高等数学 1

高等数学 1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:人民教育出版社
作者:张润琦
出品人:
页数:372
译者:
出版时间:2004-7
价格:25.50元
装帧:
isbn号码:9787107175626
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 大学教材
  • 理工科
  • 微积分
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 数学分析
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具体描述

现代物理学导论:从经典理论到量子前沿 作者: 王海峰 页数: 约 650 页 装帧: 精装 定价: 128.00 元 --- 内容简介: 本书旨在为具备扎实高等代数和基础微积分知识的理工科学生、研究人员以及对现代物理学抱有浓厚兴趣的读者,提供一个全面而深入的物理学宏大图景。我们着眼于物理学自伽利略时代奠基以来,如何通过革命性的思想和严谨的数学工具,逐步揭示自然界深层规律的过程。全书内容涵盖经典物理学的精粹与现代物理学的核心概念,力求在概念清晰度与数学严谨性之间取得完美的平衡。 第一部分:经典物理学的坚实基础(约占全书 30%) 本部分首先回顾了牛顿力学(包括拉格朗日和哈密顿力学)的体系,重点阐述了从微观粒子运动到宏观天体动力学的统一描述框架。在此基础上,我们深入探讨了电磁场理论的建立,着重分析了麦克斯韦方程组的物理意义及其在波动光学中的应用。我们详细解析了电磁场的矢量势和标量势的引入,并讨论了其在处理边界条件问题时的便利性。 特别值得一提的是,本部分用大量篇幅探讨了热力学与统计力学的基础。我们从宏观的热力学定律出发,过渡到微观的分子运动论。通过对玻尔兹曼统计、费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计的细致剖析,读者将能够理解宏观可观测量(如温度、熵)如何从大量粒子的微观状态推导出来。本部分强调了相空间、概率分布函数以及平均值的概念,为后续理解量子统计奠定了必要的概率论和组合数学基础。 第二部分:时空观念的革命——相对论(约占全书 25%) 狭义相对论是人类认识时空本质的第一次伟大飞跃。本章从对以太概念的质疑和光速不变原理的公设出发,系统推导出洛伦兹变换。我们详细讨论了时间膨胀、长度收缩、同时性的相对性,并推导了相对论动量和能量公式,深入解释了质能等效原理($E=mc^2$)的物理内涵。 紧接着,本书进入了广义相对论的核心领域。我们将爱因斯坦的等效原理作为起点,逐步构建了弯曲时空的几何描述。虽然本书避免了过于繁复的微分几何运算,但我们详细解释了黎曼曲率张量、测地线方程的物理意义,并讨论了引力场方程的结构。通过对水星近日点进动、光线在引力场中的偏折以及引力红移等经典检验的解析,读者可以清晰地认识到引力不再是一种“力”,而是时空自身几何性质的体现。本部分强调了张量分析在描述物理规律不变性中的关键作用。 第三部分:微观世界的颠覆——量子力学(约占全书 40%) 这是全书的重点和核心。本部分以黑体辐射、光电效应和原子光谱等经典实验的失败为引子,引入了普朗克的量子假设和玻尔的原子模型,展现了经典物理学的局限性。 随后,我们正式进入了量子力学的数学框架。薛定谔方程(包括定态和含时形式)被视为描述微观粒子行为的基本方程。我们运用分离变量法求解了一维无限深势阱、有限深势阱、谐振子等基本模型,详细推导了能级、波函数归一化和算符的本征值问题。对于更复杂的系统,我们引入了线性代数工具,阐述了态矢量、厄米算符、期望值和不确定性原理(海森堡测不准关系)。 书的后半部分专注于角动量理论和自旋。我们详细推导了轨道角动量的对易关系,并给出了球谐函数作为角动量本征函数的物理图像。在自旋的引入部分,我们强调了斯特恩-格拉赫实验的决定性意义,并解释了泡利不相容原理在多电子原子结构(如元素周期表)中的基础地位。此外,本书对微扰理论(包括非简并和简并情况)进行了详尽的讲解,并以斯塔克效应和塞曼效应作为应用实例。 第四部分:前沿展望与交叉领域(约占全书 10%) 在最后一部分,我们将视野投向了20世纪中后期至今的发展。我们简要介绍了散射理论的基本概念,为理解粒子物理学和核物理学中的相互作用提供了基础。此外,本书对量子场论的必要性进行了概念性的阐述,解释了为什么需要将量子力学与狭义相对论结合起来,以处理粒子的产生和湮灭现象。最后,我们对凝聚态物理学中的超导、超流现象进行了概述,展示了量子力学在材料科学中的巨大成功。 本书特色: 1. 严谨的数学支撑: 本书的推导过程完整、逻辑清晰,大量运用了微分方程、线性代数、复变函数(在势流和散射理论中)以及基础的张量分析,确保读者能够真正理解物理概念背后的数学结构。 2. 强调物理图像: 尽管数学严谨,但本书始终注重培养读者的物理直觉。例如,在解释量子力学时,我们通过类比和可视化工具,帮助读者理解波函数、概率幅和算符的物理意义。 3. 丰富的习题设计: 书后附有大量的课后习题,分为概念辨析题、计算题和探讨题三类,难度梯度合理,旨在巩固所学知识并启发深入思考。 本书是为立志于深入物理学及相关工程科学领域学习的理工科学生量身定制的教材或参考书。掌握本书内容,将为进一步学习专业课程,如量子场论、粒子物理学、凝聚态物理或更高级的热力学与统计力学打下坚不可摧的基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我一直认为,一本好的数学教材,应该能够让学生感受到数学的魅力,而不是将其视为枯燥的任务。《高等数学 1》这本书,给我的第一印象,就充满了这种探索的乐趣。它的内容似乎非常注重数学思想的传递,例如在讲解极限概念时,它会深入剖析“无限”这个概念的哲学内涵,以及数学家们如何将其严谨地数学化。这种对数学思想的挖掘,能够帮助我跳出简单的计算层面,去理解数学背后的逻辑和创造力。我期待在这本书的引领下,能够逐渐领略微积分作为一种强大的数学工具,如何帮助我们描述和理解这个瞬息万变的现实世界。我也会特别关注书中提供的案例分析,例如如何利用导数来优化生产过程,或者如何利用积分来计算不规则图形的面积。这些具体的应用,能够让我更直观地感受到数学的实用价值,从而更加投入到学习之中。

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作为一名对科学研究充满热情的人,我非常看重教材的严谨性和前瞻性。《高等数学 1》这本书,从其厚重的篇幅和严谨的排版来看,似乎就承载了这样的特质。我非常欣赏教材在讲解每一个数学概念时,都会给出清晰的定义、充分的论证以及严谨的推导过程。这能够帮助我建立起扎实的数学基础,为我未来深入学习更复杂的数学分支打下坚实的基础。我期待在这本书中,能够全面地掌握微积分的基础理论,包括函数、极限、连续、导数和不定积分等核心概念,并且能够熟练运用这些工具解决各种数学问题。我还会仔细研究教材中的定理证明,我相信这些证明过程本身,就蕴含着深刻的数学思想和逻辑推理的精髓,能够极大地提升我的数学素养。这本书的出现,无疑为我即将开启的大学数学学习之旅,注入了一剂强心针。

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这本《高等数学 1》的封面设计确实相当简洁大方,深蓝色背景搭配烫金的标题,给人一种沉稳而专业的感觉。我是一名刚刚步入大学的工科新生,对数学有着既敬畏又期待的心情。在选修这门课之前,我通过师兄师姐们那里了解了一些关于高等数学的内容,知道它将是未来学习中不可或缺的重要基础。拿到这本教材,我翻阅了目录,初步了解了它涵盖的内容,包括了微积分的一些基本概念,如函数、极限、连续、导数和积分等。虽然只是初步接触,但教材的编排逻辑似乎相当清晰,每一章似乎都建立在前一章的基础上,逐步深入。我特别关注了其中的例题部分,例题的难度和讲解的详略程度,往往能够直接反映出教材的教学侧重点和对学生的引导程度。希望这本教材能够像一位循循善诱的老师,引领我一步步走入高等数学的奇妙世界,为我未来的专业学习打下坚实的基础。我个人是比较喜欢那种理论推导严谨,同时又有大量实际应用例子支撑的书籍,这样能够让我更好地理解抽象的数学概念,并将它们与现实世界联系起来。这本书在细节上的打磨,比如公式的印刷清晰度、符号的规范性,都给我留下了不错的印象,这对于学习者来说,是很重要的细节,它直接关系到阅读的舒适度和信息的准确性。

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我一直认为,学习数学的关键在于理解其内在的逻辑和思维方式,《高等数学 1》这本书,在我看来,恰恰能够很好地引领我进入这样的学习境界。它的内容安排,似乎非常注重知识的递进和关联,从最基础的函数概念开始,逐步引入极限、连续、导数等核心概念,每一步都显得那么自然而合理。我非常欣赏教材在讲解概念时,会提供多种不同的阐释角度,既有理论上的严谨定义,也有直观上的形象比喻。这能够帮助像我这样,既需要理论支撑,又偏好直观理解的学生,更好地掌握知识。我期待在这本书的引领下,能够深刻理解微积分的“无限”思想,以及它如何将连续的变化离散化处理,从而建立起一套完整的数学分析工具。我也会特别关注教材中提供的例题和习题,我认为它们是检验学习成果、提升解题能力的关键。好的习题设计,能够让我温故知新,触类旁通,并且在解决问题的过程中,逐渐培养起严谨的数学思维。

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作为一名对数学理论推导过程有着较高要求的学生,《高等数学 1》的出现,让我对即将开始的大学数学学习充满了期待。我非常注重教材内容的深度和广度,希望它能够引领我探索数学的奥秘,而不是仅仅停留在表面的计算技巧。这本书在章节的划分上,似乎遵循了数学发展的逻辑顺序,从基础的函数概念,到极限的严谨定义,再到导数和积分的引入,每一步都显得那么自然和顺畅。我尤其关注的是那些定理的证明过程,我坚信,只有理解了数学结论的由来,才能真正掌握数学的精髓。我希望这本教材的证明部分能够详细严谨,逻辑清晰,能够让我理解每一个推理步骤的合理性。此外,我也会仔细研读书中的习题,因为习题的设计往往能够检验我们对概念的理解程度,以及运用所学知识解决问题的能力。我个人认为,数学学习不仅仅是记忆公式和定理,更是培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力的过程。这本书的篇幅和内容的安排,似乎预示着它能够很好地帮助我实现这些目标。

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在我看来,一本优秀的数学教材,不仅要传授知识,更要培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。《高等数学 1》这本书,从其内容组织和编排来看,似乎就具备了这样的目标。我留意到,在每一章的结尾,都会有一系列习题,这些习题的难度梯度设置得相当合理,从基础的概念练习,到需要综合运用所学知识的复杂问题,能够满足不同层次学生的学习需求。我特别喜欢那些需要学生独立思考、分析和推理的题目,它们能够有效地锻炼我的逻辑思维能力。我期待通过这本书的学习,不仅能够熟练掌握微积分的基本计算技巧,更重要的是,能够培养出一种严谨、清晰的数学思维方式,这种思维方式将对我未来的学习和工作都大有裨益。我也会关注教材中对一些经典数学定理的证明过程,我希望它能够提供详尽的步骤和必要的说明,让我能够理解这些数学结论的来龙去脉,而不是仅仅记住它们。

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我一直认为,一本好的数学教材,应该能够激发学生对数学的兴趣,而不是让他们觉得数学是一门枯燥乏味的学科。《高等数学 1》给我的第一印象,就充满了这种可能性。从封面设计到目录结构,都透露出一种积极的、探索性的气息。我非常喜欢它在引入新概念时,所采用的类比和直观解释。例如,在讲解极限的时候,它似乎会通过一些生动的比喻,来帮助我们理解“无限接近”的概念,而不是直接给出抽象的 ε-δ 定义。这种循序渐进、由浅入深的学习方式,对于像我这样对数学的理论基础还不是特别牢固的学生来说,无疑是非常友好的。我期待在这本书的引导下,能够逐渐建立起对微积分的直观理解,并且能够熟练运用这些工具来分析和解决问题。我还会特别关注教材中提供的课后习题,我喜欢那些既有基础练习,又有一定挑战性的题目,能够帮助我巩固所学,并且拓展我的解题思路。我认为,学习数学的过程,就像是在攀登一座高峰,而一本优秀的教材,就是指引我们前进的地图和工具。

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作为一名初次接触高等数学的学生,我对于教材的易读性和实用性有着较高的要求。《高等数学 1》这本书,从我的初步翻阅来看,在这两方面都给我留下了深刻的印象。它的语言风格,似乎非常贴近学生的认知习惯,用词清晰,表述准确,避免了过于晦涩难懂的学术术语。而且,教材在引入新概念时,通常会先提供一个实际的背景或应用场景,例如物理学中的速度计算、几何学中的曲线长度测量等,然后在此基础上引出相应的数学工具。这种“由实际到抽象”的学习路径,能够有效地帮助我理解数学的价值和意义,从而激发我深入学习的动力。我期待在这本书的帮助下,能够扎实地掌握微积分的基本概念和计算方法,并且能够将这些知识运用到解决实际问题中去。我也会仔细研读教材中的图解和公式推导过程,我相信这些细节的呈现,能够帮助我更好地理解数学的逻辑性和严谨性。

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当我第一次拿到《高等数学 1》这本书时,我的目光立刻被它扎实的纸质和精美的排版所吸引。作为一名对数学充满好奇的学生,我一直认为,一本优秀的数学教材不仅仅是知识的载体,更是一种思维的启迪。这本书的开篇部分,似乎就很好地抓住了这一点。它并没有直接抛出晦涩难懂的定义和公式,而是从一些更贴近我们生活经验的现象出发,例如物体的运动、曲线的形状等,来引出数学研究的必要性和意义。这种“润物细无声”的引入方式,非常有助于消除初学者对数学的陌生感和畏惧感。我尤其欣赏的是教材中对概念的解释,它似乎非常注重逻辑的严谨性,但同时又避免了过于枯燥的学术腔调,力求用清晰易懂的语言来阐述每一个数学概念的内涵和外延。我期待在接下来的学习中,能够通过这本书,真正理解微积分的核心思想,比如“无限”的概念是如何被数学家们巧妙地处理的,以及导数和积分这些强大的工具,是如何帮助我们描述和分析变化的世界的。这本书的编者似乎非常了解初学者的心理,在一些关键的概念引入时,会预设读者可能遇到的困惑,并提前给出解答,这种“未雨绸缪”的教学设计,让我倍感安心。

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在我看来,一本真正优秀的数学教材,应该能够成为学生学习过程中的忠实伙伴,提供清晰的指引和有效的支持。《高等数学 1》这本书,从其整体的编排风格来看,似乎就具备了这样的特质。我留意到,在每一章节的开头,都会有一个简短的引言,介绍本章将要学习的内容以及它与之前章节的联系,这种“承上启下”的设计,能够帮助我建立起知识体系的整体感,避免“碎片化”的学习。此外,教材在讲解每一个数学概念时,似乎都非常注重概念的起源和发展,以及它在数学史上的地位。我认为,了解一个概念的来龙去脉,有助于我们更深刻地理解它的本质,以及它为什么会被这样定义和使用。我期待在这本书中,不仅能学到计算的方法,更能理解数学思想的精髓。我还会仔细研究教材中的图示和图表,我相信这些视觉化的辅助信息,能够帮助我更直观地理解抽象的数学概念,例如函数图像的变化趋势,或者积分几何意义的体现。

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