具体描述
线性代数，ISBN：9787040129649，作者：刘金宪[等]编
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本《线性代数》给我带来的最大惊喜，在于它能够将如此抽象的数学概念，用如此清晰、生动的方式呈现出来。我一直觉得，好的数学书不应该只是公式的罗列，而应该能够揭示数学背后的思想和逻辑。在这本书中，我找到了这种感觉。作者在讲解“向量空间”时，首先从集合的结构入手，然后引入了“加法”和“数乘”两个核心运算，并强调了它们满足的一系列性质，这为后续的内容打下了坚实的基础。我对“线性变换”的讲解尤其满意，作者通过将矩阵视为一个“函数”，将输入向量映射到输出向量，并强调了线性变换的“保持结构”的特性，这让我对矩阵的认识不再局限于数值运算，而是理解了其作为一种描述变换的工具。书中关于“特征值和特征向量”的讲解更是让我眼前一亮，作者将其与“保持方向的伸缩”联系起来，并进一步探讨了它们在系统动力学、稳定性分析等领域的应用，让我看到了线性代数的实际价值。这本书的语言风格也非常吸引人，没有冗余的描述，每一句话都直指核心，让人读来欲罢不能。
评分读完这本书，我对“线性”这个词有了全新的理解。它不仅仅是指直线和平面，更是一种深刻的数学结构，贯穿于各种看似不相关的领域。作者在讲解“矩阵的定义和性质”时，用了一种非常系统化的方法，先是介绍了矩阵的各种运算，然后深入探讨了这些运算背后的几何意义和代数意义。我尤其欣赏作者在讲解“线性变换”时，将矩阵与几何变换（如旋转、缩放、剪切）一一对应，并通过大量的图示，让我能够直观地感受到矩阵对向量和空间的影响。书中关于“特征值和特征向量”的讲解也十分精彩，作者将其与系统稳定性、动力学模型等实际问题联系起来，让我看到了线性代数在解决实际问题中的强大力量。更重要的是，这本书的写作风格非常清晰流畅，逻辑严谨，循序渐进，让我能够轻松地理解那些复杂的概念。
评分在众多数学书籍中，这本《线性代数》无疑是一股清流，它用一种非常友好的方式，将线性代数这个曾经让我望而却步的学科变得触手可及。我尤其欣赏作者在解释矩阵运算时的逻辑性，不仅仅是机械地给出算法，更是追溯了矩阵运算的起源和意义，例如，矩阵乘法为何要这样定义，它在实际应用中代表了什么，这些都得到了非常清晰的解答。书中的内容并没有停留在理论层面，而是积极地将线性代数与计算机科学、统计学、物理学等多个领域联系起来，展示了线性代数作为一种通用语言的强大威力。我印象最深刻的是关于“基”和“坐标系”的讲解，作者通过类比不同国家的货币体系，生动地说明了不同的基可以对应不同的坐标系，而向量在不同坐标系下的表示会发生变化，但其本身代表的几何意义是不变的。这种类比非常贴切，让我对向量空间中的坐标变换有了深刻的认识。而且，书中还包含了一些关于数值稳定性和算法效率的讨论，这对于有志于从事科学计算的读者来说，是非常宝贵的补充信息。
评分我一直认为，数学学习的关键在于“理解”，而不仅仅是“记忆”。这本《线性代数》正是这样一本注重理解的书。作者在讲解“线性方程组”时，并没有简单地罗列高斯消元法等算法，而是从几何上阐释了方程组解的意义——直线、平面等的交点。通过不同的情况（唯一解、无穷多解、无解）与几何图形的交点状态相对应，让我对线性方程组有了直观的认识。对于“行列式”的讲解，作者更是别出心裁，先从二维和三维空间的面积和体积变换入手，引入了行列式的概念，然后再逐步推导出其代数性质。这种“由形到数”的教学方法，让我在不知不觉中就掌握了行列式的内在逻辑。而且，书中对于“特征值和特征向量”的讲解也十分精彩，作者通过将矩阵视为一种线性变换，解释了特征向量是变换后方向不变的向量，而特征值则是这个方向上缩放的比例。这让我对特征值和特征向量在稳定分析、主成分分析等领域的应用有了更深的理解。这本书的语言风格也十分亲切，没有使用过多晦涩的术语，让我在阅读时感到轻松愉快。
评分这本书真的是一本能够唤醒你数学潜能的杰作。在我看来，理解“线性”的核心在于理解“可加性和齐次性”，而本书的作者正是以这两点为基石，逐步构建起整个线性代数的框架。开篇对“向量”的介绍，就非常深入，不仅仅是简单的数对或数组，而是将其置于向量空间这一更广阔的数学背景下进行考察，让我体会到了向量的普适性。随后对“矩阵”的讲解，更是将抽象的代数运算与直观的几何变换相结合，例如，矩阵乘法如何对应连续的线性变换，这让我对矩阵的理解上升到了一个新的层次。我尤其欣赏书中对于“线性无关”和“基”的论述，作者通过形象的比喻，如“支点”和“坐标系”，让我能够深刻理解这些概念在定义向量空间中的重要作用。此外，书中还包含了一些关于数值线性代数的基本思想，例如矩阵的条件数和稳定性分析，这对于想进一步了解计算机科学或工程应用的人来说，无疑是一笔宝贵的财富。
评分这是一本能点燃你对数学热情的书。我原本以为线性代数会是枯燥无味的理论堆砌，但这本《线性代数》彻底改变了我的看法。作者在引入“向量空间”概念时，首先从集合论的角度进行了严谨的定义，然后迅速过渡到更直观的几何空间，并通过各种实例，例如平面上的所有向量、三维空间中的所有向量等，让我对向量空间的抽象概念有了清晰的认识。书中关于“线性无关”和“基”的讲解，更是如行云流水，让我明白了如何找到一组最“经济”的向量来表示整个空间。特别让我印象深刻的是“子空间”的概念，作者通过对线性方程组解空间的分析，将抽象的子空间与具体的方程组联系起来，让我看到了理论的实际应用价值。而且，书中还穿插了许多关于数学史的介绍，让我了解了线性代数是如何一步步发展起来的，以及那些伟大的数学家是如何思考的，这极大地增加了阅读的趣味性。
评分这本书真是彻底颠覆了我对数学的认知，原本以为枯燥乏味的数字和符号，在作者的笔下竟然变得如此生动有趣。开篇就用了一个非常贴切的生活化例子，比如如何用矩阵来描述城市间的交通流量，瞬间就拉近了抽象的线性代数概念与现实世界的距离。读着读着，我突然意识到，原来那些看似复杂的运算，背后都有着如此清晰的逻辑和直观的几何意义。比如，特征值和特征向量的讲解，不再是冰冷公式的堆砌，而是通过旋转、伸缩等几何变换来阐释，让我一下子就明白了它们在数据降维、图像处理等领域的应用之广。作者对于证明过程的梳理也十分到位，每一个步骤都清晰明了，层层递进，让人在不知不觉中就掌握了理解和推导的技巧。更令人惊喜的是，书中还穿插了许多历史典故和数学家的趣闻轶事，让阅读过程充满了文化气息，也让我对这些伟大的思想家有了更深的敬意。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步探索线性代数的奥秘，让我从中获得了前所未有的学习乐趣和成就感。
评分很少有哪本教材能让我如此沉浸其中，仿佛在和作者进行一场深入的数学对话。这本书在这方面做得非常出色。我最喜欢的部分是关于“向量”的讲解，作者并没有仅仅停留在将其视为一串数字的层面，而是通过物理学中的位移、速度等概念，将其与现实世界的几何意义紧密联系起来。对“向量的线性组合”的解释，更是让我明白了如何用一组基向量来“构建”出整个向量空间，这对于理解许多高级数学概念至关重要。而“矩阵”的引入，也被作者巧妙地与线性变换联系起来，让我深刻理解了矩阵不仅仅是数字的排列，更是描述变换的工具。尤其是在讲解“矩阵的秩”时，作者通过将矩阵与线性方程组的解集联系起来，生动地展示了秩的几何意义，即由矩阵行向量（或列向量）张成的空间的维度。这本书的练习题设计也相当有水平，既有巩固基础的题目，也有一些启发思考的开放性问题，能够有效地检验我的理解程度。
评分总而言之，这是一本让我受益匪浅的书。我一直对如何用数学来描述和分析现实世界充满兴趣，而这本《线性代数》在这方面为我打开了新的大门。书中关于“向量”的讲解，不仅仅停留在数学定义上，还结合了物理学中的位移、力等概念，让我能够从更直观的角度理解向量的含义。对“矩阵”的引入，作者更是将其与线性变换紧密联系，通过大量的几何图形示例，展示了矩阵如何改变向量的方向和大小。我特别喜欢书中关于“线性方程组的解”的讨论，作者不仅介绍了求解算法，还从几何上阐释了方程组解集的几何意义，例如交点、直线、平面等，这让我对抽象的代数概念有了更直观的认识。而且，书中还穿插了许多关于数学史的介绍，让我了解了线性代数是如何一步步发展起来的，以及那些伟大的数学家是如何思考的，这极大地增加了阅读的趣味性。
评分我一直对能够用数学模型来解释现实世界中的复杂现象充满好奇，而这本《线性代数》恰恰满足了我这一点。书中关于向量空间的概念，作者用一种非常细腻的方式进行了讲解，不仅仅是定义和性质，更是深入探讨了向量空间的构造和理解。例如，在讲解子空间的时候，作者通过不同维度几何图形（点、线、面）的交集和并集来直观地展示了子空间的特性，这让我对抽象的空间概念有了更深层次的理解。而线性变换的部分，更是将数学的优雅与力量展现得淋漓尽致。作者不仅介绍了矩阵与线性变换的对应关系，还通过大量的二维和三维的几何变换示例，生动地展示了矩阵如何影响图形的形状、方向和大小。尤其是在讲解行列式的几何意义时，作者将它与面积和体积的缩放比例联系起来，这种从几何角度出发的解读，让我彻底摆脱了之前对行列式的死记硬背。这本书的编排也十分巧妙，每一章节的知识点都衔接得非常自然，并且在讲解完理论知识后，都会配以大量的例题和练习题，这些题目覆盖面广，难度适中，能够帮助我巩固所学知识，并且举一反三。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有