数理统计与多元统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西南交通大学出版社

作者:何平编

出品人:

页数:238

译者:

出版时间:2004-9

价格:23.0

装帧:平装

isbn号码:9787810578455

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《统计推断的艺术：从数据中洞察规律》 内容简介： 本书是一部旨在深入浅出地阐述统计推断核心原理与实践应用的著作。它并非一本枯燥的技术手册，而是一次关于如何从海量数据中提炼有价值信息、做出严谨判断的探索之旅。我们将一同揭示统计思维的力量，学习如何将看似杂乱无章的数据转化为清晰的洞见，并在此基础上进行富有依据的决策。 第一部分：数据的基础与描绘——看见数据的本质 在一切推断之前，我们必须首先学会“看见”数据。本部分将带领读者走进数据的世界，从最基础的层面理解数据的类型、结构和特征。我们将探讨如何有效地组织和整理数据，为后续的分析打下坚实基础。 数据类型与测量尺度： 区分定性数据（如性别、类别）与定量数据（如身高、收入），并理解不同测量尺度（名义、顺序、间隔、比例）对统计方法选择的影响。我们将通过生动的案例，让读者体会不同类型数据所蕴含的丰富信息。 描述性统计的魅力： 学习如何用简洁而富有表现力的方式概括数据的关键特征。我们将深入介绍集中趋势的度量（均值、中位数、众数）及其适用场景，理解它们各自的优势与局限。同时，我们也将探讨离散程度的衡量（方差、标准差、极差、四分位距），帮助读者把握数据的波动性与分散性。 数据可视化：图表的力量： 图表不仅仅是装饰，更是沟通数据故事的强大工具。本部分将重点介绍各种经典的统计图表，包括直方图、箱线图、散点图、条形图等，并指导读者如何根据数据特性和分析目的选择最合适的图表。我们将强调图表的易读性、准确性和信息传达效率，让数据“说话”。 分布的形态：理解数据分布的规律： 数据的分布形态往往揭示了其内在的生成机制。我们将介绍常见的概率分布，如正态分布、二项分布、泊松分布等，并探讨如何通过图形和统计量来识别和描述数据的分布特征。理解分布形态对于后续的统计推断至关重要。 第二部分：概率的基石与推断的起点——走向未知 概率论是统计推断的语言，是连接样本与总体的桥梁。本部分将为读者构建扎实的概率论基础，并引出统计推断的核心思想。 概率的基本概念与法则： 从事件、样本空间出发，理解概率的定义、性质以及加法法则、乘法法则等基本运算规则。我们将通过掷骰子、抽扑克牌等经典例子，让抽象的概率概念变得触手可及。 条件概率与独立性： 探索事件之间的相互影响，理解条件概率的概念，并学习如何判断事件的独立性。这对于分析因果关系和进行风险评估至关重要。 随机变量与期望： 引入随机变量的概念，将随机现象量化。我们将学习期望的计算及其在描述随机变量取值平均水平上的作用。 离散与连续概率分布： 进一步深化对概率分布的理解，区分离散型随机变量的概率质量函数与连续型随机变量的概率密度函数。 中心极限定理：推断的“万能钥匙”： 介绍统计学中最重要、最强大的定理之一——中心极限定理。我们将解释它如何说明，即使原始数据分布不规则，样本均值的分布也趋向于正态分布，为统计推断提供了理论基础。 第三部分：参数估计——从样本窥探整体 当无法直接观测总体时，我们便需要从有限的样本数据中推断总体的未知参数。本部分将聚焦于参数估计的各种方法。 点估计：最可能的数值： 学习如何利用样本统计量来估计总体的未知参数，如样本均值估计总体均值，样本比例估计总体比例。我们将介绍矩估计法和最大似然估计法等常用的点估计方法。 区间估计：置信的范围： 点估计提供了单个数值，但其准确性往往存在不确定性。区间估计则能给出参数可能取值的范围，并赋予一定的置信度。我们将重点讲解置信区间的构建原理，包括如何选择合适的统计量，如何计算边际误差，以及如何解释置信水平。 不同总体的估计： 针对不同的数据情况，我们将探讨不同总体的参数估计方法，例如单总体均值、比例的区间估计，以及两总体均值、比例的区间估计。 第四部分：假设检验——用证据说话 假设检验是统计推断的另一核心工具，它允许我们根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。 假设检验的基本框架： 建立原假设（H0）和备择假设（H1），理解检验统计量的作用，以及如何根据检验统计量的值和显著性水平来做出决策。 两类错误与检验效能： 认识到在假设检验中存在犯错的可能性，即第一类错误（弃真）和第二类错误（纳伪）。我们将探讨如何控制这些错误，以及检验效能（把握度）的概念。 单侧与双侧检验： 学习如何根据备择假设的形式选择合适的单侧或双侧检验。 常见的假设检验方法： 详细介绍各种经典的假设检验方法，包括Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，并明确它们各自的适用条件和应用场景。我们将通过大量实际例子，指导读者如何正确地提出假设、选择检验方法、计算P值并解释检验结果。 置信区间与假设检验的联系： 揭示区间估计与假设检验之间深刻的内在联系，理解它们是同一枚硬币的两面。 第五部分：相关与回归——揭示变量间的联系 现实世界中的许多现象是多个变量相互作用的结果。本部分将带领读者探索变量之间的关系，并建立模型来描述和预测。 相关分析：关系的强度与方向： 学习如何度量两个变量之间线性关系的强度和方向。我们将介绍皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩相关系数等，并重点讲解相关系数的解释，区分相关与因果。 简单线性回归：建立预测模型： 引入线性回归模型，学习如何用一个自变量来预测一个因变量。我们将详细介绍回归方程的建立、回归系数的解释，以及模型拟合优度的度量（如决定系数R²）。 回归诊断与模型改进： 探讨如何评估线性回归模型的有效性，识别潜在的问题（如残差分析、多重共线性），并介绍一些模型改进的方法。 多项选择回归（初步）： 简要介绍当存在多个自变量时，如何进行多元回归分析，以及其在更复杂的预测和分析任务中的应用。 第六部分：方差分析（ANOVA）——比较多组均值 当我们需要比较三个或更多组的均值是否存在显著差异时，方差分析便成为一种强有力的工具。 单因素方差分析： 深入理解单因素方差分析的原理，学习如何分解总变异，以及如何通过F检验来判断不同处理组的均值是否存在显著差异。 多重比较：找出差异的来源： 当方差分析结果显著时，我们需要进行多重比较来确定具体是哪些组之间存在差异。我们将介绍Tukey HSD、Bonferroni等常用的多重比较方法。 双因素方差分析（初步）： 简要介绍当存在两个或多个因素影响因变量时，如何进行双因素方差分析，以及如何分析主效应和交互效应。 第七部分：非参数统计——应对特殊数据 并非所有数据都满足参数统计方法的严格假设。本部分将介绍一些不依赖于特定概率分布的非参数统计方法，为读者提供更广泛的分析工具。 符号检验与秩和检验： 介绍基于数据的排序或符号的检验方法，如符号检验、Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验等，适用于小样本或分布不明的数据。 Kruskal-Wallis检验： 作为单因素方差分析的非参数替代方法，用于比较多组独立样本的中位数。 实践导向与案例驱动： 本书的一大特色在于其强烈的实践导向。每一部分都配有丰富的、贴近实际的案例研究，涵盖商业、经济、医学、社会科学等多个领域。读者将有机会跟随作者一起，从真实世界的数据出发，运用所学统计知识进行分析，得出结论，并最终做出明智的决策。通过这些案例，统计方法将不再是冷冰冰的公式，而是解决实际问题的有力武器。 展望： 本书旨在为读者构建一个全面而坚实的统计思维框架，培养他们独立分析数据、审慎判断、有效沟通的能力。掌握本书内容，将使您能够更自信地面对数据时代的挑战，在学术研究、工作实践乃至日常生活中，都能更加敏锐地洞察规律，做出更科学、更理性的选择。这不仅仅是一本关于统计学的书，更是一本关于如何用数据提升认知、优化决策的书。

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作为一名对数据可视化抱有浓厚兴趣的研究生，我在阅读这本书时，更侧重于它如何通过视觉化的方式来辅助统计推断。虽然这本书的篇幅大多集中在严谨的数学推导，但穿插其中的图表和示意图却起到了画龙点睛的作用。例如，在讲解极大似然估计（MLE）时，作者没有仅仅展示那个复杂的对数似然函数，而是配上了不同分布下似然函数的曲面图，这让“找到最佳参数”的概念瞬间具象化了。这种将抽象优化问题与几何形态联系起来的教学方法，极大地降低了理解门槛。另外，书中对贝叶斯统计思想的引入也相当到位，它不是突兀地插入一个章节，而是逐步地将先验信息整合到推断过程中，使得贝叶斯框架的逻辑连贯性得到了很好的体现。我个人认为，如果能在每章末尾增加一些现代统计软件（如R或Python）的实现案例，指导读者如何将这些理论直接转化为代码运行结果，那就更加完美了。但即便如此，它在构建清晰的统计思维模型方面，仍然是无可替代的。

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我是在准备一个关于时间序列分析的研究课题时接触到这本书的，本以为它会是一本侧重于理论推导的枯燥教科书，没想到它在方法论的介绍上却有着令人惊喜的深度和广度。书中对于假设检验的讲解尤为精妙，不同于其他教材中仅停留在P值和显著性水平的表面介绍，作者详细剖析了I类错误和II类错误之间的权衡艺术，并且清晰地区分了参数检验与非参数检验的应用场景。尤其让我眼前一亮的是关于“效应量”的讨论，这在当下强调实际意义而非仅仅统计显著性的学术风气中，显得尤为重要。作者强调了研究结果的实际影响程度，而非仅仅看检验是否通过，这极大地提升了我的研究视角。此外，书中对回归模型诊断的章节也十分详尽，对于多重共线性、异方差性等常见问题的识别和处理，提供了系统性的步骤指导，这些都是我以往在其他教材中没有找到如此细致解答的部分。这本书更像是一位经验丰富的老教授在手把手地指导你如何像一个真正的统计学家一样思考和操作。

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这本书最吸引我的地方在于它对统计推断哲学层面的探讨。它不仅仅是一本“如何计算”的工具书，更是一部“为何如此计算”的思辨录。作者在引言和过渡章节中，多次探讨了频率学派与贝叶斯学派的核心分歧，这种对学科内部争论的坦诚回顾，让读者能够以一种更批判性的眼光来看待统计学的各种方法。这种宏观视野对于我们这些需要跨学科应用统计学的人来说至关重要，因为在实际应用中，我们经常需要根据数据的性质和研究目的，在不同的推断框架之间做出选择。书中对“统计模型选择”的讨论也很有见地，它没有给出单一的最佳标准，而是引导我们权衡模型的拟合优度、复杂性（惩罚项）以及解释能力。这种对统计实践中“灰色地带”的深入剖析，远超出了普通教材的范畴，更像是一本高级统计方法论的导论，对于想要突破现有统计应用瓶颈的读者，具有极高的启发价值。

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从纯粹的数学结构角度来看，这本书对于统计计算和算法复杂度的关注是其另一大亮点。对于那些对数值稳定性和计算效率有要求的读者来说，这本书提供了宝贵的见解。书中对蒙特卡洛模拟（MCMC方法）的介绍，详尽地描述了Metropolis-Hastings算法的每一步逻辑，并清晰地指出了其收敛性判断的重要性。我特别欣赏作者在讨论非正态分布数据处理时，所采用的半参数方法，例如广义线性模型（GLM）的介绍，它展示了统计学如何灵活地应对现实世界中各种“不守规矩”的数据形态。书中的推导过程逻辑严密，每一步的数学推导都清晰可见，这对于需要深入理解算法底层机制的研究人员来说，是极大的福音。虽然某些章节的数学密度非常高，可能需要配合高等代数和矩阵论的知识储备才能完全领会，但这恰恰体现了其作为一本进阶参考书的价值所在——它要求读者拿出与其深度相匹配的努力。

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这部书在深入探讨概率论和统计学基础概念方面，无疑展现了作者扎实的学术功底。开篇对于随机变量、概率分布的细致梳理，为后续的学习打下了坚实的基础。我尤其欣赏作者在讲解期望、方差以及矩等核心概念时，所采用的循序渐进的叙述方式。那些看似抽象的数学公式，在作者的笔下仿佛都有了生动的注解，能够引导读者真正理解其背后的统计学意义，而不是仅仅停留在符号运算的层面。书中大量的实例分析，无论是经典的掷骰子问题，还是更贴近实际的工业质量控制案例，都极大地增强了理论的可操作性和趣味性。特别是关于中心极限定理的论述，作者没有止步于给出标准证明，而是辅以图形化的解释，这对于初学者来说，无疑是解开“大数定律”迷思的一把钥匙。唯一的遗憾是，在涉及高维数据结构时，部分读者可能会感到略微吃力，毕竟要同时掌握多个变量间的复杂交互作用，需要读者付出更多的时间去消化和实践。总而言之，这是一本值得放在案头，时常翻阅的经典入门读物，其对基础理论的夯实程度令人信服。

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把一些很简单的概念绕得这么难懂也是需要水平的

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考博用的

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结合浙大那本一起看，就比较合适了。浙大那本也枯燥，而且在看推导和例题的过程中容易迷失，不知道这些定义和概念有什么用，但还行吧。这本书叙述文字简洁，不罗嗦，书也比较薄。陈希孺那本和国外一些教材我是看不下去。