概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:石油工业出版社

作者:常兆光等编

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:2003-9

价格:17.00元

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isbn号码:9787502143886

丛书系列:

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• 概率论
• 数理统计
• 高等数学
• 统计学
• 数学
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• 随机过程

《智慧的轨迹：探索未知世界的规律》 这是一本关于如何理解和驾驭不确定性的书。在浩瀚的宇宙和我们纷繁复杂的生活中，许多现象都充满了随机性和偶然性。我们无法精确预测每一粒沙子的落下，也无法预知下一刻的天气变化，但我们可以通过系统性的方法去捕捉这些“不确定性”背后隐藏的规律，并利用这些规律做出更明智的决策。 本书并非一本枯燥的数学教科书，而是以一种引人入胜的方式，带领读者深入探索那些塑造我们世界、影响我们生活的无形力量。我们将从最基本的概念出发，逐步构建起理解随机世界的逻辑框架。从一枚硬币的抛掷，到股票市场的波动，再到疾病的传播，这些看似毫不相关的事件，其实都遵循着某些深层的概率原理。 第一部分：概率的基石——量化不确定性 我们首先要解决的问题是：如何用数学的语言来描述和衡量“可能性”？ 事件与概率： 我们将从“事件”这个最基本的概念开始。一个事件，可以是“下雨”，可以是“考试及格”，也可以是“股票上涨”。那么，这些事件发生的“可能性”有多大？本书将介绍如何为这些可能性赋予一个量化的数值——概率。我们会学习如何定义样本空间，区分互斥事件和对立事件，并理解概率的公理化定义，让你的思维更加严谨。 条件概率与独立性： 生活中的许多事件并非孤立发生，它们之间往往存在着微妙的联系。例如，如果你知道今天早上天空乌云密布，那么下雨的可能性是否会增加？这就是条件概率的概念。我们将深入探讨条件概率，理解“已知A发生的情况下B发生的概率”。更进一步，我们会区分“相关事件”和“独立事件”。理解独立性至关重要，它能帮助我们避免将毫无关联的事件错误地联系起来，从而做出错误的判断。 随机变量： 将随机现象的结果数值化，是进一步分析的基础。我们将引入“随机变量”的概念，无论是抛掷骰子的点数，还是测量一个人身高，都可以看作是随机变量的取值。本书将区分离散型随机变量（如抛掷硬币次数）和连续型随机变量（如产品的使用寿命），并介绍描述它们分布特性的重要工具：概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。 重要的概率分布： 某些概率分布在现实世界中出现的频率极高，它们是描述不同类型随机现象的“模型”。我们将详细介绍一些经典的概率分布，例如： 二项分布： 描述在固定次数的独立试验中，某种结果出现的次数。想象一下，你在进行多次独立的产品质量检测，每一次可能合格也可能不合格，二项分布能帮助你预测合格产品的数量。 泊松分布： 描述在一定时间或空间内，某个事件发生的次数。比如，一个客服中心每小时接到的电话数量，或者一个网页每分钟的访问量，泊松分布都能提供有力的描述。 正态分布（高斯分布）： 堪称“自然界的宠儿”，许多自然现象，如人的身高、测量误差等，都近似服从正态分布。我们将深入理解正态分布的钟形曲线，以及其对称性和标准差的意义。 指数分布： 描述两次独立事件发生之间的时间间隔，或者设备无故障运行的时间。 第二部分：数据中的智慧——从样本推断整体 现实世界中，我们往往只能观察到一部分数据（样本），但我们真正感兴趣的是整个群体的特征（总体）。数理统计就是连接这两者的桥梁。 统计推断的逻辑： 我们如何从有限的观测数据中，对未知但更广泛的现实做出合理的推测？本书将为你揭示统计推断的基本思想：从样本的性质来估计总体的性质。 参数估计： 总体通常包含一些我们不知道的参数，例如总体的平均值、方差等。参数估计的任务就是利用样本数据来“猜测”这些参数的真实值。我们将学习两种主要的估计方法： 点估计： 直接给出一个数值来估计总体参数，例如用样本均值来估计总体均值。 区间估计： 给出参数可能存在的范围，并说明我们有多大的信心（置信水平）这个范围包含了真实的总体参数。我们将学习如何构建置信区间，例如“我们有95%的信心认为总体平均身高在某个范围内”。 假设检验： 假设检验是统计推断的核心工具之一，它帮助我们对关于总体的某个“说法”（假设）进行验证。例如，一家公司声称其生产的灯泡平均寿命为1000小时，我们能否通过抽样检测的数据来证明这个说法是否属实？我们将学习如何设定原假设和备择假设，理解P值和显著性水平的含义，并掌握进行各种假设检验的流程，从而做出科学的判断。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较三个或更多组数据的均值是否存在显著差异时，ANOVA就派上了用场。例如，比较不同施肥方案对作物产量的影响，或者不同教学方法对学生成绩的影响，ANOVA能够帮助我们有效地分析多组数据。 回归分析： 现实世界中，许多变量之间并非孤立存在，而是相互影响的。回归分析的目标是建立变量之间的数学模型，从而预测一个变量的值，并理解其他变量如何影响它。 简单线性回归： 建立一个变量与另一个变量之间的线性关系。例如，研究房屋面积与房屋价格之间的关系。 多元线性回归： 建立一个变量与多个其他变量之间的线性关系。例如，预测学生的期末成绩，需要考虑他们的平时成绩、出勤率、课后练习等多个因素。 非线性回归： 当变量之间的关系不是线性时，我们也能够通过相应的模型来捕捉这种关系。 第三部分：从理论到实践——驾驭不确定性的力量 掌握了概率论与数理统计的基本原理后，我们便拥有了一双“慧眼”，能够洞察数据背后的故事，做出更理性的决策。 决策理论： 在信息不完全或结果不确定的情况下，如何做出最优的决策？本书将介绍决策理论中的一些基本概念，例如风险、效用，以及如何利用概率信息来评估不同决策的预期收益。 应用场景： 本书的最后一部分，我们将把理论知识应用于实际生活中。你将看到，概率论与数理统计是如何渗透到各行各业的： 金融领域： 风险管理、投资组合优化、信用评分。 医学领域： 临床试验设计、疾病诊断、流行病学研究。 工程领域： 质量控制、可靠性分析、信号处理。 社会科学： 民意调查、行为经济学、社会网络分析。 人工智能： 机器学习模型的基础，如分类、回归、聚类等都离不开概率模型的支持。 本书的特色： 直观易懂的解释： 我们将尽量避免枯燥的数学推导，而是通过丰富的图例、生动的例子和贴近生活的场景来阐释抽象的概念。 循序渐进的学习路径： 内容的编排由浅入深，确保你能够一步步掌握核心知识，即使是初学者也能轻松入门。 强调思维方式的培养： 本书的目标不仅仅是传授知识，更是帮助你培养一种基于证据、理性思考和量化分析的思维方式，从而更好地应对这个充满不确定性的世界。 无论你是希望提升个人决策能力，还是希望在专业领域取得突破，亦或是仅仅对理解世界运作的规律充满好奇，本书都将是你不可或缺的指南。让我们一起踏上这场探索智慧轨迹的旅程，学会如何与不确定性共舞，并从中发掘出无限可能。

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对于一本高等代数教材而言，这本书在抽象层面的建构是无可挑剔的，它对群论、环论和域论的阐述严谨而深刻。然而，它的严谨性却也成为了劝退读者的第一道高墙。书中几乎没有提供任何哪怕是最基础的、能够帮助初学者建立空间想象力的具体例子。例如，在讲解同态和同构时，作者似乎默认读者已经对向量空间和矩阵变换有着极其透彻的理解，直接跳到了商群的构造，导致我完全无法在脑海中描绘出“群”究竟是如何运作的。那些零星出现的例子，也大多是关于有限群的计算，而非展示代数结构在数论、几何学或物理学中的实际应用威力。阅读体验极其枯燥，仿佛在啃一块没有调味的石头。如果作者能在引入抽象概念的同时，辅以至少一个来自不同数学分支的、生动的应用实例来作为锚点，这本书的价值将会提高一个档次。目前的版本，更适合已经具备深厚基础的研究人员作为查阅工具，而非初学者的入门向导。

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这本号称“深度探索”的数理分析教材，实在是让我这个初次接触高阶数学的本科生感到头疼不已。它似乎把所有定理都当作是读者已经烂熟于心的基础，上来就直接堆砌晦涩的符号和跳跃式的逻辑推导。比如，在讲到拓扑空间的概念时，作者直接引用了“滤子”和“凝聚性”这样的高级概念，却对它们最直观的几何意义和物理意义轻描淡写，仿佛只要写出公式就万事大吉了。我花了整整一周时间，对着书中的一个关于测度收敛的例题冥思苦想，最终还是不得不转向网络上的其他资源去寻找更通俗的解释和图示。书中的习题设计也显得过于偏门，很多题目都脱离了实际应用场景，更像是一种对纯粹逻辑构造的炫技，对于培养解决实际工程问题的能力几乎没有任何帮助。如果不是为了应付期末考试，我真想直接把它束之高阁，转而寻找那些更注重直觉培养和应用案例讲解的替代读物。这本书的排版倒是简洁明了，但这份“简洁”却牺牲了大量的可读性，使得学习过程充满了挫败感。

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这本号称是“面向未来的计算机视觉”的教材，实在让我对“未来”这个词产生了深刻的疑虑。书中花费了大量的篇幅去详细介绍一些已经被更高效算法取代的经典图像处理技术，比如早期的边缘检测算法和人工设计的特征描述子，这些内容在今天的深度学习框架下显得尤为过时。虽然理论基础扎实是好事，但对于一本旨在引导学生进入前沿领域的书籍来说，这种过度的历史回顾显得本末倒置。书中对于卷积神经网络（CNN）的介绍也显得极为肤浅，仅仅停留在第一代AlexNet的结构层面，对于残差连接、注意力机制等近些年的核心进展则避而不谈，仿佛时间在作者的笔下凝固在了十年前。当我试图在书中寻找关于Transformer模型在视觉任务中应用的章节时，结果只找到了一片空白。购买这本书的初衷是想跟上行业的发展步伐，但读完之后，我感觉自己更像是在参加一场关于上个世纪摄影技术的研讨会，收获甚微。

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这本关于流体力学的专著，其学术深度毋庸置疑，对于纳维-斯托克斯方程的推导和湍流模型的阐述，达到了教科书级别的标准。但是，它在教学设计上的缺失，使得大部分致力于工程应用的读者望而却步。书中的讨论几乎完全聚焦于理论的完美性，对于如何将这些复杂的偏微分方程转化为可计算的数值模型，却着墨甚少。比如，在讨论边界条件的处理时，书中仅以一笔带过，而对于实际CFD（计算流体力学）中常用的有限体积法或有限元法的具体实施细节，则完全没有提及。我希望看到的是关于如何选择合适的离散化格式、如何处理网格畸变以及稳定化技术等实操层面的内容，这些才是工程师在面对真实复杂流动问题时最需要的“武功秘籍”。这本书更像是一份纯粹的数学物理报告集锦，而非一本能教会人“如何动手解决问题”的工程手册。它提供了最好的“为什么”，却缺失了最关键的“怎么做”。

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我一直以为好的数学书应该像一位耐心的导师，循循善诱地引导读者逐步建立知识体系。然而，这本关于经典力学的著作，却更像是一份冷冰冰的参考手册。它对拉格朗日量和哈密顿量体系的阐述，虽然在形式上是完备的，但其背后蕴含的“最小作用量原理”的物理直觉却被淹没在了冗长的张量运算之中。更让我抓狂的是，书中对于约束条件的讨论，几乎完全依赖于隐函数定理的机械应用，完全没有提及那些在实际机械设计中至关重要的虚位移概念的物理意义。我试图用书中的方法去分析一个简单的双摆问题，结果发现推导过程异常繁琐，每一步的物理图像都模糊不清，让人无法确定自己是否真正理解了系统动力学的本质。阅读这本书就像是学习一门外语，虽然掌握了语法结构（公式），却完全无法进行有效的日常交流（解决实际问题）。我更期待的是能看到一些关于非完整约束下系统运动的生动案例，而不是仅仅停留在抽象的微分方程组上。

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