电磁理论中的并矢格林函数

电磁理论中的并矢格林函数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:武汉大学出版社
作者:戴振铎
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1995-11-01
价格:13.4
装帧:
isbn号码:9787307021280
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  • 物理
  • 电磁理论
  • 格林函数
  • 并矢
  • 电动力学
  • 数学物理
  • 理论物理
  • 电磁场
  • 偏微分方程
  • 积分方程
  • 物理学
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具体描述

现代物理学中的核心概念:场论与微扰方法导论 一部深入探索经典电磁学、量子场论基础,并聚焦于应用性数学工具的专著 本书旨在为物理学、应用数学及工程领域的高年级本科生、研究生及科研人员,提供一套全面且严谨的理论框架,用以理解和掌握现代物理学中描述相互作用和传播现象的核心工具——场论及其相关的微扰解析技术。本书的叙事结构清晰,从基础的矢量分析和复变函数入手,逐步过渡到对麦克斯韦方程组的深入剖析,并最终构建起量子场论的数学基石。 第一部分:基础数学与场论的几何内涵 本部分首先为后续的复杂理论奠定坚实的数学基础。我们将从经典向量代数和矢量微积分的严谨复习开始,强调在三维空间中描述物理量的空间导数、旋度和散度的物理意义。随后,我们将引入复变函数理论,重点阐述柯西-黎曼方程、留数定理及其在积分计算中的强大应用。这一知识储备对于理解格林函数在频域和波数空间中的表示至关重要。 随后,我们将把目光转向经典场论的几何基础。我们详细探讨了连续介质中的电场和磁场分布,着重分析了散度和旋度在宏观物理定律中的体现。边界条件的处理,特别是在不同介质界面上的光滑过渡要求,被作为核心案例进行剖析。我们还将简要介绍张量分析的初步概念,为后续理解洛伦兹协变性打下基础,尽管本书的重点仍停留在三维欧几里得空间。 第二部分:麦克斯韦方程组的解析求解策略 本部分是全书的理论核心之一,专注于麦克斯韦方程组的经典表述及其在特定条件下的精确和近似解法。我们从拉格朗日密度和欧拉-拉格朗日方程出发,推导出电磁场的动力学方程,强调能量守恒与荷(流)守恒之间的内在联系——诺特定理的电磁学体现。 解析求解的重点集中在非齐次方程的求解方法上。我们将详细阐述分离变量法在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中应用于静电学和稳恒磁场问题的应用,这是掌握特定几何条件下场分布的必经之路。对于具有时间依赖性的问题,本书详细介绍了泊松方程和亥姆霍兹方程的解法。 书中对时间-域(Time-Domain)方法的介绍,侧重于傅里叶变换在解耦时空变量中的应用,将复杂的偏微分方程转化为一系列在频率域(或波数域)内更易处理的常微分方程或代数方程。这一步骤是理解辐射问题和波导传播的桥梁。 第三部分:散射、辐射与微扰展开理论 在掌握了基本方程的解析解之后,本书将重点转向处理更具挑战性的物理场景:源项的存在如何影响场的传播与分布,以及如何利用微弱的扰动来估计复杂系统的响应。 我们深入探讨了波动方程的物理意义,特别是其在描述电磁波传播和散射中的作用。对于不可解析的几何结构,我们引入了弗雷德霍姆积分方程作为分析散射问题的替代途径。本书详细梳理了基于希尔伯特空间概念的线性算子理论,为理解格林函数作为核函数的角色做好铺垫。 微扰理论是本书的另一个关键主题。我们从最基础的时间无关微扰论(用于能级修正)和时间依赖微扰论(用于过渡概率的计算)开始,用严谨的数学语言阐释了这些方法的物理前提和适用范围。特别地,我们详细分析了玻恩近似(Born Approximation)在散射理论中的应用,阐述了它如何将复杂的散射截面计算简化为对入射场与散射体相互作用的积分形式。 此外,本书还涵盖了延迟势(Retarded Potentials)的概念,解释了电磁信息传播的有限速度限制,并将其与因果律联系起来。这是理解天线辐射和电磁兼容性(EMC)的基础。 第四部分:线性响应与场论的抽象化 本部分将理论提升到更抽象的层次,聚焦于系统对外部驱动的线性响应。我们将讨论线性响应理论(Linear Response Theory)的基本思想,它描述了系统在受到微小、非破坏性扰动时产生的平均响应。 线性系统的可逆性与因果律: 深入分析了响应函数(如介电常数、磁化率)必须满足的物理约束,特别是洛伦兹-克拉末若(Kramers-Kronig)关系,它揭示了系统的实部和虚部之间的深刻联系,反映了因果律在频域的体现。 能量耗散与响应虚部: 详细讨论了响应函数的虚部如何直接关联到系统吸收外部能量的速率,为理解损耗机制提供了理论工具。 全书的论述力求严谨而连贯,避免不必要的术语堆砌,确保每一步数学推导都有明确的物理意义支撑。本书的目的不是罗列已知的解,而是提供一套通用的、可扩展的数学工具箱,使读者能够独立分析和解决涉及电磁相互作用的复杂物理问题。本书的结论章节回顾了这些方法的局限性,并为读者指明了进一步探索相对论性量子场论的可能路径。

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我必须说,在翻阅这本书的最初几页时,我便被其开篇的严谨逻辑和清晰的数学推导所吸引。作者并非直接抛出晦涩难懂的公式,而是先从问题的本质出发,娓娓道来,逐步引入并矢格林函数的概念。这种由浅入深的讲解方式,对于我这种在电磁场领域有一定基础但对高级数学工具稍显生疏的读者来说,无疑是一剂良药。我尤其欣赏作者在讲解数学推导过程中,对每一步的物理意义和数学依据都进行了细致的阐释,避免了单纯的公式堆砌。例如,在构建并矢格林函数的过程中,作者详细讨论了不同坐标系下的张量形式、张量算子的逆运算以及如何利用特殊函数(如贝塞尔函数、勒让德函数)来表示和求解。这些细节的深入挖掘,让我对格林函数的本质有了更深刻的理解,而不仅仅是停留在“黑箱”操作层面。我对于书中关于张量算符的介绍非常感兴趣,特别是如何将其分解为更简单的分量,以及如何利用这些分量来构建整体的并矢格林函数。这对于处理非各向同性介质和复杂边界条件下的电磁散射问题至关重要。我也希望书中能够提供一些关于张量分析的预备知识或复习章节,以便我能更流畅地理解后续内容。另外,我对书中关于并矢格林函数解法的通用性也有疑问,它能否广泛应用于各种电磁问题,还是仅限于某些特定类型?如果能给出一些不同类型问题的求解示例,并展示其适用范围和局限性,那就更好了。总之,这本书的数学严谨性和清晰的逻辑,让我对进一步深入学习并矢格林函数充满了信心。

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我对计算电磁学领域一直充满热情,特别是那些能够提供高效、精确数值解法的算法。在处理复杂几何和材料参数时,传统解析方法往往力不从心,而数值方法则显得尤为重要。我非常希望这本书能够深入介绍并矢格林函数在各种数值计算方法中的应用,特别是如何将并矢格林函数与积分方程法(Method of Moments, MoM)、快速多极子法(Fast Multipole Method, FMM)以及基于谱域的方法相结合,以提高计算效率和精度。例如,在MoM中,并矢格林函数通常作为核函数(kernel)出现在积分方程中,我希望书中能详细讲解如何有效地构建和离散化这个核函数,以及如何选择合适的基函数和测试函数来求解方程。对于大型问题,MoM的计算复杂度很高,我非常期待书中能介绍如何利用FMM等加速技术来优化基于并矢格林函数的求解过程,从而能够处理更大规模的电磁问题。此外,在一些特定问题中,例如周期性结构或无限大地问题,谱域方法可能提供更快的求解速度。我希望书中能够展示如何利用傅里叶变换等数学工具,将并矢格林函数转换到谱域,并在谱域中进行求解。我也对书中关于如何将并矢格林函数与其他数值方法,例如有限元法(FEM)或有限差分时域法(FDTD),结合起来处理混合边界条件或非均匀介质的问题感兴趣。这本书能否为我提供一套完整的数值求解框架,使我能够自信地应对各种计算电磁学挑战?

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作为一名从事电磁兼容性(EMC)研究的工程师,我一直在寻找一本能够提供系统性解决方案的书籍,来应对日益复杂的电子设备及其互连带来的EMC挑战。我深知,要准确预测和分析电子设备在复杂电磁环境中产生的辐射和耦合,精确的建模至关重要,而并矢格林函数恰恰是实现高精度建模的强大工具。我希望这本书能够详细阐述如何利用并矢格林函数来建模和分析各种EMC问题,例如:PCB板上的信号完整性和电磁干扰(EMI)传播,电缆束之间的串扰,电子设备的电磁屏蔽效能,以及电子设备与外部电磁场的耦合。特别是,我对于书中如何处理PCB板上复杂的地平面、电源平面以及信号层的相互作用感兴趣。是否会介绍如何构建包含多层结构的PCB的并矢格林函数,并利用它来计算信号在PCB上的传播损耗和失真?此外,在分析电缆束的串扰时,电缆的排布、屏蔽以及外部干扰源都极其复杂,我希望书中能展示如何利用并矢格林函数来模拟这些复杂因素对串扰的影响。关于电磁屏蔽,我非常想知道,如何利用并矢格林函数来评估不同屏蔽材料和结构(如金属外壳、导电涂层、滤波器的有效性),并优化屏蔽设计以满足EMC标准?如果书中能提供一些关于如何进行EMC仿真以及如何将仿真结果与实验数据进行对比验证的指导,那将对我未来的工作提供极大的帮助。

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我对量子信息和量子计算领域的前沿发展充满好奇,并且了解到电磁场在这些领域中的作用日益凸显。我希望这本书能够为我提供一个视角,理解并矢格林函数如何在量子电磁学和量子光学中发挥作用。虽然这本书的标题是“电磁理论”,但我非常希望它能够触及到一些与量子现象相关的方面。例如,在量子光学中,光子在腔内的相互作用,或者光与物质的耦合,是否可以通过并矢格林函数来描述?我特别想知道,书中是否会涉及如何利用并矢格林函数来分析量子腔中的电磁场模式,以及这些模式如何影响量子态的演化。在量子信息处理中,精确控制电磁场的时空演化是至关重要的,而并矢格林函数是否能够为我们提供一种有效的方式来设计和实现这种控制?我也对书中是否会讨论一些更具挑战性的问题感兴趣,例如:如何将并矢格林函数推广到量子场论的框架中,或者其与量子噪声和相干性的关系。对于那些希望将经典电磁理论与量子理论相结合的读者来说,这本书是否能为我提供一些启示,让我看到并矢格林函数在连接这两个领域中的潜在价值?如果书中能够提供一些关于如何在实验中观测或利用并矢格林函数所描述的物理效应的例子,那将极大地激发我的兴趣。

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我对物理学基础理论一直有着强烈的好奇心,并且对那些能够揭示自然界深层规律的数学工具充满敬意。从这个角度来看,并矢格林函数在我眼中不仅仅是一个求解电磁问题的工具,它更是一种理解电磁场相互作用和传播机制的语言。我希望这本书能够从更基础的物理原理出发,例如麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式,以及不同边界条件下的物理意义,来阐述并矢格林函数的由来和必要性。作者是否会从量子电动力学(QED)的角度来探讨格林函数的概念,例如其与传播子(propagator)的联系?这对于我理解电磁相互作用的微观本质非常有帮助。我特别关注书中关于对称性和守恒定律如何影响并矢格林函数的构造和性质的讨论。例如,如果介质是各向同性的,那么并矢格林函数是否会简化?如果存在磁荷,并矢格林函数又会如何改变?我也希望书中能探讨一些更具理论性的内容,例如多极展开与并矢格林函数的联系,以及如何利用群论或表示论来分析和简化并矢格林函数。对于那些对数学物理和理论电磁学有深入兴趣的读者来说,书中是否会包含一些关于特殊函数理论、积分变换方法(如傅里叶变换、拉普拉斯变换)在并矢格林函数构建中的应用?这本书能否为我提供一个坚实的理论基础,以便我能够独立地推导和解决更复杂的电磁问题,甚至是触及到一些尚未解决的理论难题?

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作为一名希望深入理解天线理论的博士生,我一直在寻找一本能够系统性地讲解并矢格林函数在天线设计与分析中的应用的权威著作。我深知,在处理复杂的天线结构,如多层介质基板上的印刷天线、波导馈电的阵列天线、以及具有复杂匹配网络的微带贴片天线时,传统的解析方法往往难以奏效,而并矢格林函数则提供了一种强大的、更通用的求解框架。我非常希望这本书能够详细阐述如何构建特定天线结构(如微带贴片、偶极子、螺旋天线等)的并矢格林函数,以及如何利用这些格林函数来分析天线的输入阻抗、辐射效率、方向图和带宽等关键参数。特别是,我对于如何处理天线与复杂环境(例如,多层介质、非均匀基板、近场散射体)的相互作用非常感兴趣。这本书是否会介绍如何利用并矢格林函数来分析天线的互耦效应,特别是在阵列天线设计中,如何减小或控制阵列单元之间的耦合,以获得更好的整体性能?此外,在宽带天线设计中,如何利用并矢格林函数来优化天线的阻抗匹配和辐射特性,以实现宽泛的工作频率范围?我也希望书中能涉及一些先进的天线概念,例如自适应天线、可重构天线,以及如何应用并矢格林函数来分析这些天线的工作原理和实现方法。如果书中能提供一些计算天线性能的示例代码或算法,特别是与商业仿真软件的结合,将极大地增强其参考价值。

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这本书的封面设计就有一种沉甸甸的学术感,金属质感的字体搭配深蓝色背景,预示着内容的深度和严谨。拿到手里,厚实的纸张和精美的装订立刻让人对其内容充满期待。我一直对电磁理论中的一些抽象概念感到困惑,尤其是那些涉及到复杂边界条件和非均匀介质的求解过程。虽然市面上关于电磁学的书籍不少,但真正能够系统、深入地讲解“并矢格林函数”这类高级工具的书籍却并不多见。很多人提到并矢格林函数时,往往停留在其数学形式的介绍,或者只给出几个简单的应用例子,这对于想要深入理解其精髓的读者来说是远远不够的。我希望这本书能够填补这一空白,提供一套清晰、完整的理论框架,并且能够循序渐进地引导读者掌握并矢格林函数的构建方法、性质以及在各种复杂电磁问题中的应用。例如,在天线理论中,如何利用并矢格林函数分析复杂馈电结构和多层介质基板上的天线性能;在散射理论中,如何处理非球对称目标和粗糙表面的散射问题;甚至在微波工程和光子学领域,如何用它来设计和分析超材料、光子晶体等新型器件。这些都是我非常感兴趣且认为非常重要的话题。此外,我对书中关于数值计算方法的介绍也抱有很高的期望,因为很多时候,理论推导后的实际求解离不开高效的数值算法。如果书中能提供一些与并矢格林函数相结合的数值算法,例如谱域方法、积分方程方法等,并给出一些伪代码或算法流程,那将对我的研究工作有极大的帮助。总而言之,这本书的出现,对于我这样希望在电磁理论领域进行深入研究和探索的读者来说,无疑是一次令人兴奋的机遇。

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我是一位对光子学和纳米技术领域有浓厚兴趣的读者,而并矢格林函数在这些前沿领域中的应用正变得越来越重要。我希望这本书能够深入探讨并矢格林函数在描述和分析纳米结构、超材料、光子晶体以及表面等离激元共振等现象时的作用。例如,在理解纳米颗粒的光学散射特性时,我们经常需要考虑其周围介质的复杂性以及近场效应,而并矢格林函数恰恰是描述这种近场相互作用的有力工具。我非常想知道,书中是否会涉及如何利用并矢格林函数来计算纳米结构的光学参数,例如散射截面、吸收截面以及远场辐射模式。此外,对于超材料的设计和分析,并矢格林函数在构建等效电磁参数和理解负折射、奇异散射等现象中扮演着关键角色。我希望书中能有具体的例子,说明如何通过调整超材料的结构单元和介质参数,利用并矢格林函数来预测和优化其整体的电磁响应。在光子晶体领域,并矢格林函数可以用来分析晶格缺陷、界面的传播特性以及光子的局域化现象。我也对书中关于如何将并矢格林函数与时域有限差分(FDTD)或有限元方法(FEM)等数值方法相结合,以模拟复杂纳米结构的光学行为感兴趣。如果书中能提供一些关于如何通过优化并矢格林函数来实现某些特定光学功能,例如无源束缚态连续谱(Bound State in the Continuum, BIC)或完美吸收体,那将是对我研究的巨大启示。

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作为一名对电磁波在复杂介质中传播感兴趣的研究者,我一直在寻找能够提供深刻理解和精确计算方法的工具。并矢格林函数,凭借其能够描述任意源在任意介质中激发的电磁场的能力,在我看来是这一领域的关键。我希望这本书能够深入探讨并矢格林函数在分析电磁波在非均匀介质、各向异性介质、以及包含复杂边界条件(如粗糙表面、多层介质界面)中的传播特性。我特别关注书中如何构建和利用并矢格林函数来描述波的散射、衍射和反射现象。例如,在分析电磁波穿过具有复杂表面形貌的目标时,如何利用并矢格林函数来精确计算散射场的分布和强度?在分析信号在多层介质中的传播时,如何利用并矢格林函数来计算透射和反射系数,以及考虑界面处的模式转换?我也对书中关于如何将并矢格林函数应用于分析电磁波在某些特殊介质中的传播感兴趣,例如等离子体、磁流体、或者具有非线性特性的材料。是否会介绍如何利用并矢格林函数来研究非线性效应,例如谐波产生或参量放大?此外,对于那些希望深入理解电磁波在复杂介质中传播的物理机制的读者,书中是否会提供一些关于波的传播特性与介质参数和结构之间关系的深入分析?这本书能否为我提供一套完善的理论框架,使我能够准确预测和控制电磁波在复杂环境中的行为?

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我一直认为,理论与实践的结合是学习任何科学知识的关键。这本书在这方面做得如何,是我非常关心的一个方面。我希望它不仅仅停留在理论推导,而是能够有效地将并矢格林函数应用于实际的工程问题。例如,在射频微波电路设计中,并矢格林函数可以用来分析耦合效应、模式转换以及非线性器件的负载效应。我特别希望书中能有关于如何利用并矢格林函数来分析金属导体和介质材料边界上的表面电流和电荷分布,以及这些分布如何影响电路的阻抗、损耗和传输特性。此外,在电磁兼容性(EMC)领域,如何用并矢格林函数来分析电缆束的串扰、PCB板的辐射以及电磁屏蔽的有效性,也是我非常感兴趣的话题。如果书中能给出具体的案例研究,例如一个复杂的微波传输线模型、一个印刷天线的设计优化过程,或者一个电子设备的EMC分析实例,并详细展示如何应用并矢格林函数来求解和解释这些问题,那将极大地提升本书的实用价值。我对于书中关于数值仿真和实验验证的结合也有很高的期待,如果能提供一些仿真软件(如HFSS, CST)中应用并矢格林函数的技巧,或者相关的实验数据与理论结果的对比分析,那将是一个巨大的加分项。总的来说,我期待这本书能够成为连接理论与实践的桥梁,帮助我将抽象的数学工具转化为解决实际工程问题的有力武器。

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