数学 第十二册

数学 第十二册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:人民教育出版社
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-01-01
价格:4.3
装帧:
isbn号码:9787107160196
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 教育
  • 教材
  • 代数
  • 数学
  • 高中数学
  • 十二年级
  • 教材
  • 学习
  • 教育
  • 课本
  • 同步练习
  • 基础知识
  • 解题技巧
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

数学 第十二册:探索数字世界的深度与广度 图书导言: 欢迎步入《数学 第十二册》的知识殿堂。本册教材旨在承接前序的数学学习,将学习者的认知水平进一步提升至更加抽象、严谨和深入的层次。它不再仅仅是基础计算与几何图形的简单堆砌,而是构建起一个严密的逻辑推理体系,带领读者深入探索数域的边界、函数变换的奥秘、概率事件的规律,以及微积分思维的初步构建。本书的编写严格遵循数学学科的内在逻辑和认知规律,力求在保证学术严谨性的同时,也注重激发学习者的探索精神和解决复杂问题的能力。 第一部分:高等代数与数域的拓展(约 350 字) 本部分的核心目标是对数系进行一次彻底的拓宽和深化。我们将从实数域的完备性基础出发,系统引入复数的概念。复数的几何意义,即在二维平面上的表示(高斯平面),将是理解其运算性质的关键。我们将详尽阐述复数的代数形式、三角形式及指数形式(欧拉公式),并探讨它们在旋转、缩放等几何变换中的应用。 随后,我们将进入矩阵代数的世界。矩阵不再仅仅是求解线性方程组的工具,而是理解线性变换和多维空间结构的核心载体。本书将详细介绍矩阵的加减乘除、转置、行列式计算及其性质。特别强调行列式在判断矩阵可逆性、求解线性方程组唯一解(克拉默法则)中的作用。最后,我们会初步探讨特征值与特征向量的概念,这是理解动态系统和数据分析(如主成分分析的基础)的桥梁。这些内容将为后续学习线性代数打下坚实的代数基础。 第二部分:解析几何的深化与空间想象(约 300 字) 在掌握了复数和矩阵工具后,我们重返几何领域,但视角已从平面拓展至三维空间。本部分将重点深化空间解析几何的理论。 曲线的描述将从简单的二次曲线扩展到更高次的曲线,而曲面的研究将成为重点。我们会详细讲解球面、圆锥面、椭球面、抛物面等基本二次曲面的标准方程及其在空间中的位置关系。向量在空间中的应用将贯穿始终,特别是向量的内积与外积的几何意义,它们是理解空间中角度、投影和面积(体积)的关键。此外,空间直线和平面方程的建立与求解,以及点到平面、线到面的距离计算,都将以向量化的方式呈现,使得计算更加系统和高效。 第三部分:函数与极限的严谨论证(约 400 字) 本部分是连接初等数学与高等数学(微积分)的至关重要的一环。我们对函数的理解将从直观认识转向严格定义。极限理论是本章的基石。我们将深入剖析“$epsilon-delta$”定义,理解它如何精确地描述了“无限接近”的过程,并以此为基础严格证明基本函数的极限。 连续性概念将被细致探讨,包括对闭区间上连续函数的性质(如介值定理、最大值与最小值定理)的严谨论证。在此基础上,我们开始引入导数的概念。导数被定义为极限形式,并详细阐述其在瞬时变化率、切线斜率等物理和几何意义上的应用。链式法则、乘法定律等求导法则的推导与应用将被系统梳理。对函数图像的分析能力,特别是利用导数判断函数的单调性、凹凸性及极值点,将得到极大的强化。 第四部分:微积分初步——定积分的构建(约 350 字) 本部分将从导数的概念自然过渡到积分学的引入。我们将从计算不规则图形面积的问题出发,引出定积分的黎曼和定义。对黎曼和的构造过程和收敛性的讨论,体现了微积分思想的精髓——用有限分割逼近无限累积。 核心内容是著名的牛顿-莱布尼茨公式(微积分基本定理)。该定理将微分和积分这两个看似独立的运算紧密地联系起来,是整个微积分学的核心支柱。我们将详细演示如何利用定积分计算曲线下面积、由旋转体产生的体积,以及弧长等几何量。同时,本章也会涉及定积分的性质,以及几种基本的积分技巧,为后续学习更复杂的积分学打下基础。 结语: 《数学 第十二册》是一次对逻辑思维和抽象概括能力的全面挑战与提升。通过对数域的拓展、空间几何的精确描述、极限的严格论证以及微积分的初步构建,学习者将能掌握分析数学的入门工具,为未来在科学、工程、经济等领域进行更高层次的学习和研究做好坚实的准备。本书强调理论的深度挖掘与实际应用的结合,期望每一位读者都能在探索中发现数学之美。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

当我翻开《数学 第十二册》时,我首先被它严谨的学术风格所吸引。我是一名研究数学史的学生,对数学的理论发展和逻辑构建有着特别的关注。这本书在处理抽象数学概念时,展现出了令人赞叹的深度和清晰度。例如,在介绍群论的公理化体系时,书中不仅给出了每一个公理的定义,还详细阐述了这些公理的重要性以及它们如何共同构建起一个完整的数学结构。这种对基础的重视,让我能更深刻地理解更复杂的数学分支。我特别欣赏书中对数学证明的严谨性要求,它鼓励读者自己去尝试证明,而不是简单地接受结论。书中提供了大量的例题和习题,这些题目设计得非常精妙,能够有效地检验读者对理论的掌握程度,并且引导读者在解决问题的过程中加深对概念的理解。我曾经花了好几天时间去理解一个关于数论的证明,但在阅读了这本书中对类似证明的详细分析后,我才真正领会到了其中的逻辑脉络。此外,书中还穿插了对一些著名数学家及其贡献的介绍,这对我了解数学发展的历史进程非常有帮助。这种将理论知识与历史文化相结合的方式,让学习过程不再是孤立的,而是充满了人文色彩。这本书的语言风格非常专业,但又不失清晰,它假设读者具备一定的数学基础,并在此基础上进行更深入的探讨。我尤其喜欢书中对一些数学猜想和未解决问题的讨论,这激发了我对数学前沿的探索欲望。

评分

这套《数学 第十二册》在我最近的研究项目中扮演了至关重要的角色。我正在尝试将一些新的算法应用于实际的工程问题中,其中涉及到大量的数值分析和优化理论。起初,我尝试阅读一些更专业的文献,但发现很多概念和推导对我来说过于晦涩,缺乏一个坚实的基础支撑。偶然的机会,我接触到了这本《数学 第十二册》,我承认,我一开始并没有抱太大的期望,毕竟这是一本“教材”类的书籍。然而,它所呈现的内容深度和广度,完全超出了我的预料。书中对于离散数学、线性代数以及概率统计的讲解,虽然不是最新的前沿理论,但其基础的扎实程度和逻辑的严谨性,恰恰是我目前最需要的。我尤其对其中关于矩阵运算和特征值分析的部分印象深刻,书中通过大量的例子,展示了这些工具在数据降维、系统稳定性分析等方面的应用,这让我对如何将理论知识转化为实际应用有了更清晰的认识。而且,它对算法的伪代码描述也非常清晰,虽然没有直接给出编程实现,但其思路的清晰度足够我自行编写代码了。让我惊喜的是,书中还涉及了一些关于组合优化和图论的基础知识,这对于我正在进行的一个资源分配问题的研究,提供了非常宝贵的思路。我曾经在如何有效地计算图中的最短路径上感到束手无策,但通过书中对Dijkstra算法的详细讲解,我不仅理解了其原理,还看到了其在实际场景中的应用潜力。这本书的语言风格也显得非常专业且严谨,但同时又保持了一定的可读性,不会让非数学专业人士望而却步,它在保持学术性的同时,也注重培养读者的数学直觉和解决问题的能力,这种平衡做得非常好。

评分

《数学 第十二册》是一本能够点燃我对数学热情的神奇书籍。我一直对数字和逻辑有着天生的好奇心,但过去的学习经历让我觉得数学是一门枯燥的学科,充斥着冰冷的符号和公式。《数学 第十二册》彻底颠覆了我的认知。它所呈现的数学世界,充满了美感、逻辑和智慧。书中对数学概念的讲解,绝不仅仅是知识的传递,更是一种思想的启迪。它鼓励读者去思考“为什么”,去探究数学背后的逻辑和哲学。我尤其喜欢书中对数学史上的经典问题和著名数学家的故事的介绍,这些内容让我看到了数学发展的曲折历程,以及数学家们为追求真理所付出的努力。这不仅让我对数学本身有了更深的理解,也让我感受到了人类智慧的伟大。我曾经对“无限”这个概念感到非常困惑,但在书中,作者通过对不同数学流派对无限的理解的介绍,以及对一些经典悖论的解析,让我对无限有了更深刻的认识,也让我看到了数学的包容性和多样性。这本书的语言风格非常生动有趣,它善于运用比喻和类比,将抽象的数学概念形象化,让读者在轻松愉快的阅读体验中,不知不觉地爱上数学。

评分

这本《数学 第十二册》简直是一部数学知识的百科全书,它以一种极为系统且详尽的方式,为我构建了一个完整的数学知识体系。作为一名对数学有着长期研究兴趣的读者,我曾阅读过大量相关书籍,但《数学 第十二册》的深度和广度,以及其内在的逻辑严谨性,都让我耳目一新。书中对每一个数学分支的讲解,都力求做到面面俱到,从最基础的概念引入,到复杂理论的深入剖析,再到实际应用的拓展,都展现出了作者深厚的功底。我尤其对书中对“泛函分析”的讲解印象深刻,它将抽象的数学概念与物理、工程等实际问题紧密联系,让我看到了数学理论的强大生命力。书中提供的丰富案例和习题,更是帮助我巩固了理论知识,并激发了我进一步探索的兴趣。我曾经在学习关于“微分几何”的知识时感到非常吃力,但书中对曲线和曲面的数学描述,结合了大量清晰的图示,让我对这些概念有了更直观的理解。而且,这本书的语言风格非常专业且精确,它用严谨的数学语言来阐述每一个概念,这对于追求学术深度和严谨性的读者来说,无疑是极大的福音。我尤其喜欢书中对一些数学前沿问题的讨论,这让我看到了数学学科的无限发展潜力。

评分

这本书简直是数学学习的一场及时雨,我最近在学习一些进阶的数学概念,感觉有些吃力,尤其是在处理一些复杂的方程组和高阶函数时,常常会陷入死胡同。当我翻开《数学 第十二册》时,简直如同打开了新世界的大门。它的内容编排非常巧妙,从最基础的引入开始,循序渐进地引导读者理解抽象的数学原理。我特别欣赏书中对每一个定理、每一个公式的推导过程都写得非常详尽,不是简单地罗列,而是深入浅出地剖析了其背后的逻辑和思想。例如,在讲解某些导数应用时,书中并没有直接给出结论,而是通过一个生动的实际问题,一步步地引导我们思考,如何在问题的框架下构建数学模型,然后运用导数工具去求解。这种“授人以渔”的方式,让我不仅理解了当前的知识点,更能举一反三,应对类似的题目。而且,书中的插图和图表也运用得恰到好处,将抽象的几何概念或数据关系可视化,使得理解更加直观。我曾经在某个函数图像的绘制上困扰了很久,总觉得不够精确,但这本书里的讲解,结合了具体的坐标点和函数的性质分析,画出的图像立刻就清晰明了,让我豁然开朗。此外,这本书的语言风格也相当吸引人,不是那种枯燥乏味的学术报告,而是充满了探索的乐趣,读起来仿佛在和一位经验丰富的数学老师对话,他会适时地提出启发性的问题,引导你去思考,去发现。我尤其喜欢书中穿插的一些“历史故事”或者“数学趣闻”,这些小插曲让我了解到数学发展的背后故事,也感受到了数学的魅力,瞬间觉得学习过程不再是枯燥的死记硬背,而是一场充满智慧的冒险。

评分

《数学 第十二册》是我近期阅读过的最令人振奋的数学读物之一。作为一名对数学有着浓厚兴趣但并非专业背景的爱好者,我常常在追求知识的道路上感到迷茫,找不到系统性的学习路径。《数学 第十二册》的出现,无疑为我指明了方向。这本书的特点在于其内容的高效性和实用性。它不是泛泛而谈,而是聚焦于一些核心的数学领域,比如代数、几何和微积分的基础知识,并以一种非常清晰、有条理的方式进行呈现。我尤其喜欢书中对每一个章节的知识点都进行了详细的总结,并且提供了大量的练习题,这些练习题的设计非常贴合实际应用,能够帮助我巩固所学知识,并将其转化为解决实际问题的能力。我曾经在学习方程的求解时感到非常困惑,但书中通过对各种方程类型的分类讲解,并提供了系统性的解题思路,让我逐渐掌握了解决各类方程的技巧。而且,这本书的语言风格也非常友好,它避免了过于晦涩的专业术语,而是用更加通俗易懂的语言来解释复杂的概念,这对于我这样的非专业读者来说,无疑是一个巨大的福音。我曾经花了很多时间去理解微积分中的“积分”概念,但在书中,作者通过大量的生活化例子,如计算不规则形状的面积,让我对积分的实际应用有了非常深刻的认识。

评分

《数学 第十二册》给我带来的不仅仅是知识,更是一种全新的思维方式。我是一名在工作中需要处理大量数据和进行复杂分析的工程师,过去我常常依靠直觉和经验,但随着项目难度的增加,我意识到需要更系统、更科学的工具来支撑我的决策。这本书的出现,恰好填补了我在这方面的知识空白。它所讲解的统计推断、回归分析以及多元统计方法,都以一种非常务实的方式呈现。书中大量的实际案例,都是我工作中经常会遇到的场景,比如如何通过样本数据推断总体特征,如何建立预测模型来评估风险,以及如何进行假设检验来验证实验结果。我尤其对书中关于“置信区间”和“P值”的讲解印象深刻,这些概念在过去的学习中总让我感到困惑,但这本书通过清晰的图示和详细的步骤,让我对这些统计学核心概念有了非常透彻的理解。它不仅仅是告诉我们“是什么”,更重要的是告诉我们“为什么”以及“如何应用”。我曾经在一个项目的数据分析中遇到了瓶颈,无法解释某个异常现象,在参考了这本书中关于异常值检测和数据可视化方法的章节后,我找到了新的分析思路,并最终成功解决了问题。这本书的语言风格非常贴近实际应用,它避免了过于晦涩的理论术语,而是用通俗易懂的语言解释复杂的概念,并且非常注重培养读者的动手能力,鼓励读者亲自去计算和分析。

评分

这本《数学 第十二册》在我的学习生涯中扮演了“救世主”的角色。我是一名即将面临重要考试的学生,数学一直是我的短板。我尝试了各种方法,但总觉得在解题时缺乏系统性,容易出错。当我拿到这本书后,我发现它简直就是为我量身定做的。它所讲解的数学知识,虽然涵盖了十二册的精华,但其重点非常突出,针对性极强。书中对每一个知识点的讲解都非常透彻,并且辅以大量的例题和详细的解题步骤。我尤其喜欢书中对一些常见错误以及解题陷阱的提示,这帮助我避免了很多不必要的失分。我曾经在做几何题时,总是因为思路不清而浪费大量时间,但在阅读了书中关于几何解题思路的分析后,我学会了如何从不同角度分析问题,并找到了更有效率的解题方法。而且,这本书的语言风格也非常励志,它鼓励我不要畏惧困难,要相信自己能够掌握数学。它就像一位循循善诱的良师益友,不断地给我信心和动力。我曾经在面对一道复杂的代数题时感到绝望,但在参考了书中关于代数解题技巧的讲解后,我发现问题并没有我想象的那么难,并且成功地解决了它。这本书的排版设计也非常清晰,让我能够快速地找到我需要的信息。

评分

老实说,我当初拿到《数学 第十二册》纯属偶然,只是在书店随手翻阅,却没想到从此沉迷其中。我是一个对数学充满好奇,但又常常被抽象概念所困扰的读者。这本书最大的优点在于,它将一些看似高深莫测的数学知识,用一种极其生动、贴近生活的方式呈现出来。比如,书中在讲解概率论时,并没有一开始就抛出复杂的公式,而是从掷硬币、抽奖等简单的例子入手,一点点地引导读者去理解“概率”这个概念的内涵。这种循序渐进的教学方式,让我这个数学“小白”也觉得轻松愉快。我尤其喜欢书中对一些数学悖论和趣题的解析,它们不仅有趣,更能激发我的思考,让我对数学的认识不再局限于死板的计算,而是上升到一种逻辑推理和哲学思辨的层面。例如,书中对“蒙提霍尔问题”的深入探讨,让我完全颠覆了自己原有的直觉,认识到概率的微妙之处。而且,这本书的排版设计也非常考究,大量的彩色插图和表格,让原本枯燥的数学符号变得鲜活起来。我之前对微积分中的“极限”概念一直理解得模模糊糊,但书中通过对“无限接近”的形象化描述,加上一些巧妙的几何图形辅助,我终于茅塞顿开,对这个概念有了深刻的理解。这本书就像一位循循善诱的老师,它不会强迫你记住每一个公式,而是引导你去理解每一个公式背后的故事,去发现数学的美丽。

评分

我一直以来都对抽象的数学概念感到有些畏惧,但《数学 第十二册》却巧妙地改变了我的看法。这本书最令我印象深刻的是它对数学思想的深度挖掘,而不是仅仅停留在公式和计算层面。它鼓励读者去理解数学的“本质”,去感受数学的“美”。例如,在讲解集合论时,书中并没有直接给出各种集合的定义和运算,而是通过一些生动有趣的哲学问题,引导读者去思考“集合”这个概念的意义,以及它在数学中的基础性作用。我特别喜欢书中对一些“反直觉”数学现象的探讨,比如在讨论无穷集合时,书中通过对一些悖论的解析,让我看到了数学世界的奇妙和复杂。这种对数学思想的深入解读,让我觉得学习数学不再是枯燥的逻辑推演,而是一场充满智慧的探索。而且,这本书的语言风格也非常独特,它不是那种冰冷的学术报告,而是充满了人文关怀和哲学思考,读起来就像在与一位智者对话,他能引导你看到事物的更深层次。我曾经对“哥德尔不完备定理”一直感到非常神秘,但在书中,作者通过浅显易懂的比喻和类比,让我对这一深刻的数学思想有了一个初步的认识。这本书的排版设计也非常精美,大量的留白和高质量的插图,让阅读体验非常舒适。

评分

评分

评分

评分

评分

相关图书

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有