具体描述
《高等数学CAI(下册)》：系统环境：PC166以上兼容机，16MB以上内存，20MB以上硬盘空间，分辨率800*600，16位增强色，4倍速成以上光驱，16位声卡，中文Windows95以上操作平台。
运行说明：运行光盘中的SETUP.EXE文件，按照提示进行安装，默认安装目录为“C：GAOSHU”，允许用户改变路径和目录名。运行时请插入光盘，并点击桌面上的“高等数学”图标或“开始”按钮中的“高等数学”程序项。或者直接运行光盘上的“GAOSHU1.EXE”文件即可。
注意：如系统不能播放视频文件，请安装Video for windows 1.1软件，桌面上“开始”按钮中有安装该软件的程序项，系统在安装过程中也会有提示。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
概率论与数理统计这部分内容，这本书的处理方式同样别具匠心。以往接触到的概率论教材，往往上来就是各种概率分布的公式和性质，学习起来显得有些枯燥和理论化。而《高等数学CAI V2.0.下册》则从日常生活中的随机现象入手，例如掷骰子、抽奖等，通过模拟实验来引入概率的基本概念。它提供了生成随机数的工具，我可以自己设定实验的次数，然后观察不同结果出现的频率，这让我直观地理解了频率与概率的关系。在学习概率分布时，书中通过动态生成直方图和概率密度函数图，让我看到了离散型和连续型分布的差异，以及不同参数（如均值、方差）对分布形状的影响。例如，学习正态分布时，我可以拖动均值和标准差的滑块，实时观察高斯曲线的变化，这比仅仅记住公式要直观得多。在统计推断部分，书中还引入了“假设检验”的交互式模拟，可以让我自己设定显著性水平，然后输入一组数据，观察统计量是否落入拒绝域，从而得出检验结论。这种“动手”学习的方式，让我深刻体会到了统计学在分析和解读数据中的重要作用，也让我对未来的数据分析工作充满了信心。
评分这本书在复数与复变函数章节的设计，真正让我感受到了CAI的威力。以往学习复数，虽然知道它有实部和虚部，可以在复平面上表示，但对于复数运算的几何意义，比如复数乘法是旋转和伸缩，理解起来总有些模糊。而这本书通过三维复平面和动态图形，让这些概念一目了然。我可以直观地看到复数的加法是向量的平行四边形法则，而复数的乘法则是通过改变复数的模长（伸缩）和辐角（旋转）来实现的。当我学习到复变函数（如指数函数、对数函数、三角函数）时，书中更是提供了强大的可视化工具。我可以输入一个复变函数，然后观察函数在复平面上的映射效果。例如，学习指数函数 e^z 时，它会展示复平面上的网格线是如何被映射成什么样的形状，这让我直观地理解了复指数函数的周期性和保角性。更让我印象深刻的是，在学习柯西-黎曼方程和复积分时，书中通过动画演示了如何在复平面上沿着不同的路径积分，并且展示了柯西积分定理和留数定理的应用。我甚至可以通过交互式的界面，来计算复积分的值，并且观察留数的计算过程。这种直观、动态的学习方式，极大地降低了复变函数学习的难度，也让我对其强大的理论体系和广泛的应用领域有了更深的认识。
评分向量与空间几何部分，这本书的CAI优势得到了充分发挥。以往学习向量运算和空间解析几何，往往需要依靠抽象的文字描述和二维图示来理解三维空间中的点、线、面关系，这常常令人感到困惑。而《高等数学CAI V2.0.下册》则提供了极其直观的交互式可视化工具。我可以轻松地在三维坐标系中创建点、向量，并对它们进行加、减、数乘等运算，运算结果会实时地在图形界面中显示出来。我还可以看到两个向量的点积和叉积的几何意义，例如点积的符号如何表示向量之间的夹角关系，而叉积的向量方向如何遵循右手定则，并且垂直于两个原始向量。学习直线与平面的方程时，书中允许我输入直线的方向向量和平面法向量，然后动态地绘制出直线和平面，并计算它们之间的夹角、交点等。我甚至可以改变这些参数，立即观察图形的变化，这让我对空间几何的概念有了全新的认识。特别是对空间曲线和曲面的学习，书中提供了参数方程的可视化工具，我可以调整参数，观察曲面是如何被“绘制”出来的，或者如何观察一个粒子在空间中的运动轨迹。这种寓教于乐的学习方式，大大提升了我对抽象空间概念的理解和掌握。
评分函数逼近与插值部分，这本书的CAI设计简直是太棒了！以往学习函数逼近，通常只能看到一些数学定理和公式，比如泰勒展开、傅里叶级数等，理解起来总觉得隔了一层。但这本书通过交互式的图形界面，让这些抽象的概念变得鲜活起来。我可以输入任意一个函数，然后选择不同的逼近方法，比如用多项式来逼近它。接着，我可以指定逼近的阶数，或者指定逼近区间的长度，然后观察逼近效果。书中会实时显示原始函数和逼近函数的图像，并且可以计算它们之间的误差。我可以看到随着逼近阶数的增加，逼近效果是如何逐渐改善的，或者在某个区间内，哪种逼近方法效果更好。特别是学习傅里叶级数时，它会动态地叠加不同频率的正弦和余弦函数，展示它们是如何一点点地“拼凑”出原始函数的形状，这个过程非常震撼，也让我深刻理解了傅里叶级数作为一种强大的函数表示方法。此外，书中还介绍了插值方法，比如拉格朗日插值和样条插值，我可以通过输入一组数据点，然后让程序自动生成插值多项式或样条曲线，并观察它们的形状。这种将理论与实践完美结合的方式，让我对函数逼近和插值有了更深刻的理解，也为我未来在信号处理、数据拟合等领域的工作打下了坚实的基础。
评分这本书的开篇就给我一种耳目一新的感觉，不同于我以往接触过的很多数学教材，它没有一开始就陷入枯燥的公式推导和抽象概念的泥沼。相反，作者似乎非常懂得如何引导读者进入一个全新的数学世界。第一章的引言部分，用非常生动的生活化案例，比如如何计算一个复杂曲面的面积，或者如何预测一个动态系统的未来发展趋势，来阐述高等数学的核心思想和应用价值。这让我这个数学基础相对薄弱的读者，立刻感受到了学习的动力和意义。随后，关于极限的部分，作者并没有直接给出 epsilon-delta 定义，而是通过动画模拟和交互式图形，一步步地展示了极限逼近的过程。我可以用鼠标拖动参数，观察函数图像的变化，亲身感受“无限接近”的奥妙。这种可视化的学习方式，极大地降低了抽象概念的理解门槛。书中还穿插了许多历史故事，介绍数学家们是如何一步步探索这些概念的，比如牛顿和莱布尼茨在微积分上的争论，以及柯西在极限理论上的贡献。这些故事让我觉得数学不仅仅是冰冷的符号，更是人类智慧的结晶，充满了人文关怀。我觉得对于想要系统学习高等数学，但又害怕其抽象性和难度的读者来说，这绝对是一本不可多得的入门读物。它的循序渐进，它的以人为本，都让我对后续的学习充满了期待。
评分我必须提到，这本书在“误差分析与数值计算”这一部分的处理方式，是它与众不同的亮点之一。以往的学习中，我们总是习惯于追求精确的解析解，但现实中的很多问题，尤其是涉及复杂方程或大量数据的计算，往往无法得到精确的解析结果，此时数值计算就显得尤为重要。这本书在介绍数值计算方法时，并没有像传统教材那样枯燥地罗列公式，而是通过大量的互动模拟来展现误差产生的根源以及不同数值方法的特点。例如，在学习“截断误差”和“舍入误差”时，它会用生动的例子来解释这些误差是如何产生的，并且允许我通过改变计算精度，来观察误差的变化趋势。在介绍求根方法（如二分法、牛顿法）时，书中会动态地展示这些方法是如何一步步逼近方程的根的，并且会给出每一步的迭代次数和误差估算。我还可以自己输入方程和初始值，然后让程序进行计算，并实时观察收敛的过程。更让我印象深刻的是，它还引入了“条件数”的概念，通过可视化来解释一个问题是否“病态”，以及为什么在病态问题中，微小的输入误差会导致输出误差的巨大放大。这种注重误差分析和对计算过程的直观理解，让我意识到在实际应用中，理解算法的稳定性和误差控制的重要性，这对于我今后进行科学计算和数据分析有着极其重要的指导意义。
评分在学习到积分部分时，这本书的设计再次让我印象深刻。传统的积分章节往往上来就是各种积分技巧的介绍，诸如换元积分、分部积分、部分分式积分等等，这些方法虽然重要，但对于初学者来说，往往会感到眼花缭乱，不知所云。而《高等数学CAI V2.0.下册》却另辟蹊径。在引入定积分的概念后，作者并没有急于讲解各种计算技巧，而是先花了大篇幅来介绍定积分的几何意义和物理意义。它通过动画演示，生动地展示了黎曼和如何逼近曲线下的面积，以及定积分如何用来计算变力做功、平均值等物理量。我可以通过调整分割的区间数量，直观地看到黎曼和是如何越来越接近真实的面积。甚至，书中还提供了一个“求导”的功能，可以让你输入一个函数，然后它会自动给出导函数，这让我体会到了微积分“互逆”的神奇之处。我记得有一个章节，专门讲了如何用定积分来计算曲线的弧长，并且通过一个动态的例子，展示了随着曲线的复杂程度增加，如何一步步地将其分割成无穷小的直线段来近似计算。这种将抽象概念与具体应用紧密结合的方式，不仅加深了我对积分的理解，更让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。我对书中后面将要介绍的重积分和曲线积分更是充满了好奇，相信它们也会有同样精彩的呈现。
评分这本书在处理多变量函数部分，展现了其独特的CAI（计算机辅助教学）优势。以往学习多变量函数，往往只能依赖于文字描述和有限的平面图形来想象三维空间中的函数图像，这对于理解函数的极值、梯度以及方向导数等概念带来了极大的困难。然而，《高等数学CAI V2.0.下册》通过其强大的交互功能，完全改变了我的学习体验。我可以用鼠标自由地旋转、缩放三维函数图像，从各个角度观察曲面的形态。当我学习到偏导数时，书中提供了“切平面”的动态演示，你可以看到在曲面上某一点，沿着不同的方向切下去，得到的截线以及过该点的切线的斜率是如何变化的。这让我非常直观地理解了偏导数就是函数沿着坐标轴方向的变化率。更让我惊叹的是，书中还提供了“梯度向量”的视觉化展示，它会根据函数的局部特征，在曲面的某一点显示一个指向函数值增长最快的方向的向量，这个向量的长度也随着增长速度的变化而变化。我可以通过改变函数表达式，立刻看到梯度向量的变化，这种即时反馈的学习模式，比我之前看的任何教材都要有效。对于学习多元函数泰勒展开，书中更是用动画演示了如何用平面或曲面来逼近一个复杂的三维曲面，并通过不断增加逼近项来观察逼近效果的改善。这让原本非常抽象的泰勒公式变得触手可及。
评分这本书的“数学建模”章节，是我最期待也觉得最有启发的部分。以往的高数学习，往往是孤立的公式和理论，很少有将这些知识融会贯通，应用于解决实际问题的机会。而《高等数学CAI V2.0.下册》的这一章节，就弥补了这一遗憾。书中选取了许多贴近生活的实际问题，例如如何预测传染病的传播趋势、如何优化交通流量、如何设计一个高效的物流配送系统等等，然后一步步地展示了如何利用前面学到的数学知识（包括微积分、微分方程、概率统计等）来构建数学模型，并进行分析和求解。它不仅仅是给出最终的模型和答案，更重要的是，它会详细地讲解每一步的建模思路、假设条件以及模型的局限性。例如，在讲解传染病模型时，书中会详细介绍 SIR 模型，并且允许我通过调整模型中的参数（如感染率、治愈率），来观察模型预测结果的变化。它还会展示如何利用实际的疫情数据来拟合模型参数，并对未来的疫情走势进行预测。这种“从问题到模型，从模型到解决”的完整过程，让我深刻体会到了数学的实用价值和创造力。它不仅仅是教会我计算，更是教会我如何用数学的思维去思考和解决问题。
评分我特别想强调这本书在微分方程章节的设计。微分方程的学习往往是很多学生在高数学习中的一个难点，因为它们既需要对微积分有扎实的掌握，还需要理解方程本身的含义以及解的性质。而《高等数学CAI V2.0.下册》在这方面做得非常出色。它不是简单地罗列各种求解方法，而是首先通过生动的模型来引入微分方程的意义。例如，在讲解一阶微分方程时，书中用了一个关于人口增长模型和放射性衰变模型的动画，展示了这些自然现象是如何被微分方程所描述的。然后，它会介绍一些基本的求解方法，比如分离变量法和通解法，但关键在于，它提供了交互式的求解过程。我可以看到每一步代数变形和积分计算是如何进行的，并且可以自己输入参数，观察解函数的图像变化。书中还有一个特别有意思的功能，叫做“相平面分析”，对于二阶齐次线性微分方程，它会画出相平面，并且根据初始条件，展示解曲线在相平面上的运动轨迹。这让我非常直观地理解了系统的稳定性以及各种周期性、振荡性解的含义。甚至，书中还引入了一些简单的数值解法，比如欧拉法，通过动画展示了数值解如何一步步逼近真实的解析解，这让我对微分方程的求解有了更全面的认识。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有