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第一学辅》丛书，由人民教育出版社特别授权、上海教育出版社倾力打造，多位教学专家潜心策划、各学科著名特级教师领衔主编的一套学辅类图书。它纵有深度、横有跨度，内容翔实、精要实用，体例新颖、特色鲜明，是一套教师必用，家长必备，学生必读的助教、助学精品
好的，这是一份不包含您提到的那本书内容的图书简介，旨在提供详尽的阅读参考信息。 --- 图书名称：《跨越鸿沟：高中新生数学思维训练与应用解析》 作者： 王志明，李芳 编著 出版社： 华夏教育出版社 版次： 2023年第一版 开本： 16开 装帧： 精装 ISBN： 978-7-5088-9102-3 内容简介 本书旨在为即将进入高中的初中毕业生提供一套全面、深入的数学思维过渡与能力提升方案。随着教育体系的改革和对核心素养的日益重视，高中数学对学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和解决复杂问题的能力提出了更高的要求。本书正是针对初高中数学衔接阶段的特点，精心设计的一套系统性辅导资料。 第一部分：基础知识的系统梳理与拔高 本部分着重于巩固初中数学的核心概念，并引导学生从初中视角向高中视角进行思维转换。我们没有停留在简单的知识点回顾，而是侧重于挖掘这些知识点背后的数学思想。 实数系统与有理数域的深化： 详细回顾了有理数的运算、性质及其在数轴上的表示，同时引入了无理数的概念及其初步认识，为后续学习指数、对数函数打下坚实基础。内容涵盖了分数指数幂的运算规则，以及科学记数法的实际应用。 一元二次方程与函数初步： 深入剖析了一元二次方程的解法（包括因式分解法、配方法、公式法），并强调了根的判别式在判断方程解的性质中的作用。在此基础上，引入了函数的初步概念，对比了初中阶段常见的正比例函数和一次函数，为高中学习二次函数和反比例函数做铺垫。我们特别强调了“数形结合”的思想在理解方程解与图像交点上的应用。 几何基础的量化与逻辑推导： 梳理了平面几何中的基本图形（三角形、四边形、圆）的性质。重点在于从“直觉判断”向“逻辑证明”过渡，要求学生不仅要记住定理，更要理解定理的证明过程和适用条件。在立体几何的引入部分，我们侧重于空间想象力的培养，而非复杂的公式记忆。 第二部分：高中数学核心思维模式的培养 这是本书的精华所在，旨在帮助学生建立适应高中学习的数学思维框架。 函数思想的建立与应用： 函数是高中数学的灵魂。本章通过大量的实例，剖析了函数的三大要素（定义域、值域、对应法则）的确定，以及如何通过观察图像和分析解析式来理解函数的单调性、奇偶性。我们引入了映射的概念，帮助学生理解函数更本质的含义。 方程思想与不等式思想的贯通： 不仅仅是解方程，更重要的是将实际问题转化为方程或不等式模型的能力。本部分通过生活化场景，如资源优化配置、增长率计算等，展示了如何运用方程和不等式来建立模型并求解。特别关注了绝对值不等式和分式不等式的解法技巧。 逻辑推理与反证法初探： 强调数学语言的精确性。通过对“充分条件”、“必要条件”的辨析，帮助学生建立严谨的逻辑思维。我们还引入了简单的反证法实例，训练学生从反面论证问题的能力。 第三部分：专题训练与能力进阶 本部分提供了一系列高阶思维训练模块，旨在提升学生的应试能力和探索精神。 数形结合的深度应用： 选取了多个经典案例，展示如何将代数问题几何化，或将几何问题代数化。例如，利用二次函数图像的对称性解决最值问题，利用向量的几何意义求解几何中的距离或角度。 分类讨论思想的策略运用： 面对含有绝对值、参数或特定分段函数的问题时，学会合理、不重不漏地进行分类讨论至关重要。本章提供了详细的分类标准和讨论步骤。 探究性问题的解题思路： 针对部分开放性或探究性题目，本书引导学生从特殊情况入手，归纳猜想，再尝试给出一般性证明或反例。 本书特色： 1. 衔接性强： 内容设计紧密贴合初中知识向高中知识的递进路径，避免“一步登天”或“故步自封”。 2. 注重方法论： 不追求题海战术，而是着力于传授核心的数学思想、解题策略和思维定势的突破。 3. 例题精选与详注： 每一个例题都附有详细的“思维导图”和“易错点提醒”，帮助学生透彻理解每一步的逻辑依据。 适用对象： 初中毕业生、高一新生预习，或希望系统性回顾并提升初高中数学衔接能力的自学者。本书是学生进入高中数学学习的理想“启动器”和“加速器”。 ---
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