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出版者:化学工业

作者:杨丰科

出品人:

页数:395

译者:

出版时间:2001-8

价格:37.00元

装帧:

isbn号码:9787502532888

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深邃的知识海洋：一部探索经典力学前沿的专著 书名：《宏观世界中的运动与平衡：经典力学的高阶解析》 作者：张伟 教授 出版社：高等教育科学出版社 出版日期：2023年10月 --- 内容简介 《宏观世界中的运动与平衡：经典力学的高阶解析》是一部面向物理学、工程学以及相关交叉学科高年级本科生、研究生以及专业研究人员的权威性教材和参考书。本书旨在超越传统高中和基础大学物理课程中对牛顿定律的初步介绍，深入挖掘经典力学在数学框架下的严谨性、普适性及其在处理复杂物理问题中的强大威力。 本书的叙事主线紧密围绕“能量”、“动量”和“约束”这三大核心概念构建，通过对拉格朗日力学、哈密顿力学以及泊松括号等高级理论工具的系统阐述，揭示了经典物理世界背后的深刻结构与对称性。全书共分为七个主要部分，近三十个章节，内容覆盖广阔而深入，注重理论的连贯性、数学的精确性以及物理图像的清晰性。 --- 第一部分：基础与坐标变换的艺术 本部分着重于为后续的高级理论搭建坚实的数学和物理基础。我们首先回顾了牛顿力学的局限性，特别是其在处理大规模或复杂约束系统时的不便。随后，章节深入探讨了广义坐标系的选择与变换，强调了坐标无关性在物理理论构建中的核心地位。 核心内容包括： 1. 矢量分析的深化：对张量概念的引入，理解如何在不同坐标系中保持物理量的形式不变。 2. 约束力的处理：详细分析了完整约束与非完整约束的数学描述。对于复杂约束系统（如双摆、滚动的球体），本书展示了如何利用虚拟位移和达朗贝尔原理，有效消除难以处理的约束力，从而简化方程的求解过程。 3. 达朗贝尔原理的现代诠释：将达朗贝尔原理提升到变分原理的高度，为引入拉格朗日力学做好铺垫。 第二部分：变分原理与拉格朗日力学 这是全书的理论基石。本书投入了大量篇幅来解析最小作用量原理（Hamilton's Principle）及其数学形式——欧拉-拉格朗日方程。我们强调，拉格朗日量$L = T - V$（动能减去势能）的引入，是将时空几何结构与物理运动规律相结合的深刻洞察。 本部分详细涵盖： 1. 拉格朗日方程的推导与应用：通过对各种保守系统（如弹簧振子、平面内的物体运动）的求解实例，展示了拉格朗日力学在选择最简坐标系方面的巨大优势。 2. 循环坐标与守恒量：严格证明了当拉格朗日量不显含某个广义坐标时，对应的广义动量守恒。这为现代物理学中诺特定理的思想奠定了直观基础。 3. 对偶性与规范变换：探讨了拉格朗日函数在特定变换下的不变性，初步引入了系统的对称性与守恒量之间的内在联系。 第三部分：刚体动力学——空间中的复杂运动 刚体运动是经典力学中涉及三维空间旋转的复杂问题。本书摒弃了单纯依赖欧拉角或运动学描述的方法，而是从刚体的动能和惯性张量出发进行分析。 重点解析了： 1. 惯性张量的对角化：介绍了特征值问题在确定主惯性轴上的重要性，以及如何通过坐标系旋转简化惯性张量。 2. 欧拉方程的推导与应用：严格推导了绕定点转动的欧拉方程，并分析了著名的自由陀螺进动、章动等经典问题，展示了其超越质点运动的深刻性。 3. 角动量守恒的几何意义：将角动量在刚体运动中的作用提升到更高层面，探讨了其在轨道力学中的体现。 第四部分：中心力问题与微扰理论 本部分将分析应用于轨道力学，特别是行星运动和卫星轨道等领域。在精通拉格朗日力学的基础上，我们转向中心力问题的求解。 主要内容包括： 1. 开普勒问题的精确解：通过分离变量法，推导了开普勒定律，并展示了轨道形状（椭圆、抛物线、双曲线）与能量和角动量之间的关系。 2. 微扰论的引入：对于无法精确求解的系统（如带微小阻尼的振动、非球对称引力场），本书详细介绍了定性微扰方法，如时间无关和时间依赖的微扰理论，用以处理偏离完美模型的实际问题。 第五部分：哈密顿力学——相空间的几何视图 哈密顿力学被认为是经典力学的最高成就之一，它以能量（哈密顿量 $H$）为中心，将系统的描述从构型空间转移到了相空间。 本部分深度剖析了： 1. 勒让德变换与哈密顿量：详细讲解了如何从拉格朗日量通过勒让德变换导出哈密顿量，以及哈密顿量在保守系统中的物理意义（即总能量）。 2. 哈密顿方程组：阐述了标准形式的哈密顿运动方程（一阶微分方程组），并展示了其在分析系统稳定性和周期性运动中的优势。 3. 正则变换：介绍了保持哈密顿方程形式不变的坐标和动量变换，这是通向量子化和求解复杂问题的关键桥梁。 第六部分：泊松括号与守恒律的深化 泊松括号是连接经典力学与量子力学的核心数学工具。本书将泊松括号置于核心地位，用以阐释系统的时间演化和守恒定律。 关键知识点： 1. 泊松括号的定义与性质：详细讨论了泊松括号的反对称性、双线性性以及雅可比恒等式。 2. 时间演化方程：推导了任何物理量 $A$ 在相空间中的时间演化由 $frac{dA}{dt} = {A, H} + frac{partial A}{partial t}$ 决定，从而将守恒量（${A, H}=0$）的条件清晰化。 3. 正则泊松括号与规范不变性：在深入探讨哈密顿力学的基础上，本书简要触及了规范理论的思想源头，即系统在特定变换下保持其物理描述不变的特性。 第七部分：连续介质的动力学 本书最后一部分将讨论范围从孤立粒子和刚体扩展到无限自由度的系统，即场论的雏形。 本部分涵盖： 1. 连续介质的拉格朗日密度：引入场变量和场方程，如流体力学和弹性力学中的基本概念。 2. 一维波动方程：通过弦的运动，展示了具有无限自由度的系统如何通过场量的变分原理进行描述。 --- 本书特色与适用对象 本书的特点在于其数学的严谨性和概念的深度。它不满足于“如何解题”，而是致力于回答“为什么这样解”。大量的证明过程、详细的数学推导以及丰富的物理图像相结合，确保读者能够真正掌握经典力学的内在逻辑。 适用对象： 物理学、应用数学、航空航天、机械工程等专业的研究生和高年级本科生。 希望全面回顾和深化经典力学知识，为进入理论物理、场论或更高级别的动力学研究打下坚实基础的科研人员。 通过研读本书，读者将能够熟练运用高级分析力学工具，自信地应对复杂的、非线性的、多自由度动力学系统，并为未来过渡到量子力学和相对论奠定无可替代的分析基础。本书是献给每一位渴望理解世界运动本质的求知者的知识宝典。

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这本书的语言风格非常独特，它既保持了学术著作应有的精确性，又融入了一种近乎于对话般的亲切感。作者似乎非常懂得如何与处于不同学习阶段的读者进行有效沟通。在讲解一些关键的、容易混淆的概念时，作者会用一种非常生活化的比喻来辅助理解，比如用“门卫和锁”来比喻反应的专一性，这种生动的类比一下子就让原本晦涩的理论变得形象具体起来。此外，书中的术语介绍也做得非常到位，每一个新的专业词汇出现时，都会在第一时间给予清晰、无歧义的定义，而不是等到后面才去解释。整体阅读下来，感觉就像是一位经验丰富、耐心十足的导师在身边循循善诱，而不是面对一本冷冰冰的参考书，这种代入感极大地减轻了学习有机化学的心理压力。

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这本书的作者在内容组织和逻辑构建上，展现了极高的学术素养和教学经验。它并不是简单地罗列知识点，而是构建了一个层层递进的学习路径。开篇对基础概念的界定非常扎实，不留任何模糊地带，这对于初学者来说至关重要。随后，章节之间的过渡极其自然流畅，前一个知识点的结论往往会成为下一个知识点引入的逻辑起点，读起来有一种“水到渠成”的感觉。尤其欣赏的是，作者在介绍那些经典的、看似枯燥的反应时，总能巧妙地穿插一些现代化学的前沿应用或历史背景故事。这使得化学不再是冰冷的公式和规则的堆砌，而是充满了探索精神和历史厚重感的人类智慧结晶。当我深入阅读到一些高级主题时，发现作者对理论深度的把控拿捏得恰到好处，既保证了严谨性，又避免了过度深奥导致读者望而却步。这种平衡感，是很多教材难以企及的。

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我特别喜欢这本书在习题设计上的独到匠心。很多化学书的课后习题无非是换汤不换药的重复练习，但这里的习题设计明显经过了深思熟虑。它们不仅仅是检验你是否记住了某个反应式，更多的是在考察你对概念的理解深度和应用能力。你会遇到一些需要结合多个章节知识点才能解开的综合性问题，这些题目迫使你必须进行真正的思考和知识融会贯通。更妙的是，对于一些具有挑战性的习题，书中不仅提供了最终答案，还附带了非常详尽的解题思路剖析。这些剖析不仅告诉你“怎么做”，更重要的是解释了“为什么这样做”，这才是真正能提升解题技巧的地方。这些题目设置的难度梯度也做得非常好，从巩固基础到挑战思维，步步为营，让人在攻克难题的过程中获得巨大的成就感。

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这本书的排版和设计真的让人眼前一亮，完全没有传统教材那种死板的感觉。封面采用了比较沉稳的深蓝色调，配上一些抽象的分子结构图案，显得既专业又不失现代感。内页的纸张质量也非常好，触感温润，即使长时间阅读也不会觉得刺眼。最让我惊喜的是，作者在一些基础概念的讲解上，采用了非常直观的图文并茂的方式。比如，对于一些复杂的反应机理，他们不仅有文字描述，还配有详细的、分步解析的立体结构示意图，这些图示的清晰度和精细程度，远超我之前看过的任何一本教材。这些图谱的色彩搭配也很讲究，能有效地引导读者的视线，帮助理解那些抽象的三维空间结构。而且，书中的插图几乎都经过了精心绘制，而不是简单的素材堆砌，这让整个阅读过程变成了一种享受，而不是枯燥的任务。可以说，从装帧到内页设计，这本书在视觉体验上做到了极致，让人很愿意捧起来去钻研里面的内容。

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如果说市面上的很多教材是“知识的仓库”，那么这本书更像是一个精心规划的“思维导图”。它不仅仅提供了知识点本身，更重要的是，它构建了一套系统的“化学家思维模式”。书中反复强调了从结构决定性质、从反应条件推导产物这一核心逻辑链条。作者在每一个重要反应的讨论结束后，都会有一个“思考题”或“拓展视野”的小栏目，引导读者去思考：“如果改变一个基团，结果会怎样？”或者“这个反应在工业上有哪些应用？”这些引导性的内容极大地激发了我的好奇心和探索欲，让我不再满足于死记硬背已知的知识。这本书成功地将“记忆化学”提升到了“理解化学”的高度，它教会我的不仅仅是如何做题，更是如何像一个真正的有机化学研究者那样去观察、分析和预测物质的反应行为。这种思维层面的提升，我认为是任何一本优秀的化学教材最核心的价值所在。

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