八年级数学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:方可

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页数:0

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出版时间:1900-01-01

价格:16.0

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isbn号码:9787530334904

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• 数学
• 八年级
• 上册
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《高中数学必修一：集合与函数》 内容简介 本书是为普通高中一年级学生精心编写的数学教材，全面覆盖了《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中必修第一册的核心内容。本册教材旨在为学生后续学习高中数学打下坚实的基础，着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用数学模型解决实际问题的能力。 全书共分为三个主要模块：集合、函数的基础概念与性质，以及指数函数、对数函数与幂函数。力求在概念的严谨性与知识的趣味性之间取得平衡，引导学生从初中代数的初步探索自然过渡到高中数学的抽象高度。 --- 第一章：集合（Sets） 本章是整个高中数学的逻辑起点，为后续所有数学对象的讨论提供了基础语言和精确的描述工具。 1.1 集合的初步认识 集合的概念与表示法： 详细阐述集合是“确定”的个体组成的整体。重点讲解集合的三种基本表示方法： 列举法： 适用于元素个数有限且容易列举的情况，强调元素的互异性和无序性。 描述法： 通过给出元素的共同特征来定义集合，这是高中数学中最常用、最精炼的表达方式。通过实例展示如何将文字语言转化为数学符号语言。 图示法（文氏图/Venn图）： 利用图形直观地展示集合之间的关系，为后续的集合运算奠定视觉基础。 子集与真子集： 严格定义“属于”（$in$）和“是某个集合的子集”（$subseteq$）的区别。深入探讨空集（$emptyset$）作为任何集合的子集的特殊地位，以及任何集合是其自身的子集这一事实。定义真子集的概念，并探究一个包含$n$个元素的集合拥有的子集和真子集的个数（$2^n$和$2^n-1$）。 1.2 集合的运算 本节将集合视为一个运算系统，介绍集合间的基本操作，这些操作与自然数域上的加减乘除有异曲同工之妙。 交集（Intersection）： 定义$A cap B$是同时属于$A$和$B$的元素构成的集合。通过韦恩图展示交集的位置，并分析其在求解公共解集中的应用。 并集（Union）： 定义$A cup B$是属于$A$或属于$B$（或同时属于）的元素构成的集合。通过图示区分并集与交集的几何含义。 补集（Complement）： 在给定的全集$U$内，定义$A$的补集$C_U(A)$（或$complement_U A$）是$U$中不属于$A$的所有元素构成的集合。 运算律： 系统介绍集合运算的四大基本定律：交换律、结合律、分配律以及德摩根（De Morgan）定律。这些定律是后续进行集合推理和证明的基础。 1.3 含有 n 个元素的有限集的子集个数问题 本节内容是集合理论在计数原理上的初步应用。通过组合思想，帮助学生理解如何基于集合的特性进行精确计数。 --- 第二章：函数的概念与性质（Functions） 本章是贯穿整个高中数学的核心主线，建立起变量之间的精确依赖关系模型。 2.1 函数的概念 函数的定义： 严格界定函数$f: A o B$的内涵：是从非空数集$A$到数集$B$的一个特殊的对应关系，即“多对一”法则，要求“定义域内每一个元素都有像，且像唯一”。 函数的三要素： 明确指出函数的三个要素——定义域、值域和对应法则。强调只有这三要素完全一致时，两个函数才是同一个函数。通过实例辨析形同而实异的函数（如$f(x) = frac{x^2}{x}$与$g(x)=x$）。 函数的表示法： 掌握解析法、列表法和图示法，并重点训练如何利用函数图像获取信息（如定义域、值域、单调性等）。 2.2 函数的表示法与简单性质 分段函数： 引入分段函数的概念，讲解如何对不同区间上的自变量应用不同的对应法则，以及如何确定其整体的定义域和值域。 函数的单调性： 这是函数性质分析的重中之重。 单调递增/递减的严格定义： 使用“任意性”的语言，如“对于定义域内任意$x_1, x_2$，若$x_1 < x_2$，则$f(x_1) < f(x_2)$”。 单调性的判断方法： 侧重于利用定义法（比较法）进行证明，并结合导数工具（在后续学习中引入）的初步概念，讲解图像的升降趋势。 函数的奇偶性： 奇函数与偶函数的定义： 强调定义域必须关于原点对称是前提。奇函数的图像关于原点对称，满足$f(-x) = -f(x)$；偶函数的图像关于$y$轴对称，满足$f(-x) = f(x)$。 奇偶性的判断与应用： 训练学生快速判断常见函数（如$y=x^3, y=cos x$）的奇偶性，并利用其性质简化计算。 --- 第三章：指数函数、对数函数与幂函数 本章是连接初中代数和微积分思想的桥梁，对指数、对数等运算的精确化处理，为解决增长与衰减问题提供了强大的数学工具。 3.1 指数函数 (Exponential Functions) 指数与指数运算的推广： 回顾并系统化有理数指数运算，引出无理数指数的意义，确立实数指数的运算律。 指数函数的图像与性质： 重点研究形如$y=a^x$（$a>0, a eq 1$）的函数。 图像特征： 分析底数$a$对图像形状的影响（当$01$时递增）。 共性与特性： 确定其定义域（$mathbb{R}$）、值域（$(0, +infty)$），以及恒过定点$(0, 1)$。 指数函数在实际问题中的应用： 涉及金融中的复利计算、生物学中的指数增长模型等。 3.2 对数函数 (Logarithmic Functions) 对数的概念与换底公式： 将指数函数进行反函数操作，定义对数，即$y = log_a x Leftrightarrow a^y = x$。熟练掌握对数的运算性质（积、商、幂的对数形式），并深入理解并运用换底公式，使其在不同底数间的运算和比较成为可能。 对数函数的图像与性质： 研究$y = log_a x$（$a>0, a eq 1$）。 图像特征： 分析底数$a$对图像的影响（$01$时递增）。 共性与特性： 确定其定义域（$(0, +infty)$）、值域（$mathbb{R}$），以及恒过定点$(1, 0)$。 指数函数与对数函数的互为反函数关系： 通过图像直观理解它们关于直线$y=x$的对称性。 3.3 幂函数 (Power Functions) 幂函数的定义与一般形式： 研究形如$y=x^{alpha}$ ($alpha in mathbb{R}$) 的函数。 分类讨论与图像辨析： 依据指数$alpha$的取值情况（正整数、负整数、分数等），分类讨论幂函数的定义域、值域、单调性和奇偶性。通过对比分析，帮助学生区分指数函数、对数函数和幂函数在形式上的细微差异及其图像的本质区别。 3.4 函数、指数函数与对数函数的综合应用 本节综合运用前述知识，解决涉及指数、对数函数图像的比较、大小排序问题，以及求解含指数或对数的不等式问题，提升学生处理复杂函数关系的能力。 --- 教材特色 注重基础： 内容编排紧贴课标要求，确保每一个基本概念都有详实的解释和丰富的示例支撑。 强调逻辑： 在集合章节引入严密的集合语言，为后续的数学推理打下坚实基础。 适度拓展： 在习题设计中，适当设置了探究性问题，引导有余力的学生进行更高阶的思考，为学习后续的三角函数、数列和微积分做好思维准备。 图形结合： 大量使用函数图像进行直观辅助说明，强化“数形结合”的数学思想方法。 本书是高中数学学习的基石，通过对集合的精确定义和对函数这一核心工具的深入剖析，旨在帮助学生建立起严谨、抽象的数学思维框架。

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我是一名有着多年数学教学经验的老师，在看到这本《八年级数学（上）》的时候，我的第一反应是它能否真正地服务于课堂教学。我拿到书后，首先会仔细研究它的章节划分和知识点分布，看看是否符合国家课程标准的要求，以及是否能够合理地安排在一学期的教学时间内。然后，我会重点关注教材的例题和习题设计。例题是否具有代表性，能否清晰地展示解题思路和方法？习题的难度和题型是否能够覆盖到教学目标，并能够有效地检测学生的学习效果？我还会关注教材的语言风格，是否通俗易懂，是否能够激发学生的学习兴趣。一本优秀的数学教材，应该能够为教师提供坚实的教学依据，为学生提供清晰的学习路径，同时也要兼顾到不同层次学生的学习需求。我还在设想，如果这本书能够提供一些配套的教学资源，比如教学设计、课件、或者学生用书的答案详解，那将是极大的便利。

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拿到这本《八年级数学（上）》，我首先被它整体的视觉风格所吸引。封面的设计简洁而不失专业感，给人一种沉稳可靠的感觉。打开书，纸张的触感细腻，印刷的字迹清晰，即使是复杂的数学公式也能被清晰地呈现出来，这让我觉得阅读体验会很棒。我对章节的设置和内容的逻辑顺序特别感兴趣，希望它能循序渐进，逐步引导我掌握八年级上学期的数学知识。我在翻阅的过程中，注意到书中在解释一些抽象的数学概念时，会配以生动的插图和图表，这让我觉得学习数学的过程会更加形象和有趣。我特别期待书中能够提供一些具有启发性的例题，这些例题不仅能帮助我巩固所学的知识点，更能让我理解解题的思路和方法，从而培养我独立解决问题的能力。我还在琢磨，这本书在习题的设计上，是否能够兼顾不同层次的学习需求，既有基础性的练习，也有一些能够拓展思维的题目。

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我是一位对教学方法非常感兴趣的老师，拿到这本《八年级数学（上）》后，我从教学者的角度去审视它。我首先关注的是教材的知识呈现方式，是否能够有效地引导学生构建数学概念，并理解数学思想。书中对概念的解释是否深入浅出？是否采用了多样化的教学手段，比如图文结合、逻辑推理等？我还在留意教材的例题设计，例题的选取是否能够体现数学的核心思想，是否具有示范性，能够帮助学生掌握解题策略？同时，习题的设计也十分重要，我希望习题能够覆盖不同的认知层次，从理解、应用到分析、评价，能够有效地促进学生数学思维的发展。一本优秀的数学教材，应该能够成为教师教学的有力支撑，并能够激发学生的学习兴趣和主动性。我还在思考，这本书的语言风格是否亲切自然，是否能够避免过于晦涩的专业术语，让学生在轻松的氛围中掌握数学知识。

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这本书的包装设计倒是挺简洁大方的，封面上“八年级数学（上）”几个字清晰醒目，一看就知道它的定位。我拿到它的时候，就觉得它应该是一本厚实的教材，而不是那种薄薄的辅导资料。翻开内页，纸张的质量也还不错，摸上去有一种光滑但又不至于反光的质感，印刷的字迹清晰锐利，这一点对于长时间阅读来说很重要，毕竟数学的学习本身就需要高度集中注意力。封面的设计并没有太多花哨的图案，只是用了一种比较稳重的颜色搭配，这让我觉得它更侧重于内容本身，而不是形式上的吸引力。对于一个家长来说，选择教材时，我更看重的是它的严谨性和实用性。这本书从封面的第一印象来看，就给了我一种可靠的感觉，像是那种可以安心放在书架上，随时取用的工具书。我特别关注它的排版，清晰的章节划分，以及公式和例题的呈现方式，这些都会直接影响到孩子学习的效率。总的来说，这本书给我的第一印象是专业、务实，并且对学习内容本身有着高度的尊重。我还在考虑它是否会附带一些辅助性的学习资源，比如练习题集或者电子版的讲解视频，这将会是加分项。

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我对数学一直抱有一种“敬畏”的态度，总觉得它像一座高山，需要攀登才能看到顶峰的风景。拿到这本《八年级数学（上）》，我希望它能成为我攀登这座山的一个得力助手。我仔细翻阅了书中的章节标题，感觉它涵盖了我需要学习的绝大部分内容。我特别留意了它在概念讲解上的严谨性，数学的魅力就在于它的逻辑性和精确性，我希望这本书能够准确无误地呈现每一个数学定义和定理。我还在期待，书中是否会提供一些拓展性的内容，比如一些与当前知识点相关的数学史趣闻，或者一些稍微有挑战性的思考题，来激发我更深层次的探索欲。我喜欢那些能够让我“举一反三”的教材，它不是简单地告诉你“怎么做”，而是引导你理解“为什么这么做”。我还在琢磨，它在公式推导的过程中，是否会给出详细的步骤，而不是直接给出结果，让我能够真正地理解公式的来龙去脉。

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我是一名对数学有着浓厚兴趣的学生，拿到这本《八年级数学（上）》后，我迫不及待地想看看它和我之前接触的数学书有什么不同。首先映入眼帘的是它整体的排版风格，我觉得非常舒服，不像有些书那样字迹密密麻麻，挤在一起，看起来就让人头晕。这本书的字号大小适中，行间距也留得比较宽裕，这对于长时间阅读和做笔记来说，都非常友好。而且，书中的图表设计也很人性化，线条流畅，色彩搭配也很协调，不会显得过于花哨，也不会过于单调。特别是一些数学公式和定理的呈现方式，用醒目的字体和独立的区域来展示，让我在浏览的时候能够迅速抓住重点。我还在琢磨它在引入新概念时，是否会有一些生活化的例子，或者历史上的故事，来激发我们的学习兴趣。毕竟，数学不应该只是冷冰冰的数字和公式，它背后也蕴含着许多有趣的思考方式和逻辑。我希望这本书能让我感觉学习数学是一件有趣的事情，而不是一项枯燥的任务。

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作为一名长期关注教育的教育工作者，我拿到这本《八年级数学（上）》后，我会从教材的科学性和系统性角度去审视它。八年级是初中数学承前启后的关键时期，很多新的概念和方法都会在这个阶段引入，对学生未来的数学学习有着深远的影响。因此，教材的编写是否科学严谨，知识体系是否完整，逻辑是否清晰，就显得尤为重要。我初步翻阅了目录和部分章节，感觉它在知识点的编排上，似乎遵循了一定的逻辑顺序，从基础的代数概念逐步过渡到几何图形的认识，再到方程的应用。这一点让我比较放心，因为这有助于学生建立起扎实的数学基础。我还在留意书中对于重点、难点知识的处理方式，是否能够通过清晰的讲解、多样的例题和适当的练习题来帮助学生克服困难。同时，我也会关注教材中是否存在一些能够激发学生思维能力、培养创新意识的内容，这对于培养学生的数学素养至关重要。

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这本书从封面设计到内页的排版，都给我一种非常踏实的感觉。封面的设计没有过于花哨，但“八年级数学（上）”几个字清晰醒目，表明了其学术属性。我翻开书页，首先感受到的是纸张的质感，厚实且不反光，非常适合长时间的阅读和学习。印刷的字迹清晰锐利，即使是微小的数学符号也能被清楚地辨认，这一点对于数学学习至关重要，因为细微的符号差异可能导致整个题目的意思发生改变。章节的划分清晰明了，让我在浏览目录时就能对整个学期的学习内容有一个大致的把握。我对书中例题的编排方式尤其关注，希望它能够由浅入深，既包含基础的巩固练习，也能有一定程度的拔高，从而锻炼学生的解题能力。而且，我期待书中能够用图示和表格来辅助理解抽象的数学概念，这对于学生理解几何和代数关系非常有帮助。

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我是一位对孩子教育非常上心的家长，拿到这本《八年级数学（上）》时，我最关心的就是它是否能够帮助我的孩子真正地理解数学，而不是死记硬背。我翻看了书中的内容，发现它在讲解一些概念时，不仅仅是给出了定义，还尝试用一些形象的比喻或者生活中的例子来帮助孩子理解。例如，在介绍某个方程的解法时，它可能会用一个天平来类比，说明等号两边必须保持平衡。这种方式我觉得非常棒，能够让孩子更容易地将抽象的数学知识与实际生活联系起来。另外，我注意到书中在引入新的数学工具，比如函数或者几何图形时，都配有大量的插图和图表，这对于视觉化的学习方式的孩子来说，无疑是一大福音。我还在观察，它在练习题的设计上，是否能够循序渐进，让孩子在完成练习的过程中，逐渐建立起自信心，而不是因为一道难题而产生挫败感。

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拿到这本书的时候，我第一时间就想了解它的知识体系是如何构建的。数学作为一门逻辑性极强的学科，其内容的循序渐进和知识点的融会贯通至关重要。这本书的目录清晰地展示了它所涵盖的章节，从整体上看，似乎覆盖了八年级上学期主要的数学知识点。我开始浏览第一个章节，它通常会从一些基础概念开始，然后逐步深入。我注意到，书中对于概念的解释力求简洁明了，并且使用了大量的图示和表格来辅助理解，这对于抽象的数学概念来说非常有帮助。例如，在讲解某个几何定理时，书中不仅仅给出了文字描述，还配有详细的图形，并在关键部分用不同颜色标注，使得推理过程一目了然。我特别欣赏的是，书中对于例题的选择非常精当，既有基础的应用题，也有一些需要灵活思考的变式题，能够有效地帮助学生巩固所学知识，并培养解题能力。我还在期待它在习题设计上能否体现出层次感，从易到难，循序渐进，并且能够覆盖到各种题型，避免学生在某些类型的题目上出现盲点。一本好的数学教材，应该像一位循循善诱的老师，能够引领学生一步步走向知识的殿堂。

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