實變與泛函 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:廈門大學齣版社

作者:吳炯圻

出品人:

頁數:279

译者:

出版時間:2004-6

價格:28.00元

裝幀:

isbn號碼:9787561522219

叢書系列:

圖書標籤:

實變函數
數學分析
實變函數
泛函分析
高等數學
數學專業
理論基礎
微積分
數學建模
解析學
極限

下載連結在頁面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 複製連結

想要找書就要到小美書屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本頁

你會得到大驚喜!!

具體描述

《實變與泛函:基本原理與思想方法》分為兩篇：上篇是“實變函數論”，以勒貝格積分為中心，選用最基本的內容為基礎，講深講透，同時簡略介紹一些相關的擴展知識和較新的研究成果。下篇是“泛函分析初步”，簡要介紹基本概念、基本方法與基本性質。其中上篇是重點，占主要篇幅，下篇也可視為它的拓展與補充。

《實變與泛函:基本原理與思想方法》注重化難為易，調整教材結構；根據國際上著名數學傢黎茨的方法，先建立勒貝格積分，後用積分來定義測度；采用由直觀到抽象，由簡單到復雜，螺鏇式上升的敘述推進程序；瞄準培養學生的素質和創新能力這一目標，通過“問題、猜想與分析”、評注、小結、插頁、補充閱讀資料、附錄等多種方式，幫助學生瞭解概念和結論的來龍去脈，掌握學科思想方法，提高數學思維能力，增強應用意識。

把科學性和簡易性有機結閤，富有改革精神和時代氣息是《實變與泛函:基本原理與思想方法》的特色。

《實變與泛函:基本原理與思想方法》適閤作為一般高等學校（特彆是師範院校）本科生、研究生的教材或參考書，也可供其他對現代數學分析有興趣的讀者自學之用。

著者簡介

圖書目錄

上篇　實變函數論
第一章　集閤論初步，RN的點集
1.1　集閤、關係與映射
1.1.1　集的概念
1.1.2　集的並與交運算
1.1.3　集閤的乘積，關係與映射
1.1.4　次序，Zorn(曹恩)引理和選擇公理
1.2　集閤的基數
1.2.1　集閤的基數的概念
1.2.2　Bernstcin定理
1.3　可數集與不可數集
1.3.1　可數集
1.3.2　不可數集
1.4　N維歐氏空間的基本概念
1.4.1　RN上的Z巨離
1.4.2　內點與內部，開集與閉集
1.4.3　聚點、閉包與導集
1.4.4　子空間
1.5　RN上開集的構造
1.5.1　開集構造定理
1.5.2　Cantor(康托)完全集
1.6　數值、數列與函數
1.6.1　數值的運算規則
1.6.2　數值列的極限
1.6.3　格運算(取大算子“V”和取小算子“＾”)
1.6.4　上、下極限
1.6.5　函數的連續性與單調性
插頁1：數學創新一數學思想方法一數學教育
第二章　區間與矩形上的1積分
2.1　特徵函數與階梯函數
2.1.1　特徵函數
2.1.2　階梯函數
2.1.3　階梯函數的積分
2.2　零集、階梯函數單調列的基本引理
2.2.1　零集
2.2.2　階梯函數的單調列的兩個基本引理
2.3　1可積的基本函數及其1一積分
2.3.1　B1類函數及其積分
2.3.2　B1類函數的運算
2.4　可測函數與可積函數的積分
2.4.1　1類函數
2.4.2　1積分的一般性質
2.4.3　1積分的三大極限定理
2.4.4　一般可測函數與1可積函數
2.5　1積分與及一積分比較
2.5.1　可積函數類比較
2.5.2　逐項積分的條件比較
2.5.3　微積分基本公式比較
2.5.4　進一步的比較
2.6　二維積分與Fubini定理
2.6.1　二元階梯函數
2.6.2　零集
2.6.3　有界矩形n上的1類函數及其積分
2.6.4　截口及其性質
2.6.5　Fubini定理
插頁2：談用化歸法解題
第三章　測度與可測集上的積分
3.1　[c，b]上的1可測集與1-測度
3.1.1　1可測集及其1-測度
……
下篇
參考文獻
附錄
· · · · · · (收起)