具体描述
《高等数学习题全解下册(同济5版)》由高等教育出版社出版、同济大学应用数学系主编的，是目前国内公认最好的“高等数学”教材之一，广泛使用于各高等院校。该书结构严谨、逻辑清晰，并因为在使用过程中的不断修订而使其日臻完善，目前已出至第五版，是国内用量最多的高等数学教材之一。
为了帮助广大学生学好同济五版《高等数学》，我们编写出这套《高等数学习题全解》。之所以编写同济五版《高等数学》的“习题全解”，主要考虑的是该书作为国家级优秀教材的权威性以及该书习题编排合理、难易适中，能体现出学习高等数学应达到的水平。《高等数学习题全解》以同济五版《高等数学》为蓝本，给出所有习题的详细解答，适合于使用同济五版《高等数学》的学生们。对于刚刚跨进大学门槛的大学生，面对概念抽象、运算繁杂的高等数学，往往感到力不从心。而编写《高等数学习题全解下册》的宗旨恰恰是帮助学生们熟悉教材、做好习题，在需要的时候助一臂之力，起到课下辅导的作用。
《高等数学习题全解下册》有下述三方面的特点：
1.全面，教材中所有的习题，包括所有带*的习题，均有解答。这主要是考虑到地域、学校之间的差别和学生基础不尽相同，各种问题可能都会遇到，加之学生对做过的习题需全部核对，所以对所有习题均给出解答，以满足学生的不同需求。
2.详尽，这里主要是指解题过程详尽，使学生对解题过程有一个全面、清晰的了解，以加强对概念的理解和方法的掌握；详尽的另一方面是对有些习题给出多种解法。
3.指导性，解题过程中特别注意对解题方法的叙述。对一些难题还给出解题思路及提示，并举一反三，意在使学生能理解概念、熟悉路径、掌握方法。结合作者多年的教学经验，对一些典型题，指出易犯的错误，并剖析原因，避免以后犯类似错误。还特别介绍了一些方便快捷的解题方法与技巧，并力争给出最简解题方法。
同时应该指出的是，虽然《高等数学习题全解下册》可以说是学习同济五版《高等数学》的工具书，但要合理使用。我们不赞成学生自己不动脑筋，依赖于《高等数学习题全解下册》的解答。我们的忠告是，所有习题，学生首先应靠自己的力量去做。习题能独立完成的，做题后再与解答对照，并检查解步骤是否繁复、方法是否最简等问题；对于做不上来的习题，认真思考后再看解答则会有更大的收获。
《高等数学习题全解下册》是《高等数学习题全解（下册）》，与同济五版《高等数学（下册）》配套使用。由于“同济五版”的习题几乎包含了“同济四版”与“同济五版”的所有习题。因此，使用同济大学应用数学系主编其他版本的“高等数学”的读者也可以放心地使用《高等数学习题全解下册》。
作者简介
目录信息
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用户评价
**学习伙伴** 坦白说，在学习高等数学的过程中，我曾多次陷入困境，对那些复杂的公式和抽象的概念感到无从下手。而这本书，则是我学习道路上不可或缺的得力助手。我尤其喜欢它针对不同题型的解题策略分析，它能够帮助我理解同一类问题可能存在的多种解法，并引导我去思考哪种方法更优。我曾在一个关于多重积分计算的题目上卡住，书中提供的换元法不仅简化了计算，还让我领悟到了变量替换在简化复杂积分中的重要作用。这种“举一反三”的学习体验，是我在其他地方难以获得的。书中的解答不仅准确，而且逻辑严谨，每一步的推导都清晰可见，让我能够完全理解其背后的数学原理。我还会将书中讲解的某些解题技巧应用到其他我正在学习的题目中，并取得了显著的效果。它不仅仅是一本习题解答，更像是一位循循善诱的导师，它不仅教我如何解决眼前的问题，更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力。我相信，通过这本书的帮助，我的高等数学学习之路会更加顺畅和富有成效。
评分**再探** 我一直坚信，学习数学最有效的途径之一便是通过大量的练习与思考。而一本高质量的习题解答，则是事半功倍的催化剂。这本书在这方面做得尤为出色。它不仅仅提供了详尽的答案，更重要的是，它对每一个解题步骤都进行了细致入微的分析，使得读者能够理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。我曾经在某个章节的习题上卡壳了很久，尝试了各种方法都不得要领，最终是翻阅了这本书，才发现原来是我对某个基础概念的理解存在偏差。书中对这个概念的重新梳理和不同角度的解读，让我醍醐灌顶，也让我对这个概念有了全新的认识。这种“拨云见日”的体验，正是这本书最宝贵的地方。它就像一位经验丰富的导师，总能在你迷茫的时候，用最恰当的方式为你指引方向。而且，书中对于一些经典的高等数学问题，提供了多种解题思路，这极大地拓展了我的解题视野，让我认识到数学问题往往不止一种解决路径，培养了我灵活运用知识的能力。我个人特别推崇书中对一些证明题的处理方式，它不仅给出了完整的证明过程，还详细解释了每一步逻辑推理的依据，这对于培养严谨的数学思维至关重要。
评分**开篇** 这本书的出现，无疑给无数在高等数学的海洋中奋力前行的学子们带来了一缕曙光。从我接触高等数学伊始，就深切体会到理解抽象概念和掌握解题技巧的巨大挑战。一本真正优秀的习题解答，不仅仅是给出答案，更重要的是它能够深入浅出地剖析解题思路，引导读者一步步领悟数学的精髓。这本书正是这样一本值得我们信赖的伙伴，它以其严谨的逻辑、清晰的讲解和丰富的例题，为我们搭建了一座通往高等数学彼岸的坚实桥梁。我尤其欣赏它在处理那些看似棘手、实则蕴含着巧妙解法的题目时所展现出的智慧。书中对每一个公式、每一个定理的应用都进行了详尽的阐释，让我不再是盲目地记忆，而是真正理解其背后的数学思想。对于那些常常被复杂符号和抽象概念所困扰的学生而言，这本书无疑是一份宝贵的学习资源，它能够帮助我们建立起扎实的数学基础，培养严谨的逻辑思维，为未来的学习和研究打下坚实的基础。我至今仍清晰记得，当我第一次遇到某个复杂的积分问题时，翻开这本书，书中详尽的步骤和详细的解释立刻让我豁然开朗，那种茅塞顿开的喜悦感至今仍让我记忆犹新。它不仅仅是一本习题解答，更是一位循循善诱的良师益友，伴我一同探索高等数学的奥秘。
评分**深度剖析** 在学习高等数学的过程中，我始终认为，理解概念和掌握解题技巧是相辅相成的。这本书恰恰在这两个方面都做得非常到位。它所包含的习题，几乎涵盖了高等数学下册的所有重要知识点，并且每一道题的解答都充满了智慧和技巧。我尤其喜欢它对一些应用题的处理方式，它能够将抽象的数学模型与实际问题紧密结合，让我看到数学在现实世界中的巨大价值。书中对一些复杂函数的求导、积分以及级数展开等内容，都进行了非常详细的讲解，特别是对于那些容易出错的细节，书中的提示和强调都恰到好处。我记得有一次，我为一个关于曲线积分的问题伤透了脑筋，尝试了几种方法都得不到正确结果。翻开这本书，发现书中用了格林公式来简化计算，并且对这个公式的应用场景和注意事项进行了详细说明。这让我学到了如何选择更有效率的解题工具。这种“授之以渔”的学习方式，远比单纯的“复制粘贴”更有价值。它不仅解决了眼前的难题，更重要的是，它教会了我如何思考，如何分析问题，如何选择合适的工具来解决问题。这本书就像一座宝库，每一次翻阅都能从中挖掘出新的知识和新的启发。
评分**化繁为简** 在与高等数学的“搏斗”中，我深切体会到“思路清晰”是多么重要。这本书在这方面做得非常出色，它总能将那些看似繁复的题目，通过精妙的思路和恰当的方法，化繁为简，变得容易理解。我尤其喜欢书中在处理一些具有挑战性的积分问题时，所采用的巧妙的变量代换和积分技巧。例如，在解决某些涉及三角函数的复杂积分时，书中通过巧妙的三角代换，将积分过程大大简化，这让我学到了很多实用的解题技巧。它不仅仅是提供答案，更重要的是，它教会了我如何去“审题”，如何去发现题目中的关键点，以及如何选择最合适的工具来解决问题。这种“化繁为简”的能力，是我在学习高等数学过程中一直追求的目标，而这本书无疑为我提供了最好的示范。它就像一位高明的“解题魔法师”，总能用最出人意料但又合乎逻辑的方法，解决那些令人头疼的数学难题。我还会经常参考书中对一些重要公式的推导过程，这有助于我更深入地理解这些公式的内涵和应用。
评分**解惑良师** 学习高等数学，遇到疑难杂症在所难免。这本书对我而言，更像一位孜孜不倦的良师，它总能在最恰当的时机，为我解答心中的困惑。我喜欢它对那些容易出错的细节的提醒和强调，以及对一些关键概念的反复辨析。我曾经在一个关于偏导数计算的题目中，因为对链式法则的应用不够熟练而犯了错误。翻阅这本书，书中不仅给出了正确的计算过程，还详细解释了链式法则的应用条件和注意事项，这让我彻底克服了对这个概念的模糊认识。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它教会了我如何去避免犯错，如何去审视自己的解题过程，从而不断提高解题的准确性和效率。这种“解惑释疑”的学习体验，让我对高等数学的学习充满了信心。我还会经常将书中的解题思路和技巧，与自己之前学习的方法进行对比，从中汲取养分，不断完善自己的学习体系。这本书是我学习高等数学过程中最可靠的“后盾”。
评分**思维拓展** 学习高等数学，我最看重的便是它能否激发我的思维，拓展我的解题视野。这本书在这方面做得非常突出。它不仅仅是提供标准答案，更重要的是，它总会展示出一些非标准的、更具创造性的解题方法，这极大地激发了我的思考。我喜欢它对一些需要数学建模的实际问题，所给出的清晰的建模思路和求解过程。例如，在学习微分方程时，书中通过一些实际场景，如人口增长、电路分析等，来引入微分方程的概念，并提供了多种解题方法，这让我对微分方程的应用有了更深的认识。它不仅仅是教会我“怎么做”，更重要的是，它教会了我“怎么去思考”，如何将抽象的数学知识与实际问题相结合，从而解决更复杂的问题。这种“思维拓展”的学习体验，是我在学习过程中最享受的部分。我还会经常思考书中提出的不同解题方法的优劣，从而培养自己批判性思维和分析能力。这本书为我的数学思维注入了新的活力。
评分**体验分享** 作为一名高等数学的初学者，我常常感到前路漫漫，充满挑战。这本书的出现，为我的学习之路增添了许多信心和动力。我喜欢它清晰的排版和合理的结构，这使得我在查找特定习题时能够得心应手。更重要的是，书中对每一道题的解答都力求详尽，力求让每一个读者都能理解。我尤其欣赏书中对于一些容易混淆的概念，例如微分方程的通解与特解，书中的讲解非常清晰，并通过大量的例子进行说明，让我彻底理解了它们之间的区别和联系。我曾经因为对某些概念的理解不清，导致在解题时屡屡出错，而这本书就像一位耐心的老师，通过反复的讲解和例题，帮我扫清了学习中的障碍。它不仅仅是提供答案，更重要的是，它教会了我如何分析问题，如何分解复杂问题，如何将抽象的数学概念转化为具体的解题步骤。这种循序渐进的学习方式，让我对高等数学的学习不再感到畏惧，而是充满了探索的兴趣。我还会经常回顾书中的一些经典例题，它们不仅帮助我巩固了已学的知识，也让我对数学的理解更加深刻。
评分**信心之源** 坦白讲，高等数学的学习过程充满了挑战，很多时候会让人感到挫败。而这本书，则是我信心的重要来源。它通过详尽的解答和清晰的思路，让我看到，那些看似困难的题目，其实都有其内在的规律和解题方法。我喜欢它在讲解某个复杂概念时，会先从最基础的部分开始，然后逐步深入，循序渐进，让学习过程更加平缓和易于接受。我曾经在学习一个关于向量微积分的章节时，对其中的散度、旋度等概念感到非常困惑。翻阅这本书，书中对这些概念的几何意义和物理意义进行了详细的阐释，并提供了大量的计算例题，这让我对这些抽象的概念有了直观的理解，也增强了我学习的信心。它不仅仅是提供习题解答，更重要的是，它让我看到了学习高等数学的可能性，让我相信通过努力和正确的方法，我一定能够掌握这门学科。这本书就像一位耐心的鼓励者，它总是用最积极的方式，引导我去克服困难，去迎接挑战。
评分**精益求精** 我一直认为，学习数学的最终目的不仅仅是掌握解题技巧，更重要的是培养严谨的逻辑思维和深刻的数学洞察力。这本书在这方面无疑是典范。我喜欢它对每一个证明的严密性要求，以及对每一个细节的精益求精。它不仅仅给出了最终的结论，更重要的是，它展现了整个推理过程的严谨性和完备性。我曾经在学习某一个关于级数收敛判定的问题时，对某个判定的条件理解不够透彻，导致我无法正确应用。翻阅这本书，书中对该判定的条件进行了详细的阐述，并结合具体的例子进行了说明，让我彻底明白了它的适用范围和局限性。这种“精雕细琢”的讲解，让我对数学的理解更加深刻和透彻。它不仅教会了我如何做题，更重要的是，它教会了我如何思考，如何构建严谨的数学论证。我还会经常回看书中的一些例题，它们对我理解和掌握更复杂的数学概念起到了至关重要的作用。这本书就像一块磨刀石，它不断地打磨我的数学思维，让我变得更加敏锐和深刻。
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