ELEMENTS OF ENGINEERING PROBABILITY &STATISTICS pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:2004-10-01

价格:220.0

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isbn号码:9780137194698

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• 工程概率
• 工程统计
• 概率论
• 数理统计
• 随机过程
• 可靠性分析
• 质量控制
• 数据分析
• 统计建模
• 应用概率

概率论与数理统计基础 本书旨在为读者构建坚实的概率论与数理统计知识体系，为理解和解决工程领域中的不确定性问题奠定理论基础。我们将从最基本的概念出发，逐步深入到更复杂的统计方法，确保每一位读者都能循序渐进地掌握核心要义。 第一部分：概率论基础 第一章：随机事件与概率 本章将引入“随机事件”这一核心概念，区分确定性事件与随机事件。我们将探讨样本空间，即一个随机试验所有可能结果的集合。在此基础上，我们将定义概率，即一个事件发生的可能性大小。读者将学习到古典概率、统计概率以及公理化概率的定义与应用，并理解概率的基本性质，如非负性、规范性以及加法法则。我们将通过大量工程实例，例如产品故障率、通信信号传输的错误率等，来直观地理解概率的概念。 第二章：条件概率与独立性 本章将深入探讨“条件概率”，即在已知某个事件发生的前提下，另一个事件发生的概率。这将帮助我们理解事件之间的相互影响。我们将学习乘法法则，用于计算联合概率。同时，“事件的独立性”也是本章的重要内容，我们将区分相互独立事件与不相互独立事件，并理解独立性对概率计算的简化作用。例如，在质量控制中，判断不同生产线的产品是否合格是否存在关联；在风险评估中，不同风险因素是否相互独立，将直接影响整体风险的计算。 第三章：随机变量及其分布 本章将正式引入“随机变量”的概念，将其定义为将随机试验的结果映射到实数的函数。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量。对于离散型随机变量，我们将学习其概率质量函数（PMF），并介绍常见的分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布等。对于连续型随机变量，我们将学习其概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），并介绍常见的分布，如均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等。这些分布在工程中有着广泛的应用，例如，泊松分布常用于描述单位时间内发生某事件的次数，如设备故障次数；正态分布则在测量误差、信号噪声等领域扮演着核心角色。 第四章：多维随机变量及其联合分布 在工程实践中，我们常常需要同时考虑多个随机变量。本章将介绍“多维随机变量”，包括二维随机变量及其联合概率分布、联合概率密度函数。我们将学习边缘分布，即从联合分布中提取单个随机变量的分布信息。此外，条件分布的概念也将得到拓展。本章的重点还将放在“随机变量的独立性”上，以及“协方差”和“相关系数”这两个重要概念，它们用于度量两个随机变量之间的线性关系强度和方向。在工程设计中，例如考虑材料的强度和韧性之间的关系，或者不同传感器读数之间的相关性，都离不开多维随机变量的分析。 第五章：随机变量的数字特征 本章将聚焦于“随机变量的数字特征”，它们是描述随机变量统计性质的关键指标。我们将详细讲解“数学期望”（均值），它代表了随机变量的平均值。此外，“方差”将作为衡量随机变量离散程度的指标。我们还将介绍“标准差”，它是方差的平方根，具有与随机变量相同的量纲。对于多维随机变量，我们将回顾协方差和相关系数。这些数字特征为我们提供了一种简洁而有力的手段来量化和比较不同随机变量的统计特性。例如，在性能评估中，我们常常比较不同设计方案的平均性能（期望值）和性能的稳定性（方差）。 第六章：特征函数与矩生成函数 为了更深入地分析随机变量的分布，本章将介绍“特征函数”和“矩生成函数”。特征函数是一种非常强大的工具，它能够唯一地确定一个随机变量的分布，并且在推导一些重要定理（如中心极限定理）时起到关键作用。矩生成函数则可以方便地计算随机变量的各阶矩（包括期望、方差等）。掌握这些工具将为读者在后续章节中理解更高级的统计推断方法打下坚实基础。 第七章：极限定理 极限定理是概率论中的基石，本章将重点介绍“大数定律”和“中心极限定理”。大数定律告诉我们，当试验次数趋于无穷时，样本均值将趋于随机变量的真实期望值。中心极限定理则是一个更强大的结果，它指出，无论原始随机变量的分布如何，大量独立同分布的随机变量之和（或均值）的分布将趋近于正态分布。这两个定理是统计推断的基础，它们解释了为什么在许多工程应用中，我们可以通过大量的样本数据来估计系统的整体特性，并且正态分布在实际中如此普遍。例如，测量误差的叠加效应，以及基于大样本的统计检验，都离不开极限定理的支持。 第二部分：数理统计基础 第八章：统计推断初步 本章将正式进入“数理统计”的领域，学习如何从样本数据中推断关于总体的未知信息。“统计推断”是数理统计的核心任务。我们将介绍“总体”和“样本”的概念，以及抽样方法的意义。我们将学习“点估计”，即用一个数值来估计总体的未知参数。本章还将初步介绍“区间估计”，即给出一个参数的可能取值范围。 第九章：参数估计：点估计 本章将深入探讨“参数估计”中的“点估计”。我们将学习两种主要的点估计方法：“矩估计法”和“最大似然估计法”。矩估计法利用样本矩来估计总体矩，进而估计参数。最大似然估计法则寻找使观测到的样本数据出现的概率最大的参数值。我们将分析这些估计方法的性质，如无偏性、一致性、有效性等，并理解其在工程实际中的应用，例如估计通信系统的信噪比，或者评估材料的平均强度。 第十章：参数估计：区间估计 与点估计不同，“区间估计”旨在提供一个参数可能取值范围的区间，并赋予一定的置信度。“置信区间”是本章的核心概念，它表示我们有一定信心（例如95%）认为总体的真实参数落在这个区间内。我们将学习如何构建单总体均值、方差以及比例的置信区间。例如，在质量控制中，我们不仅要知道平均直径是多少，还需要知道这个平均直径的可能范围，以便做出更明智的决策。 十一章：假设检验的基本原理 “假设检验”是数理统计中另一项重要的推断工具，它允许我们根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。本章将介绍假设检验的基本原理，包括“原假设（H0）”和“备择假设（H1）”。我们将学习“检验统计量”的构建，以及如何根据其值来做出决策。“显著性水平”、“拒绝域”和“p值”是本章的关键概念，它们帮助我们量化决策的风险。 十二章：均值和方差的假设检验 本章将具体介绍针对“均值”和“方差”的假设检验方法。我们将学习“t检验”，用于检验单个总体的均值是否等于某个特定值，以及两个独立总体或相关总体的均值是否存在差异。我们还将学习“卡方检验”和“F检验”，用于检验总体的方差是否符合预期，以及比较两个总体的方差。这些检验方法在工程问题中非常常见，例如，测试新工艺是否显著提高了产品的合格率，或者评估不同制造流程的稳定性差异。 十三章：分类数据的统计分析 除了连续型数据，工程中也常常遇到“分类数据”。本章将介绍如何对分类数据进行统计分析。我们将学习“卡方拟合优度检验”，用于检验观测到的分类数据是否符合某个理论分布。我们还将学习“卡方独立性检验”，用于检验两个分类变量之间是否存在关联。例如，分析不同颜色产品与销售区域之间的关系，或者检查不同生产批次的产品在质量等级分布上是否存在差异。 十四章：方差分析（ANOVA） 当我们需要同时比较三个或更多个总体的均值时，“方差分析”（ANOVA）就显得尤为重要。本章将介绍单因素方差分析，它能够帮助我们判断不同处理（因素水平）是否对观测结果产生显著影响。我们将学习方差分析的原理，包括总平方和、组间平方和、组内平方和的计算，以及F检验的应用。例如，在材料科学中，研究不同添加剂对材料力学性能的影响，并比较多种添加剂的效果。 十五章：相关与回归分析 “相关与回归分析”是研究变量之间关系的重要工具。本章将首先介绍“相关分析”，用于度量两个数值型变量之间的线性关系的强度和方向，并学习“相关系数”的计算和解释。在此基础上，我们将进入“回归分析”，它旨在建立一个模型来描述一个或多个自变量（预测变量）如何影响一个因变量（响应变量）。我们将学习“简单线性回归”和“多元线性回归”模型，包括回归系数的估计、模型的检验以及预测。例如，建立模型预测建筑物的能耗与建筑面积、窗户比例等因素的关系，或者分析产品性能与设计参数之间的依赖性。 第三部分：应用与进阶 十六章：质量控制统计方法 本章将把前面学到的概率与统计知识应用于“质量控制”领域。我们将介绍“控制图”的概念，如均值控制图（X-bar图）和离差控制图（R图），它们用于监测生产过程是否稳定。我们还将介绍“过程能力指数”（Cp, Cpk），用于评估生产过程满足规格要求的能力。这些工具对于提高产品质量、降低废品率至关重要。 十七章：可靠性工程基础 “可靠性工程”是另一个重要的应用领域，它关注产品或系统的使用寿命和故障率。本章将介绍一些基本的可靠性概念，如“失效率”、“平均故障间隔时间（MTBF）”等。我们将学习一些与寿命分布相关的模型，如指数分布和威布尔分布，并介绍如何利用统计方法来估计这些参数。 十八章：实验设计（DOE）入门 “实验设计”（DOE）是一种系统地安排和执行实验的方法，以最高效的方式获取信息并优化过程或产品。本章将介绍实验设计的基本思想，包括“因素”、“水平”和“响应”。我们将介绍一些简单的实验设计方案，如“全因子设计”和“部分因子设计”，并解释如何通过分析实验结果来识别关键影响因素并找到最优参数组合。 本书的内容涵盖了从概率论的基本概念到数理统计的核心推断方法，再到一些重要的工程应用。通过学习本书，读者将能够： 理解和量化不确定性： 掌握概率论工具，能够描述和分析随机现象。 进行有效的统计推断： 能够从样本数据中提取有价值的信息，对总体做出合理的估计和判断。 应用统计方法解决实际问题： 能够将所学知识应用于工程设计、质量控制、可靠性分析等实际场景。 为更高级的统计建模打下基础： 为学习更复杂的统计模型和机器学习算法做好准备。 本书力求理论与实践相结合，通过丰富的工程实例和练习题，帮助读者巩固所学知识，并培养解决实际工程问题的能力。

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这本统计学的入门读物，对于希望跨越理论鸿沟、直接对接实际工程应用的人来说，无疑是一剂强心针。我发现它在处理“大数定律”和“中心极限定理”这些基石概念时，并没有采用那种传统、繁琐的数学推导，而是巧妙地运用了直观的模拟和案例分析，让人能迅速抓住核心精髓。例如，书中对蒙特卡洛模拟方法的介绍，简直是教科书级别的典范——既有理论基础的铺垫，又有代码实现思路的指引（虽然没有直接给出完整的代码，但思路是清晰的），这极大地拓宽了我们运用统计工具的视野。而且，书中对误差分析的重视程度非常高，它反复强调了测量误差、模型误差在工程决策中的影响，这一点在很多基础教材中是被轻描淡写的，但这本书却给予了足够的篇幅来细致探讨，让人在面对不确定性时，能更加审慎和科学。

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说实话，当我第一次翻开这本教材时，我还有点担心它会不会像其他一些教材那样枯燥乏味，充斥着晦涩难懂的证明和大量与实际脱节的例子。然而，这本书完全颠覆了我的预期。它的叙述风格非常流畅和人性化，读起来不像在啃一本教科书，倒更像是在听一位经验丰富的工程师娓娓道来。最让我印象深刻的是它对贝叶斯统计思想的阐述，处理得非常深入且富有洞察力，它不仅仅是告诉我们公式怎么用，更重要的是引导我们理解其背后的哲学思想，即如何根据新的信息来更新我们的认知。这种对思维方式的培养，远比记住几个公式要重要得多。再者，书中对“模型选择”和“假设检验”这些在实际数据分析中至关重要的环节，讲解得极其透彻，清晰地指出了每种方法的适用边界和潜在的陷阱，避免了我们在实际应用中“盲人摸象”的情况发生。

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这本书简直是工程学学习者的“救星”！我一直觉得概率论和统计学是那种看似简单却能把人绕进去的学科，尤其是当它们和实际工程问题结合起来的时候。这本书的编排非常巧妙，它没有一上来就堆砌复杂的数学公式，而是从工程实践中常见的例子入手，比如质量控制、可靠性分析这些，让你明白为什么要学这些东西。作者在讲解基本概念时，那种循序渐进的节奏感把握得极好，即便是初学者也能跟上。我尤其欣赏它在处理随机变量和概率分布时所采用的图示化方法，很多抽象的理论通过清晰的图表立刻就变得形象起来，这比单纯的文字描述要高效得多。而且，它不只是停留在理论层面，书后配套的习题设计得相当有水平，很多题目都紧密结合了实际的工程场景，做完之后，你不仅掌握了知识点，更重要的是，你学会了如何用概率统计的思维去分析和解决工程中的不确定性问题，这对于我们这些未来要面对实际项目的人来说，价值无可估量。

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我必须承认，我以前对统计学的态度是敬而远之，总觉得那是纯数学家的游戏。直到接触了这本书，我才真正体会到概率论与统计学在现代工程设计中扮演的“粘合剂”角色。本书的结构设计非常注重知识点的内在逻辑关联，例如，它在介绍了概率模型后，紧接着就引入了如何利用这些模型进行参数估计，然后无缝衔接到假设检验的流程，整个学习路径非常顺畅自然，让人感觉知识体系是一点点搭建起来的，而不是零散知识点的堆砌。更值得称赞的是，书中对“随机过程”的介绍，虽然是高度浓缩的，但却抓住了其在信号处理和系统可靠性分析中的核心应用，这种“点到为止、直击要害”的叙述风格，使得即便是复杂概念，读完后也能形成一个可操作的认知框架，而不是一头雾水地结束阅读。总而言之，这是一本真正能提升工程分析能力的实用宝典。

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这本书在内容广度和深度上的平衡拿捏得非常到位，它完全避免了那种“样样通样样松”的通病。对于像时间序列分析和非参数统计这些相对高级的主题，作者的处理方式非常务实。他们没有试图把所有内容都塞进去，而是挑选了工程领域中最常用、最能产生价值的部分进行深入挖掘。例如，在讲解回归分析时，它不仅涵盖了多元线性回归，还非常及时地引入了稳健回归（Robust Regression）的概念，这对于处理含有异常值或异方差数据的工程数据集来说，简直是雪中送炭。阅读过程中，我能清晰地感受到作者的“工程师心肠”，他总是站在读者的角度思考：这个知识点，我将来在工作中什么时候会用到？如何用最少的精力理解它并快速应用？这种强烈的应用导向，让学习过程充满了即时反馈的满足感。

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