高中总复习精典聚焦.数学.上 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津人民出版社

作者:李俊邑

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-06-01

价格:16.8

装帧:

isbn号码:9787201040493

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• 高中数学
• 总复习
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高中数学上下册总复习：精准突破，成就卓越 这是一套为高中阶段数学学习量身打造的全面复习指南，旨在帮助广大高中生系统梳理知识体系，夯实基础，精炼技巧，最终在考试中取得优异成绩。全套书籍分为上、下两册，涵盖高中数学所有核心知识点，设计科学，内容严谨，是您备战高考、提升数学素养的得力助手。 上册：夯实基础，精炼核心——代数、函数、三角与平面向量 上册内容聚焦于高中数学的基石性内容，包括必修模块和部分选修模块的核心知识。我们力求从最基础的概念出发，循序渐进地引导学生建立清晰的知识框架，培养扎实的数学思维。 第一部分：集合与常用逻辑用语 本部分将带领您深入理解集合的概念，包括集合的含义、表示方法、子集、真子集、相等关系等。我们将详细讲解交集、并集、补集等运算，并通过大量实例帮助您熟练运用韦恩图等工具解决问题。同时，本部分还将对常用逻辑用语进行系统梳理，包括“或”、“且”、“非”等逻辑连接词的含义及应用，以及充分条件、必要条件、充要条件的判断，为后续学习奠定逻辑基础。 第二部分：函数——核心概念与深入解析 函数是高中数学的灵魂。本部分将从函数的概念、定义域、值域出发，系统讲解函数的图像、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。我们还将深入剖析指数函数、对数函数、幂函数以及它们的基本性质和图像特征，并重点讲解二次函数，包括其图像、性质、顶点坐标、对称轴以及与一元二次方程、不等式的联系。在此基础上，我们将进一步探讨函数与其他数学模块的交汇点，例如函数的应用，包括实际问题中的函数建模和图像分析。 第三部分：数列——规律探索与求和技巧 数列是研究数串的规律性。本部分将为您系统介绍等差数列和等比数列，包括它们的定义、通项公式、前n项和公式。我们将通过丰富的例题，帮助您掌握判断数列类型、求解数列的通项公式和求和的方法。此外，还将涉及数列与函数、方程的联系，以及一些特殊的数列求和技巧。 第四部分：不等式——推理与求解的艺术 不等式是数学推理与求解的重要工具。本部分将从不等式的基本性质出发，系统讲解一元一次不等式（组）、一元二次不等式的求解方法。我们将重点强调数形结合的思想在不等式求解中的应用。同时，还将涉及基本不等式及其应用，例如利用基本不等式求最值问题。 第五部分：三角函数——周期性与几何关系的纽带 三角函数是连接几何与代数的桥梁。本部分将系统梳理锐角三角函数的定义、三角函数线、诱导公式。我们将深入剖析正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质，包括周期性、单调性、最值等。本部分还将重点讲解三角恒等变换，如两角和与差的三角函数公式、二倍角公式等，以及解三角形的相关知识。通过大量的练习，您将能够熟练运用三角函数解决几何问题和实际应用问题。 第六部分：平面向量——几何运算的有力工具 平面向量是描述方向和大小的数学工具。本部分将从向量的概念、表示方法出发，系统讲解向量的线性运算（加法、减法、数乘）及其几何意义。我们将重点介绍向量的坐标表示及运算，并深入讲解向量的数量积及其几何意义，包括向量的夹角、垂直等问题的求解。此外，还将涉及平面向量线性无关的概念以及它们在解析几何中的应用。 上册的特点： 循序渐进，由浅入深： 知识点按照逻辑顺序编排，从基础概念到复杂应用，层层递进，确保学生能够逐步消化吸收。 精讲多练，强化理解： 每个知识点都配有详尽的讲解，并辅以精心设计的例题和练习题，帮助学生巩固理解，熟练掌握解题方法。 突出重点，突破难点： 针对高中数学的重点和难点，进行深入剖析，提供有效的解题思路和技巧。 体系完整，关联紧密： 各章节内容相互关联，强调知识之间的联系，构建完整的数学知识体系。 下册：拓展视野，提升能力——解析几何、概率与统计、导数与应用 下册内容将进一步拓展学生的数学视野，提升解决复杂问题的能力，为进入高等教育打下坚实基础。 第一部分：平面直角坐标系与两直线、两条位置关系 本部分将为您系统梳理平面直角坐标系的知识，包括距离公式、中点公式。我们将详细讲解直线的倾斜角与斜率，并在此基础上，深入探讨两条直线的位置关系，包括平行、相交、垂直。我们将掌握直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）以及它们之间的转化，并学习如何求解两直线交点坐标以及点到直线的距离公式。 第二部分：圆与方程 本部分将重点讲解圆的标准方程和一般方程，以及圆的几何性质。我们将学习如何根据方程判断圆的位置、大小，以及如何由圆的几何要素（圆心、半径）求其方程。此外，还将涉及直线与圆的位置关系，包括相切、相交、相离的判断与求解。 第三部分：椭圆、双曲线、抛物线——圆锥曲线的解析几何 本部分将深入介绍三种重要的圆锥曲线：椭圆、双曲线和抛物线。我们将系统讲解它们的基本概念、标准方程、几何性质（焦点、顶点、离心率、渐近线等）以及图像。我们将学习如何分析和求解与圆锥曲线相关的各种问题，包括点与曲线的位置关系、弦长问题、对称问题等。 第四部分：概率与统计——数据分析与推理 本部分将为您系统介绍概率论与数理统计的基础知识。我们将讲解古典概型、几何概型等概率模型，并重点掌握条件概率、互斥事件、独立事件等概念。在统计部分，我们将学习数据的收集、整理与分析方法，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的计算与应用。还将涉及回归分析、独立性检验等初步的统计推断方法，帮助您理解和应用统计学原理。 第五部分：导数及其应用——变化率的刻画与函数分析 导数是研究函数变化率的有力工具。本部分将从导数的概念出发，系统讲解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。我们将学习基本初等函数的导数公式以及导数的四则运算法则。在此基础上，我们将深入探讨利用导数研究函数的单调性、极值和最值。我们将学习如何利用导数分析函数的图像特征，并解决实际问题中的优化问题。 下册的特点： 结构化学习，化繁为简： 将复杂的解析几何、概率统计、导数等内容进行系统化梳理，化繁为简，让学生更容易理解和掌握。 案例丰富，应用广泛： 引入大量贴近实际的案例，展示数学知识在生活、科技、经济等领域的应用，激发学习兴趣。 能力导向，拔高训练： 在基础知识之上，注重培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和数学应用能力，为更高层次的学习和研究奠定基础。 衔接贯通，面向未来： 导数等内容为高等数学的学习打下基础，概率统计为数据科学等新兴领域做好铺垫，实现知识的有效衔接。 本套丛书的总体优势： 内容权威，紧扣考纲： 所有内容均严格依据最新的高中数学课程标准和高考考试大纲编写，确保知识的准确性和前沿性。 编排科学，易于阅读： 章节之间逻辑清晰，段落分明，重点突出，排版精美，阅读体验舒适。 例题典型，习题精炼： 精选各类型题目，覆盖面广，难度梯度合理，有助于学生巩固知识，提升解题技巧。 附有详细解答与分析： 每道题目都附有详细的解题步骤和思路分析，帮助学生理解解题过程，掌握解题方法。 辅助工具，拓展学习： 可能附有学习方法指导、易错题集锦、知识点梳理表格等辅助内容，全方位提升学习效率。 适用对象： 高一、高二、高三年级全体高中生。 希望系统复习高中数学知识，夯实基础的学生。 希望提升数学解题能力，在考试中取得优异成绩的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望深入了解数学知识的学生。 拥有这套“高中数学上下册总复习”丛书，您将拥有一个全面、系统、有效的数学学习伙伴，相信通过科学的复习和不懈的努力，您一定能在数学的海洋中乘风破浪，成就卓越！

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这本书简直是高中数学的救星啊！我感觉自己像是终于找到了通往高分之路的地图。尤其是那些平日里让我头疼的解析几何和导数部分，这本书的讲解方式真是太妙了。它不是那种干巴巴的理论堆砌，而是通过非常生活化的例子和循序渐进的步骤，把复杂的概念给拆解开了。我记得有一次，我对着一个关于空间向量的题目看了半天都没思路，结果翻到这本书的对应章节，作者竟然用一个搭积木的比喻来解释，瞬间茅塞顿开。而且，这本书的例题选取也特别有针对性，很多都是往年高考的压轴题型，但讲解过程又保证了即便是基础薄弱的同学也能跟上。做完里面的练习，我感觉自己对高考数学的整体脉络有了更清晰的认识，不再是零散的知识点，而是一个完整的知识体系。那种胸有成竹的感觉，真是无可替代。对于那些想在数学上寻求突破的朋友，这本书绝对值得入手，它提供的不仅仅是知识，更是一种思考方法和解题的信心。

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作为一名理科生，我对数学的要求不仅仅是会做题，更重要的是理解数学思想的深度。这本书的上册在代数和函数这块的内容处理得尤其深刻。它没有满足于给出标准解法，而是提供了多种不同的解题路径，甚至包括一些“非常规”的技巧。比如在解不等式组或者求最值的时候，它会引导你去思考是代数变形更合适，还是几何意义的转化更快捷。这种多角度的思考训练，极大地提升了我解决陌生问题的能力。我印象特别深的是关于数列求和的部分，传统的公式推导固然重要，但这本书介绍的“错位相减法”和“裂项相消法”在实际应用中的灵活运用，简直是打开了新世界的大门。它让我意识到，数学学习的乐趣，很大程度上来自于发现不同工具的适用边界和组合潜力。这本书的学习过程，更像是一场与顶尖数学思维的对话。

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说实话，我本来对“精典聚焦”这种名字有点儿敬而远之，总觉得会不会是那种老掉牙、缺乏新意的复习资料。但这本书完全颠覆了我的看法。它的排版设计非常现代，重点知识点突出，版面留白也恰到好处，长时间看也不会觉得眼睛很累。更让我惊喜的是，它对每个章节的知识点都做了非常细致的“知识网络图”，这对于我这种喜欢宏观梳理的考生来说简直是福音。我可以用十分钟的时间快速回顾一整个单元的核心公式和定理，效率比自己动手画思维导图高多了。而且，它对一些容易混淆的知识点设置了“易错点辨析”的小专栏，这些小小的提醒往往能在关键时刻帮我避免丢分。比如函数奇偶性的判断和三角函数图像的变换，以前我总是记混，但这本书里用对比的方式总结得非常清晰。这本书让我明白，好的复习资料，不仅仅是把知识点罗列出来，更在于如何帮助我们高效地内化和应用这些知识。

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说句实在话，我之前用过好几本号称“全面覆盖”的复习资料，结果很多都是内容冗余，重点不突出。但《高中总复习精典聚焦.数学.上》在这方面做得非常克制和精准。它似乎深谙高考命题的“套路”，只挑选那些真正能体现能力、每年都会考查的知识点进行深度挖掘。对于那些偏、怪、考频极低的知识点，它就一带而过，把大量的篇幅留给了核心模块，比如概率统计的初步概念和立体几何的基础知识。这种取舍的智慧，非常适合我们这种时间紧张的高三学生。我们不需要成为数学家，我们需要的是在考试中拿到该拿的分数。这本书就像一个经验丰富的老教练，知道哪些训练能真正提升你的实战能力，哪些只是花架子。跟着这本书的节奏走，感觉每一步都走得很踏实，没有浪费时间在边角末尾。

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这本书的难度梯度设置得极其科学合理。从最基础的定义和公式回顾开始，到中档的综合应用题，再到最后的压轴挑战，它的难度层层递进，过渡自然得像是河流入海。我习惯性地先做基础练习巩固概念，然后带着对知识点的理解，再去挑战后面的进阶题。更棒的是，它的解析部分对于“为什么”的解释非常到位。很多题目，光知道答案是不够的，但这本书会详细分析出题人的考察意图，指出解题时最容易掉入的陷阱在哪里。这使得我不仅会做这道题，更重要的是，我理解了这类题目的通用解法框架。这种深入骨髓的理解，远比死记硬背一百道题来得有效。我已经感觉到，我的数学思维正在被这本书潜移默化地重塑，那种从“不会做”到“有思路”的质变，是这本书带给我最大的收获。

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