七年级数学

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出版者:陕西人民教育出版社
作者:薛金星
出品人:
页数:266
译者:
出版时间:2005-8
价格:17.80元
装帧:
isbn号码:9787541990335
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 七年级
  • 初中数学
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具体描述

《星辰大海的航程:高中物理探秘之旅》 内容简介: 本书并非面向初中阶段数学学习的指南,而是旨在为高中阶段的理科学习者,特别是对物理学抱有浓厚兴趣的同学,提供一套全面、深入且富有启发性的学习资源。我们深知,从初中数学的代数和几何基础迈向高中物理的向量、运动学乃至更深层次的电磁学与热力学,是一个巨大的思维跨越。因此,《星辰大海的航程》将重点聚焦于高中物理的精髓,以严谨的科学态度和生动的叙事方式,带领读者穿越物理学的壮丽景观。 第一部分:力学——世界的基石与运动的法则 本书的开篇,我们将系统梳理经典力学的核心概念。这不仅仅是对牛顿三大定律的机械重复,而是深入探究这些定律背后的哲学思想与数学应用。 第1章:运动学的精确描述 我们将从质点、参考系的概念出发,严谨定义位移、速度与加速度。重点解析匀变速直线运动的图像分析法($v-t$图、$x-t$图)及其在实际问题中的应用,例如自由落体、斜抛运动的轨迹分析。不同于初中阶段对“速度”的模糊理解,高中物理要求对瞬时速度和平均速度有清晰的界限。我们引入微积分思想的萌芽,用极限的方式理解加速度的本质,为后续的动态分析打下坚实的数学基础。 第2章:相互作用的量化——力与动力学 本章是力学部分的核心。我们将详细讲解重力、弹力、摩擦力的产生条件与计算方法。牛顿第二定律($mathbf{F}=mmathbf{a}$)的矢量性质是本章的重中之重。我们通过大量的实例,如连接体问题、传送带问题、连接小车的系统动力学分析,训练读者如何正确建立受力分析图,并将复杂的二维问题分解到相互垂直的坐标轴上求解。 第3章:功、能与守恒——更宏观的视角 能量的概念是物理学的灵魂之一。本章将从功的定义($W=Fxcos heta$)出发,过渡到动能定理。随后,我们将探讨保守力与非保守力,详细阐述机械能守恒定律的应用,包括单摆、弹簧振子、圆周运动中的能量转换。此外,我们还会引入功率的概念,区分其与平均速率的区别。 第4章:动量与碰撞的艺术 动量和冲量是处理高速、短时间相互作用问题的有力工具。本章重点解析动量定理和动量守恒定律。我们将深入剖析弹性碰撞与非弹性碰撞的数学特征,分析爆炸、反冲等场景下的动量守恒应用,强调动量守恒的矢量性。 第5章:旋转与平衡——刚体世界的探索 本部分将力学视野从质点扩展到刚体。介绍力矩的概念,理解力矩的矢量性与力矩平衡的条件。通过对重心、转动物体受力转动的分析,为后续学习振动和波做铺垫。 第二部分:电磁学——看不见的力量的律动 高中物理的第二大支柱是电磁学,它要求学习者具备更强的抽象思维能力。 第6章:静电场的构建与测量 本书从电荷的属性、库仑定律入手。随后,我们引入电场强度的概念,并学习如何利用叠加原理计算复杂电荷分布(如平行板电容器内部)产生的电场。电势与电势能的引入,将使读者理解电场做功的本质。 第7章:电流与电路的规律 本章聚焦于直流电路。我们将详细讲解欧姆定律、电阻定律,并侧重于串联与并联电路的等效电阻计算。重点训练对闭合电路的分析能力,熟练应用基尔霍夫定律(电压和电流关系),这是解决复杂电路问题的核心工具。 第8章:磁场的奥秘与洛伦兹力 磁场是对运动电荷产生的作用力。我们将定义磁感应强度,并深入研究洛伦兹力的性质——它总是垂直于速度方向,因此只改变速度方向而不改变速率。通过对带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析,结合周期公式,解决粒子回旋加速器和质谱仪的基础问题。 第9章:电磁感应——变化的磁场与感应电流 法拉第的电磁感应定律是连接电与磁的桥梁。本章将详细阐述磁通量及其变化率。重点解析楞次定律(能量守恒的体现)以及感应电动势的计算,特别是导体棒切割磁感线产生的电动势,及其在发电机原理中的应用。 第三部分:热学与光学——微观世界与光的本质 本书的最后部分,将目光投向宏观的热现象和微观的光现象。 第10章:物质的分子动理论与气体实验定律 我们将从微观角度理解物质的形态。学习布朗运动的现象及其对分子热运动的佐证。深入研究理想气体状态方程($PV=nRT$),并通过等温、等压、等容变化图像,掌握气体宏观状态的量化关系。 第11章:热力学初步与能量转化 本章介绍内能的概念,并初步探讨热力学第一定律($Delta U = Q + W$),强调热量传递与功的等价性。虽然不涉及复杂的熵,但会为后续学习打下能量观的基础。 第12章:光的几何光学与波动性初探 本章回归经典的光学。系统学习光的反射与折射定律,掌握平面镜、球面镜和透镜成像的作图法与成像公式。最后,本书将简要引入光的干涉与衍射现象,引导读者认识到光具有波动性,为深入学习波的物理特性做好准备。 本书特色: 1. 强调数学建模能力: 每个物理概念都伴随着从物理图像到数学表达式的完整推导过程,强化代数运算和矢量分析能力。 2. 注重实验探究精神: 穿插对经典物理实验(如用打点计时器研究自由落体、验证动量守恒等)的设计原理和数据处理方法的分析,培养科学探究精神。 3. 思维进阶设计: 章节内容层层递进,确保学习者在掌握基础概念后,能够顺利过渡到更复杂的综合应用题型。 本书致力于成为高中理科生跨越知识鸿沟的可靠伙伴,带领他们真正领略物理学的魅力与严谨。

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用户评价

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这本书对数学的“趣味性”挖掘得非常充分。它并没有把数学描绘成一堆枯燥的数字和公式,而是通过各种引人入胜的故事和游戏,来展现数学的魅力。我记得有个章节,它介绍了一些关于“数学趣闻”的故事,比如哥德巴赫猜想的由来,或者一些著名的数学悖论,这些内容让我觉得数学的世界充满了神秘和智慧。书中还设计了一些有趣的数学小游戏,比如一些需要通过计算来完成的谜题,或者一些关于图形规律的益智游戏。这些游戏让我乐在其中,并且在不知不觉中就巩固了所学的知识。它让我觉得,学习数学不仅仅是为了考试,更是一种智力上的挑战和乐趣。书中的插图也非常生动活泼,色彩鲜艳,与文字内容相得益彰,让整个阅读过程都充满活力。

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这本书在几何部分的设计也相当出色。它并没有一开始就抛出复杂的定理和证明,而是从学生熟悉的图形开始,比如正方形、长方形、三角形。然后,通过引导学生去观察、去测量、去动手操作,来发现这些图形的性质。我记得书中有一个关于“周长”和“面积”的章节,它并没有直接给出公式,而是设计了一个游戏:让学生用相同长度的绳子围成不同的形状,然后比较它们的周长,再让他们用相同数量的方格拼成不同的图形,计算它们的面积。这个过程让我体会到了不同形状在周长和面积上的差异,也为后面学习公式打下了坚实的基础。书中还用了很多生动的插图来展示各种几何变换,比如平移、旋转、对称,这些图形的变化过程非常清晰,让我能够轻松理解。更重要的是,它将这些几何概念与生活中的实例相结合,比如窗户的形状、房子的结构、车辆的运动轨迹等等,让我看到了几何学在现实世界中的广泛应用。我发现,通过这些实践性的活动和观察,我对图形的理解不再是死记硬背,而是内化为一种直观的感受。

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这本书最让我印象深刻的是它对于“代数”概念的引入。在很多教材中,代数往往被描绘成一串串看不懂的符号和公式,让人望而却步。然而,这本书却将代数置于一个非常友好的起点,通过“未知数”这个概念,将其与生活中寻找“那个东西”的场景联系起来,例如“盒子里有多少颗糖?”、“小明比小红多几本书?”等等。这种类比让我一下子就觉得代数并没有那么神秘,它只是用一种更简洁的方式来描述和解决问题。接着,书中通过一些简单的方程,比如“x + 5 = 10”,用生动的情景剧,比如“如果我再加5个苹果,就有10个苹果了,原来有多少个?”来解释如何求解未知数。这个过程非常具象化,让我能够理解每一步操作的意义,而不是死记硬背规则。书中还使用了大量的图示,比如天平的平衡来表示等式的性质,让我对“移项”、“合并同类项”这些操作的本质有了更深的理解。我发现,当我对一个数学概念有了直观的认知后,即使是更复杂的公式,我也能更容易地接受和掌握。这本书真的做到了将抽象的数学转化为易于理解的语言。

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这本书对于数学“关联性”的强调也让我印象深刻。它不仅仅是将各个章节的内容孤立起来讲解,而是积极地引导学生去发现数学知识之间的联系。比如,在讲解“分数”和“小数”之后,它会引导学生去思考它们之间的转换关系,以及在实际应用中如何选择合适的形式。在讲解“方程”时,它会将其与之前的“代数”和“数与式”的内容联系起来,说明方程是如何解决更复杂问题的。书中还经常会设置一些“拓展阅读”或者“思考题”,这些内容往往会引出更高级的数学概念,或者将数学与其他学科进行联系,比如数学与物理、数学与音乐等等。这种全方位的关联性教学,让我觉得数学是一个有机整体,各种知识点是相互支撑、相互促进的,从而也让我对数学有了更系统、更深入的理解。

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这本书在数学思维的培养方面做得非常到位。它不仅仅传授知识点,更注重引导学生如何去思考数学问题。在解决问题时,书中经常会提出“还有其他方法吗?”、“你能用不同的方式解释这个答案吗?”这样的问题,鼓励学生从多个角度去思考。我特别喜欢书中关于“归纳法”和“演绎法”的介绍,虽然是用非常通俗易懂的语言,但是让我明白了数学证明的基本逻辑。比如,书中会用一系列的数字模式,让学生自己去发现规律,然后猜想下一个数,接着再尝试用逻辑来验证这个猜想。这种从具体到一般的思考方式,让我觉得数学的探索过程充满乐趣。此外,书中还设计了一些需要学生独立思考和解决的开放性问题,这些问题没有标准答案,但鼓励学生进行大胆的猜测和论证,这极大地激发了我的学习兴趣和探索欲望。我发现,通过这种方式,我不再是被动地接受知识,而是主动地去构建自己的数学理解。

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这本书的装帧设计就足以吸引人了,封面采用了一种柔和的蓝色调,搭配着一些抽象的数学符号和几何图形,给人一种既严谨又富有艺术感的感觉。翻开书页,纸张的质感非常好,厚实而光滑,即使是反复翻阅也不会轻易损坏。排版也十分清晰,字体大小适中,阅读起来非常舒服,不会感到疲劳。更重要的是,这本书的内容编排逻辑性很强,每个章节都围绕着一个核心主题展开,层层递进,让我在学习过程中不会感到迷茫。每一页的知识点讲解都非常细致,配有大量生动的插图和图表,将抽象的数学概念具象化,让我更容易理解和记忆。尤其是一些例题的解析,步骤详尽,思路清晰,让我能够模仿着去解决类似的题目。而且,书中还穿插了一些数学史小故事和生活中的数学应用,这些内容让学习过程变得更加有趣,也让我看到了数学的魅力和实用性。我特别喜欢书中关于“对称性”的章节,它不仅仅解释了数学上的对称概念,还引导我去观察生活中的对称美,比如建筑、花卉,甚至是我自己的身体,让我对这个世界有了全新的认识。这本书不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师,用它独特的方式引导我探索数学的奥秘。

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这本书的语言风格非常亲切和鼓励性,让我在阅读过程中始终保持着积极的心情。它很少使用生硬的学术术语,而是用非常生动形象的比喻和类比来解释复杂的概念。例如,在讲解“负数”的时候,它会用“存款”和“取款”、“温度计上的零下”、“海拔高度”等等,这些都是我们日常生活中经常遇到的情景,一下子就拉近了数学与生活的距离。书中还经常会插入一些“小贴士”或者“你知道吗?”的板块,这些小信息不仅能增加知识的广度,还能让学习过程更加有趣。我记得有个地方,它提到“负负得正”这个概念,并不是直接给出公式,而是通过“你借了我钱,我又把钱还给你,那是不是就相当于我没借过钱?”这样的例子来解释,非常形象。这种友好的语言风格,让我觉得数学并没有想象中那么难以接近,反而充满了人情味。它让我觉得,学习数学是一件值得期待的事情。

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这本书在练习题的设计上也独具匠心。它不仅仅是简单地重复讲解过的知识点,而是通过不同难度、不同类型的题目,来巩固和拓展学生的理解。我发现,书中不仅有基础的计算题和概念题,还有很多需要逻辑推理和分析能力的题目,比如一些简单的应用题,需要学生自己去分析题意,找出隐藏的条件,然后列出算式来解决。更令我惊喜的是,书中还包含了一些“挑战题”,这些题目往往需要更深入的思考和更灵活的解题策略,它们让我有机会去挑战自己的极限,也锻炼了我的解决问题的能力。而且,书中的答案解析也非常详细,不仅仅给出最终答案,还会对解题思路进行分析,帮助我理解为什么会这样做。我尤其喜欢那些需要我“举一反三”的题目,它们通过对同一知识点的不同角度的考察,让我能够更全面地掌握它。

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这本书在讲解基础概念时,采用了非常贴近学生实际生活和认知水平的方式。比如,在介绍分数和小数的概念时,它没有仅仅停留在抽象的定义上,而是通过生活中的各种例子,比如披萨的切分、蛋糕的分享、时间的小时制等等,来帮助学生建立直观的理解。我记得有一个关于“比例”的章节,书中用插画描绘了一个小朋友如何根据食谱调整配料来制作不同数量的玛芬蛋糕,这不仅生动有趣,还巧妙地将数学知识融入了生活场景,让我觉得数学并不是枯燥的理论,而是解决实际问题的好帮手。此外,书中还设计了许多互动性的练习题,这些题目不仅仅是简单的计算,很多都包含了逻辑推理和策略应用,需要学生开动脑筋去思考。我尤其欣赏那些需要小组合作完成的题目,它鼓励学生之间互相讨论,分享解题思路,在交流中共同进步。这种学习方式让我觉得学习不再是孤军奋战,而是一种充满乐趣的团队协作。书中的图表也做得非常精美,色彩搭配和谐,线条流畅,将复杂的数据关系清晰地呈现出来,让我能够一眼看出其中的规律。我甚至会花时间去欣赏这些图表的设计,它们本身就具有一定的艺术美感。

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这本书在对数学概念的“可视化”处理上非常到位。它通过大量的图表、示意图、甚至是一些简单的动画描述(虽然是文字描述,但能让人在脑海中形成画面),将抽象的数学概念变得直观可感。例如,在讲解“概率”时,它会用掷硬币、摸球等场景来解释概率的计算方法,并且用图示清晰地展示了各种可能结果的分布。在讲解“统计”时,它会用柱状图、折线图、扇形图等多种图表来展示数据,让我能够轻松地从中分析出数据的趋势和规律。我尤其喜欢书中对于“函数”的讲解,它用坐标系上的点和线来描绘函数的图像,让我能够直观地看到变量之间的关系如何变化。这种可视化处理方式,极大地降低了数学的学习难度,也让我在理解概念时更加深入和透彻。

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