全日制同步单元练习·数学·高中第2册·下 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京师范大学出版社

作者:本书编写组

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页数:0

译者:

出版时间:2004-01-01

价格:15.80元

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isbn号码:9787303060085

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《数学的奇妙旅程：从数到形，从变到稳》 本书旨在带领读者踏上一场跨越时空、探索数学宏伟画卷的奇妙旅程。它并非一本枯燥的定理堆砌，而是一次充满发现与启迪的思维探险。我们将从最基础的数字概念出发，逐步深入到几何的精妙构造，再到函数的动态变化，最终触及代数思维的严谨逻辑。整本书的编排，力求呈现数学由浅入深、由具象到抽象、由静止到动态的演进脉络，让读者在理解知识的同时，体会数学的内在美与逻辑的强大力量。 第一部分：数字的无垠世界——数的拓展与性质 旅程的起点，是人类文明最古老的智慧结晶——数字。我们不会止步于小学阶段所学的整数和分数，而是会深入探究负数的诞生及其在数轴上的映射，理解其如何在现实生活中扮演“亏损”或“方向相反”的角色。紧接着，有理数的集合将为我们打开新的视野，理解分数和小数的无限循环与有限表示之间的联系，并探讨有理数在度量和计算上的普遍性。 但世界的奇妙之处远不止于此。我们将迎接无理数的挑战，认识到那些无法用分数表示的数，如 $sqrt{2}$ 和 $pi$，它们是如何在几何和分析中扮演不可或缺的角色。实数域的构建，将让我们理解数轴上的每一个点都对应着一个唯一的实数，这是一个多么庞大而连续的体系。在此基础上，我们将进一步探索复数的奇妙世界。复数将实数域“延伸”到了二维平面，引入了虚数单位 $i$，并揭示了复数在工程、物理和信号处理等领域的强大应用。从简单的加减乘除，到复数共轭、模长、辐角等概念，我们将一步步解开复数的神秘面纱，领略其在解决方程和理解周期性现象时的独特魅力。 在数的拓展之外，我们还将深入挖掘数的性质。整除性的研究将引出质数与合数的秘密，以及最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM) 的概念，这些看似基础的概念，却是数论中的基石，也为编码和密码学奠定了基础。同余关系，这一强大的工具，将帮助我们理解周期性现象，如时钟的运行、日期的推算，并为数论中的许多证明提供简洁的思路。 第二部分：几何的和谐之美——图形的构建与变换 告别了抽象的数，我们将步入几何的殿堂，感受图形的和谐与逻辑之美。从最基本的点、线、面开始，我们将学习欧几里得几何的公理与定理，理解平行公理的深远影响，以及它如何塑造了我们对空间的认知。 平面几何部分，我们将系统地研究三角形、四边形、多边形的性质。全等与相似的概念，不仅是判断图形形状与大小关系的关键，更是解决许多几何问题的核心思想。我们将学习如何通过证明全等来推断边和角相等，如何利用相似来建立长度比例。圆作为最完美的曲线，其弦、弧、切线等性质，以及与圆相关的角度关系，将为我们展现几何的精巧设计。 在平面几何的基础上，我们将拓展到立体几何。点、线、面在三维空间中的位置关系，将引入平行与垂直的概念，理解它们在现实世界中的应用，如建筑设计、工程制造。我们将学习柱体、锥体、球体等基本立体图形的性质、表面积与体积的计算。截面的形成，将帮助我们理解复杂立体图形的构成，而旋转、平移、轴对称等几何变换，则为我们理解图形的对称性、变化规律提供了强大的工具，也为后续学习函数图像的变换打下了基础。 第三部分：函数的动态世界——变化中的规律与预测 数学不仅仅是静态的描述，更重要的是它能够捕捉和描述变化。函数，正是描述事物之间依赖关系和变化规律的语言。我们将从最简单的一次函数和二次函数入手，理解它们在坐标系中的图像（直线与抛物线），以及斜率、截距、顶点等关键要素所代表的意义。通过研究函数的单调性和极值，我们可以洞察事物的发展趋势和变化顶点。 接着，我们将深入指数函数和对数函数的世界。它们揭示了指数增长与衰减的幂律关系，这些关系在生物学（种群增长）、金融学（复利计算）、物理学（放射性衰变）等领域有着广泛的应用。我们将理解对数的本质，以及它如何将乘除运算转化为加减运算，极大地简化了复杂计算。 三角函数将带领我们进入周期性现象的精彩领域。通过研究正弦、余弦、正切函数，我们将理解周期、振幅、相位等概念，它们完美地描述了如声波、光波、交流电等自然界中的周期性运动。三角函数的图像揭示了其周期性、对称性等特征，而三角恒等式则为我们处理复杂的三角运算提供了有力的武器。 此外，我们还会初步接触反比例函数，理解其在表示变量之间乘积为常数关系时的独特性。对函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等性质的深入理解，将帮助我们更全面地把握函数的行为，并为解决更复杂的问题做好准备。 第四部分：代数的严谨逻辑——符号的运用与方程的求解 代数是数学的另一大基石，它用符号和公式来表达普遍性的规律。我们将从整式的运算开始，理解合并同类项、去括号、乘法分配律等基本操作。整式方程的求解，将是代数学习的重点。我们将学习如何通过移项、合并、去分母等步骤，逐步化简方程，最终求得未知数的值。 分式方程的出现，将要求我们注意分母不为零的限制，并学会通过通分、约分等方法来求解。一元二次方程是代数中的一个经典课题，我们将学习如何利用因式分解法、配方法和求根公式等多种方法来求解，并理解判别式在判断方程解的个数和类型上的重要作用。 不等式的学习，将为我们提供描述大小关系和范围的工具。一元一次不等式和一元二次不等式的解法，将帮助我们理解一个取值范围，而不是一个精确的值。不等式的性质，如同向不等式合并、不等式两边同乘以（除以）正数（负数）时的变化，将是解决复杂不等式组的关键。 方程组的出现，将使我们能够同时处理多个未知数之间的关系。二元一次方程组的代入消元法和加减消元法，将教我们如何通过组合和替换来求解多个方程的公共解。 在代数的世界里，函数的概念与代数方程紧密相连。我们将看到，很多方程的求解过程，其实是在寻找函数图像与坐标轴的交点，或者函数的零点。代数的符号语言，为我们提供了描述和解决数学问题的通用工具，其严谨的逻辑推理，更是培养我们分析问题、解决问题能力的绝佳途径。 结语 《数学的奇妙旅程》并非终点，而是通往更广阔数学世界的起点。通过对数字的深入探索，我们理解了量化的世界；通过对几何的悉心观察，我们欣赏了空间的和谐；通过对函数的动态分析，我们洞察了变化的规律；通过对代数的逻辑运用，我们掌握了推理的利器。愿本书能成为您开启数学探索之旅的一盏明灯，激发您对数学的无限好奇与热爱，并培养您用数学思维去观察、去理解、去解决现实世界中各类问题的能力。在这趟旅程中，您将不仅学到知识，更重要的是，您将体验到数学思维的严谨、逻辑的优美以及它为我们带来的解决问题的无穷力量。

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这本《全日制同步单元练习·数学·高中第2册·下》的出版，简直是为我们这些在高中数学的海洋里挣扎的学子们注入了一剂强心针！我记得我刚拿到它的时候，那种纸张的质感就让人觉得踏实可靠，不是那种轻飘飘的、应付了事的练习册能比拟的。它的编排逻辑简直是神来之笔，紧密贴合着我们学校使用的教材进度，每次单元测试前，我都会抱着它啃上几遍。那些例题和基础巩固题，设计得恰到好处，不至于让人望而却步，却又能精准地暴露知识点上的盲区。尤其是那些综合性的应用题，它不是简单地堆砌难度，而是巧妙地将不同章节的知识点串联起来，真正做到了“融会贯通”。我记得有一次，我在处理一个关于空间几何体的体积计算问题时卡住了，翻到相关章节，它给出的解题思路清晰得像激光切割一样，每一步的推理都无可指摘，让我茅塞顿开。更让我感到贴心的是，它对常见错误类型的归纳和分析，简直就是一本“防坑指南”，让我学会了如何预判并绕开那些看似诱人实则隐藏陷阱的解题路径。这本书，与其说是一本练习册，不如说是一位全天候待命的、耐心十足的私人数学导师，它的价值，远远超出了标价。

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如果用一个词来形容使用这本书的感受，我会选择“沉浸感”。这本《全日制同步单元练习·数学·高中第2册·下》不是那种让你做完一套就扔掉的“一次性用品”。它更像是一个系统工程，它的单元划分、知识点覆盖的广度和深度，都体现了编者对高中数学体系的整体把握。我注意到，它在涉及函数与不等式、三角函数等核心模块时，其练习量的分配是经过深思熟虑的，确保了对薄弱环节的集中突破。更让我感到惊喜的是，它对“解题规范”的强调。在解答过程中，它反复提醒我们注意书写格式、逻辑推理的完整性，这对习惯了“差不多就行”的我们来说，是至关重要的训练。在高考这类对规范要求极高的考试中，清晰的步骤往往意味着分数。这本书通过大量的练习和批注，像烙铁一样将规范性刻入我的肌肉记忆。这让我感到，我不仅在提高我的解题能力，更是在培养一种严谨的、科学的思维习惯，这对未来无论学习什么专业，都将是宝贵的财富。

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作为一名数学爱好者（是的，我敢自称“爱好者”，即便面对微积分的阴影），我通常对市面上那些千篇一律的教辅资料感到厌倦，它们大多只是对课本内容的机械式重复，毫无新意。然而，翻开这本《全日制同步单元练习·数学·高中第2册·下》，我立刻嗅到了一股不一样的气息——它蕴含着对数学思维深刻的洞察力。它在基础训练之外，特别设置了“思维拓展”和“探究性学习”板块，这部分内容简直是为那些不满足于仅仅“会做题”而渴望“理解数学本质”的同学量身定做的。我特别欣赏它处理那些开放性问题的方式，不是给出唯一的标准答案，而是引导我们去探索多种可能的解题路径，甚至鼓励我们质疑教材中某些相对固化的结论。比如在处理数列的求和问题时，它没有局限于等差等比，而是引入了裂项相消等更高级的技巧，并且用图示的方式清晰地解释了这些技巧背后的几何意义。这种教学设计，极大地激发了我对数学美感的追求，让我从机械的计算中抽离出来，真正体会到数学的严谨与和谐之美。它不仅仅是在教我解题，更是在重塑我对这门学科的认知框架。

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作为一名自认为数学天赋平平的普通学生，我的学习曲线通常是痛苦且漫长的。过去，我常常因为理解不了某个抽象概念（比如向量的坐标运算或导数的几何意义）而卡在原地，进度被严重拖慢。《全日制同步单元练习·数学·高中第2册·下》在这方面提供的支持是无与伦比的。它的详细解答部分，简直就是一本优秀的数学教学案例集。它不仅仅是给出最终答案，更重要的是，它会用不同的方式去阐述同一个概念，比如，对同一个函数图像问题，它会先用代数方法求解，紧接着会补充一个几何解释，确保无论你更倾向于哪种思维模式，都能找到理解的切入点。我尤其欣赏它对“符号语言”的解释，很多时候，数学的难点在于我们不理解那些符号背后的深层含义。这本书会花篇幅解释为什么某个特定的符号被使用，它所代表的数学意义是什么，这极大地帮助我克服了对复杂公式的“畏难情绪”。我感觉自己不再是盲目地套用公式，而是真正开始“与数学对话”。

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坦白说，我买过很多本高中数学的练习册，但真正能让我坚持做下来的屈指可数。大多都是因为题目太偏、太怪，或者排版拥挤到让人产生阅读障碍。这本《全日制同步单元练习·数学·高中第2册·下》在视觉设计上做到了极大的克制与专业。它的版式设计简洁、留白充分，即便是面对大段的公式推导，眼睛也不会感到疲劳。但这份简洁背后，是极高的内容密度。我最看重它对不同难度题目的梯度控制。基础题部分，字号适中，解析详尽，确保了每一个知识点的基石都能打牢；中等难度题，开始注重陷阱设置和技巧运用；而最后的压轴题，往往是省市级竞赛的精选改编，难度陡增，但每道题都附带有“思路导航”，不会让人直接陷入绝望。我发现，坚持做完它一半的习题后，我在模拟考试中面对那些平时最头疼的概率与统计大题时，心理素质明显提升了——不是因为我突然变聪明了，而是因为这本书已经预演了所有我可能遇到的难题，让我做到了有备无患。这是一种高效且人性化的学习体验。

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