运筹学

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出版者:华南理工大学出版社
作者:李荣钧 编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2002-9
价格:32.00元
装帧:
isbn号码:9787562318699
丛书系列:
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  • 非线性规划
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具体描述

本书针对工商管理硕士(MBA)教学的特点,在内容阐述上论述清楚,不拘泥于严格的数学推理,而是注重概念和方法运用,并配备了较多的实用例题,力求深入浅出,注重应用,各章后还附有习题,以帮助复习基本知识和检查学习效果。

  本书是MBA工商管理硕士系列教材之一,也可作为高等院校管理类、经济类、工程类的研究生、本科生教材,同时可作为广大企业管理人员、工程技术人员的培训教材及自学参考书。

好的,以下是一份关于一本名为《运筹学》的图书的简介,内容详实,不包含该书的任何具体内容,字数约1500字: --- 《理论的基石与实践的指南:现代决策科学的宏大叙事》 一部探寻优化与效率极限的智力探险 在这部重量级的专著中,我们试图构建一个横跨数学、工程、经济学与管理科学的理论框架,旨在揭示复杂系统背后的深层结构,并提供一套系统化的工具集,用以指导人类在资源有限的环境下做出最优决策。本书并非仅仅是一本工具手册,更是一次对“效率”与“最优性”这两个核心概念的哲学性与技术性双重探索。 第一卷:范式与基础——理性的构建 本书的开篇部分,聚焦于奠定整个决策科学大厦的理论基石。我们首先回顾了人类思维中对“规划”与“预测”的朴素需求,并将其提升至严谨的数学层面。 1.1 问题的界定与模型化:从现实到抽象的飞跃 决策科学的起点在于精确地定义问题。本卷详细阐述了如何将一个模糊的、充满不确定性的现实情境,提炼为一个清晰的、可被数学语言描述的“模型”。这涉及到对决策者、目标函数、约束条件以及系统状态的严格界定。我们探讨了“理想模型”与“适用模型”之间的张力,强调了模型简化过程中必须坚守的核心逻辑。 1.2 数学语言的构建:集合、函数与空间的探索 在模型构建之后,是转化为可计算的数学表达式。本部分深入解析了优化问题所需的基础数学工具。我们回顾了高等代数中线性空间的概念,它们如何构成了可行域的几何基础;探讨了连续函数与离散函数在描述不同类型决策变量时的适用性;并详细分析了优化目标函数的性质(如凸性、凹性、非线性特征),这些性质直接决定了后续求解算法的选择与有效性。 1.3 不变性与敏感性分析的哲学 一个鲁棒的决策模型必须能够应对环境的变化。本章深入讨论了模型的“不变性”——即系统在何种变化下其最优结构保持不变——以及“敏感性分析”的科学方法。通过对参数微小扰动的系统性考察,我们揭示了模型内在的稳定边界,这是从理论走向工程实践的关键一步。 第二卷:线性的力量与界限——结构化求解的艺术 本卷的核心是处理具有线性结构的问题。线性模型以其简洁性、结构清晰性和成熟的求解理论,构成了现代决策科学最坚实的应用基础。 2.1 可行域的几何:凸集与顶点枚举 我们从几何角度剖析线性系统的解空间。大量的篇幅用于描述高维空间中的超平面、半空间以及它们交集形成的凸多面体(凸集)。本书强调了“基本可行解”的概念,即多面体的顶点,它们是检验最优解的理论锚点。这种几何直觉的培养,对于理解算法的每一步迭代至关重要。 2.2 迭代的精妙:从一个点到最优点的旅程 本部分详尽阐述了旨在系统性探索可行域的迭代算法。我们不仅描述了基础的、启发性的搜索路径,更着重于分析这些算法的收敛性、效率与计算复杂性。讨论涵盖了如何通过“单纯形表”的代数操作,实现从一个顶点到相邻顶点的有效转移,以及如何识别无界解或无可行解的情况。 2.3 对偶性的深刻洞察:资源价值的揭示 对偶理论是本卷的智力高潮。我们不将对偶问题视为仅仅是求解原问题的辅助手段,而是将其视为对系统资源的经济学定价机制。本章深入挖掘了对偶变量(影子价格)的实际经济含义——它们代表了在当前约束条件下,对系统目标函数改进的敏感度。这种洞察力对于资源调配和战略定价具有无可替代的指导意义。 第三卷:超越线性——复杂性的应对与优化 现实世界充满了弯曲的约束和非线性的目标。本卷将视线转向那些线性模型无法有效捕捉的复杂场景。 3.1 非线性规划的挑战:局部最优与全局最优的博弈 非线性问题的核心难题在于,最优性不再局限于可行域的边界。本部分详细分析了凸性在非线性世界中的重要性。对于凸优化问题,局部最优即是全局最优,我们在此展示了基于梯度信息和Hessian矩阵分析的局部搜索算法,如牛顿法及其改进形式,探讨了它们在收敛速度与计算成本之间的权衡。 3.2 整数约束的引入:离散决策的精确化 许多关键决策(如是否修建工厂、是否派遣特定人员)必须是整数。本卷系统性地介绍了将整数变量引入优化框架的技术。这涉及到对问题结构的分类,例如纯整数规划、混合整数规划以及二元变量的应用。我们探讨了利用分支定界(Branch and Bound)和割平面(Cutting Plane)等经典方法,如何在指数级的搜索空间中,通过系统性的剪枝和松弛,有效地找到精确的整数最优解。 3.3 动态系统的视角:时间维度下的决策串联 优化决策并非孤立事件,而是一个序列过程。本卷引入了动态规划的思想,用于解决具有重叠子问题和最优子结构特性的多阶段决策问题。我们详细阐述了如何通过“贝尔曼方程”来描述系统的演化,并通过自底向上或自顶向下的方法,有效避免重复计算,实现对长期规划问题的有效求解。 第四卷:不确定性的驾驭——风险与随机性下的决策 在真实的操作环境中,参数往往是随机波动的。本卷致力于将不确定性纳入优化框架,指导决策者在风险共存的环境中做出理性选择。 4.1 随机规划的框架搭建 我们首先区分了随机规划的不同类型:事先确定决策的“两阶段随机规划”与决策过程随信息获取逐步展开的“多阶段随机规划”。重点在于如何对随机变量的分布进行建模,以及如何构建“期望值优化”模型。 4.2 鲁棒优化:对最坏情况的防御 与期望值优化不同,鲁棒优化关注的是决策在所有可能发生的情景下,仍能保持可行或接近最优的能力。本章介绍了几种主要的鲁棒性定义(如Box、Ellipsoidal不确定性集),并展示了如何将一个原本复杂的随机问题转化为一个具有确定性形式的、易于求解的线性或凸优化问题,从而构建出“抗干扰”的决策方案。 结语:理论的边界与未来的视野 本书的收尾部分,超越了既有的成熟算法,对当前研究的前沿领域进行了展望。我们讨论了大规模优化问题的并行计算策略、高维稀疏优化在机器学习中的应用趋势,以及优化理论如何与其他新兴领域(如博弈论、控制论)发生交叉融合,共同推动现代决策科学边界的拓展。 本书的目标是为有志于在工程、金融、物流、生产管理等领域寻求效率突破的读者,提供一套坚实而富有洞察力的分析武器。它要求读者具备严谨的逻辑思维,并愿意投入精力去理解那些隐藏在复杂计算背后的优雅数学结构。阅读本书,即是掌握一套重塑复杂现实的思维工具。 ---

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读后感

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用户评价

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我一直对如何科学地进行决策充满好奇,而《运筹学》这本书则系统地解答了我的疑问。它就像一位经验丰富的导师,引导我从宏观的视角审视问题,然后用微观的数学工具去精细化分析。书中对“决策树”的讲解,让我学会了如何在不确定性环境下,通过分析不同行动方案的可能结果及其概率,来做出最优的决策。这种分析方法在投资决策、市场推广策略制定等方面都非常有价值。同时,关于“博弈论”的介绍,也让我理解了在竞争环境中,如何预测对手的行为并制定相应的策略,以实现自身利益的最大化。无论是经典的囚徒困境,还是更复杂的纳什均衡,都通过生动的例子被清晰地阐释。这本书的语言风格非常朴实易懂,没有过多的专业术语堆砌,即使是数学背景不强的读者,也能很快地进入状态。更重要的是,它培养了我一种“模型思维”,让我习惯于将实际问题抽象成数学模型,然后利用数学方法求解,再将结果解释回实际情境。这种思维方式不仅在工作中有用,在生活中也同样适用,帮助我做出更理智、更少后悔的选择。

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《运筹学》这本书,对我而言,是一次关于“理性”与“效率”的深度探索。它让我明白,在面对纷繁复杂的世界时,我们并非只能依靠直觉或经验,而是可以通过一套科学的方法来做出更优的决策。书中对“项目管理”的分析,让我领略到关键路径法、甘特图等工具的强大之处,如何有效地规划、执行和控制项目,确保项目按时、按质、按预算完成。同时,对“供应链优化”的讲解,也让我看到了运筹学在物流、仓储、运输等环节如何发挥关键作用,降低成本,提高效率。作者的讲解方式非常深入,但又始终围绕着实际应用展开,让读者在学习理论的同时,也能清晰地看到这些理论是如何转化为实际行动并产生价值的。这本书不仅提升了我的专业技能,更重要的是,它培养了我一种用数据说话、用逻辑分析的科学思维方式,让我能够在工作中更加从容地应对各种挑战。

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从一个初学者的角度来看,《运筹学》这本书的魅力在于它的“适用性”。无论你从事哪个行业,遇到何种管理难题,这本书似乎都能提供一些思路和方法。我特别喜欢书中关于“可靠性工程”的部分,它通过数学模型来分析系统故障的概率和系统的平均寿命,这对于产品设计和维护具有重要的指导意义。此外,关于“库存管理”的章节,也让我对如何平衡库存成本和缺货风险有了更深入的理解,例如EOQ模型(经济订货量模型)的推导和应用。作者的写作风格非常注重逻辑性和条理性,每一个章节都像是在搭建一座知识的楼阁,前一章节的知识是下一章节的基础。这种系统性的学习体验,让我能够牢固地掌握运筹学的核心概念。它不仅仅是一本“纸上谈兵”的书,更是一本可以真正指导实践的书,让我能够在工作中更有效地解决问题,做出更明智的决策。

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《运筹学》这本书,在我看来,是一部关于“精益求精”的哲学实践。它不仅仅是关于数学,更是关于如何在复杂系统中寻找效率和效益的最佳平衡点。我被书中对“目标规划”的介绍所吸引,它不同于传统的优化目标单一,而是允许我们同时考虑多个相互冲突的目标,并在这些目标之间找到一个可接受的折衷方案。这非常贴近现实世界中多目标决策的复杂性。书中还详细介绍了“非线性规划”的概念,虽然这些模型通常比线性规划更难求解,但作者通过清晰的讲解和实例,让我看到了它们在许多实际问题中的不可替代性,比如投资组合的风险和收益优化。这本书让我意识到,所谓的“最优解”,往往是在一系列限制条件和多重目标下,最能满足需求的那个方案。它教会我不要满足于“够用就好”,而是要追求“更好”,甚至“最好”。这种追求卓越的精神,贯穿于运筹学的始终。

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当我第一次翻开《运筹学》这本书,我就被它严谨的逻辑和精妙的数学工具所吸引。作者并没有仅仅罗列公式,而是深入浅出地讲解了这些概念是如何在现实世界中解决复杂问题的。从资源分配到生产调度,再到物流网络优化,这本书几乎涵盖了所有能想到的管理和决策场景。最令我印象深刻的是,书中通过大量的案例研究,将抽象的理论具象化,让我能够清晰地看到运筹学在改善企业效率、降低成本、提升客户满意度等方面所发挥的巨大作用。比如,关于线性规划的部分,它通过一个生产计划的例子,一步步地演示了如何通过数学模型找到最优的生产组合,以最大化利润。这种理论与实践相结合的方式,极大地激发了我学习运筹学的热情。我尤其喜欢书中对“单纯形法”和“对偶理论”的细致阐述,它们不仅是求解线性规划问题的核心,更是理解更复杂优化模型的基础。即使是初次接触运筹学的读者,也能在作者的引导下,逐步建立起坚实的理论基础。这本书不仅仅是一本教科书,更像是一本智慧的宝典,为我打开了通往更高效、更理性决策的大门。它让我意识到,很多我们日常生活中看似复杂无解的问题,其实都可以通过结构化的思考和恰当的数学工具来找到最优解。

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《运筹学》这本书,给我最深刻的感受是它的“力量”。它用数学的语言,赋予了我们一种分析和解决复杂问题的强大能力。书中对“服务科学”和“运营管理”的深入探讨,让我明白了如何通过科学的方法来设计和管理服务流程,提高客户体验。比如,如何利用排队论来优化柜台设置,如何利用仿真技术来测试新的服务流程。书中还介绍了“仿真优化”的概念,即通过模拟和迭代来寻找最优的策略,这在许多复杂的、难以用数学模型直接描述的问题中非常有效。作者的讲解方式非常生动,常常会引用一些历史上的经典案例,来展示运筹学思想的起源和发展,这让我对这门学科的魅力有了更深的体会。它让我明白,很多我们觉得“没办法”的事情,其实通过结构化的分析和科学的工具,是可以找到解决之道的。

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《运筹学》这本书给我带来的最大惊喜,在于它不仅仅是一本理论书籍,更是一本实操指南。书中对于各种优化模型和算法的讲解,都附有详实的算法步骤和伪代码,这对于我这样喜欢动手实践的读者来说,简直是福音。我尝试着将书中的一些方法应用到我自己的工作项目中,比如在项目管理中,利用关键路径法(CPM)来规划任务进度,能够非常直观地识别出影响项目周期的关键环节,从而有针对性地进行资源调配。此外,关于排队论的章节,也让我对如何优化服务流程有了全新的认识。通过分析顾客到达的概率分布和服务的处理能力,可以有效地设计出既能满足客户需求,又能降低运营成本的排队系统。书中提供的模拟软件或者简单的Excel模型,让我在理论学习的同时,也能快速验证模型的有效性。我特别赞赏作者在讲解过程中,总是会提醒读者注意模型的假设条件和适用范围,这体现了作者严谨的学术态度,也避免了我们在实际应用中可能遇到的误区。这本书让我明白了,运筹学并非高不可攀的学科,而是可以触及并切实改善我们工作和生活方方面面的强大工具。它教会了我如何用数学的语言来描述和分析现实世界,并从中找到最佳的行动方案。

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《运筹学》这本书不仅仅教会我如何解决问题,更重要的是,它让我学会了如何“思考”问题。作者以一种非常系统和全面的方式,梳理了运筹学发展的脉络和核心思想。从早期的军事应用,到如今在商业、工业、医疗等各个领域的广泛应用,书中都进行了清晰的阐述。我尤其喜欢关于“网络流”的章节,它将复杂的运输和配送问题,通过图论和网络模型 elegantly 地呈现出来,并提供了高效的求解算法,如Ford-Fulkerson算法。这对于理解和优化供应链管理至关重要。书中还探讨了“动态规划”的思想,即如何将一个复杂问题分解成一系列子问题,然后通过求解子问题来得到原问题的最优解。这种分解问题的能力,是解决许多复杂优化问题的关键。书中的论述层层递进,环环相扣,让读者在不知不觉中,就建立起对运筹学知识体系的完整认知。它不仅仅是关于数学公式和算法的堆砌,更是关于一种解决问题的思维方式和哲学。

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我对《运筹学》这本书的评价是,它是一本能够真正改变你思维方式的书。在阅读之前,我总觉得很多问题是没有最优解的,或者即使有,也难以找到。但通过这本书,我认识到,很多看似随机的现象,其实都遵循着一定的规律,而运筹学正是揭示这些规律的科学。例如,关于“整数规划”和“混合整数规划”的讲解,虽然比线性规划更复杂,但书中的讲解循序渐进,并且通过实际的生产调度、设施选址等案例,让我深刻理解了这些模型的强大之处。它让我明白,在有限的资源下,如何做出“最好”的决策。书中对于“蒙特卡罗模拟”的介绍,也让我领略到如何在存在随机性和不确定性的情况下,通过大量重复试验来估计问题的解。这种方法在风险评估、金融建模等领域有着广泛的应用。这本书的价值在于,它不仅提供了解决问题的工具,更重要的是,它培养了我一种严谨、量化、优化的思维模式,让我能够更加理性地分析和处理工作和生活中的各种挑战。

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我一直认为,真正的知识,是能够触类旁通、融会贯通的,而《运筹学》这本书恰恰做到了这一点。它不仅仅是一门学科的介绍,更是一种思维方式的训练。书中对“风险管理”的系统性梳理,让我看到了运筹学在量化和管理各种风险方面的巨大潜力,例如利用蒙特卡罗模拟来评估投资组合的风险。此外,关于“设施选址”的问题,也通过整数规划等模型得到了很好的阐述,它教我如何在成本、服务范围、运输距离等多个因素的权衡下,找到最佳的设施布局。作者的写作风格非常严谨,但又不失活泼,他会通过一些有趣的比喻和类比,来帮助读者理解一些复杂的概念。这本书让我明白,运筹学不仅仅是关于“优化”,更是关于“平衡”和“权衡”,是在有限条件下,最大化效益,最小化损失。

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