求函数极值、判断单调区间、解决切线问题中的应用。尤其关注导数在“零点”问题和不等式证明中的渗透，这是压轴题常考的综合方向。 6. 数列与不等式： 数列部分，聚焦于等差、等比数列的通项公式和前n项和公式的推导和实际问题转化。不等式部分，侧重于基本不等式（均值不等式）在求最值问题中的应用，强调“一正、二定、三相等”的适用条件检验，并对柯西不等式、排序不等式等高级工具进行初步介绍。 第二部分：核心能力专题突破（直击热点） 本部分是本书区别于一般习题集的核心价值所在。我们根据2005年高考可能出现的新颖考点和综合题型，设置了五大专题进行深度挖掘和技巧训练。 专题一：解析几何的动态与定点问题 精选圆锥曲线中的参数范围讨论、弦长定点、中点弦问题等高频考点。强调“设而不求”的整体代入思想，以及利用判别式、韦达定理构建关于参数的二次方程或不等式组。对椭圆、抛物线、双曲线的定义性质在解题中的回归式运用进行强化训练。 专题二：微积分思想在函数方程中的应用 针对导数在解决涉及参数的恒成立问题、证明复杂不等式等高难度题目。系统梳理“分离参数法”的适用范围，以及如何通过构造函数、利用导数求最值来确定参数的取值区间。 专题三：空间几何中“向量法”的规范化解题 空间几何的传统方法（三垂线定理、投影法）易受思维定式限制。本书提供了完整的向量法解题流程：建立空间直角坐标系—写出关键点的坐标—计算法向量—利用法向量求夹角。重点演练求二面角的步骤标准化，确保考生能在考试中稳定得分。 专题四：数列与不等式的综合构造 这类题型往往将数列求和与不等式证明相结合。我们训练考生如何通过“错位相减法”、“裂项求和法”等技巧将复杂的和式转化为可利用的结构，并引导学生在构造辅助函数或利用基本不等式时，准确捕捉到等号成立的条件。 专题五：选择题与填空题的快速判断技巧 针对这两部分对速度要求极高的题型，本书总结了“特殊值法”、“排除法”、“数形结合法”等非纯代数解法。通过对历年真题的逆向分析，提炼出高效锁定答案的思维捷径，帮助考生在保证正确率的前提下，大幅压缩答题时间。 第三部分：模拟演练与错因分析（实战检验） 本部分提供三套严格按照2005年高考时间设置的模拟试卷，试卷难度分布与当年真题保持高度一致性。 错因分析模块强调“反思重于练习”。每道模拟题后，均附有针对性的“失分点警示”和“规范步骤回顾”。例如，对于解答题的失分点，我们会具体指出是“步骤缺失”、“推理不严谨”还是“运算失误”，引导考生将错误归类，避免在考场上犯下重复的错误。 本书的特色： 紧贴考纲： 严格依据2005年考试大纲，不引入任何超出当年考试范围的超纲知识点。 以点带面： 每个知识点都配有“典例精讲”，确保从理论到应用的无缝衔接。 注重规范： 尤其在解答题部分，详尽展示步骤书写的逻辑性和严密性，符合阅卷老师的评分标准。 通过对《精讲精炼：2005年高考数学核心考点透析与专题突破》的系统学习和反复演练，考生将能够建立起扎实而灵活的数学知识网络，以最自信的状态迎接2005年的高考数学挑战。

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我记得当时身边有些同学，对于数学感到非常吃力，他们常常抱怨题目太难，或者找不到正确的解题思路。而《震撼与冲击2005高考·数学》恰恰在这方面做得非常出色。它不是一味地抛出难题，而是通过由易到难，由浅入深的题目设计，循序渐进地提升我们的数学能力。我尤其喜欢它对于一些典型错题的分析，那种直击要害的解析，让我能够避免重复犯同样的错误。这种“防患于未然”的教学方式，对于建立牢固的数学知识体系至关重要。

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这本书的另一个令人印象深刻的特点，是它对于数学思想方法的渗透。它不仅仅是教你如何解题，更重要的是，它引导你去理解数学的内在逻辑和思维模式。我记得，有一道关于函数应用的题目，当时我花了很长时间才理解其背后的思想。但当我最终领悟之后，我发现，原来很多看似复杂的题目，都可以通过这种通用的数学思想来解决。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益终生。

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如今，我早已离开了高考的考场，但那段奋斗的经历，依然是我人生中最宝贵的财富之一。而《震撼与冲击2005高考·数学》，无疑是这段经历中不可或缺的一部分。它不仅仅是一本教材，它更是一种精神的象征，代表着我们那个年代学生对知识的渴求，对梦想的执着，以及对未来的无限憧憬。我常常会向我的晚辈们提起这段经历，提起这本书，希望他们也能从中汲取力量。

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有时候，我会在深夜里，毫无预兆地想起那些曾经做过的习题，那些卡住我思维的难点，以及最终豁然开朗的喜悦。这本书，不仅仅是一本习题集，它更像是我的一个无声的战友，陪我度过了那段最艰难的时光。我至今能回忆起，为了弄懂一道解析几何题，我在草稿纸上画了又画，写了又删，最终在理解了其中一个关键的几何关系后，才如释重负。这本书，提供了无数个这样的“关键点”，它不是简单地罗列题目，而是通过精心编排的题目，引导着我们一步步深入理解数学的精髓。

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这份沉甸甸的书，拿在手里就有一种莫名的厚重感，仿佛承载着无数个挑灯夜读的夜晚，以及那些关于梦想与未来的忐忑不安。翻开它，首先映入眼帘的是那种熟悉的、带着些许泛黄的书页质感，让人瞬间回忆起当年埋首书海的日子。我至今还记得，高三那年，数学仿佛是一座难以逾越的高山，每一个公式，每一次解题思路的转换，都像是在攀登过程中需要克服的险峻。当时，身边的同学们都在热烈地讨论着各种复习资料，而《震撼与冲击2005高考·数学》的名字，在我脑海中留下了深刻的印象。

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时隔多年，当我偶然翻看起当年的照片，看到那些年轻的面孔，我依然能够想起，我们在讨论数学问题时，眼神里那种专注和执着。那本《震撼与冲击2005高考·数学》，是承载了这份集体的记忆的重要载体。我记得，我们常常会互相借阅，互相讨论，甚至会为了一个题目争论的面红耳赤，但最后，当问题解决时，那种成就感是无与伦比的。这本书，见证了我们的友谊，也见证了我们为共同目标而付出的努力。

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我还记得，当时这本书的装帧设计，虽然不 fancy，但却极其注重实用性。每一页的排版都清晰明了，题目和解析都分开得很清楚，方便我们对照查看。我尤其欣赏的是，它在题目后面，常常会附带一些简短的解题思路提示，或者是一些常见的易错点提醒，这些细节的设计，极大地提升了学习效率。它就像是一位经验丰富的老师，总能在你迷茫的时候，给予恰到好处的指引，让你少走弯路。

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我清楚地记得，当时老师们推荐了不少资料，但唯有这一本，在同学之间流传甚广，几乎人手一本。它的封面设计，现在回想起来，或许算不上最花哨，但那种简洁而有力的风格，却透露出一种不容置疑的专业性和权威感。我尤其怀念那种一起学习的氛围，大家围在一起，对着题目冥思苦想，时不时爆发出一阵讨论声，那种集体的智慧和努力，是任何一部独立的学习都无法比拟的。这本书，就像是那个时代我们共同奋斗的一个缩影，记录了我们对知识的渴望，对未来的憧憬，以及那段青涩而又充满力量的岁月。

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虽然我无法详细回忆书中具体的题目内容，但我可以肯定的是，它所包含的内容，是那个时代高考数学复习的精华所在。它不仅仅是知识的堆砌，更是智慧的启迪。它教会我如何去分析问题，如何去解决问题，如何在面对困难时保持冷静和专注。即使时隔多年，我依然能够感受到它所带来的那种“震撼与冲击”，那种对数学学习的深刻影响，以及那种对人生拼搏精神的启迪。

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我至今还清楚地记得，在高考前夕，我翻阅这本书时，那些已经烂熟于心的题目，再次出现在眼前。但这一次，我不再感到畏惧，取而代之的是一种自信。这本书，给予了我最坚实的知识基础和最有效的应试技巧。我记得，书中有一些关于时间管理和考场策略的建议，这些看似不起眼的内容，却在关键时刻发挥了巨大的作用。它教会我如何在有限的时间内，最大化地发挥自己的实力。

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