名师大课堂 导数应用选萃(VCD)

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出版者:电子工业出版社
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出版时间:1900-01-01
价格:20.00元
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isbn号码:9787887100849
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  • 导数
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具体描述

数学思维的深度探索与应用:高中数学核心概念解析 本套系列图书聚焦于高中数学教学中的关键领域,旨在为学生提供系统、深入的学习资源,尤其侧重于理论的严谨性与实际问题的解决能力。本套书不涉及任何关于“名师大课堂 导数应用选萃(VCD)”的内容。 本系列图书的整体设计哲学是“夯实基础,拓展思维,精研应用”。我们深知,高中数学的精髓在于逻辑推理能力的培养和抽象概念的灵活运用。因此,我们严格按照新课标的要求,结合历年高考及重点高校自主招生中的高频考点,对知识点进行了重构和深化。 第一册:集合与函数——构建数学世界的基石 本册深入剖析了高中数学最基础也最重要的两大概念:集合与函数。 第一章:集合的深入理解与运算 本章从集合的本质出发,不再满足于简单的并、交、补运算。我们详细探讨了集合的分类、有限集与无限集的特性,并引入了集合论中的一些初步概念,如幂集。重点解析了含参集合问题的处理技巧,特别是涉及到不等式解集和函数定义域的交集问题。通过大量实例,指导学生如何精确地描述和操作数学对象。 第二章:函数的概念、性质与图像变换 函数是贯穿整个高中数学的主线。本册对函数的定义域、值域的求解进行了详尽的阐述,特别是对于分段函数和含有绝对值、对数、三角函数等复合函数的定义域求法,给出了分步解析和常见陷阱提示。 在函数性质方面,我们不仅讲解了单调性、奇偶性的判断,还深入探讨了周期性。对于周期性的判断,我们引入了“最小正周期”的概念辨析,并针对如何由图像或解析式反推出周期给出了详尽的证明步骤。 图像变换部分,我们构建了一个完整的变换流程图:先处理内部变量(对应$x$的变换,如平移、伸缩),再处理外部变量(对应$y$的变换,如平移、伸缩、对称)。通过严谨的几何意义解释,帮助学生形成直观的视觉印象。 第三章:基本初等函数——指数、对数与幂函数 本章是理解函数特性的重要载体。 1. 指数函数与对数函数: 详细梳理了指数与对数的运算性质,并重点区分了$log_a b$中底数$a$的限制条件。在比较大小问题中,我们系统归纳了“正负性比较”、“零点法”、“中间值比较法”等实用技巧。尤其对换底公式在解方程和证明中的灵活运用,进行了多角度的演示。 2. 幂函数: 强调了不同指数类型(整数、分数、负数)对应的图像特征和单调性变化规律,帮助学生理解函数族的变化趋势。 第二册:三角函数与平面向量——空间感与方向的建立 本册致力于培养学生对周期性现象的数学建模能力和处理几何空间关系的能力。 第一章:三角函数的图像与性质 本章将三角函数回归到圆周运动的本质,建立了角、弧度制与三角函数值的对应关系。 1. 三角函数的图像与周期性: 重点解析了$y=Asin(omega x + phi) + B$模型的参数意义,并提供了从图像中快速反推参数的详细步骤,包括如何利用图像的对称轴和最值点来确定$phi$的取值范围。 2. 三角恒等变换的深度应用: 侧重于“辅助角公式”的推导及其在求最值和化简中的关键作用。我们精选了大量涉及倍角公式、半角公式的复杂表达式化简案例,强调化简的最终目的应是便于计算或观察性质。 第二章:解三角形与平面向量基础 1. 解三角形: 将正弦定理和余弦定理的运用场景细化,不仅覆盖了基本的边角互求,更深入到与面积公式的结合,以及在实际测量问题中的应用,强调了“边角对边角”的配对原则。 2. 平面向量的基本概念与线性运算: 向量的引入旨在实现几何问题代数化。本章详细解释了向量的几何意义、坐标表示法以及加减法的平行四边形法则和三角形法则。重点训练了如何利用向量的线性组合表示平面内的任意向量,为后续的向量数量积打下坚实基础。 3. 向量的数量积(点乘): 深入讲解了点乘的几何意义(投影)和代数意义(坐标运算)。通过实例,展示了如何利用点乘判断垂直关系(数量积为零)以及计算夹角,这是连接几何与代数的桥梁。 第三册:数列与不等式——极限思想的萌芽与逻辑推理 本册关注数的序列规律和逻辑推理的严格性。 第一章:数列的通项与求和 本章将等差、等比数列的公式运用提升到新的高度。 1. 递推关系的求解: 针对非标准的递推关系(如$a_{n+1} = pa_n + q$),系统讲解了“构造等比数列法”的原理和操作步骤,并辅以不动点法的原理说明。 2. 裂项求和与错位相减法: 详细演示了如何识别可裂项的项(如$frac{1}{n(n+1)}$型)以及如何使用错位相减法处理常系数等差等比的混合数列求和,并解释了推导过程的严谨性。 第二章:不等式与推理证明 1. 基本不等式与均值不等式: 强调了使用均值不等式($a+b geq 2sqrt{ab}$)的三个严格前提条件:“正、定、等”,并对条件不足时如何通过变量代换或分离参数来构造适用条件进行了专项训练。 2. 解线性规划问题: 将不等式组转化为可行域的几何表示,并教授如何通过目标函数平移法确定最优解的位置。 3. 充分必要条件与逻辑推理: 对充分条件、必要条件、充要条件的区分进行了严格的定义和辨析,通过大量命题的真假判断,训练学生清晰的逻辑思维结构。 本系列图书力求在保证知识体系完整性的基础上,通过对细节的深挖和对思维方法的提炼,帮助学习者真正掌握高中数学的核心能力。

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在我看来,真正的学习不仅仅是掌握理论,更是理解理论如何应用于解决实际问题。《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》这本书,正是基于这样的理念。我是一名喜欢挑战的读者,对于那些能够将抽象数学概念与具体应用场景紧密结合的书籍,总是情有独钟。“导数应用选萃”这个副标题,直接表明了这本书将聚焦于导数的实践层面,这对我来说非常有吸引力。我希望书中能够出现一些在我专业领域之外,但同样具有代表性的导数应用案例,从而拓宽我的视野。例如,在环境保护领域,导数如何被用来监测和预测污染物的扩散?在城市交通管理中,导数又扮演着怎样的角色?“名师大课堂”这个品牌,也让我对内容的深度和教学的质量有了很高的期望,我希望能够从中学到一些更高级、更专业的应用技巧。“VCD”的学习形式,虽然有些复古,但我认为它更能营造一种沉浸式的学习氛围,让我能够心无旁骛地去学习和思考。我期待这本书能给我带来一次深刻的学习体验,让我真正领略到导数在不同领域所展现出的无穷魅力。

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在图书馆里,我注意到了一套名为《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》的图书。第一眼看到它,我就被“名师大课堂”这几个字吸引了,因为我一直对优秀的教学内容情有独钟,相信好的老师能够将复杂的知识讲得深入浅出。而“导数应用选萃”这个副标题,更是直接点燃了我对数学实际应用的兴趣。我一直认为,数学的魅力在于它的普适性和应用性,而导数作为微积分的核心概念,在众多领域都有着广泛的应用。我特别希望这本书能够涵盖一些我平时接触不到的、或者我一直很好奇的导数应用案例,比如在城市规划中的人口增长模型,在心理学中的学习曲线分析,或者在环保领域的气候变化预测。VCD的学习形式,在我看来是一种非常特别的体验。在信息爆炸的时代,能够静下心来,通过VCD观看名师的讲解,对我来说是一种难得的学习体验,它能让我更专注于内容,而不是被碎片化的信息所干扰。我期待这本书的讲解能够详实而有趣,能够激发我的学习热情,并帮助我建立起对导数应用的系统性认知。

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说实话,当初在选择《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》这本书的时候,我更多的是被它的形式所吸引。我是一名已经工作多年的工程师,虽然不是数学专业出身,但在日常工作中经常会遇到需要处理各种数据和优化问题,而导数相关的概念对我来说非常重要。我一直觉得,理论知识如果不与实际应用相结合,就很难发挥其真正的价值。这本书的“VCD”形式,对我来说是一种特别的怀旧,也代表着一种经典和沉淀。我希望通过这种更传统的媒介,能够更专注地学习,避免被太多外界的干扰所打断。而且“名师大课堂”这个名字,也让我对内容的专业性和权威性充满了信心。我希望这本书能够超越一般性的导数介绍,而是深入到一些具有挑战性的应用领域,比如在优化设计、信号处理、或者复杂系统的建模等方面,能够看到导数是如何发挥关键作用的。我期待书中能够有高质量的画面和清晰的讲解,能够让我这个非数学专业背景的人也能理解并掌握其中的奥秘。我更希望它能够提供一些实际操作的指导,让我能够学以致用,在我的工作岗位上解决实际问题。

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作为一个数学学习的“老兵”,我一直在寻找能够深化我对导数理解的书籍。《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》这本书的出现,着实勾起了我的兴趣。我对于“名师大课堂”这四个字有天然的信任感,因为它暗示着内容的权威性和教学的专业性。而“导数应用选萃”更是精准地命中了我的学习目标——我希望能够看到导数在实际问题中是如何被“玩转”的,而不是仅仅停留在公式推导和理论证明的层面。我希望书中能够包含一些我之前可能没有接触过的,或者是我一直想深入了解的应用场景,比如在机器学习算法中导数的重要性,或者在生物化学反应速率的分析中导数的作用。VCD这种媒介,虽然现在看来有些“复古”,但对于我来说,它代表着一种沉静的学习方式,能够让我排除杂念,全身心地投入到知识的学习中。我期望这本书的讲解能够细致入微,不仅仅是给出结论,更能解释清楚“为什么”和“怎么样”,并且能够提供一些思考题,引发我更深层次的探究。总而言之,我期待这本书能够成为我导数知识体系中的一个重要补充,让我对导数的应用有更全面、更深刻的认识。

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作为一名对数学,尤其是微积分应用情有独钟的学习者,我在书店里偶然翻到了《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》。这本书的装帧设计简洁大气,虽然是VCD形式,但当看到“名师大课堂”这几个字时,心中便涌起一股期待,毕竟“名师”二字自带光环,往往意味着内容的深度和广度都有保障。我平时就喜欢钻研那些将抽象数学概念与实际生活相结合的例子,导数作为微积分的核心之一,其应用之广泛一直是我的学习重点。这本书的副标题“导数应用选萃”更是直接击中了我,我希望能够通过这本书,更系统、更深入地理解导数在各个领域中的精妙之处,而不仅仅是停留在理论层面。我期待书中能够出现一些经典的、具有代表性的应用案例,比如在物理学中的速度、加速度计算,在经济学中的边际成本、边际收益分析,甚至在生物学、工程学等领域,通过导数来描述和预测变化。我对VCD的学习形式也颇感兴趣,虽然现在数字化的学习资源非常丰富,但有时亲手操作VCD播放器,看着屏幕上老师循循善诱的讲解,仿佛置身于课堂之中,这种沉浸式的体验是其他方式难以替代的。我希望这本书的讲解能够清晰易懂,不回避难点,并且能够提供一些思考题或者练习,帮助我巩固所学,真正做到学以致用。这本书不仅仅是一本教材,更是一种学习导数应用的学习工具和方法论,我希望它能够带领我打开一扇通往数学世界更深层应用的大门。

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我最近入手了《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》,当时被它的名字吸引了,因为我一直觉得,学习数学最有趣的部分就是看它如何在现实世界中发挥作用。我是一名正在准备考研的学生,数学是我们科目的重中之重,而导数又是微积分里最核心的概念之一。虽然我学了很多导数的理论知识,但在应用方面,我总感觉自己还不够熟练,不够深入。所以,当我看到这本书的“导数应用选萃”这个主题时,就觉得它非常适合我。我特别期待书中能够出现一些我之前没有接触过的,或者是我在学习过程中遇到困难的应用案例。例如,在经济学中,边际的概念是怎么用导数来解释的?在物理学中,怎么用导数来描述运动的轨迹?在工程学中,如何用导数来优化设计?“名师大课堂”这几个字,也让我对内容的质量很有信心,希望里面的老师能够讲得非常透彻,而且能够有一些我以前没想到的思路和方法。VCD这种形式,对我来说,是一种新鲜的尝试,但也让我觉得更有沉浸感,更能集中注意力。我希望这本书能帮我打开眼界,让我对导数的应用有一个更全面、更深刻的理解,从而更好地应对考试和未来的学习。

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我是一位对数学充满好奇心的爱好者,平时喜欢阅读一些与数学相关的书籍,尤其对微积分的应用领域情有独钟。在一次偶然的机会下,我发现了《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》这本书。这本书的封面设计虽然朴素,但“名师大课堂”这几个字让我眼前一亮,它代表着一种严谨的教学态度和深厚的学术底蕴。而“导数应用选萃”这个标题更是直击我的兴趣点,我渴望能够通过这本书,深入了解导数在科学、工程、经济等各个领域是如何被巧妙运用的。我期待这本书能够提供一些非常具有启发性的案例,比如如何利用导数来解释物理现象,如何通过导数来优化生产效率,甚至是如何在艺术创作中找到数学的影子。VCD的学习形式对我来说是一种别样的体验,它能让我更专注于内容本身,仿佛置身于一个真实的课堂,聆听名师的教诲。我希望这本书的讲解能够循序渐进,逻辑清晰,并且能够引人入胜,让我在这个过程中不断产生新的思考和感悟。我期待它能成为我探索数学应用世界的一把钥匙,打开更多未知的精彩。

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作为一名对工程学领域充满热情的研究者,我一直致力于寻找能够连接理论与实践的优质学习资源。《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》这本书,恰好引起了我的极大关注。这本书的“导数应用选萃”这个主题,直接触及了我对工程优化、系统建模等问题的研究需求。我希望它能够提供一些在实际工程项目中,导数是如何被用来解决复杂问题的具体案例,例如在结构力学中的应力分析,在控制系统中的动态响应预测,或者在材料科学中的性能优化。而“名师大课堂”的招牌,则让我对内容的深度和权威性充满了期待。我倾向于认为,经验丰富的名师在讲解时,能够提炼出最精华的内容,并将其以最易于理解的方式呈现出来。VCD作为一种学习媒介,虽然不是最新的技术,但对我而言,它代表了一种专注和沉浸式的学习方式,能够让我更好地吸收知识,避免被网络上零散信息所干扰。我期望这本书能够提供一些具有指导意义的讲解,能够帮助我将抽象的导数概念与具体的工程问题联系起来,从而提升我的研究能力。

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我一直对数学的应用充满着浓厚的兴趣,尤其是那些能够解释现实世界现象的数学工具。《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》这本书,以其“导数应用选萃”的鲜明主题,牢牢抓住了我的眼球。我希望这本书能够带领我探索导数在各种不同领域的奇妙旅程,比如在金融市场上,导数是如何被用来预测股票价格的波动?在医学领域,导数又如何帮助我们理解疾病的传播和药物的疗效?“名师大课堂”这个名称,更是让我对内容的专业性和教学的严谨性充满信心,我相信里面的老师一定能够用深入浅出的方式,将复杂的概念讲解得明明白白。VCD这种学习形式,虽然在当下可能不那么主流,但它能让我回归到一种更专注、更沉浸的学习状态,仿佛真的置身于一个由大师授课的课堂之中。我期待这本书能够提供一些我从未接触过的,并且极具启发性的导数应用案例,并且能够引导我进行独立思考,从而深化我对数学在生活中的理解。

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我最近刚入手了《名师大课堂 导数应用选萃(VCD)》,当时在网上看到这款产品的介绍,就觉得非常吸引人。我是一名在校的大学生,专业是应用数学,日常的学习中接触到大量的数学理论,但很多时候感觉这些理论都比较抽象,与实际的应用联系不够紧密。我一直希望能找到一本能够将数学理论“落地”的书籍,而这本书的“导数应用选萃”这个主题恰好满足了我的需求。尤其是VCD的形式,虽然现在很多人习惯了在线观看视频,但我个人还是蛮喜欢这种怀旧的学习方式,感觉更有仪式感,也更能让我集中注意力。我更看重的是“名师大课堂”这个品牌,希望里面的老师都是业内有一定声望和教学经验的专家,他们的讲解应该会比一般的网课更加深入和透彻。我特别期待书中能够讲解一些非常具有启发性的导数应用案例,比如如何在工程设计中使用导数优化结构,或者在金融领域如何用导数来分析市场趋势。我相信,通过学习这些生动的例子,我能够更好地理解导数的本质,并且在未来的学习和研究中,能够灵活运用这些知识。我对这本书的内容和讲解方式充满了好奇和期待,希望能它能给我带来不一样的学习体验。

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