具体描述
本书内容包括复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数，留数，保形映射等，共分六章。
本书在编写过程中力求做到条理清晰，层次分明，通俗易懂，注重解题方法的训练和能力的培养。为巩固正文内容，在每一章的末尾都配有小结和测验作业，以使读者易于抓住每一章的重点并测试自己对本章基本内容的掌握情况。
本书可供高等工科院校各专业师生作为教材使用，也可供成人或自学考试等学生及工程技术人员作为参考使用。
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读后感
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用户评价
我是一名软件工程师，在工作中常常需要处理各种数据和算法。《复变函数》这本书，对我而言，就像一本“秘密武器”，为我解决实际问题提供了强大的数学工具。作者在讲解复变函数知识时，总是能够将其与实际应用相结合，例如在信号处理、图像识别、控制理论等领域。我尤其欣赏书中关于“傅里叶变换”和“拉普拉斯变换”的讲解，这些变换能够将复杂的信号和系统，转化为频域或s域中的简单模型，极大地简化了分析和设计过程。我曾尝试利用书中介绍的傅里叶变换方法，去分析一些音频数据，从而实现简单的降噪和特征提取，虽然还需要进一步的实践和学习，但这种能够从数据中提取有用信息的能力，让我感到非常兴奋。书中对“复变函数作为映射”的讲解，也让我看到了在计算机图形学和游戏开发中的应用潜力，例如如何通过复变函数实现复杂的纹理映射和几何变换，使虚拟世界更加逼真。
评分在接触《复变函数》之前，我一直认为数学只是枯燥的符号和公式。但这本书彻底颠覆了我的认知。它像一位技艺精湛的魔术师，将原本可能令人望而却步的复变函数知识，变得如同变戏法一般有趣。书中对复数运算的几何化解释，将抽象的代数运算转化为二维平面上的旋转、缩放等直观操作，让我仿佛置身于一个动态的数学乐园。我尤其喜欢作者对于“解析函数”的描述，它不仅仅是一个满足柯西-黎曼方程的函数，更是一种在局部上能够进行“等角变换”的函数，这种“等角”的性质，在图形学、计算机视觉等领域有着极其重要的应用。书中的“积分变换”和“傅里叶变换”等内容，虽然初看起来有些复杂，但在作者的耐心讲解和精心设计的例题引导下，我逐渐领悟到了它们强大的数据分析能力。那些原本看似杂乱无章的数据，通过这些变换，可以展现出其内在的规律和结构。我曾尝试运用书中介绍的一些方法，去分析一些简单的信号数据，虽然过程还有些生疏，但那种能够从数据中提取有价值信息的感觉，让我感到无比兴奋。
评分这本《复变函数》真是让我大开眼界，它不仅仅是一堆冰冷的公式和定理，更像是一扇通往奇妙数学世界的窗口。初次翻开它，我带着一丝敬畏和好奇，准备迎接那些抽象的概念。然而，作者巧妙的引导让我迅速沉浸其中。开篇的复数运算，虽然基础，但被赋予了几何意义的解读，如同在二维平面上舞动的精灵，旋转、伸缩，每一个操作都充满了活力。接着，复变函数的核心——解析函数的定义，在作者的笔下不再是晦涩难懂的条件叠加，而是对函数“光滑性”的一种深刻的几何刻画。可导性的概念，在复平面上被赋予了旋转和伸缩的直观解释，那种“在任何方向上都具有相同的局部放大和旋转特性”的描述，瞬间点亮了我对这个概念的理解。柯西-黎曼方程，这个曾经让我望而生畏的代数形式，在这本书中被赋予了直观的几何意义，它们描述了函数在复平面上满足的“无旋”和“无散”的特性，这让我联想到了物理学中的势函数和流体动力学，原来数学的抽象语言可以如此精妙地连接不同的领域。书中的例题也极其丰富，从简单的线性变换到复杂的映射，每一个例子都经过精心设计，帮助我一步步消化和巩固知识。我尤其喜欢作者对保角映射的讲解，它不仅仅是一种数学工具，更是一种艺术，将复杂的图形变换得既美观又保持了角度不变，仿佛在玩一场精巧的几何魔术。
评分作为一名应用数学专业的学生，我对《复变函数》的需求是既要严谨的理论支撑，也要有实际的应用指导。这本书在这一点上做得非常出色。作者在保证数学严谨性的同时，没有回避它在物理、工程等领域的广泛应用。例如，书中关于“留数定理”的讲解，不仅仅是数学上的推导，还深入探讨了它在求解工程问题中出现的各种复杂积分的应用，如电路分析、信号处理等。这种理论与实践的结合，让我看到了复变函数作为一种强大的分析工具的价值。我特别喜欢书中对“黎曼球面”的介绍，它将复平面上的无穷远点也纳入考虑，使得复变函数的许多性质变得更加完整和优美。这种对数学结构的极致追求，让我对数学的内在逻辑和美感有了更深的体会。书中对于“函数项级数”和“泰勒级数”的展开，不仅仅是作为推导解析函数性质的工具，还点明了它们在近似计算和函数逼近中的重要作用，这对于我后续学习数值分析和科学计算非常有帮助。我甚至可以想象，当我在解决实际问题遇到瓶颈时，翻阅这本书，很可能就能找到解决问题的关键思路。
评分作为一位对数学充满好奇心的探索者，《复变函数》这本书为我打开了新的视野。它不仅仅是一堆公式和定理的堆砌，更是一门关于“变换”和“映射”的艺术。作者以其精妙的笔触，将抽象的数学概念转化为生动的几何图形和直观的物理意义。我特别喜欢书中关于“解析函数”的讨论，它不仅仅是满足柯西-黎曼方程的函数，更是一种能够在局部上进行“旋转”和“伸缩”的函数，这种特性在图像处理和计算机图形学领域都有着广泛的应用。书中的“留数定理”更是让我惊叹于数学的简洁与强大，它能够通过函数在奇点处的局部性质，来计算复杂的积分，这是一种“以小见大”的智慧。我曾尝试利用留数定理来计算一些看似困难的积分，虽然过程需要反复推敲，但最终求解成功的喜悦是难以言表的。这本书也让我对数学的内在逻辑和美感有了更深的体会，那些精妙的定理和公式，就像一首首优雅的乐章，在我的脑海中回荡。
评分这本书为我打开了理解更深层次数学概念的大门。我一直对“拓扑学”和“微分几何”等领域感到好奇，而《复变函数》中的许多概念，如“同胚”、“同态”等，正是这些领域的基础。作者在介绍复变函数作为一种映射时，巧妙地将这些拓扑概念融入其中，使得我能够以一种更直观的方式理解它们。我特别欣赏书中对“路径积分”和“留数定理”的深入探讨。这些定理不仅在数学理论上有重要意义，在解决各种实际问题时也展现出惊人的威力。例如，利用留数定理可以方便地计算一些难以直接求解的定积分，这对于工程计算和科学研究都非常有价值。我曾尝试将书中介绍的留数定理应用于一些物理学中的问题，例如在计算某些场量时遇到的复杂积分，虽然需要一些辅助知识，但复变函数的工具箱确实为我提供了强大的支持。书中的“瓦尔里斯积分”的求解，更是让我领略到数学家们如何通过巧妙的构造和推理，解决看似无解的难题，这种数学智慧深深吸引着我。
评分我是一位对物理学有着浓厚兴趣的学习者，常在学习过程中遇到需要借助数学工具解决的问题。《复变函数》这本书，对我而言，与其说是一本数学书，不如说是一本物理学问题的“数学助手”。作者在讲解复变函数性质时，总是会巧妙地引申到物理学中的应用，例如电磁场理论中的“势函数”和“调和函数”，以及流体动力学中的“势流”和“涡流”，都与复变函数的解析性紧密相关。这种跨学科的视角，让我能够更深刻地理解数学概念背后的物理意义。我尤其喜欢书中对“共形映射”的讲解，它不仅保留了角度，还能将复杂的几何形状变换到规则的形状，这在解决边值问题时尤为有用。例如，在求解二维静电场或稳恒电流场时，常常可以将复杂的边界区域映射到简单的半平面或圆盘上，然后利用复变函数的方法求解，再将解映射回原区域。这种“变换-求解-映射”的策略，是解决许多物理问题的高效途径。书中的“解析函数的泰勒展开”也为我提供了强大的工具，去近似求解某些难以精确表达的物理量。
评分在阅读《复变函数》的过程中，我发现自己对数学的理解层次有了显著的提升。这本书不仅仅教授了如何计算，更重要的是培养了我对数学“结构”和“美感”的感知能力。作者在介绍复变函数的各种性质时，总是能够从几何、代数、分析等多个角度进行阐释，让我看到了数学概念的丰富性和多面性。我特别欣赏书中关于“单值函数”和“多值函数”的讨论，以及如何通过“黎曼曲面”来解决多值函数的单值化问题。这种对函数“本质”的探究，让我看到了数学的严谨和深刻。例如，对数函数和根式函数的多值性，在复变函数中得到了优雅的解决，通过引入多重黎曼曲面，可以将这些函数在全局上定义为单值函数，这对于后续的理论发展至关重要。我甚至可以想象，在学习更高级的数学领域，如代数几何或复几何时，这些概念将会是基石。书中对于“函数的奇点”的分类和性质的探讨，也为理解函数的行为提供了重要的线索，让我能够更好地预测函数的走向。
评分《复变函数》这本书，如同一场数学的“探险之旅”，充满了惊喜和挑战。作者以其深厚的学养和独到的见解，将原本可能艰涩的复变函数知识，描绘得引人入胜。我尤其喜欢书中对“积分变换”的讲解，特别是“傅里叶变换”和“拉普拉斯变换”在信号处理和系统分析中的应用。这些变换能够将时域或空域中的复杂问题，转化为频域或s域中的简单问题，极大地简化了分析过程。书中的例子，从基础的复数运算到复杂的积分计算，都经过精心挑选，能够有效地帮助读者掌握所学的知识。我曾尝试利用书中介绍的傅里叶变换方法，去分析一些声音信号的频谱特征，虽然过程还需要进一步的练习，但那种能够“听见”信号内在频率组成的能力，让我感到非常新奇。我还对书中关于“保角映射”的介绍印象深刻，它不仅仅是一种数学工具，更是一种艺术，能够将复杂的图形变换得既美观又保持角度不变，这在艺术设计和计算机图形学领域都有潜在的应用。
评分我是一位对数学有着浓厚兴趣的业余爱好者，偶然间接触到了《复变函数》这本书。一开始，我对复变函数的认识仅限于一些基础的复数运算，总觉得它与现实生活相去甚远。但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种非常引人入胜的方式，将原本枯燥的理论知识变得生动有趣。我特别欣赏书中对复变函数几何意义的强调，例如复变函数作为一种映射，可以将一个区域变换到另一个区域，而这种变换往往带有美好的几何性质，比如保角性。这种“形变”的思想，让我看到了数学在图形处理、图像识别等领域的巨大潜力。书中的“解析延拓”部分，更是让我惊叹于数学的严谨和深刻。它讲述了如何将一个在一个区域内定义的函数，通过某种方式“延伸”到更大的区域，而且这种延伸是唯一的。这就像是在一片未知的土地上，根据已知的线索，推断出整个大陆的模样，充满了探索的乐趣。作者在讲解这些概念时，总是能用通俗易懂的语言，辅以恰当的图示和例子，让我能够轻松地跟上思路。我至今还记得对“留数定理”的理解过程，它将积分与函数的奇点联系起来，用一个非常简洁的公式解决了许多复杂的积分问题，这种“以点代面”的思想，让我对数学的巧思妙想佩服不已。
评分此书甚差劲...
评分唉~~~~~~~
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