變分迭代法 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:科學齣版社發行部

作者:曹誌浩

出品人:

頁數:218

译者:

出版時間:2005-1

價格:30.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787030147127

叢書系列:大學數學科學叢書

圖書標籤:

變分法
迭代法
數值分析
優化算法
科學計算
數學模型
工程應用
計算數學
近似解
數值方法

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具體描述

《變分迭代法》係統地討論瞭求解奇異和非奇異的大型稀疏綫性代數方程組的計算方法和理論。內容包括：矩陣和綫性方程組的預備知識，奇異綫性方程組迭代法的理論基礎，基本定常迭代法，多項式加速迭代法(預條件共軛梯度法，Chebyshev加速迭代法等)，非對稱綫性方程組的迭代法(BICG，QMR，CGS，BICGSTAB和GMRES等)，多分裂方法，雙對角化方法等。

著者簡介

曹誌浩,11960年畢業於復旦大學數學係.0現為復旦大學教授,1博士生導師.0長期從事計算數學方麵的教學與科研工作.0主要研究方嚮是數值綫性代數和大規模科學與工程計算.0已齣版書籍：《矩陣計算與方程求根》(人民教育齣版社齣版,11979,1高等教育齣版社齣版(第二版),11984),1《矩陣特徵值問題》(上海科學技術齣版社齣版,11980,1第二次印刷,11983),1cc《多格子方法》(復旦大學齣版社齣版,11989),1《數值綫性代數》(復旦大學齣版社齣版,11996).0在國內外知名雜誌上已發錶論文70餘篇

圖書目錄

1.1 矩陣譜的性質
1.1.1 自共軛矩陣
1.1.2 矩陣乘積的譜的性質
1.2 正定性和範數
1.2.1 正定和正半定矩陣
1.2.2 有限維空間的範數
1.3 綫性方程組的可解性
第2章奇異綫性組迭代法的理論基礎
2.1 收斂性和商收斂性
2.2 平均和漸近收斂速度
2.3 定常迭代法
2.3.1 奇異綫性組的分裂
2.4 一般迭代法的收斂性條件
2.5 齊次迭代法的收斂性
第3章基本定常迭代法
3.1 逐次超鬆弛法
3.2 分裂方法
3.2.1 可交換情形
3.2.2 對稱矩陣情形
3.3 正則分裂迭代法
3.4 P-正則分裂迭代法
第4章最優多步迭代法
4.1 最優p步迭代法
4.2 可對稱化最優多步迭代法
4.3 一類特殊的可對稱化方法
4.4 最優多步方法的實施
4.4.1 Lanczos方法
4.4.2 共軛梯度法
第5章多項式加速迭代法
5.1 基本迭代法的多項式加速
5.2 Chebyshev加速方法
5.3 共軛梯度加速
5.3.1 對稱正定組的共軛梯度法
5.3.2 CG法的超綫性收斂性
5.3.3 廣義共軛梯度法
5.4 利用K條件數估計預條件共軛梯度法收斂速度
5.5 CGW分裂的PCG方法
5.6 廣義共軛殘量(GCR)法
5.7 塊預條件共軛梯度法
5.8 對稱不定綫性方程組的Lanczos方法
5.8.1 SYMMLQ算法
5.8.2 MINRES算法
5.8.3 極小誤差法
第6章非對稱綫性方程組的迭代法
6.1 廣義極小殘量(GMRES)方法
6.1.1 非奇綫性組GMRES方法
6.1.2 奇異綫性組
6.2 雙共軛梯度(BCG)法及其變形
6.2.1 BCG方法
6.2.2 共軛梯度平方(CGS)算法
6.2.3 BI-CGSTAB算法
……
參考文獻
· · · · · · (收起)